主動聲納抗混響空時自適應(yīng)處理關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)用研究?

李玉強 李玉偉 蔣小勇

（1.上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）（2.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海 201108）

1 引言

主動聲納研究需重點關(guān)注三方面，分別為發(fā)射信號形式、水介質(zhì)傳輸信道、回波信號處理。相比于深海，淺海水域水聲環(huán)境十分復(fù)雜多變，混響干擾也更為嚴重［1］，主動聲納的探測性能受到很大的制約和影響。

抗混響技術(shù)研究旨在提高主動聲納探測性能，相關(guān)研究主要集中在兩大方面。一是發(fā)射信號形式設(shè)計，信號形式和中心頻率一經(jīng)選定，目標跟蹤性能、系統(tǒng)時域分辨力及頻域分辨力、抗混響能力等也基本同步確定［2］；二是后置信號處理算法研究［3］。本文將簡要介紹主要抗混響方法類別并重點研究空時自適應(yīng)處理（space-time adaptive processing，STAP）抗混響算法，為其工程實踐應(yīng)用提供參考。

2 抗混響算法研究

2.1 抗混響算法概述

混響背景干擾下的抗混響算法，主要在常規(guī)匹配濾波信號處理基礎(chǔ)上開展［4］，包括預(yù)白化處理、子空間處理、特征空間檢測方法和空時自適應(yīng)處理。

預(yù)白化處理：簡要描述為為獲得抗混響效果，將混響中有色噪聲過濾成白噪聲，再進行常規(guī)波束形成和匹配濾波處理［5］。

主分量反轉(zhuǎn)處理（子空間處理）：探測中高速運動目標時，目標反射回波會同發(fā)射波差異，體現(xiàn)為頻域存在多普勒頻移，利用目標回波頻移與混響目標反射回波的頻移差異，從而將目標回波子空間從混響噪聲子空間隔離開來，實現(xiàn)抗混響效果［6］。

特征空間檢測：由于混響是非平穩(wěn)非高斯的干擾，傳統(tǒng)基于統(tǒng)計特性構(gòu)造的時不變接收器的檢測方法無法獲得最佳的檢測能力，現(xiàn)代信號處理的手段給出了一些新的基于特征空間的檢測［7］，包括時頻特征、高階統(tǒng)計特征以及非線性特征等。

空時自適應(yīng)處理：算法充分利用接收混響回波的空時結(jié)構(gòu)特性，針對多基元陣列接收的信號回波，進行空域、時域二維最優(yōu)匹配濾波自適應(yīng)處理，在理論上可獲得最佳的探測能力［8～9］，是主動聲納系統(tǒng)進行混響抑制的較為行之有效方法。

2.2 聲納空時自適應(yīng)處理算法研究

2.2.1 最優(yōu)空時自適應(yīng)處理原理

20世紀70年代克萊姆等提出STAP技術(shù)并成功應(yīng)用于預(yù)警雷達雜波抑制，其算法實質(zhì)為將時間或空間一維自適應(yīng)濾波技術(shù)推廣到時間與空間二維域中，自適應(yīng)同步完成空域波束形成及頻域多普勒分析，理論上其具備更優(yōu)的檢測性能［10］。

考慮一主動聲納（等距線列陣）空時數(shù)據(jù)，N為陣元數(shù)，K為時域數(shù)據(jù)采樣點數(shù)，X為空時二維數(shù)據(jù)。下面開展空時自適應(yīng)算法推導(dǎo)。

式中，Xnk表示第n陣元第k次采樣數(shù)據(jù)，wnk表示加權(quán)系數(shù)。n=1，2，…N，k=1，2，…K，T為轉(zhuǎn)置，*為復(fù)數(shù)的共軛操作。

可以看出上式為線性約束下最小化求解問題，通過推導(dǎo)獲得空時自適應(yīng)處理的核心要素，空時二維最優(yōu)處理器的權(quán)矢量Wopt，即最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)如下。

上式中：μ為歸一化復(fù)常數(shù)，S表示空時二維導(dǎo)向矢量，R表示由接收數(shù)據(jù)以特定估計方式開展求得的協(xié)方差矩陣，一般采用最大似然估計。StWt表示時域?qū)蚴噶浚琒sWs表示空域?qū)蚴噶浚?為kronecker乘積，Wt表示時域角頻率，Ws表示空域角頻率。

