溫室藍(lán)莓光溫協(xié)調(diào)優(yōu)化模型與控制策略研究

徐立鴻 徐 赫 蔚瑞華

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院， 上海 201804)

0 引言

南方種植的藍(lán)莓花果期在3—7月[1-2]，期間需要適宜溫度與足量光照。藍(lán)莓作為喜光性作物，光合作用為其生長提供了最基礎(chǔ)的碳水化合物，以提升果實(shí)品質(zhì)與產(chǎn)量[3]。因此，通過調(diào)控保持合適的光溫環(huán)境對溫室藍(lán)莓生長十分必要。文獻(xiàn)[4-6]表明溫度和光子通量密度對藍(lán)莓光合作用影響較大。然而傳統(tǒng)溫室普遍采用固定上下限的方法來補(bǔ)光，既沒有考慮不同作物實(shí)際需求[7]，也沒考慮光照和溫度對作物光合作用的協(xié)同影響，容易導(dǎo)致能源浪費(fèi)。

在補(bǔ)光控制方面，史小燕等[8]針對光照光質(zhì)、光照強(qiáng)度及光照時間對作物發(fā)育的影響，設(shè)計了自適應(yīng)精確補(bǔ)光的光照調(diào)控系統(tǒng)。蘇戰(zhàn)戰(zhàn)等[9]設(shè)計了基于RF-GSO模型的溫室番茄自適應(yīng)調(diào)光系統(tǒng)。也有學(xué)者結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益對補(bǔ)光控制進(jìn)行優(yōu)化。CLAUSEN 等[10]研究了實(shí)時電價動態(tài)光照條件下番茄經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)問題，在工程層面上實(shí)現(xiàn)了動態(tài)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)算法。XU等[11]結(jié)合作物產(chǎn)量模型對番茄補(bǔ)光調(diào)控進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)，降低溫室能耗。但現(xiàn)有的效益優(yōu)化研究大多基于作物產(chǎn)量模型，卻缺少對藍(lán)莓產(chǎn)量模型的研究，無法直接對產(chǎn)量與能耗兩個等量綱指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

近年來，溫室作物光合多因子優(yōu)化調(diào)控領(lǐng)域也得到了廣泛研究[12-16]。雖在一定程度上考慮了環(huán)境因子耦合，卻未綜合考慮溫度與光照的協(xié)同調(diào)控，以及溫室降溫與補(bǔ)光控制帶來的效益問題。

關(guān)于藍(lán)莓光合速率模型，國內(nèi)外研究不多。徐德冰等[17]使用4種生化模型對藍(lán)莓光合速率進(jìn)行擬合與辨識，得出直角雙曲線修正模型能更好擬合藍(lán)莓光合響應(yīng)曲線的結(jié)論。吳思政等[18]使用直角雙曲線修正模型對4個藍(lán)莓品種進(jìn)行光合速率的比較。以上研究沒有考慮溫度對光合速率的影響，為了優(yōu)化光溫調(diào)控值，首先需建立帶溫度修正的藍(lán)莓光合速率模型。其次，針對作物凈光合速率與溫室能耗具有不同的量綱，不能采用綜合單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化問題，通過多目標(biāo)尋優(yōu)算法獲取優(yōu)化解。針對以上問題，本文以藍(lán)莓光合速率和溫室能耗作為目標(biāo)函數(shù)，對光溫調(diào)控值進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)，以期為溫室控制算法提供溫度目標(biāo)設(shè)定值和光照目標(biāo)設(shè)定值的決策依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2020年5—6月在同濟(jì)大學(xué)位于江蘇省昆山市的Venlo型溫室基地內(nèi)進(jìn)行，其地理位置為121°11′E、31°33′N。試驗(yàn)溫室跨度為17 m，開間為17.5 m，脊高為7.2 m，檐高為5.7 m，溫室總體積為1 918.875 m3。供試藍(lán)莓品種為3年生的南高叢品種“安娜”。選擇長勢均一的3年苗植于盛有營養(yǎng)土的塑料盆內(nèi)(高31 cm，上口徑27.5 cm，底徑22 cm)，每盆1株，共種植50株，按50 cm×40 cm行株距隨機(jī)擺放。營養(yǎng)土以泥炭土為主，加入腐熟松針與酸性沙質(zhì)土壤，pH值為5.2。試驗(yàn)期間，施肥、澆水等管理均按照常規(guī)進(jìn)行，不噴施任何農(nóng)藥和激素。

