計及聯(lián)合效益的分布式光伏并網(wǎng)接納能力研究

喻 婷，曾成碧

(1.四川大學(xué)，成都 610065；2.國網(wǎng)四川省電力公司眉山供電公司，四川 眉山 620000)

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國對能源的需求量在加速增長。由于傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)會對環(huán)境造成嚴(yán)重破壞，新能源替代傳統(tǒng)能源成為大勢所趨。在各種新能源中，太陽能具有清潔、安全、分布廣泛、永不枯竭的優(yōu)點，光伏發(fā)電在各種發(fā)電方式中所占比重也越來越大。但光伏發(fā)電過程中，光伏出力波動不穩(wěn)定，隨著環(huán)境變化，具有隨機間歇等特點，對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定和控制調(diào)度等都是極大的考驗，對光電并網(wǎng)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益也有一定限制。

為了提升配電網(wǎng)中光伏的接納容量，國內(nèi)外相關(guān)專家進行了大量研究[1-3]。劉波等[4]通過功率變化引起電壓波動來對地區(qū)配電網(wǎng)接納光伏容量進行分析，發(fā)現(xiàn)平均功率因數(shù)越小，允許接納能力越小，功率波動越大，對電網(wǎng)中的電壓質(zhì)量影響越大。武兆亮等[5]建立了分布式光伏最大準(zhǔn)入容量模型，選取粒子群算法作為優(yōu)化算法，對IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行模擬計算，考慮電壓約束，得出最大準(zhǔn)入容量為8.8MW。周良學(xué)等[6]針對光伏智能逆變器電壓/無功控制，基于OpenDSS仿真平臺進行實例分析，發(fā)現(xiàn)光伏逆變器/無功控制可有效改善電壓和光伏接入容量。孫強等[7]研究分布式光伏出力同負(fù)荷相關(guān)性對接入容量的影響，采用模擬退火算法和前推回代算法進行研究，發(fā)現(xiàn)其接納能力和負(fù)荷情況有很大關(guān)系。劉琳等[8]在研究中發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中適當(dāng)接入分布式光伏系統(tǒng)能減少網(wǎng)絡(luò)損耗，但當(dāng)光伏并入電網(wǎng)的容量高于負(fù)荷容量的2倍時，分布式光伏接入電網(wǎng)反而會增加配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。

針對分布式光伏接納容量的研究重點考慮滿足電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運行約束(或者電流約束和電壓約束等)時的最大光伏接納容量，未考慮光伏發(fā)電帶來的經(jīng)濟效益。本文中考慮電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運行時，滿足功率、電壓和電流約束，使光電站和配電網(wǎng)的聯(lián)合效益(包含環(huán)境效益)最大化的分布式光伏最佳接納能力。采用雞群算法對基于博弈論的配電網(wǎng)分布式光伏最優(yōu)接納能力的模型進行求解和分析。雞群算法具有很強的收斂性，能精確求解復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問題。將分布式光伏接入IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)。由于24 h負(fù)荷具有正態(tài)變化，故各個節(jié)點在不同時間點的負(fù)荷不同。求解不同時間段的聯(lián)合效益最大時的光伏最佳接納能力。

1 基于博弈論的配電網(wǎng)分布式光伏最佳接納能力

1.1 光電站和電網(wǎng)的博弈模型

光電站的初期投資成本較大。當(dāng)光電站投入的容量越大時，光電站發(fā)電效益和環(huán)境效益越大，整體收益越好，所以光伏電站應(yīng)盡可能提高輸出容量以提高收益。光伏出力波動和間歇會給配電網(wǎng)帶來沖擊，影響配電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性，故電網(wǎng)在保證安全穩(wěn)定運行的前提下會限制接納光伏容量并網(wǎng)，以盡可能提高自身的經(jīng)濟效益。光電站和配電網(wǎng)尋求自身最大效益時，兩者間會產(chǎn)生博弈問題。本文中，討論前提是國家調(diào)控政策可以調(diào)整控制光電站和電網(wǎng)之間的收益。如果光電站和電網(wǎng)選擇合作聯(lián)盟，最優(yōu)策略是聯(lián)盟總收益最大，經(jīng)過收益的再次分配，使兩者的收益大于其他策略產(chǎn)生的收益；當(dāng)光電站和電網(wǎng)選擇合作，結(jié)成聯(lián)盟時，配電網(wǎng)才能在滿足系統(tǒng)負(fù)荷增長需求的同時滿足一定的經(jīng)濟性。光電站和電網(wǎng)的博弈模型為：

