無驗潮模式水下地形測量誤差分析及優化

劉 元，李國偉，王新田，李豐翔，王觀鵬

（山東省國土測繪院，山東 濟南 250100）

水下地形測量一般指測量江河、湖泊、水庫、港灣和近海水底點的平面位置和高程，用以繪制水下地形圖的測繪工作，其成果一般是水下等高線圖及水下數字高程模型（DEM）。其主要工作內容是建立控制網（如需要）、水深測量、水下地形點三維坐標測量、繪圖和生成DEM 模型等。其與陸上常規地形測量相比，主要有三點不同：一是水下地形不可見且無明顯特征點，所以不必進行詳細地物測繪，一般需要按照一定間隔在測區布設測線測繪；二是水下地形點平面坐標和高程坐標系不同，在現行的測繪基準體系下，平面坐標一般要求為2000 國家大地坐標系下的投影坐標，而高程則一般要求為1985 國家高程基準下的正常高，或者歸算到其他深度基準；三是水下地形點的坐標無法直接獲取，需要經過一定的換算及改正，即需要后處理。平面測量和高程測量的精度、各項改正及換算的精度都是制約水下地形測量精度的決定性因素。

長期以來，為減少水深測量時潮汐的影響，需要在測區布設一定數量的驗潮站進行水位觀測，然后對測深數據進行改正[1]。隨著全球衛星導航系統（GNSS）技術，尤其是北斗衛星導航（BDS）及區域連續運行基準站（CORS）技術的迅速發展，使得實時獲取測量點的大地高高程變得簡單，并且可以同時獲得平面坐標，且具有較高的精度及穩定性[2-5]，這使得無驗潮模式成為近海及內陸水域較為常用的水深測量方法。相比于傳統的驗潮模式，無驗潮模式具有全天候觀測、實時快速測量、節省人工驗潮成本、避免潮位觀測誤差、動態消除換能器吃水影響等諸多優勢[6]。

1 無驗潮模式水深測量原理及誤差來源

無驗潮模式水深測量系統是多種測量工具和軟件的集合，一般包括GNSS 定位設備、水深測量設備、姿態儀、聲速測量儀、導航及數據采集軟件、數據后處理軟件等。其測深的基本原理是，根據GNSS 天線測得的大地高及測深設備測得的水深，獲得水下地形點大地高，再根據區域似大地水準面模型求得該點高程異常，進行歸算，獲取水下地形點正常高。在理想情況下（船體靜止、天線及換能器連接桿與船體完全垂直、GNSS 測量與水深測量無時間差），水下地形點的平面坐標即為GNSS 天線測量時坐標。如圖1 所示。

圖1 中，h為換能器測量深度；h1為人工量取的天線高；h2為換能器吃水深度；H為水下地形面相對于深度基準面的標高；H1為GNSS 天線測得的大地高；H2為GNSS天線到深度基準面的距離；H3為深度基準面至參考橢球面的值。可得關系式為：

圖1 無驗潮水深測量原理

將式（1）代入式（2），水下地形面相對于理論深度基準面的標高為：

實際測量中，深度基準面即為似大地水準面，則H3即為高程異常ζ，式（2）可改寫為：

由式（3）、式（4）分析可以得出，無驗潮測深誤差來源主要有以下幾個方面：一是因波浪及風力引起測量船縱搖、橫搖和艏搖，從而導致水下地形點平面位置及高程誤差；二是GNSS 高程測量和換能器水深測量誤差，若GNSS 天線和換能器的連接桿與船體安裝不垂直、GNSS測量與水深測量有時間差等會引起誤差；三是不同區域的高程異常值ζ不同，需要對測得的大地高進行高程精化，這個過程也會產生誤差。

2 誤差分析及控制

2.1 測量船姿態變化引起的誤差

在水下地形測繪中，波浪及風力引起測量船縱搖、橫搖和艏搖，對定位及測深精度影響很大。測船的姿態變化使換能器信號發射面的法線不能與深度基準面垂直，且影響水下地形點平面位置測量精度。

測量船姿態變化引起的誤差屬于隨機誤差，這種誤差較難控制，也無法根除。通常需要借助姿態傳感器進行修正。

2.2 GNSS 測量誤差

以網絡RTK 或者CORS 技術為例，GNSS 測量誤差主要與儀器精度、多路徑效應、測站與基準站間的距離、GNSS 衛星信號及通信網絡信號質量等有關。在實測過程中，一般可以標稱精度更高的、多頻的GNSS 接收機來提高定位精度。

2.3 儀器安裝不垂直的誤差

如圖2 所示，若換能器及天線連接桿與船體不垂直，將導致換能器所測水下地形點水深值與天線所測平面位置不對應，產生系統誤差。另外，由于GNSS 天線安裝不垂直而使所測大地高與實際值相比偏小。

