多項(xiàng)式擬合的礦山企業(yè)安全投入產(chǎn)出分析

李亞軍

(五礦二十三冶建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410116)

0 引言

礦山安全事故會(huì)造成大量的人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失。為避免礦山安全事故，礦山企業(yè)每年都要投入大量的經(jīng)費(fèi)開(kāi)展安全工作，但是，由于缺乏安全生產(chǎn)投入與安全生產(chǎn)產(chǎn)出之間的量化分析，往往存在安全生產(chǎn)投入太大，而安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效相對(duì)較小，或者安全生產(chǎn)投入太小而導(dǎo)致安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效較差的情況，即存在安全生產(chǎn)投入過(guò)剩或不足的情況[1]。為此，需要找到一個(gè)量化分析模型，對(duì)礦山安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系進(jìn)行精準(zhǔn)量化分析，以最經(jīng)濟(jì)的安全生產(chǎn)投入取得預(yù)期的安全生產(chǎn)產(chǎn)出[2]。

對(duì)于安全生產(chǎn)產(chǎn)出的預(yù)測(cè)，以往采用單變量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分析，一般以時(shí)間為自變量，以安全生產(chǎn)產(chǎn)出為因變量，利用灰色預(yù)測(cè)等各種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行安全生產(chǎn)產(chǎn)出預(yù)測(cè)，此類分析方法雖然在能在一定程度預(yù)測(cè)安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效的趨勢(shì)，但卻對(duì)安全生產(chǎn)投入沒(méi)有考慮[3?4]。實(shí)際上，與安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效最密切相關(guān)的就是安全生產(chǎn)投入，脫離安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出績(jī)效之間關(guān)系，就沒(méi)有抓住問(wèn)題本質(zhì)，因而也就無(wú)法有效地對(duì)礦山安全生產(chǎn)工作做出指導(dǎo)[5]。

因此，需要建立精度較高的礦山安全生產(chǎn)產(chǎn)出與安全生產(chǎn)投入之間的量化分析模型，這對(duì)于科學(xué)指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)，尤其科學(xué)確定礦山安全生產(chǎn)投入是很有意義的。本文基于以往歷年的礦山安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)與礦山安全生產(chǎn)事故的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡的數(shù)據(jù)，進(jìn)行以安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)為自變量，以安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失、重傷人數(shù)以及死亡人數(shù)為因變量的預(yù)測(cè)，分別進(jìn)行多次多項(xiàng)式擬合，并對(duì)各多次多項(xiàng)式擬合后的精度進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)選出擬合精度最高的多次多項(xiàng)式；然后，根據(jù)礦山擬投入安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)對(duì)礦山安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效預(yù)期進(jìn)行分析，得出安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效達(dá)標(biāo)情況下的最少投入的安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)。該方法直面安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的本質(zhì)關(guān)系，為科學(xué)指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性投入提供了新的方法。

1 系統(tǒng)建模

1.1 指標(biāo)體系的構(gòu)建

礦山安全生產(chǎn)投入包括多個(gè)方面，如勞保用具、安全設(shè)備、安全培訓(xùn)教育以及安全資料發(fā)放等歸為安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)的投入；表征安全生產(chǎn)績(jī)效的因素指標(biāo)也有多種，根據(jù)《職業(yè)健康安全管理體系規(guī)范》，安全生產(chǎn)績(jī)效指標(biāo)有經(jīng)濟(jì)損失、工時(shí)損失、輕傷事故率、重傷事故率及萬(wàn)人死亡率等，但工時(shí)損失明顯也可以歸為經(jīng)濟(jì)損失，輕傷事故一般情況下對(duì)礦山安全生產(chǎn)的影響相對(duì)較小。因此，結(jié)合《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》中對(duì)于安全生產(chǎn)事故等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，選取經(jīng)濟(jì)損失，重傷人數(shù)及死亡人數(shù)作為安全產(chǎn)出績(jī)效指標(biāo)。

礦山安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出系統(tǒng)見(jiàn)圖1。

圖1 礦山安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出關(guān)系

1.2 多項(xiàng)式擬合

統(tǒng)計(jì)礦山歷年的安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)：X=(x1，x2，x3，…，xn)；歷年的安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失：Y=(y1，y2，y3，…，yn)；歷年的安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)：Z=(z1，z2，z3，…，zn)；歷年的安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)：W=(w1，w2，w3，…，wn)。根據(jù)安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失、重傷人數(shù)及死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)歷年數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)損失、重傷、死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)之間的多項(xiàng)式擬合。以經(jīng)濟(jì)損失Y為例：

很顯然，多次式的次數(shù)可以到無(wú)限，為控制分析的復(fù)雜程度，且根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一般在5 次式以內(nèi)，多項(xiàng)式就可以擬合到較高的精度，因此本次限定多項(xiàng)式擬合到5 次。