此處考慮接收信號陣列為等距線陣，時域與空域?qū)蛳蛄縎tWt和SsWs分別表現(xiàn)為以下的形式：

式中wt、ws分別表示歸一化的時域、空域角頻率，fs為時間采樣頻率；d為線陣相鄰陣元間隔，fd為多普勒頻移，Ψ為錐角，λ為目標回波波長。

通過以上推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，信號輸出的組成為混響數(shù)據(jù)協(xié)方差逆矩陣及目標矢量數(shù)據(jù)，即在對包含目標的混響數(shù)據(jù)預(yù)白化處理后，對其進行時域匹配濾波和空域波束形成。通過對待檢目標回波數(shù)據(jù)附近混響干擾及背景噪聲的統(tǒng)計特性進行實時估計，充分利用混響干擾及背景噪聲的平穩(wěn)性（或部分平穩(wěn)性），實時求解待檢數(shù)據(jù)的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，以達到最優(yōu)的處理效果，其核心仍為維納廣義最優(yōu)匹配濾波器。

2.2.2 降維空時自適應(yīng)處理原理

全維STAP通過獲取實時最優(yōu)加權(quán)系數(shù)對回波數(shù)據(jù)進行適應(yīng)性處理，在理論上獲得了最佳的處理效果，但不可避免帶來的難題是數(shù)據(jù)計算量的指數(shù)級增長，從而導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度增加、穩(wěn)定性下降。同時混響背景的實時估計帶來的不穩(wěn)定性，對最佳空時自適應(yīng)處理性能帶來較大的不利影響，需開展降維方法分析，在較佳性能及算法穩(wěn)定性、系統(tǒng)運算量等方面達到最優(yōu)的平衡狀態(tài)。

為此，開展降維空時處理研究是算法工程實現(xiàn)的主要方向，總體思路基本一致，即通過轉(zhuǎn)置矩陣T（NK*R維，NK＞R）加權(quán)對原始空時數(shù)據(jù)和其他矢量進行轉(zhuǎn)換，從而實現(xiàn)從NK維降維至R維，在大大降低運算量和系統(tǒng)運算時間的同時，最大的保留最佳自適應(yīng)處理的性能。

經(jīng)變換后的最佳權(quán)值為

其中XT、ST、RT分別為變換后空時數(shù)據(jù)、目標導(dǎo)向矢量、協(xié)方差矩陣。

以上轉(zhuǎn)換中，選擇不同轉(zhuǎn)置矩陣T代表不同的處理方法，也是決定處理性能的關(guān)鍵。需要特別加以關(guān)注的是，要保證算法性能穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)換矩陣T必須滿足列滿秩為R的條件。

其中降維潛力較大，在工程應(yīng)用較多的的方法，主要有以下兩種。

時空級聯(lián)處理：基本思想是設(shè)計一批多普勒頻域濾波器，通過適當分割混響譜，從而實現(xiàn)單個多普勒濾波通道輸出的混響在空域上僅留存在有限的區(qū)域，再進行自適應(yīng)空域波束形成處理，濾除此特定區(qū)域的殘存混響信息［11］。需要注意的是，本方法主混響區(qū)的濾除能力受到限制，低速目標檢測困難。

局域聯(lián)合處理：方法用毗鄰目標通道的指定方形區(qū)域內(nèi)的時空數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行波束-多普勒轉(zhuǎn)換后，進行空時自適應(yīng)檢測。本方法中對降維的通道數(shù)十分敏感，一般要求不低于3*3維以達到穩(wěn)定的處理效果［12］。

2.2.3 降維空時自適應(yīng)算法流程圖

空時自適應(yīng)降維處理簡要描述如下，將夾雜目標信息的混響數(shù)據(jù)預(yù)白化處理，并進行正交解調(diào)處理。依據(jù)探測信號中心頻率確定合適的采樣率對數(shù)據(jù)進行降采樣并選擇恰當長度數(shù)據(jù)作為待檢測樣本X。明確R（數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣）和S（陣列空時導(dǎo)向向量）來求解WT加權(quán)系數(shù)（均為轉(zhuǎn)換矩陣T轉(zhuǎn)換完成降維處理后的），并對應(yīng)加權(quán)到轉(zhuǎn)換后的待檢回波數(shù)據(jù)XT上，然后根據(jù)設(shè)定好的檢測閾值對輸出結(jié)果進行最終判定，從而達到最優(yōu)處理效果。