試驗(yàn)溫室內(nèi)外分別安裝昆侖海岸公司的氣象傳感器。傳感器數(shù)據(jù)每1 min采集1次，數(shù)據(jù)由同濟(jì)大學(xué)團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的物聯(lián)網(wǎng)溫室數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)自動讀取并保存記錄。

1.2 試驗(yàn)方法

采用美國LI-COR公司生產(chǎn)的Li-6400XT型便攜式光合儀測定藍(lán)莓葉片凈光合速率。試驗(yàn)隨機(jī)選取長勢一致的藍(lán)莓植株為測量對象，選擇自上而下第8葉片作為功能葉，于08:00—11:00和14:30—17:30之間進(jìn)行試驗(yàn)，溫室內(nèi)實(shí)際相對濕度為45%～75%[14]。

使用光合速率測定儀的不同子模塊人工營造測試過程葉室小環(huán)境所需的二氧化碳濃度、溫度、光子通量密度等。其中，利用二氧化碳注入模塊(6400-01)控制二氧化碳濃度維持在室內(nèi)常態(tài)值400 μL/L；利用控溫模塊構(gòu)造16、20、22、24、26、28、30、32、35、38、41、44℃等12個溫度梯度；利用LED光源模塊(6400-02B)構(gòu)造2 100、1 900、1 700、1 500、1 300、1 200、1 100、1 000、900、800、700、600、500、400、300、200、100、50、30、0 μmol/(m2·s)共20個光子通量密度梯度，共進(jìn)行240組試驗(yàn)。為減少試驗(yàn)數(shù)據(jù)偶然性，每組試驗(yàn)隨機(jī)選取4株幼苗，每株幼苗測試3次，即形成2 880個試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。

2 藍(lán)莓光合速率與溫室能耗模型構(gòu)建

2.1 藍(lán)莓光溫耦合光合速率模型

作物的凈光合速率與多種環(huán)境因子相關(guān)。采用直角雙曲線修正模型[17]對春夏季藍(lán)莓凈光合速率進(jìn)行建模，其擬合方程式為

(1)

式中Pn——凈光合速率

I——光子通量密度

α——植物光合作用對光響應(yīng)曲線在I=0時的斜率，即初始量子效率

Rd——暗呼吸速率

β——修正系數(shù)γ——曲線彎曲度

為了充分考慮溫度T對藍(lán)莓凈光合速率的影響，本文按照Blackman的限制因子律[21]，在直角雙曲線修正模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行溫度修正。

由表1可知，在不同光子通量密度下，當(dāng)溫度為16～26℃時，凈光合速率隨溫度升高而增加；在26～30℃時，凈光合速率隨溫度升高緩緩增加，并達(dá)到最大；在30～35℃時，凈光合速率隨溫度升高緩緩下降；在35℃之后，凈光合速率隨溫度升高而快速降低。因此溫度對凈光合速率的修正在春夏季溫度范圍內(nèi)可以表示為

表1 試驗(yàn)所得光合速率Tab.1 Test values of photosynthetic rate μmol/(m2·s)

(2)

式中a、b——系數(shù)

綜上所述，建立光溫耦合光合速率模型為

(3)

2.2 溫室降溫補(bǔ)光簡化模型

溫室內(nèi)的溫度變化受各種傳熱傳質(zhì)過程的影響[22]，對于Venlo型溫室環(huán)境模型，許多學(xué)者對其進(jìn)行了研究[22-25]。在春夏季，溫室不僅受室內(nèi)自然通風(fēng)、濕簾風(fēng)機(jī)等調(diào)控方式的影響，還受到太陽輻射、覆蓋層熱交換、作物蒸騰和土壤熱交換等因素的影響，如圖1所示[26]。

