基于改進聯合擴展卡爾曼算法的AGV車SOC估算研究

張思為

(武漢交通職業學院，湖北 武漢 430065)

0 引言

自動引導車(Automated Guided Vehicle，AGV)作為一種智能化工具具有較為先進的特性與功能，不需要借助工作人員進行實時的操作。其優異的性能主要是在生產環境中，可以以較高的效率完成對物料的搬運，減少了人力的使用，操作人員只需控制AGV車進行工作，不需再進行繁重的體力勞動[1]。通常來說，在AGV車的結構構成中，使用的驅動形式多為輪式驅動，主要借助電池來進行動力的供應，與電動汽車的特征具有相似性[2]。

AGV車作為一種自動化的搬運移動設備，在各個行業中的需求與日俱增，特別是在物流倉庫、智能生產車間以及港口等領域。目前，AGV車大都是以鋰電池作為動力源，使用電動機作為驅動動力，受運行工況和電池充放電的影響，AGV實時電池SOC估算的偏差較大，常用的安時積分法在特殊工況下電池剩余容量(State of Charge，SOC)估算準確度和實時性較低，難以滿足AGV車的工業生產需求。

1 聯合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法分析與改進

擴展卡爾曼濾波(EKF)算法根據鋰離子電池非線性的特點，將系統進行線性優化處理，再采用卡爾曼濾波法進行最優估算[3]。聯合擴展卡爾曼濾波(Joint-EKF)是將電流漂移噪聲也作為狀態變量進行預測，降低電流漂移噪聲對SOC估算的不利影響[4]。為了解決擴展卡爾曼電池SOC估算中的問題，對擴展卡爾曼算法和聯合擴展卡爾曼算法之間的差異進行分析，聯合擴展卡爾曼算法在解決電流漂移對電池SOC估算影響上具有一定的優越性。這一算法能夠考慮到電池存在的電流漂移現象，同時，可以把電流漂移數值看作是狀態量值，并將得到的狀態變量代入電池SOC估算的聯合擴展卡爾曼算法迭代中進行計算。此外，當電池處于運作狀態下，如果有電流突變出現的話，能夠減弱電壓滯后產生的干擾，降低SOC估算的誤差值。在聯合擴展卡爾曼算法的應用下，可以獲取電池SOC估算的狀態方程和測量方程為：

(1)

yk=UL(k)=UOC-U1(k)-IL(k)R0+Id(k)R0+vk

(2)

在式(1)和式(2)中，參數T表示為聯合擴展卡爾曼算法進行電池SOC估算時的采樣周期，參數τ表示是估算的消耗時間常數，一般在實際應用中，需要結合實際的應用場合和需求，利用參數確定的經驗關系方程運算能夠得出此值，τ=R1C1，ωk為過程噪聲數值，vk為觀測噪聲值。為了降低非線性因素對估算精度產生的影響，需要執行和擴展卡爾曼算法相同的操作，即最大程度地把所有能夠影響估算的因素考慮進去。聯合擴展卡爾曼算法在使用過程中可以考慮到此時SOC情況、電池運作一定時間后形成的極化電壓以及電流漂移噪聲Id等。當執行估算操作時，會將這些要素看作是狀態變量進行計算，得出的狀態矩陣為：

xk=[SOC(k),U1(k),Id(k)]T

(3)

在估算過程中，盡可能達到最高的精確度是最終SOC的估算目標，為了接近這一目標，選取聯合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法。根據聯合擴展卡爾曼算法的實現步驟得到的電池SOC流程如圖1所示。

圖1 聯合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法流程

(4)

(5)

為了提高估算算法的動態跟蹤性能和響應速度，對算法進行了準確的修正，在增益系數中引入調整因子α進行調控，對調整因子α的取值需要范圍和整定方式需要進行研究，根據已經掌握的研究方法，利用實驗測試數據分析的方法進行確定。根據調整因子的作用和影響因素，利用對電池仿真測試的方法得到多組樣本測試數據，通過仿真軟件進行數據擬合，得到調整因子α的取值范圍。將得到的α的取值范圍進行估算測試，對數據范圍逐漸縮小，可以得到在電池SOC初值為0.9時的估算曲線，如圖2所示。

