計及風電調頻的備用容量滾動優化方法

邢超，奚鑫澤，何廷一，李勝男，劉明群

(云南電網有限責任公司電力科學研究院, 昆明市 650217)

0 引 言

隨著以新能源為主體的新型電力系統建設逐步推進，風電并網規模不斷增加，風電場通過設置調頻備用容量參與系統調頻能夠有效解決系統慣量不足和一次調頻能力不足的問題，也能夠彌補水電機組的水錘效應[1]。風電調頻備用容量的設定一方面影響系統調頻能力，另一方面影響新能源的利用率，需要同時滿足系統調頻要求和經濟性要求，是一個復雜的多目標優化問題[2]。

計及風電參與頻率控制，系統備用容量需要在傳統發電廠和風電場之間進行優化配置。目前，普遍的方式是將經濟性和系統的穩定性其中之一作為邊界條件，將多目標優化降維成單目標優化問題，且主要采用模型驅動的方式進行優化。按照優化目標區分可分為可靠性目標優化和經濟性目標優化方法兩大類。

按照可靠性目標優化的方法往往將影響系統運行經濟性的因素固定為確定值，通過精確的系統建模和頻率穩定性求解，建立目標函數。文獻[3-4]基于系統可靠性的方法進行旋轉備用協調優化，但只考慮了傳統發電機組提供旋轉備用，難以滿足風電并網后系統對旋轉備用的更高需求。文獻[5-6]考慮了風功率預測精度對風電備用容量設置的影響，分別采用Beta函數和Weibull分布擬合風功率預測的方法提高了模型的準確性。文獻[7-10]中，系統設置不同置信水平下的風電和傳統發電機組間旋轉備用需求，但尚未討論風電參與一次調頻時旋轉備用的配置。

按照系統經濟性目標優化的方法將系統可靠性因素簡化成凈負荷百分比和N-1通過率。文獻[11-12]從系統經濟性角度出發，采用成本-效益方法確定最優旋轉備用容量，但對系統運行可靠性沒有明確要求。文獻[13]采用負荷預測誤差對凈負荷進行修正，以系統發電總成本最小建立目標函數。文獻[14]考慮“風電+儲能”的系統調頻方法，雖然以成本最小為優化目標建立機會約束規劃模型，但并未考慮儲能的成本。文獻[15]兼顧系統運行可靠性和經濟性，以最小化系統備用成本和系統頻率穩定性為目標建立了多目標規劃模型，但只能滿足頻率偏差的要求，不能完全反映頻率控制的效果。

現有研究方法，多以單一目標函數建立優化方法，簡化約束條件，單獨考慮經濟性的方法往往容易忽略設備增加帶來的經濟性下降，且由于將系統頻率穩定性過分簡化，無法體現風電機組通過備用容量設置，實現快速頻率控制，從而減少傳統電源備用的作用。另外，單一考慮可靠性目標優化，無法綜合考量計及風電調頻帶來的調頻經濟性向好的特點，無法充分體現風電參與系統調頻的經濟性優勢。

為滿足風電場分層集中式頻率控制方法要求，本文提出計及風電調頻的備用容量滾動優化方法。通過滾動計算，對風電輸出功率預測誤差和負荷預測誤差進行實時反饋校正，提高頻率穩定性優化性能?；跈C會約束實現綜合頻率穩定性和經濟性的多目標優化。最后，采用包含隨機模擬、神經網絡和遺傳算法的混合智能算法求解，得到滿足不同置信度的風電場、火電廠和水電廠的旋轉備用優化配置方案。以IEEE 39節點系統為基礎建立含有風電的仿真系統，驗證所提方法的正確性，以及在該優化方式下頻率控制的有效性。

