一種改進的艦載慣導快速傳遞對準方法?

王勇軍 徐景碩

（1.煙臺科技學院 煙臺 265600）（2.海軍航空大學青島校區(qū) 青島 266041）

1 引言

慣導系統(tǒng)傳遞對準中，由于單一的匹配方法效果總不盡如意，組合參數(shù)匹配方法成為傳遞對準技術(shù)的研究熱點［1～4］。速度匹配［5～6］雖具有對準精度高且容易補償桿臂效應(yīng)的獨特優(yōu)點，但卻無法完成對撓曲變形角和慣性器件誤差的估計，且不得不將速度誤差列為狀態(tài)變量，增加了變量維度和計算量。姿態(tài)匹配法［7～8］雖然可以有效估計方位失準角及陀螺零偏，但對速度誤差的估計效果不佳。“速度+姿態(tài)”匹配［8～12］雖可以提高快速性和估計精度，但對撓曲變形角估計時間較長。由于速度匹配能通過速度誤差耦合姿態(tài)失準角較好完成對姿態(tài)失準角的估計，而角速度匹配［13～14］能有效耦合撓曲變形角和安裝誤差角對其完成較高精度的估計。鑒于此，擬將速度和某一固定軸向的角速度聯(lián)立，設(shè)計艦載慣導系統(tǒng)快速傳遞對準方法，有望在提高快速性和準確性的同時，有效減少計算量，實現(xiàn)快速傳遞對準。同時，結(jié)合系泊條件和航行條件，研究總結(jié)該方法的應(yīng)用特點規(guī)律，為艦載慣導快速傳遞對準的方案選擇提供參考和依據(jù)。

2 艦載慣導快速傳遞對準原理

艦載慣導系統(tǒng)傳遞對準是利用已經(jīng)對準好的艦船慣導系統(tǒng)或移動基準慣導系統(tǒng)對需要對準的艦載慣導系統(tǒng)進行信息匹配的一種方法。快速傳遞對準主要利用主、子慣導中測量參數(shù)的一種或多種和計算參數(shù)的一種或多種聯(lián)立成組合匹配，從而快速實現(xiàn)對準。本文測量參數(shù)匹配擬采用主、子慣導某一軸向角速度，計算參數(shù)匹配采用主、子慣導的速度，快速傳遞對準原理如圖1所示。圖中MSINS為艦船主慣導或移動基準慣導系統(tǒng)，SSINS為艦載子慣導系統(tǒng)。

圖1 艦載慣導快速傳遞對準原理圖

由于姿態(tài)失準角、撓曲變形角和安裝誤差角的存在，艦載子慣導確定的姿態(tài)矩陣為

3 快速傳遞對準模型建立

3.1 SINS誤差模型

設(shè)理想導航系為n系，計算導航系為n′，兩坐標系間夾角為?。根據(jù)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)誤差機理，艦載捷聯(lián)慣導系統(tǒng)［3］的姿態(tài)誤差方程和速度誤差方程分別為

3.2 艦船甲板撓曲變形模型

甲板撓曲變形采用二階Markov過程［8］描述，即：

3.3 艦載慣導系統(tǒng)快速傳遞對準狀態(tài)方程

考慮到對準時間短，短時間內(nèi)無法完成對陀螺零偏和加速度計零偏的估計，加之陀螺零偏和加速度計零偏的量值小，對對準的影響小，為減少計算量，提高運算速度，在構(gòu)建數(shù)學模型時可不必將其列入狀態(tài)。同時，由于對準時間短，、和的值很小，故列寫狀態(tài)方程時忽略其影響。

3.4 艦載慣導系統(tǒng)快速傳遞對準量測方程

角速度量測中，由于沒有采用三個軸向的角速度作為觀測，而是采用某一軸向的角速度作為觀測，在一個運算周期內(nèi)就省去了另兩個軸向的角速度運算，降低了角速度匹配2/3的運算量，有效節(jié)省了運算時間，提高了計算效率，提高了艦載慣導系統(tǒng)傳遞對準的快速性。