圖2 不同增益系數SOC估算曲線

根據圖2的結果分析知道，在電流變化的情況下，SOC估算與動態調整因子α有著重要的關系，在比較各個取值之后能夠了解到，當α取值區間在[1，2]，此時SOC估算得出的曲線走向與實際曲線比較靠近，估算得出的結果也更為準確。在區間[1，2]進行α的最優值研究，得到的實驗測試數據如表1所示。

表1 不同調整因子α收斂實驗數據

借助仿真軟件平臺，對獲取的實驗數據展開處理，舍棄較為離散的數據，對得到較為集中分布的數據進行擬合，得到的調整因子α取值函數擬合曲線如圖3所示。

圖3 調整因子取值函數擬合曲線

模擬擬合得到的調整因子取值曲線可以建立能夠進行表示的數學模型，建立的數學表示式為：

α=1.018e-0.669 2t+0.995 3

(6)

對式(6)進行化簡，可以得到：

α=0.6t+0.995 3

(7)

根據簡化后的調整因子α的取值函數進行分析，可以將α的取值函數作為指數函數，得到Joint-EKF算法中的動態增益的函數，表示為：

(8)

2 AGV車工況分析

AGV車的功能是完成對物體的搬運任務，需要配合流水線的工作速度，在工作中一般不會預留專門的充電時間，一般的設計是在流水工序等待的間隔期內實現充電，能夠用于充電的時間較為短暫，在此條件下，就要求AGV車的充電電流比一般使用的電池充電電流要大得多。但是在正常工作的情況下，AGV車由于搬運的貨物質量不大，需要的功率較小，所以需要的放電電流較小，一般是在0.5 C之內。根據AGV車的充放電工況特點可以得到20 min內充放電情況，如圖4所示。

圖4 AGV車實際運行工況電流變化

從圖4可以看出，在運行的20 min內，AGV車進行了兩次充電，但是充電的時間較短，充電電流較大，達到了100 A，將近1.5 C的倍率；0電流是放電階段，可以看出大部分時間都是處于放電狀態，放電電流僅有5 A左右，放電倍率是0.1 C左右，AGV車在短時間內的較大的充電電流和長時間的較小的放電電流的工況要求電池SOC估算精度更高。

3 AGV車SOC估算結果仿真對比分析

根據AGV車在實際工作中的運行工況，將其實時工作的數據進行采集，得到運行的數據樣本，并利用這些數據對AGV車在運行中的充放電電流的特性進行模擬，能夠保證仿真試驗和真實工況的一致性。將得到的AGV車的實時工況數據進行處理，利用算法對數據進行擬合，可以得到AGV車在工作中的實際電流的變化情況。在經過對比實際數值與通過模擬數據進行處理后的數值間的區別性，能夠真實地將AGV車的實際工況模擬出來，并利用得到的模擬數據對SOC估算算法進行試驗，通過對不同測試方式的比對，證明聯合擴展卡爾曼算法能夠有效地進行SOC估算，即分別利用安時積分法、擴展卡爾曼濾波法、改進聯合擴展卡爾曼濾波法3種方法進行SOC估算，經過算法計算得到的仿真結果如表2所示。

表2 SOC估算結果仿真對比分析

利用這種仿真方法，雖然實驗不是現場進行的測試，但是通過現場數據及模擬程序完全能夠將AGV車實際工況模擬出來，能夠保證仿真數據和實際工況數據的一致性，可以保證在仿真中不受現場環境的干擾，有利于不同SOC估算算法的對比分析。

