真三軸加卸載下砂巖力學特性的速率效應

劉雙飛

(1.安徽水利開發有限公司，安徽 蚌埠市 233000；2.安徽建工嘉和建筑工業有限公司，安徽 蚌埠市 233000)

0 引言

巖土工程開挖過程中，巖石在應力重新分布時多表現沿開挖工作面的應力卸荷，發生明顯的卸荷變形[1?3]，當巖石聚集的能量快速釋放，可能引發巖石突然間的整體失穩破壞[4?5]。近年來，眾多學者針對巖石的速率效應進行了大量研究，取得了很多有意義的成果。黃達等[6]通過對大理巖進行9 種不同應變率的單軸試驗，研究發現隨著加載應變率的增加，巖樣破裂模式由張剪型逐漸過渡到張型劈裂甚至劈裂彈射；藕明江等[7]分析了不同卸荷速率下巖爆碎屑破壞特征，發現卸載速率越大，巖爆越劇烈，破壞碎屑的分形維值越大；叢宇等[8]利用室內試驗與PFC 模擬試驗，發現高卸載速率下模型內部會出現多條貫通性破壞面，次要破壞面明顯，張拉破壞裂紋分布面積較高，但剪破壞裂紋較少；李建紅[9]研究了不同圍壓卸載速率下巖石的聲發射及損傷特征，發現卸載速率越大，煤巖的損傷發展越充分、越緩慢，兩者呈良好的冪函數關系，且卸載速率大小決定了聲發射整體趨勢；劉永茜等[10]基于煤體常規三軸瓦斯滲流實驗發現圍壓卸載速率越高，I 類和II 類裂隙越發育，裂隙發育能耗與卸載速率之間呈對數關系；姜德義等[11]研究了鹽巖擴容損傷與圍壓卸載速率的影響，建立擴容與損傷關系模型，并用速率補償因子對公式進行修正；王超圣等[12]研究加載速率對巖石強度、c、φ值的影響，并基于彈性能建立卸載速率影響系數；尹光志等[13]基于砂巖真三軸試驗，引入應變偏應力柔量分析不同加卸載速率下砂巖變形規律，結果表明最小主應變和體積應變的偏應力敏感性與卸載速率呈正相關，最大主應變的偏應力敏感性與加載速率呈正相關，并討論了卸載過程中能量變化的速率效；ZHAO X G 等[14]利用三軸應變沖擊試驗系統（配備聲發射監測系統）對不同卸載速率下的應變沖擊過程進行了研究，結果表明破壞過程中的劇烈程度和應變破裂過程中的聲發射能量釋放與卸載速率有關；LI X B 等[15?16]通過數值模擬試驗研究卸荷速率對巖石試件卸載強度和破壞模式的影響，研究表明卸載速率越快，試件的卸載破壞過程越劇烈、速度越快，試件中劈裂裂紋越多。

以上研究表明巖石力學性質存在明顯的速率效應，但自然界巖石多處于三維應力環境中，采用單軸、常規三軸試驗獲得的巖石特性存在一定的局限性。因此，本文在上述研究的基礎上，開展不同加、卸載速率的真三軸試驗，研究砂巖力學特性的速率效應，對巖土工程開挖的穩定性研究具有一定的工程價值和理論意義。

1 三軸壓縮試驗

1.1 試件制備與儀器

本次試驗所用試件取自同一塊均質性良好的砂巖巖塊，試件為邊長100 mm 的立方體，試樣切割完成后，對其進行檢查和打磨，確保試件表面平整，無明顯缺陷，試件的長度允許誤差±0.5 mm，試件面的平整度允許偏差±0.1 mm，垂直度的允許偏差±0.25°。