1 計及風電調頻的系統頻率控制

1.1 系統頻率控制方法

風電通過預留備用容量參與系統調頻具有快速性和靈活性等優點，同時改變了系統中備用容量在各類型機組間的分配。傳統電力系統的頻率控制按時間尺度由小到大可分為慣性響應階段、一次調頻階段和二次調頻階段，在不同時間尺度上，不同類型發電機組呈現出不同的調頻特性。當負荷突然增大，火電機組調速器作用于進汽閥進行一次調頻，但存在10～15 s的遲滯。水電機組調速器作用于進水閥進行一次調頻，但水錘效應使得調頻初期頻率變化加劇。風電場采用分層集中式的調頻方法，場內機組均受風電場控制，以提供快速功率支撐，填補了火電機組和水電機組在系統頻率響應初期的功率缺額，從而優化系統的頻率響應特性，減少頻率控制的調整時間，避免系統頻率出現二次降落。含風電系統的頻率控制方法如圖1所示，風電場和傳統電源之間，通過滾動優化分配備用容量。

圖1 含風電的系統頻率控制方法Fig.1 Frequency-control method of the system with wind power

其中：ΔPL為系統負荷變化值；RS和RH分別為火電機組和水電機組的調差系數；TG為調速器時間常數；TCH為汽輪機的時間常數；TW為水輪機時間常數；RP為永久下降率；RT為暫時下降率；TR為復位時間。

1.2 風電場分層集中式頻率控制方法

風電場在參與系統調頻時以集中式功率輸出單元響應系統頻率變化?？紤]到風速的不同會導致場內機組調頻能力存在較大差異，風電場采用分層控制方法對場內機組功率進行協調控制，包括風電場管理層、風電場控制層和風電機組控制層，如圖2所示。以15 min為周期，風電場根據備用容量滾動優化的結果，將備用容量分配給各個發電機組，同時參與下一周期的備用容量計算。

圖2 風電場分層集中式頻率控制系統Fig.2 Control system of wind Farm

滾動優化方法為系統不同類型電源提供控制目標。對于風電場而言，備用容量下發給風電場管理層，管理層根據并網點頻率信號和場內機組狀態，計算各風電機組功率分配值、備用分配值和風電場的整體輸出功率，下發給風電場控制層；風電場控制層在頻率變化超過死區后，將出力變化參考值傳遞給風電機組。風電機組控制層通過提高轉速和增大槳距角的方法減載運行留出備用，在調頻期間控制機組釋放備用參與系統頻率控制。槳距角頻繁變化將導致風電機組壽命減小和維修成本的增加，風電機組應優先采用超速減載法減載。

為充分利用風電機組功率控制的快速性和靈活性，頻率控制方法結合綜合慣量控制法[16]和功率控制法[17]，增大了虛擬慣量控制參數，使調頻初期風電場快速大量地增發，從而減小頻率變化率和最大頻率偏差。同時，將備用功率作為出力變化的最高限制，避免備用容量的過度釋放導致的轉速下降過多引起的系統頻率二次下降，該方法數學表達如式(1)所示。

(1)

式中：ΔPWF為調頻期間的增發功率；Δf(t)為系統的頻率偏差；SWR為風電場的備用功率；Hw為風電場虛擬慣量控制參數；調差系數RW參考傳統同步機組調差系數確定。低風速機組僅使用超速法留備用，參與調頻時容易產生頻率二次降落。因此，為提高風電場的控制效率，高風速機組承擔主要調頻作用。

2 備用容量滾動優化方法

2.1 滾動優化方法流程

減小風功率預測誤差和負荷預測誤差是實現備用容量優化的前提。15 min作為目前最短預測時間可作為備用容量滾動優化的周期。

備用容量滾動優化方法流程如圖3所示。電力系統由風電場、火電廠、水電廠以及負荷組成。其中，風功率及負荷預測誤差概率密度函數通過歷史數據的擬合獲得，其參數在歷史數據的不斷積累中得到反饋校正，從而使風功率和系統負荷獲得更加精確的預測值。綜合系統成本和頻率穩定性，基于機會約束構建多目標優化函數，并采用混合智能優化算法計算獲得下一周期內各發電廠的備用容量配置。

