山東某箱梁橋底板崩裂事故數值仿真研究*

湯建元，龔彬彬

(1.中交第三公路工程局，北京 100102； 2.湖南城市學院土木工程學院，湖南 益陽 413000)

0 引言

預應力混凝土變截面箱梁橋具有優越的技術經濟指標，如抗彎抗扭性能好、造價低、施工技術成熟等，因此在鐵路和公路工程中得到廣泛應用[1-3]。但該類橋型在被廣泛應用的同時，張拉階段底板崩裂事故時有發生，如圖1所示。數據顯示[4]，僅近20年我國出現施工階段箱梁橋底板混凝土崩裂的事故就有50多起，平均每年3座，而未進行報道的其他橋梁數量難以估計。預應力混凝土箱梁橋底板一旦發生崩裂，將給橋梁結構造成安全隱患并影響使用壽命，嚴重時需拆橋重建，造成巨大經濟損失。

圖1 某預應力箱梁橋施工信息及底板混凝土崩裂現場照片

已有研究[5-6]認為：箱梁橋抗崩設計參數不合理、施工定位誤差偏大是導致底板混凝土崩裂的主要原因。為此，2004年修訂的JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[7]中增加了結構安全儲備。但規范實行后，未能起到減少類似事故發生的作用，事故數量有增無減。這表明，設計及施工人員對預應力箱梁橋底板混凝土抗崩認識上存在不足，沒有從根本上解決底板混凝土崩裂問題。因此，需對預應力混凝土箱梁橋底板崩裂設計做進一步研究，明確問題本質，真正解決類似橋梁施工階段底板混凝土崩裂問題。

本文以山東某預應力混凝土箱梁橋為背景，通過有限元軟件ANASYS建立三維有限元模型，對該橋箱梁抗崩設計參數、底板崩裂成因進行了科學的數值研究，探索了問題本質，為真正解決該類橋梁施工階段底板混凝土崩裂問題提供參考、奠定基礎。

1 工程概況

背景橋梁位于山東省，是一座特大型預應力混凝土變截面箱梁橋，總長2 967.96m，跨徑為 62m+5×105m+62m(見圖2)。截面形式為單箱單室，根部梁高6.0m，邊跨跨中合龍段梁高2.8m，底板采用變厚度設計(0.85～0.28m)?；炷翉姸鹊燃墳镃50，跨中底板布置24根預應力束(8φ15.24)，標準強度ftk=1 860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，張拉控制應力為0.75ftk。預應力束孔道直徑為7cm，混凝土保護層厚度≥10cm，施工定位誤差在±5mm。該橋邊跨(7～8號墩)合龍施工后進行底板預應力束張拉，預應力束張拉階段出現跨中和鄰近施工節段底板混凝土開裂、剝落現象，施工暫停?？紤]到該橋下方為通航河道，為確保橋梁結構安全、避免病害進一步發展引發次生災害，需對病害的產生機理進行系統研究，并提出可行的解決方案。

圖2 山東某橋1/2縱斷面(單位：cm)

2 有限元數值模型構建

2.1 基本假定

為簡化模型、減少計算量，數值模型構建中考慮下述基本假定：①僅取邊跨為研究對象，取1/4橋梁建模(對稱性)；②普通鋼筋用等代彈性模量考慮；③不考慮齒板對結構的影響；④不考慮混凝土收縮徐變影響。

2.2 有限元模型及主要參數

山東某橋的ANASYS三維有限元數值模型[7-8]，如圖3所示?？紤]到該橋底板崩裂事故發生在次邊跨，且截面、預應力束布置具有對稱性，取邊跨1/4結構建立數值模型。數值模型長52.5m，根部梁高6m，邊跨跨中梁高2.8m。混凝土采用8結點六面體單元和6結點楔形體單元描述，預應力束采用桿單元模擬，普通鋼筋用等代彈性模量考慮。考慮對象橋梁為連續剛構橋，在梁段墩身位置設置固定約束；在對稱截面處設置正對稱邊界條件，約束法向、切向及相應的轉角位移。三維有限元模型共39 040個結點、34 965個單元，網格平均尺寸為0.3m。

圖3 山東某橋次邊跨有限元模型

2.3 模型參數選取

混凝土強度等級為C50，標準抗拉強度取2.64MPa，標準抗壓強度取32.4MPa，彈性模量為3.50×104MPa，泊松比為0.167，重度為26kN/m3；鋼絞線的標準抗拉強度取ftk=1 860MPa，錨下控制應力為0.75ftk，彈性模量E=1.95×105MPa，溫度線膨脹系數取1.00×10-5/℃。上述材料參數基于現場取樣試驗并結合設計規范確定，具體數值如表1所示。

