礦井排水設備選型設計工況點在Excel和AutoCAD中的應用研究*

李明相 ， 陳忠潤

（云南能源職業技術學院，云南 曲靖 655001）

在礦山排水設備選型設計中，由于礦水中含有大量的泥沙，為了提高效率，降低噸水百米電耗，一般選用高效DM型號的耐磨泵。已知設備型號，但是廠家只給出了單級特性曲線，設備選型中一般不是單級，都是多級離心式水泵，以往的做法是在單級的基礎上直接乘以級數得到多級的特性曲線，數據跨度很大而且采用手工描點的方式來找到工況點，這樣做簡單，但是設計的特性曲線不美觀、粗糙、誤差大。為了解決這個問題，本研究根據已知參數，運用最小二乘法公式ax2+bx+C=y進行擬合曲線，再借助Excel和AutoCAD兩個軟件輕松解決工況點問題[1-7]。

1 工況點的研究

工況點就是水泵揚程特性曲線和管理特性曲線的交點。本研究就是要根據表1已知參數，借助軟件得到多級特性曲線，再根據設計計算出的管路特性曲線作圖，最終得到工況參數[8-11]。

下面以DM280-43×6為例，為了舉例說明，查型號時，只能查到參數和單級特性曲線，參數如表1所示。

表1 查表后得到的基本參數

1.1 數據的最佳函數匹配

最小二乘法ax2+bx+C=y是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。流量與揚程的關系為aQ2+bQ+C=H，已知表1中三組數據Q1=185，H1=282，Q2=280，H2=258，Q3=335，H3=228代入方程aQ2+bQ+C=H得出：

1.2 數據在Excel表格中的研究應用

以上數據可以借助Excel表格公式設置來完成，只需要流量Q和揚程H三組已知參數就可以得到a、b、C。如表2所示。

表2 通過公式設置得到系數

把上面a、b、C通過Excel表格設置好函數關系，只需要輸入三個點的坐標值（Q1,H1）、（Q2,H2）、（Q3,H3），就可以自動計算出a、b、C系數，再將系數代入aQ2+bQ+C=H得到-0.002Q2+ 0.655 1Q+227.615=H，只有流量和揚程的函數關系。再通過函數關系在表中設置，給以流量自動計算出一個揚程。例如：在A10中附一個值，在B10中=P3*A10*A10+P5*A10+P7（P3為a，A10為Q，P5為b，P7為C），每賦予一個流量Q就得到一個揚程H，選擇單元格A10光標出現加號往下拖動就可以得到流量逐漸增加，同樣的方法再拖動B10就得到不同的揚程，之后將A10和B10單元格進行合并，并在中間加上“,”（注意這里的逗號一定是英文的，不能使用中文，否則后面利用AutoCAD繪圖時會出問題），把坐標合并在C10單元格公式為：=A10&","&B10，用同樣的方法拖動單元格C10就得到了不同的坐標值。流量Q與揚程H關系坐標如表3所示。

表3 流量Q與揚程H關系坐標

同理，把揚程改為功率Pa，得到流量與功率坐標Q-Pa，流量與效率坐標Q-η，流量與必須汽蝕余量Q-（NPSH）r坐標關系。

1.3 根據設計的管理特性曲線方程

由排水系統示意圖確定管路的長度、局部管件種類和數量，并按最長的一趟管路計算管路阻力損失系數R，在此，計算過程略。計算結果為R=1 291/360/360 h2/m5。

所以，初期特性方程為H=230+1 291/3 600/360Q2；

末期特性方程為H=230+2 195/360/360Q2。

管路（新管）流量Q與揚程H關系坐標如表4所示。同理可以得到管路（舊管）流量Q與揚程H關系坐標。

表4 管路（新管）流量Q與揚程H關系坐標

1.4 工況點在AutoCAD中的研究應用

打開AutoCAD軟件，激活樣條曲線命令，選擇Excel表格中生成的坐標數據，復制粘貼到AutoCAD命令行中，自動繪制出曲線，特性曲線圖如圖1所示。

圖1 特性曲線圖

揚程特性曲線（實現）和管理特性曲線（虛線）的交點就是設計的工況點M1和M2，通過尺寸標注就得到工況點坐標，如圖2所示。

圖2 工況點各參數標注圖

新管時工況點：

同理得到舊管時工況點：

2 結束語

借助Excel表中的函數關系和坐標合成，只需要把函數公式設置好，輸入原始參數，就可以快速自動合成相應的坐標值；然后利用AutoCAD軟件中的樣條曲線命令，把坐標值復制粘貼就可以生成曲線；再通過標注就可以得到一張完美的特性曲線圖，從而找到水泵的工況點，為后續設計工作中校核提供依據。