連接方式對電池模塊一致性與產熱影響

丁昌明，文華

（南昌大學 機電工程學院，南昌 330031）

隨著儲能設備和新能源汽車技術的發展，具有高能量密度和高輸出功率特點的三元鋰離子電池成為了電動汽車行業的關注重點［1-4］。然而，單體電池不能夠滿足電動汽車續航里程和動力的要求，所以必須使用電池組來實現大容量和高輸出的目標［5］。電池組是由電池模塊串并聯而成，而電池模塊則是由單體電池串并聯而成。單體電池之間存在內阻、容量、極化不一致的問題，會導致電池過充過放，使得電池組容量衰減并降低使用效率［6］。除此之外，隨著循環次數的增加，電池之間的不一致性會進一步增加，最終導致電池壽命大幅度降低，甚至引發安全事故［7-9］。

為了保證電池組長期高效的工作，必須研究電池之間不一致性產生的原因。除去生產制造環節所帶來的不可避免因素外，電池組的溫度場對電池一致性也有很大的影響，而電池的串并聯方式是影響溫度場不可忽略的因素［10-12］。由于實驗設備的限制和電池組內部結構的狹小復雜，難以通過實驗詳細描述電池組的熱量和溫度場的分布，因此，必須通過多物理場的仿真來研究電池組的內部特征。Bandhauer等［13］發現在電池組充放電時，電池間的不一致性與其內部存在的溫度梯度有關聯，得出電池模塊的溫度分布與一致性是相互影響的結論。Yang等［14］將2塊溫度不同的電池并聯，通過實驗和模擬發現，溫差會放大電池放電電流和放電容量的偏差。Wang等［10］基于電化學-熱耦合模型將串聯電池與并聯電池進行放電對比，發現在并聯的情況下電池組的最大溫升和溫差更低，但釋放的能量卻比串聯要多。不難看出，合理的成組能夠降低電池模塊對單體電池參數一致的依賴，但是上述文獻對于混聯情況下的結果考慮不足，這方面還需要進一步研究。因此，基于電化學-熱耦合模型，分析電池串并聯而成的不同電路在恒流放電下的熱行為和電化學行為，以期得到最佳的拓撲模塊，使得電池組能夠在一定的使用周期內既能降低溫升，又能夠保持較好的一致性和均溫性，為電池分選成組和熱管理提供參考。

1 模型建立

以51Ah層疊式鋰離子軟包電池為研究對象，該電池由53個電極對疊加而成，每個電極對都由正集流體（Al）、正極（LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2）、隔膜（PP/PE/PP）、負極（LixC6）和負集流體（Cu）組成。該電池的部分參數如表1所示。

表1 電池的部分參數Table 1 Partial battery parameters

電池模塊是由8個軟包電池以圖1的方式疊加而成，由于模型的對稱性，可以將模型簡化成A、B、C、D四類電池從而減少計算量。因為單體電池之間的間隙存在泡棉，所以不考慮其中流體的流動。與此同時，電池模塊外圍則是處于自然對流的狀態。

圖1 電池模塊結構簡化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of battery module structure

1.1 電化學-熱耦合模型

通過耦合質量、能量、電荷守恒和電化學動力學，將各個單體電池的產熱導入電池模塊熱模型中求得平均溫度，而平均溫度再反饋到單體電池計算下一時刻的單體電池電化學模型的產熱，以此往復，建立起電池模塊的電化學-熱耦合模型。該模型的控制方程和邊界條件如表2所示。

表2中：下標1為固相；下標2為液相；eff為有效值；n為負極；p為正極；s為隔膜；t為時間；r為活性顆粒的徑向距離變量；c為濃度；φ為電勢；D為擴散系數；f±為離子遷移數；jloc為局部電流密度；Sa為比表面積；R為通用氣體常數；F為法拉第常數；αa和αc分別為陽極和陰極電極反應的轉移系數；η為過電勢；i0為交換電流密度；U為開路電壓；c1，max為鋰離子最大濃度；c1，surf為顆粒表面的鋰離子濃度；Qrea為電化學反應熱；Qact和Qohm分別為極化熱和歐姆熱；ΔS為熵變；h為對流換熱系數；Tamb為環境溫度。

表2 控制方程和邊界條件Table 2 Governing equations and boundary conditions

1.2 電池系統拓撲類型設置

為了方便對比，主要研究0.5C和1C兩種放電倍率中不同的拓撲模塊對電池一致性和溫度場的影響。模塊中的8個電池參數都設置成相同值，電路總電流大小設為并聯電路的個數與電池對應放電倍率電流的乘積，這樣能保證初始時刻每個單體電池放電電流大小皆為對應倍率電流。每個模塊的拓撲如圖2所示。圖2（a）和圖2（b）分別為串聯電路和并聯電路，其余都為混聯電路。通過比較電路a，d，f，b和電路b，e，c，a，可以研究先串后并或者先并后串的拓撲模塊隨著串并聯數量的變化對于電池放電時一致性的影響。不管是串聯，并聯還是混聯模塊都滿足基爾霍夫定律，即所有進入某節點的電流總和等于所有離開這節點的電流總和，如下：