安時積分法是在電池SOC估算中常用的方法，一般是將其估算值作為基準值。但是安時積分法進行SOC估算時估算的精度依賴于給定的SOC初值，只有初值準確的情況下才能對SOC進行正確的估算。為了驗證安時積分法和擴展卡爾曼濾波法在對SOC估算初值的依賴問題，安時積分法的初值利用準確的值，擴展卡爾曼濾波法使用的初值利用有一定偏差的初值。利用AGV車的工況數據對兩種算法進行仿真測試，得到的SOC估算仿真結果和誤差對比結果分別如圖5和圖6所示。

根據得到的安時積分法和擴展卡爾曼濾波法估算SOC仿真結果圖5和圖6可知，在給定初值正確的情況下，安時積分法估算AGV車運行工況中的電池SOC值誤差較大，最大誤差超過7%。在給定一定偏差初值的情況下，擴展卡爾曼濾波法經過估算算法迭代后能夠快速收斂到SOC真實值，并且能夠與不同工況下的SOC值保持一致，相比安時積分法具有較小的估算誤差，最大估算誤差不到4%，證明了擴展卡爾曼濾波法估算SOC不依賴給定初值的優點，具有較高的SOC估算精度。

圖5 安時積分法和擴展卡爾曼濾波法估算SOC值結果對比

圖6 不同估算算法估算SOC誤差對比

但是，從圖5中可以發現，在電流發生突變的情況下，Joint-EKF估算的SOC值與真實值之間存在較大的偏差，即是當AGV車的運行工況發生變化，電流發生突變時，Joint-EKF估算的SOC值和SOC真實值相比，存在較大的滯后性。根據聯合擴展卡爾曼算法的分析，算法在觀測電壓上存在滯后性，造成了在電流發生突變的情況下SOC的估算出現滯后。所以，為了避免這一現象帶來的估算干擾，就要求當出現電流突變狀況時，強化算法跟蹤速度，同時，將Joint-EKF修正速度快速提升。

為了解決Joint-EKF在特殊工況下跟蹤效果差的問題，對Joint-EKF進行了改進，即將Joint-EKF中的增益改進成動態調整增益，在該實驗中β=0.5，φ=1，對改進后的算法進行實驗，結果如圖7所示。

從得到的改進聯合擴展卡爾曼濾波法估算SOC結果圖7可以看出，在電流發生突變后，改進后的Joint-EKF能夠快速地收斂到SOC的真實值，和Joint-EKF得到的SOC估算結果相比，更加接近真實值，為了能夠更加突出在AGV工況發生變化，即是電流發生突變的情況下的改進后的Joint-EKF的快速跟蹤性能，在突變的區域中進行重點研究，將突變的局部圖進行放大，得到聯合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果，對比結果如圖8所示。

圖7 改進聯合擴展卡爾曼濾波法估算SOC結果對比

由圖8可以看到，在發生變流突變的情況下，和Joint-EKF估算SOC相比，改進后的Joint-EKF可以更加快速地跟蹤SOC真實值，在電流發生突變后，改進后的Joint-EKF在SOC估算跟蹤上提高了70%。結果證明了改進后的Joint-EKF估算AGV車電池SOC具有更優的性能，能夠解決AGV車特殊工況下SOC估算。并且對用聯合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果進行對比，改進后的Joint-EKF算法估算的SOC精度大大提高。

圖8 聯合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果對比

4 結語

AGV車的鋰離子電池SOC估算是一個動態非線性系統，為了提高SOC估算精度和解決電流漂移問題對電池SOC估算造成的影響，經過算法的比對，利用聯合擴展卡爾曼濾波算法應用至電池SOC估算中，為了解決算法在電流發生突變估算算法跟蹤慢的問題，引入了調整因子對增益系數進行修正得到動態增益系數，并利用動態增益系數改進聯合擴展卡爾曼濾波算法，提高在電流突變時估算算法的跟蹤性能和響應速度，降低誤差。針對AGV車運行時的特殊工況，設計了不同工況下的數據對比仿真，得到的仿真結果也證明了提出的Joint-EKF算法改進的有效性，提高了AGV車電池SOC估算的準確性和實時性。