水力噴射體積壓裂裂縫間距優(yōu)化方法研究

陳立強，張啟龍，吳洪波，李華朋，王 贊，李佳旭

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300459；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

渤海油田有相當一部分油藏地層滲透率低，且原油黏度較高、密度較大，流動性極差，導(dǎo)致采出困難，產(chǎn)量低下[1，2]。陸地油田成功開發(fā)此類油藏的措施為壓裂技術(shù)，即在低滲儲層中形成一條或者多條高導(dǎo)流能力的裂縫，增大儲層滲透率，提高產(chǎn)能[3，4]。由于海洋作業(yè)甲板空間有限，設(shè)備繁多，施工船舶、高壓管線等設(shè)備擺放與固定難度較大，海上壓裂作業(yè)相對陸上作業(yè)難度大、作業(yè)周期長、作業(yè)成本高，導(dǎo)致海上低滲油田的開發(fā)力度遠遠小于陸地油田[5-10]。因此，如何找到一種適合海上壓裂的低成本的工藝技術(shù)尤為重要。而在眾多的壓裂技術(shù)中，水力噴射壓裂技術(shù)集水力射孔、分段隔離、噴射壓裂于一體，一趟管柱多段壓裂，能夠有效提高壓裂效率等優(yōu)勢得到陸地油田的大量應(yīng)用，該技術(shù)能夠有效解決海上壓裂成本高的難題，受到海上壓裂的青睞[11，12]。渤海油田學(xué)習(xí)借鑒陸地油田的成功經(jīng)驗，引入水力噴射壓裂技術(shù)，以提高增產(chǎn)效果。

裂縫參數(shù)優(yōu)化是實現(xiàn)分段壓裂高效開發(fā)油氣儲層的重要措施，其中裂縫間距是影響體積裂縫形成的重要因素，相同長度的水平段裂縫間距的縮小有助于增加裂縫的條數(shù)，從而有助于提高儲層改造體積。當前的裂縫間距優(yōu)化方法大多是從產(chǎn)量最大的角度考慮，沒有從工程的角度考慮地應(yīng)力的變化對其產(chǎn)生的影響[13-15]。由于分段體積壓裂是需要壓裂多條裂縫的，且裂縫間距較小，完成第一層壓裂后，該裂縫產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力場，改變了其周圍的應(yīng)力場分布，如果第二層的壓裂點距離第一層過近，則會使得起裂壓力過高，且無法形成有效裂縫，造成壓裂規(guī)模無法達到預(yù)期效果。

因此，準確預(yù)測誘導(dǎo)應(yīng)力場的變化在壓裂設(shè)計階段尤為重要。在壓裂設(shè)計階段，建議工程技術(shù)角度提出的裂縫間距推薦值與地質(zhì)油藏壓裂層位推薦值相結(jié)合，滿足地質(zhì)油藏需求的情況下，盡可能降低作業(yè)難度及成本。

1 三維裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場建立

基于Westergaard 理論，Sneddon 等推導(dǎo)得到了二維垂直裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力分布模型[18-20]，第一條裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力場模型滿足如下假設(shè)：儲層為均質(zhì)各向同性；裂縫為垂直裂縫，裂縫縱剖面為橢圓形，物理模型（見圖1）。

圖1 二維垂直裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場

第一條裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場中任意一點（x，y，z）誘導(dǎo)應(yīng)力為式（1）。

式（1）：σx'，σy'，σz'－第一條裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場中任意一點（x，y，z）誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；Pi－裂縫面上的凈壓力，MPa；c－裂縫的半高c=H/2，m；θ=tan-1（x/y），θ1=tan-1（x/（-y-c）），θ2=tan-1（x/（c-y）），r=（x2+y2）1/2，r1=（x2+（y+c）2）1/2，r2=（x2+（y-c）2）1/2。

根據(jù)迭加原理，誘導(dǎo)應(yīng)力與原地應(yīng)力的合地應(yīng)力產(chǎn)生的效果等同于誘導(dǎo)應(yīng)力與原地應(yīng)力單獨作用效果的累加。故地層三向主應(yīng)力為：

以上二維垂直裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力模型是建立在Z=0 的XY 平面上的，其只是考慮裂縫最大高度與寬度處XY 平面的誘導(dǎo)應(yīng)力分布。對于Z 軸上任意位置處的誘導(dǎo)應(yīng)力場則需要考慮三維裂縫的幾何模型。三維裂縫縫高沿縫長方向逐漸變小，且裂縫面凈壓力沿縫長方向逐漸減小，故三維裂縫周圍應(yīng)力場是坐標（x，y，z）的函數(shù)（見圖2）。