1) 參與人：光電站和配電網(wǎng)，用W和G表示。

2) 參與人策略：在二者的博弈中，W和G的博弈策略都是接納光伏的容量，記為PW。由于地理位置、海拔高度、溫度、光照強度等外界條件的影響，光電站的建設(shè)規(guī)模會受到限制，因此策變量有上限和下限，即策略空間SW。

PW∈{SW=[PWMIN,PWMAX]}

(1)

式中：PWMIN為光電站容量下限；PWMAX為光電站容量上限。

3) 參與人收益：W和G的收益等于收入減去費用，記為IW和IG。

4) 均衡策略：PW*是博弈模型的最優(yōu)均衡策略，能使總效益達到最高，滿足式(2)：

IW(PW*)+IG(PW*)≥IW(PW)+IG(PW)

PW∈SW

(2)

其中：光電站和電網(wǎng)合作博弈的最終均衡策略是獲得使聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟效益達到最大的分布式光伏并網(wǎng)容量。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

分布式光伏發(fā)電并入電網(wǎng)后，光電站和電網(wǎng)之間的均衡策略是采取合作博弈，獲得使聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟利益(環(huán)境效益)最大的分布式光伏接納能力。常見的分布式光伏接納容量分析重在考慮電網(wǎng)安全運行約束，包括電流約束和電壓約束等。本文中定量分析光伏系統(tǒng)接入電網(wǎng)對光電站和配電網(wǎng)的成本和環(huán)境效益，以聯(lián)合效益(含環(huán)境效益)最大化為目標(biāo)，考慮電網(wǎng)安全運行約束，建立了分布式光伏發(fā)電最佳接納模型。

目標(biāo)函數(shù)以聯(lián)合效益(含環(huán)境效益)最大化為目標(biāo)：

CWj+CGOj+CGAj]

(3)

其中：V為聯(lián)合系統(tǒng)凈收益；N為光伏并網(wǎng)節(jié)點；IWC為光電站每年得到的國家補償收益；IGS為光伏發(fā)電的環(huán)境收益；IGC為電網(wǎng)年獲得的補償收益；IEM為光電站每年出售電能獲得的收益；CWC為光電站初期建設(shè)投資費用；CGj為光伏接網(wǎng)費用；CW為光電站每年的運行維護費用；CGA為電網(wǎng)每年的輔助服務(wù)成本；CGO為電網(wǎng)每年的運行維護費用；i為銀行利率；TW為光電站的壽命年限；1-(1+i)-TW為等效年值系數(shù)；T為新修線路的運行年限。

1.3 約束條件

1) 盈利能力約束：V>0

2) 光電站和配電網(wǎng)的聯(lián)合系統(tǒng)凈效益等于總效益減去總成本，當(dāng)凈效益為0時，收益與成本相等，稱之為盈虧平衡。只有當(dāng)聯(lián)合系統(tǒng)的凈效益為正數(shù)時，策略可以被采納。

3) 系統(tǒng)有功平衡約束為

(4)

式中：M為常規(guī)發(fā)電機組的臺數(shù)；N為光電站數(shù)；PG.i為常規(guī)機組的有功出力；PW.i為分布式光伏并網(wǎng)容量；Pload為有功負(fù)荷；ΔPLOSS為有功網(wǎng)損。

4) 光伏發(fā)電容量上限約束為

Si≤Smaxi=1,2,3,4,…,n

(5)

式中：Si為第i個節(jié)點接入電網(wǎng)的光伏容量；Smax為節(jié)點接入配電網(wǎng)的光伏容量上限。

5) 節(jié)點電壓約束為

Umin≤Ui≤Umax

(6)

式中：Ui為節(jié)點i的電壓；Umin為節(jié)點電壓約束的最低電壓；Umax為節(jié)點電壓約束的最高電壓。

1.4 算法流程

1.4.1雞群算法

常見的群智能優(yōu)化算法如粒子群算法、蟻群算法等，選取的初始點大部分為均勻分布的隨機值。在算法的迭代過程中，每個個體獨立且沒有相互約束，對目標(biāo)函數(shù)沒有過多要求，應(yīng)用范圍廣，可解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。

