基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法研究

吳萬軍，聶躍昆，楊延軍，李志成，李 卉

(1.云南電網公司迪慶供電局，云南 迪慶 674499；2.天津天大求實電力新技術股份有限公司，天津 300384)

0 引言

電能應用的高度普及令配網可靠性成為電力系統研究領域的新熱點。電能使用的安全性、穩定性與持續性對社會生產的正常運行有直接影響[1]。因此，研究一種有效的方法，評估配網運行的可靠性、分析配網運行過程中不同供電環節中的缺陷，具有實際意義。

文獻[2]提出一種發輸配綜合電網可靠性評估方法，分別對發電站和220 kV以上輸電線路網層、高壓配網層及中壓配網層進行可靠性評估。考慮到高壓配網的轉供能力，該研究將高電壓等級網絡可靠性評估結果作為低電壓等級網絡電源參數，同時將發輸網的可靠性指標有效地傳遞到中壓配網層。這種方法具有良好的可操作性和實用價值。文獻[3]利用智能配網中的電力電子設備提升系統的供電可靠性，并根據具體的失電情況，綜合考慮含“靈活源”的配電網中的各類支援因素，控制新型電力電子器件傳輸有功功率和無功功率，實現快速恢復供電的策略。但這些配網供電可靠性評估方法主要對配網與負荷的整體可靠性進行評估，而針對配網的網架結構可靠性的評估方法較少。

作為影響配網供電可靠性的重要因素，配網的網架結構也是配網內各供電環節中的薄弱環節。云南迪慶維西傈僳族自治縣(以下簡稱“維西縣”)是南方電網公司的扶貧對口幫扶縣，近幾年在智能配電網規劃方面的投入非常大，但面對的問題也較多。基于此，本文提出基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法，最大限度地利用配網的拓撲矩陣分析配網內各供電環節對配網供電可靠性的影響，從而提高維西縣配網供電的可靠性。

1 基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法

1.1 供電可靠性指標選取

在評估配網供電可靠性的過程中，根據供電可靠性評估相關研究結果[4-6]，選取4個普遍使用的可靠性指標進行評估：配網平均故障率、配網總停電時間、配網故障平均停電修復時間、平均用電有效度指標。配網平均故障率是指某時間段內用戶停電總次數與用戶總數的比值。配網總停電時間是指某時間段內某段線路出現的總停電時長。配網故障平均停電修復時間是指配網出現停電后到恢復正常工作時平均所需要的時間。平均用電有效度指標是指用戶實際用電小時數與用戶需用電小時數的比值。其中，配網故障平均停電修復時間是供電可靠性評估中獲取難度最大的指標。

1.2 配網拓撲矩陣

配網拓撲矩陣構建過程可分為3個主要環節：配網架構分析、編號與矩陣列寫。其關鍵在于以某電源為初始點，確定其連接的主干線與分支線間的相關性，由此準確描述配網拓撲架構[7]。配網架構分析環節的主要內容是確定并分別列出配網內各主干線和分支線，即編號。由于分支線具有不同級別，在編號過程中也需分別列出分支線級別，即矩陣列寫。各級分支線可理解為串聯在主干線節點中的負荷元件[8]。

配網內電源點的編號與分支線編號相同。若將電源點編號設定為0，則第一個負荷元件編號為1、第二個負荷元件編號為2。以此類推，對全部負荷元件進行編號。簡化后的編號如圖1所示。

圖1 簡化后的編號圖Fig.1 Simplified numbering diagram

如圖1所示，配網正常運行條件下，其分段開關與聯絡開關分別維持閉合狀態和斷開狀態。此時，以電源點為初始出線點，順次將全部線路編號為L1、L2、…、Ln。

以級別最低的分支線為始列寫矩陣，則不同矩陣列寫模式相同[9]：矩陣行與矩陣列分別根據“待分析電源點→主干線→聯絡電源→聯絡線路”和“待分析電源點→主干線→分支線→聯絡電源→聯絡線路”的順序進行排序。由此得到與圖1對應的配網拓撲矩陣：

(1)

式中：L1～L4分別為配網拓撲矩陣中的電源點、主干線、分支線、聯絡線路對應的矩陣。

式(1)內，主干線元件和電源點分別標記為1和2，線路2端無開關條件下和有開關條件下分別標記為0和1；負荷元件在與主干線路相接的位置標記為1；聯絡電源與主干線某節點相連條件下矩陣內標記為1。