表1 數值模型主要參數

2.4 預應力效應的施加方式

考慮2種方式模擬預應力效應：①等效降溫法 采用桿單元(link8)描述預應力束，對桿單元降溫使其收縮形成預應力(收縮應力)，最后通過綁定連接將預應力傳至混凝土單元；②等效徑向力 視為預應力效應為作用在混凝土上的壓力，通過引入等效徑向力qn直接描述預應力束。

預應力束張拉后，會沿孔道曲線產生徑向壓力(即等效徑向力)，如圖4所示。對象橋梁底板預應力束豎向采用拋物線型設置，具有張拉噸位大、布置密集的特點。參考已有研究成果[6,9-10]，預應力束等效徑向力可通過以下公式進行估算：

圖4 等效徑向力示意

y=axb(預應力束線型函數)

(1)

(2)

式中：a，b分別為預應力束線型函數中的常系數；qn為等效徑向力；R為預應力束的曲率半徑；N為預應力束的張拉控制力。

3 對象橋梁應力數值分析結果

3.1 沿跨徑方向的底板混凝土應力分析結果

基于前述數值模型，研究山東某橋邊跨底板應力沿橋跨方向的分布規律，分析崩裂事故發生的橋跨位置及可能原因。采用等效降溫法模擬預應力束等效徑向力，得到沿跨徑方向的箱梁底板混凝土應力云圖，如圖5所示。結果顯示，腹板倒角處拉應力水平明顯高于其他部位，局部存在應力集中，應力達5.04MPa。因此，腹板倒角處防崩鋼筋配置不足時易出現拉裂崩脫事故，并引發其他位置出現次生病害。

圖5 沿跨徑方向的底板混凝土應力云圖(單位：Pa)

3.2 沿截面橫向的底板混凝土應力分析結果

由于腹板的嵌固作用，箱梁底板會承受橫向彎矩，混凝土易出現縱向裂縫，影響結構使用壽命，并引起鋼筋銹蝕、混凝土剝落[11-12]。因此，了解底板混凝土應力沿截面橫向的分布規律，準確計算箱梁底板處的橫向彎矩并配置足夠的橫向鋼筋，是防止底板混凝土縱向開裂的關鍵。

取最不利截面-跨中截面為研究對象，基于前述有限元模型分析底板豎向應力沿截面橫向分布規律?？紤]腹板彎矩的反彎點大致在中部，對圖3中數值模型做進一步簡化。取1/2高度進行研究，邊界采用固定約束，模型中等效徑向力qn按式(2)計算，有限元計算結果如圖6所示。

圖6 沿截面橫向底板混凝土應力云圖(單位：Pa)

由圖6可知，背景橋梁底、腹板倒角處混凝土存在明顯應力集中現象。其中，主拉應力水平最高，達15.144MPa；底板橫向拉應力(x軸方向)最大為13.911MPa(出現在底、腹板倒角處)，最小為3.96MPa(出現在底板上緣中心處)；豎向拉應力(y軸方向)最大為11.083MPa(出現在底、腹板倒角處)，最小為1.75MPa(出現在底板中心處)。數值結果還表明，預應力束孔道附近的拉應力沿底板寬度方向具有“兩側大、中間小”的分布特點，因此，現有規范中關于防崩鋼筋均勻布置的規定并不合理(背景橋梁采用了均勻布置)。

4 箱梁橋抗崩設計參數敏感性分析

為進一步明確箱梁底板崩裂原因、切實解決底板崩裂問題，以背景橋梁依托項目為背景，選擇孔道保護層厚度、預應力束線型參數為核心參數，進行數值仿真分析，研究設計參數對預應力束孔道應力、抗裂性能的影響規律。

4.1 預應力孔道保護層厚度對底板應力的影響規律

依據數值模擬結果(見圖6)，徑向力作用下，圖7中B點會先出現應力集中并開裂，隨后向裂縫垂直主拉應力方向擴展，最終導致孔道下方混凝土崩裂、脫落[13]。合理調整孔道保護層厚度c可顯著改善應力水平、防止崩裂事故發生。