雞群算法(CSO)是一種基于雞群搜索行為提出的新型全局優(yōu)化算法，通過對雞群的種類劃分建立等級制度進行尋優(yōu)。雞群中存在公雞、母雞和小雞，他們各自的尋優(yōu)搜索策略不同，雞與雞之間也存在競爭和學(xué)習(xí)關(guān)系。在迭代中，每只雞的適應(yīng)度會發(fā)生變化，并建立新的等級關(guān)系。相比其他群智能優(yōu)化算法，雞群算法具有控制參數(shù)少、穩(wěn)定性高等優(yōu)點，在求解復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問題時更加精確和穩(wěn)定。實驗結(jié)果表明，雞群優(yōu)化算法在解決優(yōu)化問題時，其準(zhǔn)確性、魯棒性均表現(xiàn)良好，性能優(yōu)于粒子群算法。

雞群中的每個個體對應(yīng)求解的優(yōu)化問題中的解。不同的雞群，個體位置的更新公式也不同。公雞是雞群中適應(yīng)度最佳的個體，它找尋食物的范圍更廣，相應(yīng)的位置更新表示為

(7)

式中：Randn(0,σ2)產(chǎn)生均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的正態(tài)分布的隨機數(shù)；fk表示第k只公雞的目標(biāo)函數(shù)值；ε表示一個比較小的數(shù)。

母雞的位置更新表示為

(8)

其中：rand函數(shù)產(chǎn)生[0，1]范圍均勻分布的隨機數(shù)；r1為第i只母雞所在群中的公雞；r2為所有種群中公雞和母雞中的任意一個個體，且r1不等于r2。

小雞的位置更新表示為

Xij(t+1)=Xij(t)+F×[Xmj(t)-Xij(t)]

(9)

其中：m為第i只小雞對應(yīng)的母雞；F(F∈[0,2]) 為小雞跟隨母雞的行走步長，即跟隨系數(shù)。

雞群算法基本流程見圖1。

圖1 雞群算法基本流程框圖

1.4.2罰函數(shù)

針對多約束優(yōu)化問題，提出了一種結(jié)合罰函數(shù)的改進雞群優(yōu)化算法，借助罰函數(shù)將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成雞群優(yōu)化算法可以求解的無約束問題。

罰函數(shù)法是解決約束優(yōu)化問題的一種關(guān)鍵方法，它通過設(shè)立懲罰項將包含多種約束的目標(biāo)函數(shù)求解問題轉(zhuǎn)化成求解無約束極小化問題，是一種制約函數(shù)法。遵循雞群進化機制，根據(jù)雞群中可行解的躲閃、個體約束違反程度對雞群里個體的適應(yīng)度做出適當(dāng)修正：

Fi(x)=di(x)+pi(x)

(10)

式中：Fi(x)為個體x目標(biāo)i的修正適應(yīng)值。其中：di(x)為個體x對目標(biāo)i的距離值，表示個體離可行解的距離；pi(x)為目標(biāo)的懲罰值，表示個體可行性的懲罰因子。

1.4.3分布式光伏接納能力優(yōu)化流程

步驟1初始化每個光電站的裝機容量，采集當(dāng)?shù)刎?fù)荷消納能力、常規(guī)機組裝機容量，得出各光電站出力情況。

步驟2進行光電站小時發(fā)電量的計算，獲得只和光伏發(fā)電量有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)。光電站的成本和效益包括光電站投資建設(shè)成本、運行維護費用、國家給予的補貼效益；電網(wǎng)方面的成本和效益包含光伏接網(wǎng)費用、運行維護成本、出售光電獲得的收益、國家給予的補償收益和光伏發(fā)電帶來的環(huán)境效益。

步驟3進行電力系統(tǒng)33節(jié)點潮流計算。檢查校驗結(jié)果是否滿足電壓電流和功率約束條件，若滿足，累積該時段聯(lián)合系統(tǒng)的成本效益分子；否則，運用罰函數(shù)做校正控制，滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行約束后確定電力系統(tǒng)新的運行點，確定各節(jié)點的光伏接入容量，并輸出該時段的成本效益分子。

步驟4用雞群算法和罰函數(shù)優(yōu)化最終得到的聯(lián)合凈收益最大時的分布式光伏最佳接納容量和最大效益，即為光伏最佳接納方案。

步驟5選取1天的幾個時間段，重復(fù)步驟1～4，得到不同時間段的最大光伏出力和經(jīng)濟效益。

分布式光伏接納能力優(yōu)化流程見圖2。

2 算例結(jié)果分析

2.1 算例分析

采用IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含32條支路，5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，1個電源。負(fù)荷參數(shù)為原模型參數(shù)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為5 086.26+j2547.32 kVA。在除平衡節(jié)點外的32個節(jié)點分別并入光伏，首端基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，三相功率基準(zhǔn)取10 MVA，Uimin=0.93UN，Uimax=1.07UN，光伏發(fā)電容量上限為Spv.max=1 000 kW；電流約束上限為300 A。雞群算法種群數(shù)pop=10，最大迭代次數(shù)M=100。

