考慮駕駛行為預判的改進ARIMA車速短期預測方法

郭 興，馬 彬，2，3，楊朝紅，李 卓，陳 勇，2，3

(1.北京信息科技大學 機電學院， 北京 100192； 2.新能源汽車北京實驗室， 北京 100192；3.北京電動車輛協同創新中心， 北京 100192； 4.北京交通職業學院 汽車工程系， 北京 102618)

近年來，新能源車輛因在可控性、傳動性和環境友好性等方面所展現出的顯著優勢成為節能減排研究熱點[1]。開發在線優化控制策略能夠顯著提高新能源汽車能量利用效率，而精確車速預測是新能源車輛能量管理控制策略的關鍵因素[2]。其中，5G車聯網[3]的提出能大幅提高車速預測精度，但這些技術目前難以普及。因此，通過車輛自身的行為信息開發車速預測算法對新能源車輛的先進控制具有重要意義。

目前，常用的車速預測方法可分為基于車路協同模型法和基于數據驅動法[4]。基于車路協同模型法主要是建立車速與道路環境相對關系，需要精確的地圖模型、GPS和傳感器等，成本昂貴。基于數據驅動法主要包括卡爾曼濾波法[5]、神經網絡[6]和時間序列方法[7]等。其中卡爾曼濾波法對數據噪聲變化敏感，預測精度有待提高；神經網絡預測依賴網絡結構的參數設置；馬爾科夫鏈雖然應用較為廣泛，但由于其無后效性使得無法從歷史數據中充分提取有效信息；而ARIMA模型由于具有顯著的自相關性、偏自相關性和對外部變量的獨立性[8]，非常適合處理車速預測這類模型精度不高和時變性的問題。張良力等[9]利用ARIMA模型對交叉路口車速進行預測，從而實現車輛碰撞風險評估，指出使用更多的歷史數據可以提高車速預測和風險評估的精度；Guo等[10]利用ARIMA模型對車輛循環工況進行道路坡度和車速預測，利用動態規劃構建能量管理策略；馮安琪等[11]將ARIMA和卡爾曼濾波結合預測車輛加速度，明顯提高了車速預測精度。以上研究雖在一定程度上利用ARIMA對車速進行有效預測，但均忽略了能夠影響未來車速變化的車輛駕駛行為[12]。駕駛行為主要表現在自車的直行、變道和轉彎等駕駛意圖上，從而通過駕駛員控制加速和制動踏板的方式影響車速變化趨勢。在駕駛行為識別的文獻中，大多數學者采用基于機器學習的方法進行行為識別。肖獻強等[13]利用BPNN和D-S論據理論組合模型準確識別出常見的駕駛行為；黨彤[14]建立了多特征BN行為分類模型，估計出各類駕駛行為概率；劉志強等[15]提出基于HMM和SVM級聯算法，提高了駕駛行為分類能力。

基于上述分析，為進一步提高車速的預測精度，本文以新能源電動車為研究對象，首先建立車輛3自由度模型，利用卡爾曼濾波實現對自車車速的最優估計；其次，利用神經網絡優秀的自學習能力和非線性映射能力，以方向盤轉角和車速的預測值為輸入，車輛駕駛行為為輸出，基于BPNN建立駕駛行為預測方法；然后，根據不同的預測駕駛行為匹配相應的ARIMA模型階數，提出基于駕駛行為預判的改進ARIMA車速短期預測方法，實現全工況下車速在線變階預測；最后，基于車輛自然駕駛數據在MATLAB環境下仿真驗證了預測方法的有效性。

1 車輛速度估計模型建立與驗證

圖1 車速估計流程

2 基于BPNN的ARIMA變階模型

2.1 BPNN模型設計

車輛駕駛行為雖然受交通規則、外界環境和車輛運行工況等多種因素的影響，但最終影響的結果只是方向盤轉角、制動和加速踏板的變化。本文重點關注方向盤轉角、車速與駕駛行為變化的關系，并將駕駛行為分為3類(直行、變道和轉彎)，從而將駕駛行為估計轉化為典型的分類聚合問題。而BPNN作為一種誤差反向傳播的多層網絡，具有優良的非線性逼近特性，在處理分類問題上有明顯的優勢[19]，因此，采用BPNN實現車輛駕駛行為的識別，拓撲結構如圖2所示。

圖2 BPNN拓撲結構

結構包含一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。其中，輸入層的神經元個數為6，隱含層的神經元個數為3，輸出層神經元個數為3；方向盤轉角的特征值分別為最小值、最大值和各駕駛行為持續時間，車速特征值分別為最大加速度、最大減速度和速度均方根值；激活函數選取sigmod函數。輸出的駕駛行為標識如表1所示。