圖1 試驗(yàn)溫室春夏季內(nèi)外熱交換Fig.1 Energy exchange between greenhouse and outside in summer

由于試驗(yàn)溫室的降溫手段主要為自然通風(fēng)和濕簾風(fēng)機(jī)，因此降溫能耗表示為

Qcool=Qpf+Qvent

(4)

式中Qcool——溫室降溫能耗，kW·h

Qpf——濕簾風(fēng)機(jī)的降溫能量，kW·h

Qvent——自然通風(fēng)引起的通風(fēng)換熱能量，kW·h

基于熱量平衡原理，建立春夏季溫室降溫能耗模型[27]為

(5)

式中ρa(bǔ)——空氣密度，kg/m3

Vg——溫室體積，m3

Ca——空氣比熱容，J/(kg·K)

Tin——溫室室內(nèi)的空氣溫度，℃

Qradin——進(jìn)入溫室的太陽輻射能量，kW·h

Qexch——溫室內(nèi)空氣通過覆蓋材料與室外空氣進(jìn)行熱交換的傳導(dǎo)能量，kW·h

Qtran——作物蒸騰吸熱能量，kW·h

Qsoil——溫室內(nèi)空氣與土壤之間的換熱能量，kW·h

由于室內(nèi)作物蒸騰與太陽輻射有密切關(guān)系，一般隨太陽輻射的增強(qiáng)而增強(qiáng)，為簡化模型，合并太陽輻射項(xiàng)和作物蒸騰吸熱項(xiàng)。

根據(jù)輻射熱交換、熱傳導(dǎo)能量交換和傳質(zhì)傳熱能量交換等定理和試驗(yàn)溫室的特點(diǎn)，溫室能耗方程[25,27]為

(6)

其中

Tsky=0.055 2(Tout+273)1.5

(7)

式中t——時間序列

Δt——相連t時間序列的時間間隔

Ag——溫室占地面積，m2

ε——遮陽網(wǎng)透光率

τ——覆蓋材料透光率

Qrad(t)——室外輻射通量密度，W/m2

ε12——覆蓋材料和空氣之間的發(fā)射率

Ac——溫室覆蓋層的表面積，m2

σ——斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K)

Tsky——天空有效溫度，K

Xl——長波輻射修正系數(shù)

Tout——室外空氣溫度，℃

ζ——溫室覆蓋材料傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Tsoil——室內(nèi)土壤地表溫度，℃

此外，春夏季為藍(lán)莓作物花果生長期，光照對藍(lán)莓生長必不可少。補(bǔ)光能耗根據(jù)燈具光效e、燈光功率ΔL和補(bǔ)光時間可表示為

(8)

綜上所述，對于試驗(yàn)溫室，春夏季補(bǔ)光降溫總能耗模型可表示為

QTL=Qcool+QLight

(9)

2.3 基于粒子群算法的能耗模型參數(shù)辨識

本文能耗模型參數(shù)辨識算法主要使用粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)，它源自于對鳥群捕食行為的研究，是一種進(jìn)化計算技術(shù)，其基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋求最優(yōu)解[28]。在粒子群算法中，每個粒子都具有位置xi和速度vi，并可根據(jù)目標(biāo)函數(shù)來計算當(dāng)前所在位置的適應(yīng)度。群體中每個粒子在尋優(yōu)迭代過程中速度和位置更新公式為

(10)

(11)

g——全局最優(yōu)解

w——慣性權(quán)重

c1、c2——學(xué)習(xí)因子(加速度系數(shù))

r1、r2——0～1之間的隨機(jī)數(shù)

根據(jù)對簡化溫室能耗模型的構(gòu)建，設(shè)置粒子群算法的適應(yīng)度計算式為

(12)

