基于反向拍賣的電動汽車聯網V2G招募機制

北方工業大學 劉之源 華北電力大學 伏 陽

在“電能替代”與“清潔替代”的時代號召之下，電動汽車的迅速普及、發展，并實現對燃油汽車的完全取代已成為無可撼動的未來趨勢[1]。據國際能源署（IEA）統計，2017年全球電動汽車銷量超過122.3萬輛，較2016年增長了58%，同年中國的新能源汽車銷量為77.7萬輛，同比增長53.3%，預計2030年全球電動汽車保有量將達到1.25億輛[2]。面對電動汽車負荷的迅猛增長，傳統電網將面臨新的挑戰，大量新技術也應運而生。

目前大部分電動汽車對于電網而言是待充電的負荷，電網通過充電樁將電能傳輸到電動汽車的蓄電池之中，整個充電過程電能是單方向流動的。然而，電動汽車新型負荷的大量出現會很大程度提高日負荷峰值，據英國喀里多尼亞大學統計，電動汽車滲透比例達到20%時，日負荷峰值會上升35.8%，這將大幅增加發電廠的機組投入與發電成本，也對發電機組的爬坡性能提出更高要求。為了通過需求側響應對負荷曲線進行“削峰”，電動汽車作為“可移動大型電池”的電動汽車與電網互聯vehicleto-grid（V2G）技術誕生了，V2G技術可實現電能在電動汽車與電網之間的雙向流動，是目前減小機組發電負擔的有效措施[3]。

從硬件層面來看，V2G的實現需要對傳統充電樁的換流器進行改良使其可以在接受和發出電能兩種模式之間靈活轉換，同時還包括測量儀表的更新、互聯網通信技術的采用等，總之支撐V2G技術實際運行需要大量的資金投入[4]。然而，V2G技術的普及能否帶來與投資相匹配的效益，以及這類對需求側響應要求較高的運營方式能否適應目前的電力市場發展現狀是不得而知的。因此這就需要一系列有效的招募機制激勵用戶參與到V2G的運營中，并獲得相應的報酬。用戶的廣泛參與帶來的不僅是電力系統的收益，更是社會效益的大幅提升。

1 系統模型

本文考慮了一個停放的電動汽車與電網進行電能交換并包含V2G招募的系統模型，如圖1所示，電網輸送的交流電能與汽車蓄電池儲存的直流電能通過充電樁內帶的換流器來實現AC/DC的轉換。電動汽車的蓄電池充電時，電能由電網流向汽車，換流器運行在整流狀態；電動汽車向電網放電時，蓄電池的直流電能送入交流電網，換流器則運行在有源逆變狀態。對于圖中所示集中停放的電動汽車場景，可以將所有汽車電氣連接于一條直流母線[5]。

V2G招募的目標是合理地選擇提供電能的電動汽車，以最低的價格滿足電網的能量需求。假設參與V2G招募的N個電動汽車用集合V={V1，…，Vn，…，VN}表示，電網的電能需求為Ed，經過招募挑選出N’個電動汽車來向電網放電，對于車輛是否入選采用二進制因子xn來描述，xn=1表示Vn成功入選，反之xn=0。本篇文章中我們重點研究V2G招募機制，因此主要考慮電動汽車放電，對于同一場景下充放電共存并自給自足的情況不在本文的研究范圍內。考慮到車輛蓄電池的差異會對放電性能產生影響，下面將推導電動汽車蓄電池的放電模型，進而以此為基礎闡述招募模型。

1.1 電動汽車放電模型

基于文獻[6]的研究，電動汽車蓄電池的充放電機理與電容類似，因此可以構建與電容相似的放電模型。電動汽車Vn蓄電池放電功率隨時間變化的表達式為：

其中Pn（t）是電動汽車Vn的放電功率，是蓄電池的初始功率，an是與蓄電池性能相關的放電常數，ηn是變流器的效率由V2G充電樁決定，是釋放所有儲存電能所需的最大放電時間。由該表達式可見，放電功率受初始電量和蓄電池性能影響，并隨著放電時間的增加而升高。