在分析過程中，可將式(1)內的矩陣劃分為3個分塊矩陣，分別是主干線矩陣、分支線矩陣和聯絡矩陣。

用ZTr表示第一個分塊矩陣，即主干線矩陣。根據ZTr，可獲取主干線故障率矩陣BTr：

(2)

θi=∑(θb+θl)

(3)

Pi=∑(θb·Kb+θl·Kl)

(4)

(5)

式中：i為主干線中各段線路；θi為主干線內各段線路故障率；Pi為主干線內各段線路總停電時間；Ki為主干線內各段線路等效故障修復時間；b為主干線中的開關；θb為主干線內開關故障率；Kb為開關故障修復時間；θl為主干線段線路故障率；Kl為主干線段線路故障修復時間。

配網拓撲矩陣TTr的階數間接反映配網供電過程中不同供電環節對配網供電可靠性指標的影響。ZTr的階數越高，表示供電環節較多，供電主干線故障率越高。

用ZBr表示第二個分塊矩陣，即分支線矩陣。根據ZBr獲取主干線故障率矩陣TBr：

(6)

式中：TE為分支線E對應的矩陣；TB為分支線B對應的矩陣；TC為分值線C對應的矩陣。

由式(6)可知，圖1中的各分支線均與主干線相似，可轉換為統一模式，即配網內各分支線同樣可轉換為同主干線一致的矩陣形式，并進行供電可靠性計算。在分支線存在多個級別的條件下，可根據級別劃分，依次列寫矩陣：由級別最低的分支線開始進行可靠性計算，確定不同級別分支線對負荷點的等效故障修復時間矩陣RBr,i和配網分支線總停電時間矩陣PBr,i；同時，將用戶數等效至上一級分支線內。

(7)

(8)

式中：RBr,i為不同級別分支線對負荷點的等效故障修復時間矩陣；RBr,1為分支線1對應的故障修復時間矩陣；RBr,2為分支線2對應的故障修復時間矩陣；RBr,3為分支線3對應的故障修復時間矩陣。

1.3 故障關聯矩陣

根據配網拓撲矩陣的劃分，分析配網元件故障條件下對配網主干線上各負荷點的影響，確定故障率關聯矩陣與故障時間關聯矩陣。

1.3.1 故障率關聯矩陣

故障率關聯矩陣的行和列分別選用配網主干線上各負荷點和各負荷元件，將負荷元件故障對主干線上各負荷點的影響作為矩陣元素。矩陣元素取值為1或0，分別表示負荷元件故障對主干線上各負荷點產生影響或未產生影響。故障率關聯矩陣G可用式(9)描述：

(9)

1.3.2 故障時間關聯矩陣

故障時間關聯矩陣的行和列分別選用配網主干線上的負荷點和各負荷元件，將在負荷元件故障條件下不同負荷點的停電時間作為矩陣元素。

配網線路內包含關聯器。因此，在配網線路出現故障的條件下，故障前和故障后的負荷點停電時間分別為關聯開關操作時間1 h和線路修復時間5 h。故障時間關聯矩陣T可用式(10)描述：

(10)

1.4 故障平均停電修復時間

L表示配網線路長度向量。其中：向量元素數量等于配網線路的元件數量；元素的值與對應線路的長度一致。配網線路長度向量可表示為：

L=[1 1 1 1 1 1 1 1]T

(11)

B表示配網變壓器向量，向量元素數量等于負荷點數量，向量元素值為1或0，分別表示主干線負荷點處有變壓器或無變壓器。配網變壓器向量可表示為：

B=[1 1 1 1 1 1 1 1]T

(12)

由此可得負荷點故障率向量表達式，為：

λi=G×L×0.065+B×0.015

(13)

矩陣G與矩陣T對應元素分別相乘，可獲取矩陣J。由此得到負荷點的總故障時間向量，如式(14)所示。

Wi=J×L×0.065+B×0.015×200

(14)

在λi和Wi已知的條件下，利用式(14)確定負荷點故障平均停電修復時間向量：

(15)

2 試驗分析

為驗證本文所提基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法的實際應用性，以維西縣為研究對象，采用本文方法對該地區配電供電可靠性進行評估。評估結果如下。

2.1 試驗地區概況

維西縣既是國家三區三州深度貧困縣，又是云南省27個深度貧困縣之一，同時是南方電網公司對口幫扶貧困縣。截至2019年，維西縣行政面積為4 661 km2，有效供電面積為1 864.23 km2，供電人口為16.52萬人，用戶總數為5.28萬戶，社會最大負荷為57.69 MW，社會用電量為1.35×108kWh，一戶一表率為100%，智能電表覆蓋率為100%，低壓集抄覆蓋率為100%，自動抄表率為98%。歷史年經濟發展及電量負荷情況如表1所示。由表1可知，2014～2018年人口平均增長率為0.27%、GDP平均增長率為9.63%、電量平均增長率為5.98%、負荷平均增長率為13.15%。