1.2 試驗方案

為研究砂巖加卸載力學特性的速率效應，開展不同加、卸載速率的真三軸試驗，應力路徑示意圖如圖1 所示，試驗方案分為兩部分。

圖1 應力加卸載路徑

（1）加載速率試驗。以1 kN/s 的速率加載應力至初始應力水平，σ1、σ2、σ3分別為70，50，30 MPa；σ2保持不變，以速率1 kN/s、2 kN/s、3 kN/s 加載σ1，以速率0.3 kN/s 卸載σ3直至試樣破壞。

（2）卸載速率試驗。以1 kN/s 的速率加載應力至初始應力水平，σ1、σ2、σ3分別為70，50，30 MPa；σ2保持不變，以速率3 kN/s 加載σ1，以速率0.1 kN/s、0.2 kN/s、0.3 kN/s、0.4 kN/s 卸載σ3直至試樣破壞。

2 試驗結果分析

本文以初始應力點為零點，對試驗數據進行處理、分析，研究不同加卸載速率對砂巖力學變形特性的影響。

2.1 應力-應變曲線

圖2 為不同加載速率下的砂巖應力?應變曲線。由圖2 可知，不同加載速率下砂巖真三軸加卸載應力?應變曲線總體發展趨勢大體相同，初期砂巖處于彈性變形階段，應力?應變曲線接近于直線，達到彈性極限后，砂巖由彈性慢慢轉化為塑性，曲線變緩，應變快速增大直至巖石破壞。加載速率對砂巖真三軸加卸載力學變形特性有著明顯影響，隨著加載速率的增大，砂巖應力?應變曲線直線段變長，斜率變大，巖石的彈性極限增大，彈性增強，同時巖石的抗壓極限強度變大，最大主應變ε1與最小主應變ε3增大，但中間主應變基本保持不變，說明加載速率的提高，增強了巖石的彈性性能和承載能力，巖石加卸載方向變形發育更充分，但中間主應力方向變形基本穩定。圖3 為不同卸載速率下的砂巖應力?應變曲線。由圖3 可知，不同卸載速率下砂巖真三軸加卸載應力?應變曲線總體趨勢大體相同，且與不同加載速率應力?應變曲線基本相同，說明不同的加、卸載速率不會改變砂巖變形破壞機制。同時，卸載速率對砂巖真三軸加卸載力學變形特性也存在明顯影響，隨著卸載速率的增大，砂巖應力?應變曲線近似直線段變短，斜率變小，巖石的彈性極限變小，彈性減弱，巖石的抗壓極限強度變小，最大主應變ε1減小，而最小主應變ε3增大，中間主應變基本保持不變，說明卸載速率的提高，巖石的彈性性能減弱，抗壓極限強度降低，巖石破壞時加載方向變形不充分，而卸載方向變形增大，中間主應力方向變形基本穩定。

圖2 不同加載速率應力-應變曲線

圖3 不同卸載速率應力?應變曲線

2.2 卸載過程曲線

圖4 為不同加載速率時間?應變曲線。由圖4可知，巖石應變ε1與ε3破壞前隨著時間線性增大，在巖石破壞階段，時間?應變曲線變陡，斜率變大，變形增大的越來越迅速。同時加載速率越小，加卸載破壞過程所用時間越長，且相同時間內，加載速率越大，ε1與ε3越大，說明加載速率越大，巖石破壞得越迅速，所需時間越少，破壞時應變越大。圖5 為不同加載速率σ3?應變曲線。由圖5 可知，巖石應變ε1與ε3初期隨著圍壓的降低線性增大，隨著σ3的減小，曲線越來越陡，應變隨圍壓降低增大的越來越快。同時加載速率越大，曲線越陡，巖石應變隨圍壓降低增大的越快，最終破壞時的σ3越大，說明加載速率增大，巖石變形加快，并在較大應力水平的情況下破壞。