式中n——時間序列最大值

Qi(t)——第i個粒子的第t個時間序列經(jīng)過模型計算后的能耗

Qreal,i(t)——第i個粒子第t個時間序列的真實(shí)能耗

算法主要流程為：

(1)初始化計算參數(shù)，并初始化粒子群的群體規(guī)模N、每個粒子的速度vi和位置xi。

(5)判斷是否滿足結(jié)束條件(誤差小于設(shè)定誤差ε0或達(dá)到最大迭代次數(shù))，如果滿足則輸出參數(shù)辨識結(jié)果，否則返回步驟(2)。

3 光溫協(xié)調(diào)多目標(biāo)優(yōu)化模型

溫室內(nèi)溫度和光照強(qiáng)度均影響藍(lán)莓凈光合作用速率，而凈光合速率決定了作物生長速率。由于凈光合速率Pn不代表產(chǎn)量和價值，與環(huán)境調(diào)控能耗QTL為不同量綱，無法綜合成一個目標(biāo)，不能采用綜合單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化問題。因此需采用多目標(biāo)優(yōu)化方法找到這兩個目標(biāo)的Pareto優(yōu)化解。

3.1 調(diào)控目標(biāo)函數(shù)與約束條件

兩個目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

minf1(X)=QTL=Qcool+QLight

(13)

maxf2(X)=Pn(T,I)

(14)

其中

X=(Taim,Iaim)

(15)

式中X——優(yōu)化變量

Taim——室內(nèi)溫度目標(biāo)調(diào)控值，℃

Iaim——室內(nèi)光照目標(biāo)調(diào)控值，μmol/(m2·s)

根據(jù)試驗(yàn)溫室夏季實(shí)際室內(nèi)溫度和補(bǔ)光上限，設(shè)置約束條件。綜上，考慮藍(lán)莓光合作用的溫室環(huán)境多目標(biāo)調(diào)控值優(yōu)化問題可具體描述為

(16)

式中F(X)——目標(biāo)函數(shù)

Tstart——初始溫度，℃

Istart——初始光照，μmol/(m2·s)

Iend——補(bǔ)光上限，μmol/(m2·s)

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化算法

選取溫度調(diào)控目標(biāo)值和光照調(diào)控目標(biāo)值進(jìn)行優(yōu)化，使溫室整體能耗盡可能小，藍(lán)莓光合速率盡可能大，此屬于多目標(biāo)優(yōu)化。對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，存在一個最優(yōu)解集，為Pareto最優(yōu)解。基于已建立的藍(lán)莓作物光合速率模型和溫室能耗模型，使用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行全局搜索，得到Pareto最優(yōu)前沿解。

NSGA-Ⅱ算法是由DEB提出的一種多目標(biāo)遺傳算法。該算法所持有的精英保留策略和多樣性維持機(jī)制可以確保其計算結(jié)果的收斂性與多樣性[19]，其流程如圖2所示。

圖2 NSGA-Ⅱ算法流程圖Fig.2 Steps of NSGA-Ⅱ

4 結(jié)果與分析

4.1 藍(lán)莓光合速率模型驗(yàn)證與分析

隨機(jī)選擇表1中80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%作為測試集。利用多元非線性回歸對光響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行擬合，式中各參數(shù)的值為：a=0.113 7，b=0.134 9，α=0.310 4，β=1.565 4×10-4，γ=0.003 2，Rd=1.037 6 μmol/(m2·s)。

擬合完成后，將實(shí)際值與預(yù)測值對比作為基準(zhǔn)，選用均方根誤差(Root mean square error, RMSE)、平均相對誤差(Mean relative error, MRE)、平均絕對誤差(Mean absolute error, MAE)作為評價指標(biāo)[28]。模型擬合結(jié)果評價指標(biāo)：MAE為0.498 5 μmol/(m2·s)，MRE為3.86%，RMSE為0.570 1 μmol/m2·s)，決定系數(shù)為0.983 6。

擬合得到的三維曲面如圖3所示，測試集實(shí)測點(diǎn)與預(yù)測值之間的相關(guān)性如圖4所示。

圖3 不同光子通量密度與溫度作用下所得的光合速率Fig.3 Photosynthetic rate values under different photon flux densities and temperatures