表1 駕駛行為標識

具體的BPNN的訓練過程如下：

1) 初始化網絡

隨機確定網絡輸入層與隱含層之間鏈接權值ωij、閾值a，隱含層與輸出層之間鏈接權值ωjk、閾值b。

2) 計算t時刻隱含層輸出H(t)

(1)

式中：f表示隱含層激勵函數，該函數有多種表達形式，本文所選函數為

(2)

3) 計算t時刻輸出層輸出O(t)

(3)

4) 計算t時刻誤差e(t)

ek(t)=Yk(t)-Ok(t)k=1，2，…，m

(4)

式中，Y表示期望輸出。

5) 更新t+1時刻權值ωij(t+1)和ωjk(t+1)

i=1，2，…，n;j=1，2，…，l

(5)

(6)

式中，η表示學習速率，η=0.01。

6) 更新新t+1時刻閾值a(t+1)和b(t+1)

j=1，2，…，l

(7)

(8)

7) 返回步驟2)重復迭代，直至滿足要求。

通過上述過程，便能較準確地識別駕駛行為，從而為改進ARIMA變階預測提供基礎。

2.2 改進ARIMA變階模型

ARIMA模型的本質是通過p個采樣間隔的歷史觀測數據和q個采樣間隔的歷史隨機干擾實現短期預測[20]，其數學表達式為

(9)

從式(9)可以看出，階數的確定是ARIMA建模的關鍵。而傳統的ARIMA模型是使用恒定階數實現車速預測，不滿足車輛行駛過程中不同駕駛行為下的車速預測需求。因此，本文對傳統ARIMA模型進行改進，離線確定BPNN所識別的每個駕駛行為下的最優模型階數p和q，實現車輛全工況下的車速變階預測，從而提高模型適應性和提高車速預測精度。

改進ARIMA建模過程如下：

1) 車速序列的平穩性檢驗

采取ADF檢驗平穩性，若車速序列為非平穩序列時，采用差分方法平穩化處理，模型將從ARMA變為ARIMA。

2) 模型變階

為匹配車速ARIMA模型階數，需要考慮兩方面問題：① 優良的擬合模型應該是擬合精度和階數等未知參數的綜合最優配置；② 不同的駕駛行為下存在不同的車速特征。綜合二者考慮，將依據BIC準則，確定各個駕駛行為下的模型階數。如表2所示，設置階數p和q最高階數為4，BIC值越小，代表該駕駛行為下模型相對誤差越小。其中，BIC公式為

BIC=kln(n)-2ln(L)

(10)

式中：k表示未知參數個數，n表示樣本容量，L表示似然函數。

表2 BIC下的ARIMA模型效果對比

3) 模型參數估計

(11)

其中，G表示ARIMA模型的格林函數。

4) 模型檢驗

利用LB(ljung-box)方法對模型進行顯著性檢驗，即殘差序列的白噪聲檢驗。其表達式為：

(12)

2.3 基于駕駛行為預判的改進ARIMA變階車速短期預測流程

基于駕駛行為預判的改進ARIMA車速短期預測步驟為:

預測流程開始

1： 預測輸入：Vx(EKF)和δ(smooth)

2：Vx和δ平穩化處理

3：Vx_ARIMA(2,1) (車速模型初始階數)

5： ifLB～χ2(m) (模型檢驗)

State analysis of mooring system based on discrete recursive method

6：Vx_pre(車速5 s時域預測)

7： end if

8：δ_ARIMA(4,1) (轉角模型定階)

9： ifLB～χ2(m) (模型參數估計與檢驗)

10：δ_pre(轉角5 s時域預測)

11： end if

14： 修正預測模型：

17：Vx_ARIMA(2,1) (直行對應模型階數)

19：Vx_ARIMA(4,1) (變道對應模型階數)

21：Vx_ARIMA(4,4) (轉彎對應模型階數)

22： end case

23： ifLB～χ2(m) (模型參數估計與檢驗)

24： 預測輸出Vx_pre_update(修正車速5 s時域預測)

25： end if

預測流程結束，返回步驟8，循環預測

采用具備初始階數的ARIMA模型分別對車速和方向盤轉角進行預測；并對二者5 s預測時域內的預測值進行特征值提取，統一歸一化后輸入BPNN實現車輛駕駛行為的預測；建立BPNN輸出的駕駛行為標識和車速ARIMA模型階數之間的聯系，當預測駕駛行為即BPNN輸出的標識發生變化時，已定階的車速ARIMA模型重新匹配對應ARIMA(p，q)，實現對當前車速模型階數的修正；根據最大似然估計法估計車速修正模型參數；利用最佳線性預測L(n+k+1|Xn)，實現車速ARIMA模型的變階預測。經過該算法的循環運行，提高車輛在駕駛行為發生期間的車速預測精度。