設Vn的放電時間用Tn表示，則其在Tn內釋放的電能Epn可由Pn（t）在該時段作定積分來計算，如公式（2）所示：

注意Epn代表Vn能夠提供的最大電量，但未必是最終實際發出的。進一步對式（2）進行推導可得：

1.2 招募模型

在我們考慮的V2G招募模型中共包含三個主體：電網公司，屬于招募的發起者和電能的需求方，提出各個時段的電能需求量Ed；電動汽車車主，屬于招募的對象和電能的提供方，他們依據自身情況報價并安排電動汽車聯網放電；交易機構，屬于招募的組織者，負責整合并處理電網和車主提交的信息，通過一定的競價機制計算招募結果，用盡可能低的價格滿足電網的需求。

招募的過程可以描述為：電網公司根據負荷預測的信息，預估當前時段希望通過V2G招募獲得的電量，并將需求量提交給交易機構。交易機構將需求量公布后，組織愿意參與本次V2G招募的車主提交報價和一些必要信息。交易機構計算和公布招募結果，并提醒成功入選車主執行放電的任務。入選車主接收到招募結果后安排電動汽車并網放電，達到規定的發電量后可獲得本次任務的報酬。

根據電動汽車放電模型的敘述，參與V2G招募的電動汽車車主需要提交的信息包括：目前蓄電池的初始功率；蓄電池放電相關參數，an、等；車輛可提供的放電時間Tn；報價，規定為提供一度電的單價，用rn表示，單位是$/kWh。這樣交易機構就能根據這些信息計算該車主能向電網提供的電量Epn，并依據所有車主的信息開展V2G招募。最終交易機構需要計算的招募結果包含電動汽車的入選情況xn、每個汽車的實際發電量，用En表示，和最終成交的單位電價，以r＊表示。

2 問題描述

在本節中，我們描述V2G招募的成本最小化問題，先給出目標函數，再說明問題的約束條件。

我們的目標是最小化招募成本，交易機構為滿足電網公司的電能需求所花費的成本用C來表示，其表達式為：

為了滿足對電網負荷的“削峰”需求，我們假設交易機構總是盡最大可能使招募到的電動汽車的放電量達到能量需求Ed，因此招募問題受公式（5）的約束。

綜上所述，以總成本C最小化為目標的V2G招募問題可描述為：

C3:公式（3）

問題的優化變量為xn，EN，即入選車主和實際發電量。C1為V2G發電量需滿足電網能力需求的約束，C2為電動汽車的發電能力約束，C3為車輛發電能力與其蓄電池相關參數及放電時間的關系，C4指描述車輛是否入選的因子xn為二進制。

可見該問題包含了二進制變量和連續變量的聯合優化，并受到非線性關系的約束，更為重要的是招募機制的公平性必須有所保證，這些因素的耦合導致問題（6）的優化求解十分棘手。

3 基于反向拍賣的V2G招募機制

在本節中我們提出V2G招募機制，建立了基于反向拍賣理論求解招募結果的算法，使交易機構用盡量低的成本有效地進行電動汽車招募，同時保證了招募機制的公平性，后續還分析了算法的合理性。

V2G招募系統模型與反向拍賣模型具有極大的相似性，電網公司對應一個集中式的買方，電動汽車車主對應多個分布式的賣方，由車輛送入電網的電能即為拍賣對象。反向拍賣模型中買方總想以最低的價格購入拍賣物，因此賣方若想勝出需要不斷降低自身的報價，當報價低于某些競價者的承受范圍時就會有賣方選擇退出，隨著競價的不斷進行最終留下的賣方會成為拍賣的優勝者。因此，反向拍賣機制可以確保賣方誠信地提供信息，保證競價過程是公開透明且公平的，最終的拍賣結果能達到各方參與者都接受的納什均衡[7]。受到反向拍賣競價機制的啟發，我們建立了V2G的招募算法。

交易機構計算招募結果的算法如算法1所示，其流程為：（1）將收集到的N個報價r1…rN升序排列。（2）從報價最低的車主開始用公式（3）計算各電動汽車的最大發電量Epn，并用總電能需求Ed減去各個發電量Ep1，Ep2，…。（3）直到Ed被減到零，說明用盡量低的價格滿足了需求，最終共有N'位車主入選。對于每位車主實際發出的電量E1，…，EN，第1～N'-1位入選者的發電量應該恰好等于其能夠提供的電量，即E1～N'-1=Ep1～N'-1，未入選的車主EN'+1，…，EN都為零。第N'位入選者的發電量EN'則是等于。而且第N'位入選者的報價rN'正是最后成交的單位電價r＊，每位入選車主的報酬（用bn表示）也就等于各自的實際發電量En乘以rN'。