圖2 電池模塊拓撲Fig.2 Battery module topology

式中：ik為第k個進入或離開該節點的電流。

1.3 電池的溫度特征值和不一致性系數

電池模塊的溫度特征值包括2個部分：平均溫升Tave和最大溫差ΔT。這2個值不僅直接關系到電池模塊的安全性，而且對電池不一致性也有所影響。它們的值越小，電池工作過程中的安全性就越好。

電池的不一致性可以從容量、電壓、內阻等方面進行研究［15］。為了方便比較，提出了基于歸一化處理后的相對電流和相對電壓的標準差之和P作為電池的不一致性系數：

1.4 驗證實驗設計

將電池置于溫度為（25±2）℃的高低溫防爆箱中，并將正負極耳連接至5 V/300 A恒翼能動力電池測試系統。將T型熱電偶貼在電池表面，利用多路溫度記錄儀測量電池表面溫度。圖3為電池的熱電偶布置示意圖。用0.33 C（16.8 A）的恒流充電至電壓達到4.25 V，然后用4.25 V的恒流充電至充電電流小于2.5 A（1 C/20）。靜置1 h。將充滿電的電池以1 C放電速率放電，直至電壓達到2.5 V。

圖3 熱電偶位置分布Fig.3 Thermocouple position distribution

2 結果與分析

2.1 模型驗證

由于電池內部反應復雜，內部參數變化難以用實驗設備直接測量，因此使用電池的電壓和溫度變化曲線來驗證電化學-熱耦合模型的準確性。圖4和圖5分別為電池在室溫下，以0.3C，0.5C，0.8C，1C和1.5C的恒流放電的放電電壓仿真與實驗結果對比和溫升仿真與實驗結果對比，誤差隨著放電倍率增加而略微增加，最大相對誤差為3.08%，其余絕大部分相對誤差在1.5%以內，低于實驗誤差所允許的5%。可以看出仿真和實驗結果一致性較好，模型的準確性得到了驗證。模型與實驗的微小偏差是由參數設置導致的，如正負極反應速率常數來源于參考文獻［2］，與實際情況略微有所偏差，影響電池的極化程度，使得偏離量隨著放電倍率增加而增加，最終導致上述誤差。

圖4 仿真與實驗溫度數據Fig.4 Simulation and experimental temperature data

圖5 仿真與實驗電壓數據Fig.5 Simulation and experimental voltage data

2.2 不同拓撲模塊的溫度特性

不同拓撲模塊分別以1C和0.5C恒流放電。由于拓撲模塊和傳熱邊界的不同，實際上從每個電池上流出的電流就不會相等，這會導致電池產熱的差異。其中，電池D處于電池模塊中心位置，較難向外散熱，因此放電結束時，它的溫度是4類電池中最高的。與此相反，電池A的溫度則是最低的。

圖6和圖7分別為不同電路的電池模組以1C和0.5C放電時的平均溫升示意圖和最大溫差示意圖。放電倍率越大，電池模塊的溫升和溫差就越大。因為電池的內阻會隨著放電倍率的增大而增大［16］，導致電池產熱增加，整體的溫度提高，而平均溫度的提高進一步放大了模塊的溫度差異。

圖6 電池模塊平均溫升Fig.6 Average temperature rise of battery module

圖7 電池模塊最大溫差Fig.7 Maximum temperature difference of battery module

通過比較電路a，d，f，b和電路b，e，c，a所對應的平均溫升和最大溫差示意圖，不難發現不管是先串后并還是先并后串，隨著并聯支路的增加或者是串聯單元數量的減少，整個模塊的平均溫升和最大溫差會降低，有助于提高電池組的安全性。一方面，放電電流大小相同的情況下，溫度高的電池由于內阻小于溫度低的電池，前者的產熱就會低于后者［17-18］。另一方面，并聯電路會分配各個電池的電流，因為內阻差異，溫度高的電池電流要比溫度低的電池電流大，減少二者之間的產熱差值，并且降低了模塊總產熱，這與文獻［10］和文獻［18］所得出的溫度趨勢結果一致。因此，并聯電路的平均溫度和最大溫差要小于串聯電路。

