尾礦庫潰壩模擬范圍及應急預案研究*

劉婷，廖文景，朱遠樂

(1.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012；2.湖南銘生安全科技有限責任公司，湖南 長沙 410012)

0 引言

尾礦庫是貯存金屬非金屬礦山礦石選別后排出尾礦的場所，是一個由尾礦堆積形成的具有高勢能的危險源，一旦發生潰壩會產生大量泥石流。尾礦庫潰壩時泥沙流速大，從壩腳到下游1 km處往往只需幾分鐘，應急時間非常短。截止2019年年底，我國共有尾礦庫近8000座，其中“頭頂庫”[1]（系指下游1 km（含）距離內有居民或重要設施的尾礦庫）共有1112座[2]，涉及下游居民40余萬人，一旦防控不力發生潰壩，將對其下游居民和設施安全造成嚴重的威脅，極有可能釀成重特大事故。

目前，國內一些學者對尾礦庫潰壩數值模擬展開了相關研究工作。阮德修等[3]采用FLO2D泥石流模擬軟件對湖南省某尾礦庫進行了潰壩災害過程仿真。陳星等[4]運用分步數值模擬法分析尾礦庫潰壩后尾砂對下游的淹沒范圍、尾砂的運移規律及尾砂對下游公路的撞擊。鄭昭煬等[5]基于無人機航拍技術，獲得了大冶尾礦庫潰壩后的地貌高程數據，建立了尾礦庫潰壩后的DSM模型，并借助DAN3D軟件建立了尾礦庫潰壩動力計算模型。劉洋等[6]建立三維潰壩數值模型，對尾礦庫潰壩泥石流的演進規律進行三維數值模擬，得到淹沒范圍以及泥石流速度、堆積厚度隨時間的變化規律，并通過實測資料對數值模擬結果進行驗證。唐笑等[7]借助Civil3D軟件對壩體及其下游1000 m范圍地形進行三維建模，并利用FLOW3D流體動力學分析軟件對潰壩砂流演進過程進行了模擬分析。

潰壩的不確定性、尾礦流動的復雜性及尾礦庫下游地形的多樣性，使得目前為止尚未有一個相對成熟的數學模型能夠全面分析尾礦庫潰壩后尾礦的流速、運移距離和淹沒深度。尾礦庫潰壩后尾礦下泄本質上屬于滑坡或泥石流，而滑坡、泥石流等引起的尾礦流動可以假定為介于“流體”和“散粒體”之間的一種特殊的運動形式，基于這一研究思路，本研究以湖南省某鉛鋅礦尾礦庫為例，借助地理信息系統軟件對尾礦庫下游地形及重要建筑物進行處理，并采用數值模擬方法分析尾礦庫潰壩后的運移規律，通過分析不同時刻尾礦厚度、流速及標高隨潰壩時間分布圖，得出尾礦庫潰壩后尾礦的淹沒范圍，為尾礦庫的搬遷和預警提供依據。

1 尾礦庫概況

湖南省某鉛鋅礦尾礦庫采用一次性筑壩，無堆積壩，尾礦庫主要由主壩、副壩及排洪系統組成，總壩高24.0 m，總庫容202.0×104m3，為四等庫。主壩為碾壓土壩，壩頂高程+286.0 m，壩高24.0 m，壩頂寬4 m，上下游邊坡坡比為1∶2.0，1∶2.3。副壩為碾壓土壩，壩頂高程+286.0 m，壩高7.0 m，壩頂寬4 m，上下游邊坡坡比為1∶1.8，1∶2.0。主壩下游情況見圖1及表1。

圖1 主壩下游環境

表1 尾礦庫主壩下游情況

2 數學模型的建立

2.1 基本假定

尾礦庫潰壩后的尾礦流動可用類似于流體流動的動力方程和連續方程來描述，故本研究建立如下基本假定：

（a）尾礦是各向同性的連續介質體；

（b）尾礦的流動符合賓漢流動模式，其剪應力與剪應變之間關系為線性但未通過原點，存在一定屈服應力。

2.2 控制方程

本研究流動控制方程建立在基于Boussinesq和流體靜壓假定的二維不可壓雷諾平均N-S方程的解決方案的基礎之上?？紤]到上述針對尾礦壩潰壩尾礦的流動假定，可近似成下述平面二維深度平均方程組描述：

