高原機場飛機制動器熱力學研究

尚永鋒，孫 琪，鐘飛龍

（中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307）

隨著我國國產(chǎn)飛機ARJ21 在世界海拔最高的稻城亞丁機場試飛成功，標志著國產(chǎn)飛機解鎖了所有高原機場[1]。高原機場是指海拔高于1 500 m 的機場，高原機場空氣稀薄、地形復雜、氣象多變，機場受地形限制，跑道窄而短。同款飛機相同商載條件下，高原機場著陸速度相比平原機場要大得多，并且由于空氣密度低，飛機氣動阻力降低，減速板、反推能力降低，飛機滑跑減速及剎車都由機輪制動器承擔，制動器工作條件惡劣，容易產(chǎn)生熱衰退現(xiàn)象，文章對在高原機場著陸飛機機輪制動器制動過程中溫度的變化進行研究，以提高飛機運行保障能力。

1 飛機著陸受力分析

飛機著陸剎車時，影響機輪制動器制動性能的力主要包括飛機減速板、反推所產(chǎn)生的氣動阻力，地面摩擦阻力以及發(fā)動機推力。

飛機在剎車時所受航向合力為：

式中：F為飛機航向合力，m為飛機質(zhì)量，a為飛機加速度。

式中：Fa為氣動阻力，F(xiàn)f為地面摩擦阻力，F(xiàn)p為發(fā)動機推力。

發(fā)動機推力為：

式中：n為發(fā)動機的臺數(shù)，P為每臺發(fā)動機所產(chǎn)生的推力，α為發(fā)動機的安裝角。

氣動阻力為：

式中：ρ為空氣密度，νg為飛機滑跑地速，νw為機場風速，CD為飛機氣動阻力系數(shù)，S為機翼面積。

地面摩擦阻力為：

式中：μ為機輪摩擦系數(shù)，m為飛機質(zhì)量，F(xiàn)L為飛機氣動升力。

飛機氣動升力為：

式中：CL為飛機氣動升力系數(shù)。

2 制動器微元能量流動

在傳熱過程中，物體內(nèi)部能量隨著各點位置與時間變化而變化，能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會消失，總是以一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式[2]。物體能量是關(guān)于物體內(nèi)部各點位置坐標與時間的函數(shù)，圖1 為在直角坐標系下物體微元能量流動示意圖。

圖1 微元能量流動示意圖

單位時間：流入能量-流出能量+自身化學能轉(zhuǎn)化能量=瞬時系統(tǒng)內(nèi)能變化，即公式7 所示。

經(jīng)推導得直角坐標系下剎車副三維熱傳導方程為：

式中：k為熱導率，q′為熱生成率。

3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

3.1 基本理論

物體的溫度隨時間的變化而變化的導熱過程被稱為瞬態(tài)傳熱，可以將物體瞬態(tài)傳熱分為兩類：物體溫度隨時間變化逐漸趨于穩(wěn)定值以及物體溫度隨時間變化而作周期性變化[2]。飛機機輪制動器的熱傳導是瞬態(tài)的，即制動器的熱流、溫度等隨時間和位置的變化逐漸趨于穩(wěn)定值。

3.2 分析過程

3.2.1 啟動Workbench 并建立分析項目

在Windows 系統(tǒng)下啟動ANSYS workbench2020，進入主界面。在主界面Toolbox 中選擇熱-結(jié)構(gòu)耦合選項，創(chuàng)建熱-結(jié)構(gòu)耦合項目。

3.2.2 材料屬性

本次仿真所選用的飛機機輪制動器材料為C/C 復合材料，具體材料屬性如表1 所示。

表1 制動器碳碳復合材料屬性

3.2.3 模型建立

利用UG 建立制動器三維幾何模型，在Geometry 項目中導入幾何模型，并在Details 中給模型添加材料。

3.2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)和密度直接影響計算結(jié)果的精度，加密網(wǎng)格的話CPU 的計算時間會變長，需要更多的存儲空間[3]。本文中制動器幾何模型網(wǎng)格數(shù)為2 112，節(jié)點數(shù)為10 825，單元質(zhì)量檢查表如圖2 所示。

圖2 中，橫坐標從0.95 到1.00，網(wǎng)格的質(zhì)量由差到好，衡量標準是網(wǎng)格的邊長比；縱坐標為網(wǎng)格數(shù)，網(wǎng)格數(shù)與矩形條成正比[3]；圖中數(shù)值接近1，表示網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖2 單元質(zhì)量檢驗表

3.2.5 邊界條件

對制動盤加載載荷及約束。根據(jù)制動過程，對制動盤接觸面設(shè)置粗糙度，對動盤施加轉(zhuǎn)速，對制動盤面施加剎車壓力，同時對制動盤設(shè)置位置約束。對制動盤與空氣接觸面設(shè)置對流換熱、輻射換熱邊界條件，定義環(huán)境初始溫度。