1.3 精度分析及多項(xiàng)式優(yōu)選

得到殘差平方和：

各擬合多項(xiàng)式的平均相對(duì)誤差、殘差平方和可以用來(lái)進(jìn)行精度比較，以優(yōu)選出精度高的多項(xiàng)式。根據(jù)礦山未來(lái)擬投入的安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)，即可對(duì)相應(yīng)的安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失、重傷人數(shù)和死亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以保證礦山安全生產(chǎn)不發(fā)生較大事故。

系統(tǒng)建模流程見(jiàn)圖2。

圖2 系統(tǒng)建模流程

2 例證分析

2.1 背景分析

選取某一成礦帶上的有代表性的磷礦山企業(yè)，選取某些年份各礦山的安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出情況進(jìn)行分析：收集統(tǒng)計(jì)其安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)、事故經(jīng)濟(jì)損失、事故重傷人數(shù)及事故死亡人數(shù)作為分析的基礎(chǔ)資料，見(jiàn)表1。

2.2 多項(xiàng)式擬合分析

將表1 中的樣本，按照安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)升序排序，得到安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)序列為X=(168，185，266，271，274，309，322，372，416，428，501，523)；對(duì)應(yīng)得到安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失序列Y=(1284，1207，844，831，779，589，602，518，211，203，129，113)，安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)序列Z=(18，19，14，15，14，12，13，11，7，8，5，4)，安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)序列W=(5，5，4，4，4，4，3，3，3，2，2，2)。將安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失序列、重傷人數(shù)序列以及死亡人數(shù)序列與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)序列進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到5 次以內(nèi)多項(xiàng)式擬合結(jié)果。

表1 礦山企業(yè)安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

（1）安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)的多項(xiàng)式擬合結(jié)果：

擬合二次式、擬合三次式、擬合四次式及擬合五次式的高次項(xiàng)常數(shù)均極小，可認(rèn)為其不存在。

2.3 多項(xiàng)式擬合精度比較

由于安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)擬合的多項(xiàng)式有一次式和二次式，對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式擬合結(jié)果根據(jù)式（1）～式（4）進(jìn)行精度比較。比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失擬合多項(xiàng)式精度比較

根據(jù)表2 中數(shù)據(jù)計(jì)算可得，一次式的擬合精度為71.29%，殘差平方和為87 128.84；二次式的擬合精度為84.19%，殘差平方和為32 830.54。說(shuō)明對(duì)于安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)擬合而言，二次多項(xiàng)式無(wú)論是精度還是數(shù)據(jù)的波動(dòng)性上均優(yōu)于一次多項(xiàng)式。

故最終得到安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出擬合最優(yōu)結(jié)果如下：

（1）安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)擬合的最優(yōu)多項(xiàng)式：

（2）安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)擬合的最優(yōu)多次多項(xiàng)式：

（3）安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)擬合的最優(yōu)多次多項(xiàng)式：

2.4 結(jié)果分析

現(xiàn)有A、B、C 三個(gè)礦山擬在2021 年投入安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)分別為235 萬(wàn)元、412 萬(wàn)元及158 萬(wàn)元。經(jīng)各安全生產(chǎn)產(chǎn)出的最優(yōu)多項(xiàng)式計(jì)算，得到A 礦山2021 年的預(yù)計(jì)安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失951 萬(wàn)元、重傷16 人、死亡4 人；B 礦山2021 年的預(yù)計(jì)安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失275 萬(wàn)元、重傷9 人、死亡3 人；C 礦山2021 年的預(yù)計(jì)安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟(jì)損失1362萬(wàn)元、重傷19 人、死亡5 人。根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》中對(duì)于安全生產(chǎn)事故等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)計(jì)2021 年A、B、C 三個(gè)礦山均會(huì)發(fā)生較大事故。

根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》對(duì)各安全生產(chǎn)產(chǎn)出的最優(yōu)多項(xiàng)式進(jìn)行反向推算。只有將礦山安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)提高到445 萬(wàn)元及以上，才能保證礦山安全生產(chǎn)不發(fā)生較大事故。

3 結(jié)論

以收集統(tǒng)計(jì)的多個(gè)礦山多年的安全生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)損失、重傷人數(shù)以及死亡人數(shù)等安全生產(chǎn)產(chǎn)出績(jī)效及對(duì)應(yīng)的安全生產(chǎn)投入經(jīng)費(fèi)為對(duì)象，采用多次多項(xiàng)式擬合進(jìn)行關(guān)系分析，并對(duì)擬合得到的多個(gè)多次多項(xiàng)式進(jìn)行精度對(duì)比優(yōu)選，得到了最優(yōu)多項(xiàng)式。根據(jù)最優(yōu)多項(xiàng)式對(duì)投入的礦山安全生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)礦山安全產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行了預(yù)計(jì)。該方法思路清晰、過(guò)程科學(xué)，可以考慮在相似領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用。

在采用該方法進(jìn)行分析時(shí)，不僅可以根據(jù)礦山安全生產(chǎn)擬投入的經(jīng)費(fèi)對(duì)礦山安全生產(chǎn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)計(jì)；還可以反向推算出達(dá)到某種安全生產(chǎn)狀態(tài)所需要的安全生產(chǎn)投入。