圖7 底板預應力束孔道混凝土崩裂示意

山東某箱梁橋底板預應力束的孔道直徑d=7cm，底板厚度t=28cm，孔道保護層厚度c=10cm。為明確孔道保護層厚度對底板應力的影響規律，選擇6種不同孔道保護層厚度增量(Δc=0，2，4，6，8，10cm)分別建立數值模型，研究其對底板混凝土應力的影響規律。不同孔道保護層厚度增量下底板混凝土應力數值分析結果如表2所示，6種預應力孔道保護層厚度對應的底板應力分析結果如圖8所示。表2所示數據結果顯示，孔道保護層厚度增加至12cm(對應Δc=2cm)，底板混凝土應力減小約25%，保護層厚度增至14cm(對應Δc=4cm)，應力水平減少約40%，進一步增加保護層厚度c至20cm時(對應Δc=10cm)，應力可降低至1.31MPa，僅為初始值的20%。因此，適當增加底板預應力束孔道保護層厚度，可顯著降低底板應力水平、提升混凝土抗崩性能。基于分析結果，建議該橋底板厚度增加至38cm，預應力束孔道保護層厚度調整為15cm。圖8表明，增加預應力束孔道保護層厚度，對箱梁跨中底板混凝土的應力狀態改善效果最明顯，該部位也是崩裂事故的高發區域。建議適當增加底板中部的孔道保護層厚度，并采用沿跨徑方向“中間厚、兩邊薄”的變厚度設計。

表2 不同孔道保護層厚度的底板混凝土應力數值預測結果 MPa

圖8 不同預應力孔道保護層對應的底板應力數值分析結果

4.2 預應力箱梁橋抗崩設計參數敏感性分析

線型參數不同，預應力束的等效徑向力、箱梁底板混凝土的抗崩能力也不相同[14]。此外，預應力束現場施工時，通過采用“以直代曲”的方法進行定位，施工定位誤差、折線擬合誤差也會影響預應力束的線型參數。本節重點分析預應力束線型參數對箱梁底板應力的影響規律，分析中只關注預應力束等效徑向力影響，忽略其他荷載。箱梁橋預應力束設計時通常采用拋物線型布置，線型函數見式(1)，指數b的范圍在1.5～2.0，a在0.001～0.016。參考山東某橋設計圖紙給定的預應力束線型參數取值范圍，選擇下述2組線型參數進行研究：①工況1 控制橋梁墩頂根部和邊跨跨中梁高不變，分別調整預應力束線型為y=axb(a=0.012，b=1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0)(見圖9，10)；②工況2 控制橋梁1/4邊跨梁高不變，調整預應力束線型y=axb的核心參數(a=0.001，0.001 2，0.001 3，0.001 4，0.001 5，0.001 6，b=2.0)。數值分析模型如圖3所示，線型參數通過預應力束等效徑向力體現，具體數值參考式(1)與式(2)計算。預應力束線型參數b，a變化時等效徑向力沿跨徑方向分布規律、底板橫向應力沿跨徑方向分布規律的數值計算結果分別如圖9，10所示。

圖9 b變化時等效徑向力與箱梁底板橫向應力沿跨徑方向的變化規律

圖10 a變化時等效徑向力與底板混凝土應力沿跨徑方向的變化規律

由圖9，10可知,參數a，b變化時，邊跨跨中區域底板混凝土橫向應力的離散性較兩端區域更明顯，且有隨參數a，b增大而減小的趨勢。這表明，增大參數a，b可顯著降低跨中區域底板混凝土的應力水平、提升底板混凝土的抗崩性能。上述現象的主要原因是，跨中區域梁高與預應力束等效徑向力具有相反的變化規律，L/4跨至支點間兩者變化規律一致?；谏鲜龇治鼋Y果，指數項參數b對底板混凝土橫向應力敏感性更強，適當調高該橋的預應力束線型參數b可有效提高底板混凝土抗崩性能，如b取2.0(設計要求1.5～2.0)，a取0.001 3(設計要求0.001～0.001 6)，相應的邊跨跨中(合龍段)梁高為2.75m，根部梁高為5.65m，符合設計規范和構造。

5 結語

以山東某預應力混凝土箱梁橋施工階段出現的底板混凝土崩裂問題為背景，采用有限元軟件建立數值分析模型，對該橋底板崩裂的原因、箱梁抗崩設計參數等進行了數值分析和研究。得到如下具體結論。

1) 背景橋梁的設計與施工均滿足相應規范要求，但考慮底板預應力束的施工定位誤差和折線擬合誤差后，等效徑向力可能遠大于規范值容許值，致使箱梁底板局部應力超限及混凝土拉裂、崩脫。

2) 預應力束等效徑向力作用下，箱梁腹板倒角處、底板中心處均出現混凝土拉應力超過容許限值的問題。預應力束線型參數不合理、孔道保護層厚度不合理，是導致底板崩裂的另一個可能原因。

3) 底板混凝土應力沿橫向分布的數值模擬結果表明，防崩鋼筋在箱梁底板橫向采取不均勻布置，即在靠近腹板處加密，更符合實際應力分布規律。

4) 預應力束線型設計參數直接影響了等效徑向力大小，間接影響了底板混凝土應力狀態。因此，箱梁橋設計中根據橋梁跨度、跨徑特點合理選定預應力束線型參數，可有效改善底板混凝土抗崩性能。