圖1 降維空時自適應(yīng)算法流程圖

2.2.4 空時自適應(yīng)處理關(guān)鍵技術(shù)研究

1）算法穩(wěn)健研究（對角加載技術(shù)）

空時自適應(yīng)處理算法屬最優(yōu)自適應(yīng)處理范疇，當數(shù)據(jù)樣本中含期望信號時，會產(chǎn)生信號“自消”，性能受到到一定的影響。為了提高其穩(wěn)健性，非常有必要對采樣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣開展專門的對角加載處理，即添加一個增加載入量來對協(xié)方差矩陣開展實時的修正，在不改變矩陣特征向量結(jié)構(gòu)的條件下，達到抑制噪聲波束、壓縮干擾信號、提高收斂速度的目的。

2）空時平滑處理與子組相干疊加

在選取數(shù)據(jù)生成協(xié)方差矩陣有時會產(chǎn)生降秩問題，這主要由混響信號中包含相干信號導(dǎo)致。為解決此問題，行業(yè)主要使用空間平滑技術(shù)［13］。即使用前后向平滑實現(xiàn)空間和時間的擴展，相當于增加了估計樣本數(shù)，如下圖所示：

圖2 空時數(shù)據(jù)平滑子組劃分示意圖

可以看出，通過待檢數(shù)據(jù)前后平滑處理劃分出多個子組（如方框所示），提高了估計精度，但同時帶來了一定空時孔徑損失。通過推導(dǎo)得知，不同的待檢子組經(jīng)空時自適應(yīng)處理后，不同輸出子組數(shù)據(jù)間具有特有的相位關(guān)系，故可以進行相干疊加，即可以對不同子組輸出信號的相位進行對應(yīng)補償，實現(xiàn)在減小空時孔徑損失的同時，提高輸出信混比的目的。

3 海試數(shù)據(jù)空時自適應(yīng)處理結(jié)果

本次處理使用夾雜混響的原始海試數(shù)據(jù)進行處理，海試設(shè)備母船發(fā)射信號形式為CW信號，中心頻率6kHz，脈寬50ms，海試配合船目標回波方位為150°，航行相對速度12節(jié)，信混比為-15dB。下面給出常規(guī)處理與空時自適應(yīng)處理的對比圖。

3.1 常規(guī)處理

對實際海試混響數(shù)據(jù)片段進行預(yù)白化處理，通過常規(guī)波束形成和匹配濾波處理，可以看出混響強度很大，且頻帶擴展較寬，回波信號湮沒在混響背景中的，在無先驗知識情況下，很難分辨出回波信號的方位和速度，所以非常有必要進行回波數(shù)據(jù)的抗混響處理。

圖3 常規(guī)處理信號方位/速度圖

3.2 空時自適應(yīng)處理

預(yù)白化處理相同海試混響數(shù)據(jù)片段，實時估計降維后最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，加權(quán)于待檢樣本數(shù)據(jù)，在波束域和頻域自適應(yīng)濾波處理同時進行。通過空時平滑劃分子組處理后保證協(xié)方差矩陣滿秩，并完成子組相干疊加處理，減小空時孔徑的損失的同時，提高輸出信混比。對比常規(guī)空時獨立處理，空時自適應(yīng)處理取得較佳的抗混響效果，目標回波信息在不借助先驗知識條件下可自動檢測及告警。

圖4 空時自適應(yīng)處理信號方位/速度圖

但同時可以看出，由于淺海混響的非平穩(wěn)性，極易導(dǎo)致協(xié)方差矩陣不滿秩，體現(xiàn)為小特征值的擾動，在視界邊緣區(qū)域形成了些許類旁瓣的假峰，需不斷優(yōu)化穩(wěn)健算法，增加算法穩(wěn)定性（魯棒性），以期獲得最優(yōu)處理結(jié)果。

4 結(jié)語

本文簡要介紹了包括預(yù)白化處理、子空間處理、特征空間處理和空時自適應(yīng)處理的抗混響算法，并重點研究了主動聲納空時自適應(yīng)處理技術(shù)。文中著重對空時自適應(yīng)處理算法的原理和流程進行了詳盡推導(dǎo)和論證，對保證協(xié)方差矩陣估計精度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵技術(shù)進行了闡述和應(yīng)用，包括空時平滑處理、對角加載技術(shù)、子組相干疊加處理等。對比常規(guī)處理，對實際海試數(shù)據(jù)的空時自適應(yīng)處理，取得了較佳的抗混響效果。空時自適應(yīng)處理為基于采樣矩陣求逆算法，屬于最優(yōu)算法的范疇，不可避免的存在穩(wěn)定性、魯棒性的問題，后續(xù)有待進一步深入研究和應(yīng)用。