圖2 三維垂直裂縫示意圖

本文假設(shè)三維裂縫是二維垂直裂縫在縫長方向的積分，二維垂直裂縫任意縫長位置處的縫高和裂縫面凈壓力是z 的函數(shù)，每個裂縫截面，即每個積分點均屬于二維垂直裂縫問題，故得到三維裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場分布模型（這里x 方向指與第一條裂縫的距離，y 方向為裂縫高度方向，z 方向為裂縫長度方向），根據(jù)此模型可以求得裂縫任意點（x，y，z）處的誘導(dǎo)應(yīng)力，再根據(jù)應(yīng)力疊加原理，即可得到裂縫周圍應(yīng)力分布。

本文假設(shè)縫內(nèi)壓力分布沿縫長方向逐漸降低[20]：

式中：Pw-裂縫處的井筒壓力，MPa；a-裂縫的半長，m。

本文假設(shè)縫高是按照橢圓形曲線降低[20]：

式中：H0-井筒處最大裂縫高度，m。

將式（3）（4）代入到式（1）中，得到三維垂直裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力分布模型。

在誘導(dǎo)應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，計算水力噴射壓裂裂縫起裂壓力更為貼近實際，更能準確預(yù)測受第一條裂縫影響的起裂壓力，從而給出合理的裂縫間距，提前準備相應(yīng)的壓裂設(shè)備。關(guān)于水力噴射壓裂裂縫起裂模型的研究已經(jīng)很成熟，本文不再詳細闡述，詳細內(nèi)容可參見文獻。

2 渤海油田A 井壓裂背景

渤海地層從上至下為：第四系上新統(tǒng)中新統(tǒng)明化鎮(zhèn)組上段、下段，中新統(tǒng)館陶組，漸新統(tǒng)東營組一段、二段、三段，始新統(tǒng)沙河街組、孔店組[16，17]。本次作業(yè)區(qū)塊位于東營組某砂體，砂體埋深3 166～3 333 m，該砂體沉積微相為灘壩砂沉積，砂體分布穩(wěn)定，連續(xù)性好，地層溫度為130 ℃左右，儲層平均孔隙度為16.7%～19.5%，平均滲透率為35.1×10-3μm2～151.4×10-3μm2，屬于中孔低滲儲層。計劃實施水力噴射壓裂對低滲儲層進行改造，以提高原油采收率。渤海油田東營組某砂體A 井為常規(guī)定向井，近似二維軌跡，最大井斜角為20°，方位角均近似為200°，生產(chǎn)套管外徑為177.8 mm；壓裂層段為東營組，垂向主應(yīng)力梯度0.02 MPa/m，最大水平主應(yīng)力梯度0.016 MPa/m，最小水平主應(yīng)力梯度0.011 MPa/m，彈性模量為51.5 GPa，泊松比為0.25，地層壓力為32 MPa。A 井巖石抗拉強度為5 MPa，采用水力噴射分段壓裂工藝，該井第一條裂縫位于3 333 m，第二條裂縫位于3 166 m。

3 誘導(dǎo)應(yīng)力場分析

3.1 誘導(dǎo)應(yīng)力場分布

由誘導(dǎo)應(yīng)力模型可知，裂縫產(chǎn)生的各方向誘導(dǎo)應(yīng)力不等，即σx'，σy'，σz' 互不相等，原地最大水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力小于最小水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力，即σz'<σx'，根據(jù)應(yīng)力疊加原理（見式4），如果σHσh=σx'-σz'，則疊加后的最大最小水平主應(yīng)力大小相等，如果σH-σh>σx'-σz'，則疊加后的最大最小水平主應(yīng)力方向沒有變化，但最大最小水平主應(yīng)力差值變小了，如果σH-σh<σx'-σz'，則疊加后的最大最小水平主應(yīng)力方向發(fā)生了反轉(zhuǎn)（見圖3、圖4）。

圖3 最大水平主應(yīng)力分布圖

圖4 最小水平主應(yīng)力分布圖

從圖3、圖4 中可以看出，圖3 為原始最大水平主應(yīng)力受誘導(dǎo)應(yīng)力場影響后的應(yīng)力分布σH'，圖4 為原地最小水平主應(yīng)力受誘導(dǎo)應(yīng)力場影響后的應(yīng)力分布σh'，從圖中可以看出，在距離井筒比較近的范圍內(nèi)，受誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，原始最大最小水平主應(yīng)力方向發(fā)生了反轉(zhuǎn)，即σH'<σh'。根據(jù)裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向擴展的準則可知，在水平主應(yīng)力發(fā)生應(yīng)力反轉(zhuǎn)的區(qū)域，易造成壓裂液攜砂困難，摩阻增大，且易形成平行于井筒方向的裂縫，很難形成有效裂縫，從而影響壓裂效果。因此，裂縫間距應(yīng)盡量大于該距離。隨著遠離裂縫，水平主應(yīng)力方向逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)，該區(qū)域水平主應(yīng)力差較小，易于裂縫延伸，形成更大規(guī)模的有效裂縫，且更容易形成體積裂縫。因此，為形成體積裂縫，第二條裂縫在此區(qū)域內(nèi)應(yīng)盡量靠近第一條裂縫，從而易于提高壓裂效果。