圖4 不同加載速率時間?應變曲線

圖5 不同加載速率σ3?應變曲線

圖6 為不同卸載速率時間?應變曲線。由圖6可知，應變ε1與ε3破壞前隨著時間線性增大，在巖石破壞階段，時間?應變曲線變陡，斜率變大，變形增大得越來越迅速。同時卸載速率越小，加卸載破壞所用時間越長，最終破壞時的ε1與ε3也越大，但相同時間內，卸載速率越大，ε1與ε3越大，說明卸載速率越大，相同時間內巖石變形越大，但卸載速率越小，巖石最終破壞時裂紋發育越充分。

圖6 不同卸載速率時間?應變曲線

圖7 為不同卸載速率σ3?應變曲線。由圖7 可知，巖石應變ε1與ε3初期隨著圍壓的降低線性增大，隨著σ3的減小，曲線越來越陡，應變隨圍壓降低增大的越來越快。同時卸載速率變大，曲線平緩，巖石應變隨圍壓降低增大的越慢，最終破壞時的σ3越小，說明卸載速率增大，相同卸載量所用時間變少，巖石裂紋發育不充分，巖石應變變小。

圖7 不同卸載速率σ3?應變曲線

2.3 變形特征

以初始應力點為零點，為分析加卸載過程中巖石變形特征，定義變形模量E0為：

式中，σ1i為加卸載過程中任一點的最大主應力；σ10為初始最大主應力，70 MPa；ε1為以初始應力水平為零時對應的最大主應變。

圖8 為不同加載速率變形模量?應變曲線。由圖8 可知，不同加載速率下，巖石的變形模量隨應變變化呈線性關系，變形模量隨應變的增大而減小，加載速率越大，曲線越緩，變形模量隨應變降低的越慢，說明在加卸載過程中，巖石變形模量逐漸劣化損傷，且加載速率變大，變形模量的劣化損傷變慢。加載速率v1=1 kN/s、2 kN/s、3 kN/s 時，變形模量的劣化幅度分別為52.6%、52.3%、55.3%，基本保持不變，說明加載速率的變化不會改變巖石加卸載破壞時的變形模量劣化程度。

圖8 不同加載速率變形模量?應變曲線

圖9 為不同卸載速率變形模量?應變曲線。由圖9 可知，不同卸載速率下，變形模量總體上隨著應變的增大而減小，與不同加載速率下相似，但在加卸載前期差異較大。卸載速率v3=0.1 kN/s、0.2 kN/s 時，曲線近似為一條直線，當卸載速率增大至0.3 kN/s、0.4 kN/s 時，變形模量初期快速減小，而后曲線接近于直線，且在加卸載后期，卸載速率越大，變形模量越小，說明變形模量逐漸劣化，且卸載速率越大，加卸載前期變形模量劣化越明顯，后期變形模量越小。卸載速率v3=0.1 kN/s、0.2 kN/s、0.3 kN/s、0.4 kN/s 時，變形模量的劣化幅度分別為45.1%、52.3%、49.5%、55.2%，表現為卸載速率越大，變形模量劣化幅度越大，巖石劣化損傷越嚴重，說明巖石變形模量對卸載速率較敏感，卸載速率越大，巖石裂化損傷越嚴重，巖石越容易破壞。

圖9 不同卸載速率模量?應變曲線

3 結論

基于真三軸加卸載試驗，研究了砂巖力學特性的速率效應，結論如下：

（1）隨著加載速率的增大，巖石彈性增強，抗壓強度增大，變形發育更充分；而隨著卸荷速率的增大，巖石的彈性和抗壓強度降低，破壞時加載方向變形不充分，而卸載方向變形增大；

（2）加載速率越大，巖石破壞時應力水平越高，破壞越迅速，所需時間越少，破壞時應變越大；卸載速率越大，相同時間內巖石變形越大，破壞時應力水平越低，但卸載速率越小，巖石最終破壞時裂紋發育越充分；

（3）加卸載過程中，巖石變形模量逐漸劣化損傷，加載速率變大、卸荷速率越小，變形模量的劣化損傷變慢。