4 實驗驗證

艦載環(huán)境的模型參數(shù)設(shè)置參照文獻［3］。設(shè)甲板動態(tài)變形的相關(guān)時間分別為1000s，3000s，2000s。設(shè)艦船慣導系統(tǒng)失準角的噪聲方差為20"。設(shè)艦載慣導安裝誤差角初值分別為3′、3′和5′，角速度匹配量測噪聲的標準差0.001°/。變速航行時，假設(shè)艦船運動軌跡：在0～20s內(nèi)以0m/s的初速度，1m/s2的加速度勻加速直線航行，在20s～80s等速直線航行，在80s～90s以-1m/s2的加速度勻減速直線航行，之后一直等速直線航行。

卡爾曼濾波周期為50ms。針對不同情形不同情況分別進行20次傳遞對準仿真，對各誤差量求標準差后繪制曲線。

不失一般性，以水平x軸和立向z軸為研究對象，仿真設(shè)為四種情形：

1）系泊狀態(tài)以x軸向角速度觀測，仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 情形一的失準角估計誤差

圖3 情形一的速度誤差估計誤差

圖4 情形一的安裝誤差角估計誤差

圖5 情形一的撓曲變形角估計誤差

2）系泊狀態(tài)以z軸向角速度觀測，仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 情形二的失準角估計誤差

圖7 情形二的速度誤差估計誤差

圖8 情形二的安裝誤差角估計誤差

圖9 情形二的撓曲變形角估計誤差

3）航行狀態(tài)以x軸向角速度觀測，仿真結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 情形三的失準角估計誤差

圖11 情形三的速度誤差估計誤差

圖12 情形三的安裝誤差角估計誤差

圖13 情形三的撓曲變形角估計誤差

4）航行狀態(tài)以z軸向角速度觀測，仿真結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖14 情形四的失準角估計誤差

圖15 情形四的速度誤差估計誤差

圖16 情形四的安裝誤差角估計誤差

圖17 情形四的撓曲變形角估計誤差

根據(jù)圖2～圖17中可以得出如下結(jié)論：

1）無論是艦船處于系泊狀態(tài)還是航行狀態(tài)，采用速度加某一軸向角速度匹配的傳遞對準在10s的時間里均可完成對姿態(tài)失準角、速度誤差、撓曲變形角的估計。

2）艦船處于系泊狀態(tài)時傳遞對準的估計精度優(yōu)于航行狀態(tài)時傳遞對準的精度。系泊狀態(tài)下傳遞對準中姿態(tài)失準角的水平精度達2′，方位精度6′，速度誤差估計精度0.02m/s，撓曲變形角估計精度1.8′，航行狀態(tài)下傳遞對準中姿態(tài)失準角的水平精度達0.5′，方位對準精度2′，速度誤差估計精度0.01m/s，撓曲變形角估計精度1.5′。航行狀態(tài)下對準精度高于系泊狀態(tài)下的對準精度，原因在于，艦船的變速運動提高了被估計量的可觀測性，加速了收斂速度，提高了估計精度。

3）當選定某個軸向的角速度作為觀測時，該軸向的安裝角誤差無法估計，原因在于其觀測方程并不包括該軸向安裝誤差角分量，從而無法完成對該軸向安裝誤差角的估計。雖然無法完成對該軸安裝誤差角的估計，但從其他兩個軸向的安裝誤差角的估計來看，估計精度達0.5′，幾乎可以忽略，加之慣性器件的定期標定解決了安裝誤差角的補償問題，所以傳遞對準中對安裝誤差角的估計可以不予考慮。

4）采用速度加某一軸向角速度匹配方案可以在10s的時間內(nèi)完成對狀態(tài)變量的估計，且估計精度較高，計算量較小，可以實現(xiàn)艦載慣導系統(tǒng)快速傳遞對準。

5 結(jié)語

根據(jù)艦船運動特點，設(shè)計了基于速度加某一軸向角速度匹配的艦載慣導快速傳遞對準方法。仿真試驗表明，艦載環(huán)境下，無論是系泊情形和航行情形，該方法在10s的時間里均能完成對慣導系統(tǒng)失準角、速度誤差和撓曲變形角的估計，且能有效降低計算量，航行情形的估計精度優(yōu)于系泊條件的估計精度。這種方法在保證估計精度的同時，能有效降低計算量，實現(xiàn)艦載慣導的快速傳遞對準，為下步工程應(yīng)用提供參考。