圖4 測試集光合速率實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)性Fig.4 Correlation of measured photosynthetic rate and simulated values

由圖3可知，在相同溫度條件下，藍(lán)莓凈光合速率隨光子通量密度增大而增加，在光飽和點(diǎn)處獲得光合速率最大值；隨著光子通量密度進(jìn)一步增加，藍(lán)莓凈光合速率下降；在相同光子通量密度的前提下，藍(lán)莓凈光合速率隨溫度的變化也呈先上升后下降的趨勢，此規(guī)律與前人研究結(jié)果[8,17-18]相符，說明試驗(yàn)方案和模型結(jié)果的合理性。結(jié)合圖4可知，模型擬合決定系數(shù)為0.983 6，相關(guān)直線斜率為0.968 7，縱坐標(biāo)截距為-0.061 6，表明兩者實(shí)測值與預(yù)測值之間高度線性相關(guān)。本模型充分考慮了光照和溫度兩個因子之間的交互作用，可以作用于多目標(biāo)光溫調(diào)控優(yōu)化。

4.2 溫室能耗簡化模型辨識與驗(yàn)證

選取試驗(yàn)溫室2020年5月18—21日連續(xù)4 d的數(shù)據(jù)作為模型優(yōu)化辨識的數(shù)據(jù)，并選取與辨識數(shù)據(jù)相連的2020年5月22—24日氣象數(shù)據(jù)對降溫能耗簡化模型進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)置粒子群算法迭代次數(shù)為10 000，種群規(guī)模為500。根據(jù)試驗(yàn)溫室傳感器實(shí)測溫室內(nèi)外環(huán)境參數(shù)和能耗對物理模型中的參數(shù)進(jìn)行初步分析，劃分了模型中的待辨識參數(shù)Xl、ε、τ和ζ。經(jīng)過辨識可得均方根誤差為1.622 5 kW·h。結(jié)合辨識結(jié)果與文獻(xiàn)[25-27]對確定參數(shù)的取值，模型中各參數(shù)如表2所示。

表2 能耗模型參數(shù)Tab.2 Parameters of energy consumption model

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選用2020年5月25日—6月3日連續(xù)10 d的氣象數(shù)據(jù)代入溫室降溫能耗簡化模型，溫室日降溫能耗總量預(yù)測值和實(shí)際值比較如表3所示。由表3可以看到能耗的預(yù)測準(zhǔn)確率不小于81.03%，證明本文所建能耗模型在春夏季具有較高的準(zhǔn)確性。

表3 溫室日降溫能耗總量預(yù)測值和實(shí)際值對比Tab.3 Comparisons of actual and predicted daily cooling energy consumptions in greenhouse

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型結(jié)果分析

經(jīng)仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)種群規(guī)模取較大值時，得到的非支配解對應(yīng)的溫度調(diào)控值之間差值在0.1℃以內(nèi)，對實(shí)際控制沒有意義。

選取初始種群規(guī)模15，代入當(dāng)前的室內(nèi)平均溫度和室內(nèi)平均光子通量密度，經(jīng)過500次遺傳迭代進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲取當(dāng)前溫室的溫光調(diào)控目標(biāo)值。各參數(shù)初始值為：X=(36.27℃,400 μmol/(m2·s))，Xmin=(28℃,400 μmol/(m2·s))，Xmax=(36.27℃,2 000 μmol/(m2·s))，迭代次數(shù)為500，種群規(guī)模為15。

模型代入了2020年5月18日15:55—16:00的平均室內(nèi)光子通量密度和平均室內(nèi)溫度，因?yàn)樵摃r間段的室內(nèi)環(huán)境特點(diǎn)為溫度偏高，光子通量密度偏低，需要同時降溫和補(bǔ)光，在春夏季具有一定代表性，適合用來驗(yàn)證優(yōu)化算法的效果，求出接下來1 h的控制時段內(nèi)溫室最優(yōu)溫光調(diào)控值。當(dāng)算法迭代完成后，即可獲得相應(yīng)的非支配解集。優(yōu)化后的Pareto前沿如圖5所示，整個Pareto前沿呈現(xiàn)下凸?fàn)睿^為光順，分布度良好，連續(xù)性強(qiáng)，這表明NSGA-Ⅱ在樣本空間內(nèi)具有很強(qiáng)的逼近Pareto解的能力。因此，從區(qū)域中可以找到滿意的平衡解。