2.2 優化方法參數校正

2.2.1 風功率預測誤差參數校正

根據風電場出力長期統計結果顯示，對于地理分布比較廣闊的大規模風電場，可以認為功率預測誤差服從期望為0、方差為σw的正態分布[18]。參數σw可基于風電場的大量歷史數據，通過正態分布擬合得到。根據預測誤差歷史數據，通過與可接受誤差的標

圖3 備用容量滾動優化方法流程Fig.3 Flow chart of rolling optimization method for system reserve capacity

準e0進行比較得到風功率預測誤差概率分布函數Few，如式(2)所示：

(2)

式中：ew(t)為風功率預測誤差；N為歷史數據采樣數；n為滿足誤差標準的可接受樣本數量。將概率密度函數few(ew)作為未知量代入基于歷史數據的概率分布函數Few的反函數中，與預測功率Pwfor相加可獲得風電場的輸出功率Pwf(t)，如式(3)所示：

(3)

在滾動優化計算中，上一周期的誤差數據會添加到歷史數據中對σw進行修正后采用式(3)為下一周期的備用功率分配計算提供風電場輸出功率，使備用功率的分配結果更加準確。

2.2.2 負荷預測誤差參數校正

負荷預測誤差eL也可以認為服從期望為0、方差為σL的正態分布，參數σL根據歷史數據通過正態分布擬合得到，并根據歷史數據的不斷積累對σL進行校正，與式(2)—(3)同理可獲得負荷預測誤差概率密度函數。

2.3 基于機會約束的多目標優化

2.3.1 多目標函數

系統備用容量越大會使得系統頻率越穩定，但會相應增加系統成本。本文系統備用容量配置綜合考慮了系統運行的經濟性和頻率穩定性提出多目標函數，如式(4)所示：

(4)

式中：MR為系統成本；FR表示系統頻率穩定性。

本文的經濟性從系統的角度進行分析，追求的是系統成本最低。因此，備用容量經濟性優化目標函數采用的是以火電機組煤耗量特性表示的系統成本，如式(5)所示：

MR(PTi+STRi)=γ1i(PTi+STRi)2+
γ2i(PTi+STRi)+γ3i

(5)

式中：PTi和STRi為火電機組i的輸出功率和備用容量；γ1i、γ2i、γ3i為火電機組i的發電成本系數。

系統頻率穩定性須綜合考慮頻率變化率，一次調頻最大頻率偏差及二次調頻頻率偏差。本文基于系統預想事故集，根據含風電的系統頻率控制方法獲得頻率響應綜合指標的期望值來表現系統頻率穩定性。

本文考慮一臺機組故障的可能性，假設機組j的切機概率為pj，則系統發生預想事故j的概率qj為：

(6)

式中：Na為系統內全部發電機組。本文采用FR表示頻率穩定性，其表達式如式(7)所示：

(7)

式中：fR(Paj)為系統頻率響應綜合指標；Paj為預想事故j失去的機組容量；Δfmax為最大頻率偏差；Δfsta為穩定頻率偏差；χ1、χ2和χ3為評價指標權重,三者之和為1，分別對應頻率變化率、最大頻率偏差和穩態頻率偏差，各指標在計算前均須歸一化處理。

2.3.2 約束條件

(8)

確定性約束條件，包括確定性等式約束和確定性不等式約束。確定性等式約束為系統有功和無功功率平衡，如式(9)所示：

(9)

式中：PGi和QGi分別為發電廠輸出有功和無功功率；PL和QL分別為負荷的有功和無功功率；Pc和Qc分別為線路上損耗的有功和無功。

確定性不等式約束包括：傳統發電廠的有功、無功的約束，風電場出力約束，風電機組轉速和槳距角約束，系統電壓約束以及各發電機組的爬坡率vsl的約束，如式(10)所示：

(10)

式中：ωr為風電機組轉速；βw為風電機組槳距角;PGmini和PGmaxi分別為發電廠有功功率的最小值和最大值；QGmini和QGmaxi分別為發電廠無功功率的最小值和最大值；Vmini和Vmaxi為電壓限值；vsli和vslmaxi分別為發電機組爬坡率及其最大限值。