3.3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析實例

以國產(chǎn)某飛機為例，機輪制動器材料為碳碳復合材料，制動盤共7 個片。在高原機場某次著陸時，剎車壓力為5 MPa，剎車時速度為120 Kn，環(huán)境溫度為30℃，制動盤摩擦系數(shù)為0.35，根據(jù)上述分析過程，運用Workbench進行機輪制動器熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真研究[4-7]，圖3 為制動結(jié)束時剎車副溫度場分布。

圖3 制動結(jié)束時溫度分布

4 極差分析

4.1 因素水平表建立

本文中，對機輪制動器溫升研究采用極差分析法。將制動器溫升速率作為指標，制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度、剎車壓力為因素，建立L9（3）4的正交數(shù)據(jù)表，根據(jù)正交特點及飛機實際滑跑制動特點，繪制如表2 的3 因素

表2 正交因素水平表

3 水平數(shù)據(jù)表。

4.2 正文仿真數(shù)據(jù)

利用Workbench 平臺，通過改變模型加載載荷及約束條件，將所得結(jié)果記錄如表3 所示。

4.3 仿真數(shù)據(jù)分析

采用極差分析探究飛機著陸滑跑各因素對其制動器溫升的影響程度以及影響規(guī)律，對表3 的各組參數(shù)所對應(yīng)的試驗結(jié)果分析，如表4 所示。ki為i因素各溫升速率之和，kˉ為其均值。

表3 仿真數(shù)據(jù)表

表4 仿真數(shù)據(jù)分析

由表4 可見，影響飛機剎車副溫升速率的主次順序為：制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度、剎車壓力。

各因素對機輪制動器的影響趨勢如圖4 所示。由圖4 可知，在一定范圍內(nèi)，隨著制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度、剎車壓力的增加，其機輪制動器溫升率增加，制動器溫度迅速升高。

圖4 參數(shù)對指標的影響趨勢

根據(jù)圖5 散點矩陣圖可以判斷四者之間的關(guān)系。散點矩陣圖分為16 個子圖，他們分別描述了四者之間的變化，觀察發(fā)現(xiàn)，制動器溫升率與剎車壓力、制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度存在顯著的線性關(guān)系，通過觀察壓強、摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)速之間的散點圖可以看到，這三種影響因素之間也存在顯著的影響關(guān)系，這說明三種因素之間可能存在交叉影響。

圖5 散點矩陣圖

5 制動器溫升預測模型

由于制動器溫升率與剎車壓力、制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度存在顯著的線性關(guān)系，且這三種影響因素之間可能交叉影響。所以構(gòu)建以下非線性回歸方程：

利用數(shù)理統(tǒng)計與分析軟件SPSS21.0 進行分析，從“迭代歷史記錄”表中可以看出，經(jīng)過30 次迭代后，模型達到收斂標準，最優(yōu)解被找到[8]。于是，得到剎車副溫升率與剎車壓力、制動片摩擦系數(shù)、機輪轉(zhuǎn)速的預測回歸模型為：

此方法是不斷將參數(shù)估計值代入損失函數(shù)中求解，原則是殘差平方和最小，在迭代53.953 次后，殘差平方和達到最小值，最小值為0.051，此時找到最優(yōu)解，迭代結(jié)束[8-9]。

表5 為ANOVAa表，所顯示的是整個模型的顯著性檢驗結(jié)果，由表可知，決定系數(shù)為1.000，表示擬合結(jié)果很好。Uncorrected Total為未修正的總誤差平方和，其值為19 314.428，自由度為9。它被分解為回歸平方和19 314.377 和殘差平方和0.051，自由度分別為7 和2。Corrected Total 是經(jīng)修正的總誤差平方和，其值等于2 617.481，自由度是8；表的最后一列是均方。

表5 ANOVAa 表

6 模型驗證

為了驗證機輪制動器溫升模型在航線實際運用的可靠性，在此模擬3 組制動參數(shù)。通過實驗測量數(shù)據(jù)與模型計算數(shù)據(jù)進行對比，驗證模型的準確度，如表6 所示。

表6 模型驗證

由表6 模型驗證可知，3 組實驗中實驗值與模型預測值之間的誤差在2.9%～7.8%范圍內(nèi)，說明高原機場飛機著陸時制動器溫升模型具有較高的可靠度。

7 結(jié)束語

（1）高原機場飛機著陸時影響制動器溫升速率的參數(shù)主要包括機輪角速度、制動盤摩擦系數(shù)、剎車壓力，其主次順序為：制動盤摩擦系數(shù)>機輪角速度>剎車壓力。

（2）在一定范圍內(nèi)，隨著制動盤摩擦系數(shù)、機輪角速度、剎車壓力的增加，其機輪制動器溫升率增加，制動器溫度迅速升高，且三種因素之間存在交叉影響。

（3）根據(jù)回歸方程建立飛機著陸時制動器溫升模型，通過殘差平方和檢驗，證明模型具有高度顯著性。通過實驗驗證，證明預測模型能夠為實際航線工作提供參考。