圖5 考慮藍(lán)莓光合作用的溫室多目標(biāo)調(diào)控優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimal results of greenhouse multi-objective considering blueberry photosynthesis

目標(biāo)函數(shù)F(X)=(f1(X),-f2(X))，相應(yīng)優(yōu)化變量X的非支配解，以及凈光合速率提升、能耗節(jié)省百分比如表4所示。

表4 Pareto最優(yōu)解Tab.4 Pareto optimal solution

從表4可看出，每個非支配解都在藍(lán)莓凈光合速率或溫室降耗上有性能提升，這表明本研究提出的優(yōu)化模型具有可行性和有效性。在溫室實(shí)際控制中，決策者可輸入當(dāng)前實(shí)際氣象數(shù)據(jù)與算法參數(shù)等，參考每個非支配解的降耗與凈光合速率提升情況，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)營策略，選擇其中一個非支配解對應(yīng)的目標(biāo)溫度調(diào)控值和目標(biāo)光照調(diào)控值，作為溫室的調(diào)控依據(jù)。

4.4 不同調(diào)控策略優(yōu)化仿真與分析

為進(jìn)一步分析多目標(biāo)優(yōu)化模型的有效性，本文結(jié)合兩種常見調(diào)控策略對優(yōu)化模型的非支配解進(jìn)行選取，并將所選的非支配解對應(yīng)的調(diào)控效果，與溫室處在合理閾值調(diào)控下的實(shí)際能耗與藍(lán)莓凈光合速率進(jìn)行對比。采用2020年5月18—24日真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，室外氣象為晴朗或多云，室內(nèi)相對濕度基本保持在35%～75%之間，在夏季具有一定代表性。溫室內(nèi)的濕簾降溫系統(tǒng)主要由3臺負(fù)壓風(fēng)機(jī)與水簾墻組成，全部開啟時降溫功率合計約6.3 kW·h。結(jié)合各文獻(xiàn)對藍(lán)莓春夏季適宜溫度區(qū)間進(jìn)行總結(jié)，設(shè)置溫室實(shí)際調(diào)控中濕簾降溫閾值調(diào)控策略為：當(dāng)室內(nèi)溫度大于32℃或者室外溫度大于28℃時開啟降溫，當(dāng)室內(nèi)溫度小于27℃時關(guān)閉。當(dāng)室內(nèi)光照小于3 000 lx時，對藍(lán)莓進(jìn)行額外補(bǔ)光200 μmol/(m2·s)。

由于該時期處于藍(lán)莓花果期，根據(jù)藍(lán)莓生理習(xí)性，選擇每天09:00—20:00對藍(lán)莓進(jìn)行補(bǔ)光和降溫調(diào)控。將調(diào)控時段先切分為時長為1 h的子時段，計算子時段前5 min氣象數(shù)據(jù)均值，代入多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)。最后根據(jù)決策傾向選取其中一個非支配解后的優(yōu)化效果與實(shí)際閾值調(diào)控效果進(jìn)行比對。具體優(yōu)化應(yīng)用步驟如圖6所示。

圖6 子時段多目標(biāo)優(yōu)化算法應(yīng)用步驟Fig.6 Sub-period multi-objective optimization algorithm application steps

4.4.1節(jié)能優(yōu)先策略

該策略的目的在于以不降低現(xiàn)實(shí)調(diào)控下作物光合作用為前提，節(jié)省經(jīng)營開支。仿真時對每個子時段經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后得到的非支配解，選擇與該子時段中實(shí)際藍(lán)莓凈光合速率平均值最貼近的解，如圖7所示。

圖7 節(jié)能策略優(yōu)化前后凈光合速率對比Fig.7 Comparison of photosynthetic rate before and after optimization