圖2 儀器安裝不垂直誤差

如圖2，儀器安裝不垂直引起的誤差為：

式中，L為天線相位中心到換能器中心距離，此值一般是固定的；H為換能器測得水深值；α為換能器桿安裝偏角；h為天線到海底的實際高度。

由圖2 可知，若換能器安裝與船體有夾角，則測得的水深值比實際值要大，且誤差與夾角成正比。

2.4 測深延遲效應

測深儀延遲是單波束測深儀的測深時間與GNSS 接收機瞬時記錄時間不同步導致的誤差[7]。測深延遲為系統性誤差，作業開始前需實際測量測深儀聲波信號滯后時間，利用相關誤差改正軟件等進行改正。

2.5 聲速改正誤差

一般測深儀測量水深的工作原理是通過換能器發射聲波信號，并接收從水底反射的信號，記錄接收時間間隔，再通過與水中的聲速相乘來確定水深的。水流速度、水深、溫度、氣壓等因素都會影響聲波傳播，所以在作業過程中多次準確測定聲速，有利于提高水下地形點高程測量精度。

2.6 高程異常值計算誤差

由于GNSS 天線測得的高程是大地高，因此經過歸算后的水下地形點高程也是大地高，但是我國一般采用1985 國家高程基準，這就涉及高程精化問題。在不考慮GNSS 測量精度的前提下，高程精化誤差主要來源于采用的已知點精度和擬合轉換方法。

對于小范圍地形變化不大的測區，不同點位高程異常之間的差異一般在厘米級以內，滿足測深要求，這時可以認為高程異常ζ是一個常數，可在測區選取一定數量的GNSS 水準點，求取高程異常ζ。對于范圍較大的測區，一般采用三種方法。一是選取適當的模型進行高程擬合，在地形變化不大的地區，采用多項式擬合法；在面積較大、地形較復雜的地區需要分區進行擬合[8]。實踐證明，在已知點分布均勻、點位精度較高、擬合模型使用正確的情況下，高程異常值精度可達到厘米級。二是利用當地建立好的省級或者區域級似大地水準面高程精化模型，對測得水下地形點大地高進行后處理，即高程精化。三是利用EGM2008 重力場模型，對測得水下地形點大地高進行高程精化。多階的EGM2008 重力場模型與其他模型相比，具有精度高、分辨率高、階次多、擬合好等特點[9]。根據相關文獻，基于EGM2008 重力場模型的無驗潮測深精度可達厘米級，且不受區域、地形等因素限制，這進一步提高了無驗潮測深精度和作業效率[10]。

3 結束語

本文闡述了水下地形測量的無驗潮模式測深原理，并且分析了影響測量精度的多個因素，結合生產實踐經驗，可以得出以下結論。

（1）測量船姿態變化引起的誤差對水下地形點的平面及高程測量都有影響，但屬于隨機誤差，不易完全改正。所以，進行水下地形測量時要提前關注當地天氣、風速、波浪等情況，盡量選擇在較好天氣條件下作業，測深儀盡量選擇具有波浪補償功能的設備。

（2）GNSS 測量誤差對水下地形點的平面及高程測量都有影響，對高程觀測影響尤為嚴重。測量前應對GNSS設備進行提前校檢，并且選擇雙頻或者多頻接收機，提高測量精度。夏季作業時，應盡量避開電離層運動活躍的時段（如正午前后、雷電活動前后），以提高GNSS 測量精度。

（3）無驗潮水深測量系統儀器安裝誤差對水下地形點的平面及高程測量都有影響，但此誤差屬于系統誤差，可以盡量減小或者進行改正。作業時，應精密測量GNSS天線及換能器的連接桿與船體的幾何位置關系，從而進行改正。必要時，應制作具有較強穩定性的連接桿及固定裝置，以確保設備與船體在測量時不發生位移。設備應盡量安裝在船只中部靠近船頭的地方，避免船只發動機等設備產生的水花對測量產生影響。

（4）測深延遲效應一般只會影響水深測量，即水下地形點的高程，可通過實際測量測深儀聲波信號滯后時間進行改正，或者采用具有改正功能的水深測量導航軟件（如HYPACK 軟件）進行減弱。

（5）聲速改正誤差影響水深測量，一般需要多次在作業前及作業中使用剖面聲速儀測定工作區區域內瞬時聲速數值，并補償改正。

（6）高程異常值計算誤差影響水下地形點由大地高精化為正常高，為提高高程精化精度，在較大區域內，可使用當地高程精化模型或者EMG2008 模型進行高程精化；在小區域內，可以采用均勻布設GNSS 水準點、選取合適精化模型等方法，提高精化精度。

（7）在一個測區測量結束后，應布設一定數量的與測線垂直的檢測線，檢測測量精度；對測得的水下地形點，要應用處理軟件（如HYPACK 軟件）進行粗差剔除、濾波和平滑等操作，提高成果精度。