放電初期，由于溫度對電路電流的影響較小，所有拓撲模塊的溫升基本一致。但到了放電中期，單體電池之間的溫差逐漸顯著，會影響到它們各自的電流大小。經過對比發現，先串后并的模塊溫升速率要比先并后串的模塊要大。隨著并聯支路數量的增加，前者溫度上升的速率加快，而后者則隨著串聯單元數量的增加而加快。到了放電末期，電池內部鋰離子濃度過小，電池極化內阻顯著增大［19］，所有模塊的溫升速率隨之激增。

2.3 不同拓撲模塊的放電特性

主要從電壓或電流2個方面考慮不同模塊的放電性能。放電時間根據放電倍率而改變，1C時為3 600 s，0.5C時則為7 200 s。放電隨著放電過程的進行，由于散熱不同導致的電池性能差異會通過不同的拓撲而放大。圖8為放電結束時不同電路和不同倍率下4類電池的電壓。顯然，放電倍率越高，電池最終電壓越低，這是由于內阻增大而導致的。也就是說，內阻的增加使得電池的放電平臺電壓降低，同一電壓對應著的放電容量也會隨之降低［20-21］。因此，在放電容量一致的情況下，高倍率的電池終止電壓更低。串聯電路電壓最高，而并聯電路電壓最低。從圖6得知，放電結束時，串聯電路的平均溫度最高，而溫度越高，電池的內阻就會越低，這時消耗在極化和歐姆內阻上的能量就越低，所以放電結束時串聯電路電池的電壓更高些，這也同樣解釋了在4類電池中為何電池D電壓最高。低倍率放電時，不同混聯模塊的電壓差異并不明顯，但是當倍率高達1C時，這方面的差異就不可忽視了。放電倍率的增加不僅導致不同電路模塊的同一電池的終止電壓差值變大，還使得同一模塊的不同電池之間的終止電壓差值變大。

圖8 不同電路放電結束時的電池電壓對比Fig.8 Comparison of battery voltage at the end of discharge in different circuits

提出了基于電流和電壓的不一致性系數來衡量各種拓撲模塊的一致性，如圖9所示。由于P波動范圍較大，因此，選取P的積分中值P0作為比較的標準，如下：

式中：te為放電時長；P0的值越接近0，模塊的一致性越好。

在放電過程中，電路a和電路d的P值一直很小，直至放電末期才有明顯升高。電路b與電路e的P值和溫度特征近似相同，這意味著在同等情況下2電路的功率和容量可以相互轉化。電路f的P值波動范圍較大，并且隨著放電深度的加大，其值主要表現為上升趨勢，這種趨勢在放電末期最為明顯。并聯電路與串聯電路的區別在于并聯電路的電壓會保持一致，也就是說電池之間會相互充放電。由于模塊溫差的存在，并聯支路會有電流調節降低電池間的溫差，然而電池間的一致性卻也降低了。所以通過外部散熱來提高模塊的均溫性可以減少電流的調節，從而提高電池之間的一致性。另一方面，混聯電路的情況更為復雜。并聯支路數相同時，先串后并模塊的一致性要優于先并后串。對于先并后串的模塊，其并聯支路中串聯電池的數量越多，放電過程中電池之間的一致性越差。對于先串后并的模塊，其并聯的支路數越多，電池的一致性越差。所有電路在不同放電倍率下的P0如表3所示。電池的一致性受到放電倍率的影響，隨著放電倍率的增加而降低。電路a與電路d的一致性最好，而一致性最差的電路f的P0值是它們的十幾倍。綜合電池模塊的溫升、溫差和一致性3個方面，電路c的表現最為全面。對于這8塊軟包三元鋰離子電池，采用先并后串，2并4串的方式組成電池模塊的方式能夠使得溫度特性和電池一致性都保持在較高的水平，并且能夠保證電路工作的可靠性。

表3 放電結束時的P0值Table 3 P0 at the end of dischar ge

3 結論

基于電化學-熱耦合模型，將電池模塊以不同倍率放電，研究不同串并方式對其溫度場和一致性的影響，得出以下結論：

1）放電倍率越大，電池模塊的溫升和溫差就越大，電池最終電壓越低，一致性越差。不管是先串后并還是先并后串，并聯支路的增加或者是串聯單元數量的減少，都會使電池模塊的平均溫升和最大溫差降低。

2）放電結束時串聯電路電池的電壓最高，并聯電路最低。放電倍率的增加不僅會使不同電路模塊的同一電池的終止電壓差值變大，還會使同一模塊的不同電池之間的終止電壓差值變大。

3）并聯支路數相同時，先串后并模塊的一致性要比先并后串的好。對于先并后串的模塊，其并聯支路中串聯電池的數量越多，放電過程時電池之間的一致性越差。對于先串后并的模塊，其并聯的支路數越多，電池的一致性越差。

4）下一步需要在本文研究基礎上，通過增加老化曲線和散熱模塊，討論單體不同參數對不同電路模塊的影響，以將其應用在電池規模化的成組和熱管理技術。