表1 歷史年經濟發展及電量負荷情況Tab.1 Historical annual economic development and power load

維西縣供電范圍內有水電站20座，總裝機353.28 MW。其中：220 kV上網的水電站4座，裝機容量211 MW；110 kV上網的水電站12座，裝機容量126.4 MW；35 kV上網的水電站4座，裝機容量15.88 MW。以維西縣220 kV水電站——南極洛河電站為研究對象，其配網結構如圖2所示。圖2中，數字1～19分別表示負荷節點。

圖2 研究對象配網結構Fig.2 Distribution network structure of research object

2.2 可靠性指標分析結果

設定圖2所示的研究對象配網結構內：線路的平均故障率為0.05次/km，平均修復時間為4 h/次；斷路器的平均故障率為0.002 5次/km，平均修復時間為3 h/次；其他分支線內的平均故障率為0.002 5次/km，平均修復時間為1 h/次；分段開關倒閘操作時間為1 h，聯絡開關倒閘操作時間為1.5 h。

利用本文方法對研究對象配網結構的供電可靠性進行評估。評估結果如下：配網平均故障率為0.394次·(戶·a)-1；配網總停電時間為0.937 7 h·(戶·a)-1；配網故障平均停電修復時間為0.246 6 h·(戶·a)-1；平均用電有效度指標為99.86%；運行總時間為7 s。

本文方法利用拓撲矩陣反映配網供電過程中不同供電環節對配網供電可靠性指標的影響，可以有效評估研究對象配網結構的供電可靠性。由評估結果可知，本文方法運行總時間較短，且與實際匹配程度較高，由此驗證了本文方法的可應用性。

在圖2所示的配網結構內選取負荷點2、3、7、8、9，分析各節點對配網可靠性指標的影響程度。分層分析結果如表2所示。

表2 分層分析結果Tab.2 Hierarchical analysis results

由表2可知，針對圖2所示的配網架構，聯絡對可靠性指標的影響較為穩定，供電可靠性指標主要受聯絡開關位置的影響。同時，聯絡也令部分負荷點至電源點的環節對配網供電可靠性的影響下降。針對如圖2所示的配網架構，隨機負荷點的故障率累加和停電用戶數是固定的，不受聯絡的影響。在有聯絡的條件下，主干線路徑中負荷點19對停電時間影響顯著。對此，綜合分析整個配網的薄弱環節，在對網絡進行優化整改時，可從不同角度提升該節點的供電可靠性。

2.3 實際應用效果

本文研究了基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法。在研究地區實際配網工程項目中，利用本文方法評估不同工程項目內配網實際供電的可靠性，并針對評估結果中可靠性較低的配網區域進行整改，實際應用效果如下。10 kV板吉線工程中，有效解決10 kV板吉線線路超長的問題，縮短供電半徑。將2條新線路的供電半徑均縮短至40 km以下，原板吉線上8個低電壓臺區均無需同步配置無功補償設備。在10 kV新化線工程中，本文方法將10 kV新化線線路縮短至58 km，將原10 kV新化線劃分為2回線路供電。通過配置自動化開關和故障指示器快速定位故障，縮短了故障查找時間，降低了用戶的停電時間。在10 kV白濟汛線工程中，本文方法將10 kV白濟汛線線路總長度縮短至65 km。同樣地，通過配置自動化開關和故障指示器，縮短了用戶的停電時間。

本文方法從配網結構矩陣角度出發，分別針對配網結構內的主干線矩陣、分支線矩陣和聯絡開關矩陣進行分析，精準評估配網供電的可靠性，從而最大限度地提升配網工程的供電可靠性。使用本文方法評估配網，并根據評估結果進行針對性整改后，研究地區各配網實際工程項目中的缺陷問題均被有效改善，配網工程供電可靠性均有明顯提升。

3 結論

本文將配網架構與配網供電可靠性相結合，提出基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法。根據等效網絡結構，分層構建拓撲矩陣提升負荷檢索效率；依照配網拓撲矩陣的劃分，確定故障率關聯矩陣與故障時間關聯矩陣，由此計算配網供電可靠性指標。試驗結果表明，本文方法可方便、準確地進行配網規劃與優化，實際應用價值較高。