2.3.3 混合智能算法

求解機會約束規劃的難點在于處理不確定性約束。傳統方法將機會約束轉化成確定的等價形式，但適用范圍較窄，不適合本文含有仿真計算的目標函數。因此，本文采用結合隨機模擬、神經網絡和遺傳算法的混合智能算法求解，詳細步驟如下所示。

步驟1：利用負荷和風電場出力預測誤差的概率分布函數產生隨機輸入數據為X1=[eL,eW]，并根據式(11)產生各發電廠和風電場的備用功率隨機輸入數據為X2=[STRi,SHRi,SWRi]，其中SHRi為水電廠備用容量。用隨機模擬技術為不確定函數式(4)產生輸入輸出數據，如式(11)所示：

(11)

式中：gn(x,ξ)表示隨機約束函數；x為輸入變量；ξ為隨機變量。

步驟2：對步驟1產生的輸入輸出數據作標準化處理后，訓練一個神經元網絡逼近不確定函數式(4)。

步驟3：初始化一定數量的染色體，并利用訓練好的神經元網絡在約束條件式(8)—(10)下檢驗染色體的可行性。

步驟4：利用訓練好的神經元網絡根據式(4)并采用權重系數變換法計算所有染色體的適應度。

步驟5：將每個染色體適應度與當前最優值和全局最優值進行比較，更新當前最優值與全局最優值。

步驟6：利用旋轉賭輪提供的隨機性，選出交叉變異染色體，并重復步驟4—6的過程，直到末代染色體產生。

步驟7：選出適應度最高的末代染色體作為最優解。

3 仿真算例

本文采用IEEE 39節點測試系統進行仿真驗證，將35、36、37、38、39節點的傳統發電廠用風電場代替，并采用區域電網的實際數據，如圖4所示。在MATLAB平臺上對所提方法實現仿真驗證，并對計算結果進行分析。

系統裝機容量為1 662 MW，其中，火電為910 MW，水電為422 MW，風電為330 MW，具體參數如表1所示。

根據式(6)計算事故概率，將排在前10的事故確定為預想事故集Sa，如表2所示，故障機組畫×表示。風電場采用所提頻率控制方法參與系統調頻。

圖4 含風電的IEEE 39節點測試系統圖Fig.4 Diagram of IEEE 39-node test system with wind power

表1 IEEE 39節點系統參數Table 1 Parameters of IEEE 39-node system

之后，按照所提方法計算系統備用容量優化配置，各系數按照附表A1、A2設置。

風功率大小決定了風電機組備用方式，低風速機組采用超速法減載，調頻過程容易產生頻率二次降落，從而從頻率穩定的目標影響備用功率的分配。負荷的大小決定了各類型機組的出力大小，決定火電機組是否在經濟運行點附近，因此對經濟性目標產生影響。影響備用容量分配的關鍵因素為風功率和用電負荷大小，因此設置4種典型場景進行仿真計算。

場景1：風功率大，用電負荷小，對應典型場景一般為冬季的夜間；場景2：風功率小，用電負荷大，對應典型場景通常為冬季日間；場景3：風功率小，用電負

表2 預想事故集Table 2 Anticipated accident set

荷小，對應典型場景一般為夏季夜間；場景4：風功率大，用電負荷大，對應典型場景一般為夏季日間。

在4種場景中設置10%負荷突增以驗證所提備用容量優化方法對系統頻率的控制效果。

場景1中，最大負荷為548.5 MW，風電場若采用最大功率跟蹤運行，出力將接近330 MW。風電場、火電廠和水電廠在前45 min分配的配備用容量分別為8.2、3.7和5.1 MW，系統成本為27 240.3元/h。由于30 min負荷突變，負荷預測誤差概率密度函數參數會在下一周期進行校正，3種發電類型的備用容量分別為8.9、4.3和5.8 MW，系統成本為27 548.2元/h。頻率變化曲線表明，風電場參與調頻相比于不參與調頻的情況，頻率變化率減小了26.8%，最大頻率偏差減小了13.6%，穩態頻率偏差平均減小了4.2%，如圖5所示。