圖2 分布式光伏接納能力優(yōu)化流程框圖

在雞群算法中，雞群規(guī)模通常取決于經(jīng)驗，雞群數(shù)量過少不利于求解最優(yōu)解，雞群數(shù)量過多則會增加算法成本。Meng等[14]將種群數(shù)量設(shè)定為100，本文中分別將種群數(shù)5、50、100、200、500代入Matlab進行計算后發(fā)現(xiàn)，種群數(shù)達到100后，目標(biāo)數(shù)值精度差距較小。

對于目標(biāo)函數(shù)最大聯(lián)合經(jīng)濟效益，光電站、電網(wǎng)、環(huán)境相關(guān)成本和效益的計算如下：光伏電站的成本主要為初期建設(shè)成本(8.2元/W)、運行維護費用(196萬/年，224元/時)；光伏電站效益分為3部分，一部分是國家給予的新能源補貼，補貼電價為0.42元/kW·h；一部分是節(jié)省的用電費用，電價為1元/kW·h；一部分是多余的電量上網(wǎng)費用，電價是0.8元/kW·h。配電網(wǎng)成本主要考慮收購光電運行成本，為0.086元/kW·h；電網(wǎng)購光電成本 為0.8元/kW·h；配電網(wǎng)的效益主要包含電網(wǎng)售電收益，約為1元/kW·h；國家給予補貼 為0.02元/kW·h。另外，還需考慮環(huán)境效益，環(huán)境效益表達式為

(11)

其中：Δw為減少(或者增加)的網(wǎng)損；x為全部接入的光伏容量。

綜上，將總的效益減去成本可得到系統(tǒng)總效益和目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)表示為

(12)

其中：x為光伏接入總量；z為接入光伏后的網(wǎng)損增減量。

2.2 加入光伏后潮流分析

在配電網(wǎng)中加入光伏后，用Matlab和雞群算法計算系統(tǒng)總效益(包含環(huán)境效益)最大時分布光伏的最佳接納能力，并獲得各個節(jié)點在加入光伏后的電壓增減情況和網(wǎng)損情況。在除平衡節(jié)點外的其余32個節(jié)點并入光伏，聯(lián)合效益在雞群算法中的迭代進化過程曲線見圖3，聯(lián)合效益迭代進化過程中獲得的分布式光伏節(jié)點安裝容量見表1。

圖3 聯(lián)合效益迭代進化過程曲線

表1 分布式光伏節(jié)點安裝容量

節(jié)點數(shù)光伏容量/kW電壓UN12253.8620.971317.239 250.964140.000 347 60.962150.997 6270.96116962.162 70.9591700.95818120.008 80.95719984.739 31.03720801.413 61.03321381.814 31.0322240.880 171.032

節(jié)點數(shù)光伏容量/kW電壓UN23115.855 51.0224189.672 11.012250.000 41.0112616.383 20.992788.967 70.98828124.561 70.9772938.376 010.96930135.096 60.965310.000 70.961322.066 340.9613313.249 50.96

由表1的數(shù)據(jù)得知，分布式光伏接入總量為5.844 MW，最大光伏量接入節(jié)點為19節(jié)點，984.739 3 kW，接入光伏后的網(wǎng)損為0.185 2 MW，單位小時的聯(lián)合效益(包含環(huán)境效益)為 23 713.259 9元。

2.3 加入光伏后考慮時序的潮流分析

加入分布式光伏后，由表1的數(shù)據(jù)可知：配電網(wǎng)系統(tǒng)的最低節(jié)點電壓和平均電壓都在一定程度上有所提高。最低電壓由0.913 1UN提升到0.957UN；平均電壓由原來的0.948 5UN提升到0.990 7UN；系統(tǒng)的有功網(wǎng)損從原來的0.206 7 MW降至0.185 2 MW。加入分布式光伏后，原有電壓不合格節(jié)點的電壓值均在(0.93～1.07)UN范圍之內(nèi)，滿足電壓偏差的要求，支路電流滿足電流約束。