側向應力Tij綜合考慮了黏性摩擦、湍流摩擦、差異平流等的影響，基于平均速度梯度估算出渦粘公式

對控制方程的空間離散采用基于網格中心的有限體積法。水平面采用非結構化網格，可采用三角形、四邊形的混合網格。非結構化網格不僅對復雜幾何地形提供最優程度的擬合網格，而且還可以對邊界進行光滑處理。可以在重點區域布置較小的網格單元，非重點區域布置較大的網格單元。

2.3 模型設置

潰壩水位：+286.0 m標高，與主壩壩頂的標高一致。

潰壩初始面：根據潰壩水位，建立+286.0 m標高時的尾礦壩穩定性計算模型，并對其進行計算，計算結果如圖2所示。

圖2 洪水工況下尾礦庫壩體穩定性計算結果

從圖2得出，尾礦庫洪水漫頂時其壩體潰壩范圍為+276.0 m標高以上部分。

潰決方式：對于主壩，取較為不利條件即+276.0 m標高以上瞬間全潰進行評估。

潰決后下泄量：由于尾礦壩潰決時往往伴隨著暴雨，庫區尾礦砂呈飽和狀態，為安全起見，考慮最不利的情況，即泄砂總量為某一高程以上的全部庫容。本次研究的泄砂總量取壩體+276.0 m標高以上的庫內水及尾礦總量。

底部阻力：本研究用曼寧系數的變化作為剪切力的函數（見圖3），模擬出尾礦漿不同于水的流動特征。

圖3 模型中剪切力和曼寧系數的關系

圖3中，τc為尾礦漿開始流動的臨界剪切力；τcu為尾礦漿從屈服假塑性體變化為賓漢塑性體的臨界剪切力；M1為曼寧系數的最小值，表征尾礦漿開始流動時受到的底摩擦；Mu為曼寧系數的最大值，表征從屈服假塑性體變化為賓漢塑性體時受到的底摩擦。

2.4 網格劃分

借助地理信息系統軟件對主壩及其下游2000 m范圍的重要建筑物及地形圖（1∶1000）進行數據處理，對處理后的數據利用數值模擬無結構三角形對尾礦庫影響地區進行剖分（無結構網格具有復雜區域適應性好、局部加密靈活和便于自適應的優點，能很好地模擬自然邊界及復雜的水下地形，提高邊界模擬精度），網格尺寸按照最大三角形面積不大于10 m2的標準剖分，研究區模型共有三角形網格90638 個，網格節點數45712 個。

3 數值模擬計算結果

瞬時潰壩歷時時間較短，最大流量出現在潰壩初瞬，通過數值模擬可以得出不同時刻尾礦庫下游尾礦厚度、流速及標高隨潰壩時間的分布，見圖4。

尾礦庫潰壩運移整個階段到達下游敏感點（根據下游構筑物的重要性選?。┑淖畲笱蜎]深度和最大流速計算結果見表2。

表2 尾礦庫潰壩尾礦到達下游敏感點情況（+276.0 m標高潰決）

通過分析圖4可得出以下結論：

圖4 主壩潰決尾礦厚度、流速和標高分布

（1）潰壩0 s時，主壩發生潰決，庫區尾礦泥石流開始向下游宣泄，主壩潰決出口處最大流速為5.50 m/s。

（2）潰壩200 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約380 m處，主壩下游直面主沖溝，地勢開闊，尾礦沿主沖溝宣泄，此時流速為0.64 m/s左右，尾礦厚度為3.20 m左右；尾礦從居民集中區1前經過，距離居民集中1區擋墻最小直線距離約100 m。

（3）潰壩400 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約540 m處，此時流速為0.46 m/s左右，尾礦厚度為2.45 m左右；尾礦從居民集中1區前經過，距離居民集中1區擋墻最小直線距離約7 m。

（4）潰壩600 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約680 m處，此時流速為0.40 m/s左右，尾礦厚度為1.83 m左右；有少量尾礦流經居民集中1區擋墻，擋墻頂部最大尾礦厚度約0.31 m，尾礦未流至房屋。