3 仿真分析

3.1 駕駛行為預測結果

將自然駕駛數據按照直行、變道和轉彎3類駕駛行為劃分片段，形成樣本庫，為保證BPNN識別精度，將隨機產生70%訓練集和30%測試集。另外，初始權值往往一定程度上決定著分類的效果。為降低隨機權值的影響，將訓練循環次數設置為5次，最終BPNN分類結果和正確率如圖3和表3所示。從分類結果和正確率可以看出，該BPNN對直行、變道和轉彎有較高的識別精度，平均正確率達到94%，說明基于BPNN的車輛駕駛行為識別算法具有良好的分類性能。

然后提取平滑處理后的方向盤轉角信息。轉角信號采樣間隔為1 s，預測步長為5步，即5 s，使用ARIMA(4，1)預測方向盤轉角。方向盤轉角預測結果如圖4所示。由結果可知，預測值能夠大致擬合方向盤轉角曲線，并且在駕駛行為將要發生變化時，預測值基本可以提前進入該駕駛行為對應的轉角范圍，為結合車速預測值實現駕駛行為預測提供條件。

圖3 BPNN分類結果

表3 BP神經網絡駕駛行為分類正確率

圖4 方向盤轉角預測結果

車輛預測駕駛行為和車輛真實行為對比結果如圖5所示，整個工況中實際發生4次駕駛行為變化，依次是變道、變道、變道和轉彎，每次發生駕駛行為變化真實時間分別為26、40、68和90 s，該算法預測駕駛行為的起始時間為24.8、38、66.8和87.2 s，平均提前1.8 s預知車輛駕駛行為，誤判率為3.5%，說明BPNN算法具有優良的駕駛行為預測性能。

3.2 車速預測結果及分析

設置預測步長為5 s，全工況下變階預測和定階預測的對比結果如圖6、7所示。

圖5 駕駛行為預測結果

圖6 全工況車速預測結果

由圖6可知，在大多數情況下，ARIMA模型的定階基準預測對車速的變化趨勢有良好的預判性，但在某些工況下車速預測的效果較差。比如，在圖7(a)和圖7(b)中車輛存在變道行為，車速發生抖動，定階預測有較大的偏差；在圖7(c)和圖7(d)中車輛存在停車和轉彎等行為，定階預測將車速預測值判定為較大的負速度，與實際工況不符。而根據BIC準則，考慮駕駛行為預判后的直行、變道和轉彎時，分別使用ARIMA(2，2)、ARIMA(4，2)和ARIMA(4，4)進行車速的預測。可以看出，變階預測減少了圖7(a)和圖7(b)中的預測值的大幅波動，更加貼合真實值；并且比較準確地預測了圖7(c)和圖7(d)中的停車工況，這是因為此時預測模型利用了更多的歷史信息對預測值的指導。因此，變階預測基本上能夠更好地捕捉車速變化趨勢和預測車速細節。

選擇均方根誤差作為評價指標來進一步評價BP-ARIMA組合模型的車速預測結果。由于ARIMA模型的限制，其預測的誤差隨預測步長的增大而增大。因此，只比較第5 s的預測誤差。圖7中各個駕駛行為下車速變階預測誤差如表4所示，車速預測誤差分別為0.970 5、1.050 3、0.18和0.431 9，相對于定階預測，分別提升了34.27%、71.04%、79.27%和7.82%，說明基于駕駛行為預判的改進ARIMA短期車速預測方法，相較于僅采用自車歷史序列的車速定階預測方法具有明顯的優勢。

圖7 車速變階預測結果

表4 各個駕駛行為車速預測誤差

因此，綜合考慮BPNN的駕駛行為預判結果和變階ARIMA模型車速預測結果，該BP-ARIMA組合預測方法提高了模型的自適應性和預測精度，滿足車輛行駛的工況需求。

4 結論

針對傳統ARIMA模型恒定階數預測無法滿足各個駕駛行為下的車速預測需求，本文提出基于駕駛行為預判的改進ARIMA車速短期預測方法。結合車輛3DOF模型，基于EKF實現了車速的最優估計；將駕駛行為分為直行、變道和轉彎3類工況，訓練BPNN識別車輛駕駛行為，并使用定階ARIMA模型對方向盤轉角和車速進行預測，進而實現車輛駕駛行為的預判；根據預判結果在線修正ARIMA車速預測模型階數，實現ARIMA車速變階預測。結果表明：在各駕駛行為發生期間，相比于定階預測，車速變階預測精度平均提高了48.1%。仿真結果為提高車輛的預測控制和能量預分配提供參考。