選取一天24 h中具有代表性的時間段，研究不同時間段聯(lián)合效益最大時的光伏最佳接入容量。由于1 d內(nèi)負(fù)荷變化服從正態(tài)分布，各節(jié)點在不同時間的負(fù)荷不同(見表2)，選取6∶00、8∶00、10∶00、12∶00、14∶00、18∶00時間段來研究光伏出力和系統(tǒng)效益。各個節(jié)點在各時段的負(fù)荷數(shù)據(jù)見表2。

各節(jié)點在 1 d內(nèi)不同時段的負(fù)荷是不同的，接入的光伏容量也不同。將每個時段的負(fù)荷量在Matlab中重新計算，得到總的光伏出力和環(huán)境效益(見表3)。

表2 各時間段各節(jié)點負(fù)荷

表3 不同時段的光伏出力、總效益、網(wǎng)損和電壓

由表3可知，隨著配電網(wǎng)中負(fù)荷容量的增加，各節(jié)點的光伏接入容量也隨之增加，單位時間內(nèi)的系統(tǒng)總效益隨著光伏總接納容量的增加而增加，且并入電網(wǎng)的光伏容量越大，提升電壓越高,平均電壓也會提高。網(wǎng)損隨著并入光伏容量的不同而不同，在10∶00時刻，總光伏出力最大，為6 217.215 7 kW；總網(wǎng)損最少，為88.8 kW，系統(tǒng)總效益最高，為25 250.119 9元。

通過對不同時間段光伏最佳能力接納模型的計算分析，得到節(jié)點負(fù)荷變化下滿足最大經(jīng)濟效益的動態(tài)時序最佳光伏出力。相較傳統(tǒng)的研究方法，本研究重點考慮光伏并網(wǎng)的經(jīng)濟性，在滿足安全約束的情況下，以獲得最大經(jīng)濟效益為目標(biāo)得到最佳光伏接納能力。

3 傳統(tǒng)的光伏最佳接納能力

將光伏建設(shè)初期成本調(diào)整為10元/W，利用最佳接納模型進行計算，獲得不同節(jié)點光伏最大接納容量，如圖4所示。聯(lián)合效益最大時，分布式光伏接入總量為5.324 MW，網(wǎng)損為0.152 8 MW，系統(tǒng)單位小時的總效益(包含環(huán)境效益)為20 588.324 1元。

圖4 系統(tǒng)效益最大時各節(jié)點光伏接納容量

傳統(tǒng)的光伏最佳接納模型[7]在保證節(jié)點電壓和線路電流不越線的條件下以凈收益為目標(biāo)，采用布谷鳥算法得到光伏最大接入容量和經(jīng)濟效益。當(dāng)光伏建設(shè)成本為10元/W時，采用IEEE123節(jié)點算例，得到各節(jié)點光伏接入容量(見圖5)，聯(lián)合效益最大時，分布式光伏接入總量為2.990 MW，最大日均凈收益為5 364.1元。

圖5 系統(tǒng)效益最大時各節(jié)點光伏接納容量

由圖4、5可知，本文中建立的模型和方法與傳統(tǒng)的模型都能在滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定約束的前提下得到最大的聯(lián)合經(jīng)濟效益。本文中采取合作博弈的形式，利用雞群算法進行優(yōu)化，得到的最大經(jīng)濟效益優(yōu)于傳統(tǒng)模型，可同時得到光伏接入量不同時的網(wǎng)損量。

4 結(jié)論

建立了基于博弈論的配電網(wǎng)分布式光伏最佳接納模型，并構(gòu)造雞群算法對不同時間段光伏最佳接納能力進行計算和分析，得出配電網(wǎng)光伏最佳接納能力方案和各節(jié)點光伏并網(wǎng)與電壓、網(wǎng)損、總效益之間的關(guān)系。相比其他方法，本文中提出的基于博弈論的配電網(wǎng)分布式光伏最佳接納模型除考慮光伏并網(wǎng)的安全約束外，還考慮光伏發(fā)電的經(jīng)濟效益，最終在有效提高配電網(wǎng)光伏最佳容量的同時，得到最大的經(jīng)濟效益。與傳統(tǒng)方法對比發(fā)現(xiàn)，新方法的經(jīng)濟效益更高，采用的雞群算法具有很強的收斂性，能較為精確地求解復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問題，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的多目標(biāo)算法，能更加有效地避免陷入局部最優(yōu)。

下一步工作中，將使用實際電網(wǎng)進一步驗證和研究分布式光伏最佳接納能力模型的作用。