圖5 中水平軸為井眼方向，垂直軸為裂縫長度方向，原點為裂縫中心在井眼處的位置。這里，筆者做如下定義：應(yīng)力反轉(zhuǎn)曲線（黑色）與兩軸組合的區(qū)域為應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)，該區(qū)域內(nèi)，由于誘導(dǎo)應(yīng)力的存在導(dǎo)致原地水平主應(yīng)力重新定向，原地水平主應(yīng)力方向發(fā)生90°反轉(zhuǎn)，該曲線為水平主應(yīng)力相等的等值線；應(yīng)力恢復(fù)曲線（紅色）與應(yīng)力反轉(zhuǎn)曲線、水平軸組合的區(qū)域為應(yīng)力恢復(fù)區(qū)，原地水平主應(yīng)力方向發(fā)生轉(zhuǎn)向，定義為應(yīng)力恢復(fù)區(qū)，應(yīng)力恢復(fù)曲線為水平主應(yīng)力恢復(fù)至原地狀態(tài)的等值線；應(yīng)力恢復(fù)曲線（紅色）以外的區(qū)域為原始應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的地應(yīng)力已不受誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，恢復(fù)至原始地應(yīng)力狀態(tài)。

圖5 裂縫周圍應(yīng)力區(qū)域劃分

3.2 裂縫起裂壓力分布

將渤海油田A 井地層裂縫數(shù)據(jù)代入所建立的誘導(dǎo)應(yīng)力場水力噴射分段壓裂起裂模型，第二條裂縫的起裂壓力與第一條裂縫的距離的關(guān)系（見圖6）。

圖6 誘導(dǎo)應(yīng)力場影響下的裂縫起裂壓力預(yù)測

由圖6 可知，與第一條裂縫距離越近，布置的第二條裂縫起裂壓力越大；在與第一條裂縫距離35 m 以內(nèi)時，即位于應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)，受誘導(dǎo)應(yīng)力場影響較為嚴重，起裂壓力增加3 MPa 以上。而位于應(yīng)力恢復(fù)區(qū)域內(nèi)，受誘導(dǎo)應(yīng)力場影響不大，裂縫的起裂壓力增加值較小。

渤海油田東營組某砂體A 井水力噴射分段壓裂的第二段現(xiàn)場施工曲線（見圖7）。從圖7 可以看出，第二段裂縫起裂對應(yīng)的地面油壓為50.7 MPa。結(jié)合地質(zhì)油藏生產(chǎn)層位，設(shè)計A 井第二段噴射點距初始裂縫167 m，從圖6 可以看出，距離第一段噴射點無窮遠處裂縫的起裂壓力可近似為單一裂縫即第一段裂縫的起裂壓力，即預(yù)測起裂壓力約為47.0 MPa，實際起裂壓力為50.7 MPa，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果誤差為7.87%，在工程誤差允許范圍內(nèi)。

圖7 A 井水力噴射分段壓裂施工曲線

3.3 裂縫間距優(yōu)化分析

由圖5 和圖6 可以得知，在距離第一條裂縫中心35 m 以內(nèi)的范圍為最大水平主應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)域，由于受誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，無法形成有效裂縫，而且該區(qū)域壓裂易形成平行于井筒方向的縱向裂縫，同時該區(qū)域裂縫起裂壓力過高，對地面壓裂泵等設(shè)備要求較高。因此，從裂縫起裂壓力和裂縫規(guī)模角度不推薦在應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)壓裂。以應(yīng)力反轉(zhuǎn)曲線作為裂縫間距優(yōu)化的依據(jù)，推薦在應(yīng)力恢復(fù)區(qū)域內(nèi)盡可能靠近第一條裂縫布置第二條裂縫，同時以此類推，布置第三條、第四條等后續(xù)裂縫。

4 結(jié)論與建議

（1）本文基于二維裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場建立了三維裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場模型，受裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，其周圍地應(yīng)力發(fā)生變化，劃分為應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)、應(yīng)力恢復(fù)區(qū)、原始應(yīng)力區(qū)三個區(qū)域。

（2）在應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)的裂縫起裂壓力明顯增大，且不易形成有效裂縫，影響壓裂效果。應(yīng)力恢復(fù)區(qū)的水平主應(yīng)力差較小，易于裂縫延伸，形成更大規(guī)模的裂縫，且位于裂縫轉(zhuǎn)向區(qū)，易形成體積裂縫，第二條裂縫位于應(yīng)力恢復(fù)區(qū)內(nèi)易于提高壓裂效果。

（3）在壓裂設(shè)計階段，建議工程技術(shù)角度提出的裂縫間距推薦值與地質(zhì)油藏壓裂層位推薦值相結(jié)合，考慮以最大水平主應(yīng)力反轉(zhuǎn)線作為布置分段壓裂間距的依據(jù)，既能保證裂縫間距較小，形成體積裂縫，又能使裂縫正常擴展，形成有效裂縫。