場景2中，最大負荷為1 462.6 MW，風電場僅能輸出10%的額定功率，少量風電機組能采用超速減載方式留出備用?；痣姀S和水電廠的備用容量在0～15 min分別為15.6和9.8 MW，系統成本為659 558.7 元/h，15～30 min分別為16.1和10.4 MW，系統成本為660 241.7元/h，30～45 min分別為17.0和11.2 MW，系統成本為660 925元/h，45～60 min分別為18.1和11.9 MW，系統成本為662 292.7元/h，如圖6所示。計算獲得風電場備用容量為0，因此無法參與系統頻率控制。

場景3中，最大負荷為754.8 MW，風電場可以提供少量由槳距角增大所留出的備用功率。0～45 min，風電場、火電廠和水電廠備用容量分別為1.3、5.8和9.2 MW，系統成本為178 062.3元/h；45～60 min，分別為1.4、6.6和11.0 MW，系統成本為178 781.8元/h，如圖7所示。由于風電場備用太小，與不參與頻率控制的情況相比差別不明顯。

圖5 場景1仿真結果Fig.5 Simulation result of Scenario I

圖6 場景2仿真結果Fig.6 Simulation result of Scenario II

場景4的仿真結果，最大負荷為1 570.1 MW。風電場、火電廠和水電廠的備用容量在0～15 min分

圖7 場景3仿真結果Fig.7 Simulation result of Scenario III

別為10.6、9.7和5.8 MW，系統成本為701 780.2元/h，15～45 min分別為10.4、9.6和5.7 MW，系統成本為701 561.3元/h，45～60 min分別為10.9、9.9和5.8 MW，系統成本為701 947.5元/h。頻率變化曲線顯示，風電參與調頻相比與不參與調頻的情況，頻率變化率減小了18.3%，最大頻率偏差減小了9.6%，穩態頻率偏差平均減小了3.8%，如圖8所示。

圖8 場景4仿真結果Fig.8 Simulation result of Scenario IV

仿真結果中，所提方法能綜合系統經濟性和頻率穩定性以15 min為周期對備用功率進行滾動優化分配，負荷和風功率的預測誤差概率密度函數參數能獲得周期性校正。在4種場景下，進行優化比不進行優化，系統成本最大下降14.6%，最小下降6.2%；面對負荷突增的情況，所提方法計及了風電頻率控制，相比于風電不參與調頻，能減小至少18.3%的頻率變化率，9.6%的最大頻率偏差和3.8%穩態頻率偏差。

4 結 論

風電參與系統頻率調節是構建以新能源為主體的新一代電力系統的必然要求，針對計及風電調頻的系統，本文提出了系統備用容量滾動優化方法，并得到以下主要結論：

1)提出了計及風電調頻的系統頻率控制方法，風電場采用分層集中式頻率控制方法協調各機組調頻能力，同時考慮同步機組的調頻特性，實現了備用容量優化的快速迭代計算。

2)提出了含風電系統的備用容量滾動優化方法，風功率預測誤差和負荷預測誤差參數在滾動中進行校正，減少了預測誤差對備用功率分配結果的影響。

3)提出了綜合系統經濟性和頻率穩定性的備用容量多目標優化，基于機會約束描述不確定性因素，并采用混合智能算法求解，解決了傳統規劃算法對數學解析要求嚴格的難點。

仿真算例表明所提計及風電調頻的備用容量滾動優化方法綜合考慮了經濟性和頻率穩定性，有利于含大規模風電的電力系統維持頻率穩定。

致 謝

本文中實驗方案的制定和實驗數據的測量記錄工作是在昆明供電公司、楚雄供電公司等工作人員的大力支持下完成的。