算法1 基于反向拍賣的V2G招募算法：步驟一，輸 入:Ed，，αn，，Tn，rn，Vn∈V；步驟 二，輸 出:xn，En，r＊，bn，Vn∈，ν；步 驟 三，初始 化:對r1，…，rn，…，rN升 序 排 列，n=1；步 驟四，while Ed＞0&n≤N do；步驟五由公式（3）計算Epn；步驟六，Ed=Ed-Epn；步驟七，n=n+1；步驟八，end while，此時n=N'；步驟九，En=Epn，xn=1，n∈[1，N'-1]，，xN’=1，En=0，xn=0，n∈[1，N'+1，N]；步 驟 十，r＊=rN'；步驟十一，bn=r＊×En，Vn∈ν。

接下來我們對算法1進行理論分析。可行性：一方面，我們提出的V2G招募算法滿足單調性，這意味著如果Vn以報價rn成功入選，則他一定能憑借一個更低的報價r'n＜rn來贏得招募，另一方面，成交電價r＊是任意參選車輛能贏得招募的最高出價，根據文獻[7]的描述可知滿足上述條件的招募機制是可行的。納什均衡性：算法1包含了招募參與者在報價上的博弈，因為交易機構要對所有車主的報價作升序排列并從報價低的開始選取，這說明報價低的車主能多發電，報價高的車主少發電甚至不發電。招募結果是以最后一位入選者的報價作為成交單位電價，這也是入選報價中最高的，因此能讓所有參與者獲取滿意的報酬，實現博弈的納什均衡。復雜度：算法1僅包含了對N個電動汽車的一輪循環計算，因此算法的復雜度為o（N），可見我們提出的方法以很低的復雜度完成了近似最優的V2G招募。

4 仿真實驗

在本節中我們采用仿真實驗對本文提出的V2G招募機制的性能進行評估。為了充分考慮車輛蓄電池性能的差異，實驗中我們選取了兩種車輛，分別是Tesla Roadster和Nissan leaf，其參數下標添加“T”和“N”以區分，如表1所示。圖1展示了電動汽車放電功率Pn（t）隨放電時間的變化關系，可見流入電網的功率隨著換流器效率的增加而增加，在放電速度上，Tesla Roadster相較Nissan leaf有顯著優勢，這是因為前者的蓄電池具有更優的性能。

表1 仿真參數

圖1 電動汽車放電功率Pn(t)隨放電時間的變化

其余與招募相關參數設置為：可提供放電時間Tn服從[0.5，3]hrs的均勻分布，車主報價rn服從均值為0.6方差為0.4的正態分布，Tesla Roadster與Nissan leaf的車輛類型占比大致為1:3。我們將算法1求得的招募結果與暴力搜索法求得的最優解進行了對比，通過暴力搜索雖然能達到最低的招募成本，但其復雜度過高，不適用于參與者數目較多的V2G招募場景，并且無法獲得令人信服的成交電價。

圖2展示了我們提出的V2G招募機制求得的結果曲線。圖2（a）為招募成本與電能需求的關系，可見隨著Ed的增大C會升高，這是因為交易機構為滿足電網的需求必需招募更多的電動汽車，導致了成本的升高。圖2（b）為招募成本與參與車輛數目的關系，N的增大使C有所下降，原因是參與者變多，交易機構更容易從中選取報價低的參與車輛入選，即用更低的成本滿足電能需求。從這兩張圖也能發現，算法1求得的招募成本與最優解基本一致，這說明我們提出的方法能以很低的復雜度求得近似最優的結果，具有優異的綜合性能。圖2（c）為入選車輛個數與Ed和N的關系，可見Ed增大使入選者數目增多，這是因為需要由電動汽車提供的電能總量增大了，而隨著N的變化入選車輛數目基本穩定，原因是電能需求保持恒定，入選者個數只根據車輛參數的差異有較小波動。

圖2 V2G招募結果

綜上，本文研究了一種基于反向拍賣的電動汽車聯網放電V2G招募機制，并通過理論分析與仿真實驗驗證了機制的有效性。在未來，電力市場方興未艾，用戶參與、需求側響應將成為時代焦點。V2G技術的普及不僅能使電動汽車成為新的分布式電源，對電網具有“削峰填谷”、提供緊急電能需求、調頻調壓等應用前景，更是電力用戶參與的進步和電力市場發展的新紀元。