（5）潰壩800 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約810 m處，此時流速為0.37 m/s左右，尾礦厚度為1.28 m左右。尾礦淹沒居民集中1區擋墻頂部的最大尾礦厚度約為0.33 m，未流至居民集中1區的房屋。

（6）尾礦流至居民集中2區，工棚的尾礦標高為+252.14 m～+255.15 m，最大淹沒厚度為0.8 m，此時尾礦未流至房屋。

（7）潰壩1000 s時，尾礦泥石流到達尾礦庫下游約920 m處，此時流速為0.17 m/s左右，尾礦厚度為0.65 m左右。尾礦淹沒居民集中1區擋墻頂部的最大尾礦厚度約0.35 m，未流至居民集中1區的房屋。

此時居民集中2區工棚的尾礦標高為+253.65 m～+256.87 m，最大淹沒厚度約為3.2 m；房屋的尾礦標高為+255.62m～+256.34 m，最大尾礦厚度約為1.80 m；

（8）潰壩1307 s時，尾礦泥石流堆積在縣道壩腳，此時流速為0，尾礦堆積在兩個涵洞之間的縣道壩腳處，壩腳尾礦標高為+251.80 m，最大尾礦厚度約為0.51 m；

此時+257.0 m標高以下居民集中2區的工棚均被尾礦淹沒，淹沒工棚的最大尾礦厚度約為3.2 m；房屋的尾礦標高為+256.95 m～+257.89 m，最大尾礦厚度約為3.09 m。

通過上述分析可知：

（1）尾礦庫潰壩時，居民集中1區的房屋不受影響，居民可不搬遷，但在尾礦庫下游勞作時應注意安全；

（2）尾礦庫潰壩時，居民集中2區的工棚將全部淹沒，建議工棚全部拆除；+256.95 m～+257.89 m的房屋將被尾礦包圍，最大尾礦厚度約為3.09 m，建議+257.89 m標高以下的居民全部搬遷。+257.89 m標高以上的房屋不受潰壩影響，可不搬遷，但居民在尾礦庫下游勞作時應注意安全；

（3）尾礦庫潰壩時，尾礦最終流至兩個涵洞之間的縣道壩腳處，尾礦最大厚度約為0.51 m，不會對縣道產生較大影響。

4 尾礦庫應急預案

通過分析不同時刻尾礦厚度、流速及標高隨潰壩時間分布圖，研究尾礦庫潰壩規律及潰壩范圍，可進一步開展尾礦庫應急預案研究，在編制傳統應急預案時增加相應內容：

（1）圈定撤離范圍，明確圈定范圍內的人員必須撤離，為人員合理搬遷提供依據；

（2）在原有可能撤離路線上標注最佳撤離路徑，避免胡亂逃跑，浪費撤離時間；

（3）標注尾礦庫從潰壩到下游敏感點的初始淹沒時間及最大淹沒深度，明確撤離時間，為應急撤離響應時間提供技術依據。

5 結論

（1）借助地理信息系統軟件可對尾礦庫下游地形及重要建筑物進行有效處理；

（2）采用數值模擬方法可以得出不同時刻尾礦厚度、流速及標高隨潰壩時間分布，分析出尾礦庫潰壩后的運移規律及潰壩范圍，為現有尾礦庫下游居民搬遷高程提供可靠的理論依據。

（3）有些尾礦庫下游居民搬遷困難，而尾礦庫潰壩時尾砂流速大，從壩腳到下游1 km 處往往只有幾分鐘至二十幾分鐘，應急時間非常短，因此根據潰壩范圍提出控制尾礦庫潰壩影響的工程措施或編制尾礦庫應急預案，明確撤離區域、撤離時間及撤離路徑，可為防災減災及保護人民群眾生命財產安全起到積極作用。

（4）對于新建庫而言，在預評價階段對尾礦庫進行潰壩模擬分析，可評價研究設計階段庫址選擇的合理性，為下階段設計中是否需要居民搬遷或是否需要采用技術手段干預潰壩路徑提供了設計依據。