獲得各子時段已選擇點(diǎn)對應(yīng)的能耗，以天為單位計算累積值，與當(dāng)天實(shí)際溫室的能耗進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 節(jié)能策略優(yōu)化前后能耗對比Fig.8 Comparison of energy consumption before and after optimization

對比結(jié)果表明，與當(dāng)前溫室傳統(tǒng)閾值調(diào)控手段相比，使用多目標(biāo)尋優(yōu)策略可以在維持作物生長狀態(tài)的前提下平均降低能耗約21.3%。

4.4.2效益優(yōu)先策略

在實(shí)際溫室控制中，當(dāng)原本的調(diào)控能耗在可接受范圍內(nèi)時，即經(jīng)營者認(rèn)為優(yōu)化前的控制成本無需節(jié)省，希望通過優(yōu)化將同等能耗轉(zhuǎn)換成更合理的室內(nèi)溫度和光照，提升作物的生長狀態(tài)，以獲取更高產(chǎn)量，優(yōu)先效益。該策略目的是在保持與現(xiàn)實(shí)調(diào)控下近似能耗的前提下，提高作物的凈光合速率。仿真時對多目標(biāo)優(yōu)化后得到的非支配解，選擇與當(dāng)天溫室實(shí)際控制能耗近似的點(diǎn)，如圖9所示。其相應(yīng)的每個子時段的藍(lán)莓凈光合速率對比如圖10所示。

圖9 效益優(yōu)先策略優(yōu)化前后能耗對比Fig.9 Comparison of energy consumption before and after optimization

圖10 效益優(yōu)先策略優(yōu)化前后凈光合速率對比Fig.10 Comparison of photosynethetic rate before and after optimization

結(jié)果表明，通過多目標(biāo)尋優(yōu)策略，在降低溫室能耗約8.6%的前提下平均提升藍(lán)莓實(shí)際凈光合速率約28.9%，證明本文優(yōu)化方法可以在不增加能耗的前提下為作物營造生長狀態(tài)更好的小氣候條件，以獲取更高效益。

5 結(jié)論

(1)以溫度和光子通量密度嵌套試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，使用含溫度修正的直角雙曲線修正模型對南高叢品種“安娜”藍(lán)莓春夏季花果期的凈光合速率建模。模型擬合結(jié)果決定系數(shù)為0.983 6，均方根誤差為0.570 1 μmol/(m2·s)，平均絕對誤差為0.498 5 μmol/(m2·s)，平均相對誤差為3.86%，較好地反映藍(lán)莓光合速率與溫度和光照的關(guān)系。

(2)基于Venlo型溫室能量平衡原理，建立了春夏季溫室降溫補(bǔ)光能耗的簡化模型。通過粒子群算法辨識模型參數(shù)，均方根誤差為1.622 5 kW·h。代入10 d的氣象數(shù)據(jù)驗(yàn)證可得預(yù)測準(zhǔn)確率不小于81.03%，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測春夏季溫室降溫能耗。

(3)基于所建作物光合作用模型與溫室能耗模型，以藍(lán)莓凈光合速率盡可能大、溫室總能耗盡可能小為目標(biāo)函數(shù)，使用多目標(biāo)NSGA-Ⅱ算法對溫室光合優(yōu)化調(diào)控進(jìn)行尋優(yōu)，能夠獲取一組對目標(biāo)函數(shù)性能有提升非支配解，證明了優(yōu)化模型的可行性和有效性。

(4)使用兩種非支配解選取策略對優(yōu)化模型結(jié)果與試驗(yàn)溫室真實(shí)閾值調(diào)控下的能耗與作物凈光合速率進(jìn)行進(jìn)一步對比。節(jié)能優(yōu)先策略可在不降低作物光合作用的前提下節(jié)約能耗約21.3%；效益優(yōu)先策略可在降耗約8.6%的前提下平均提升藍(lán)莓實(shí)際凈光合速率約28.9%。該優(yōu)化模型可為后續(xù)溫室決策者設(shè)定光溫調(diào)控目標(biāo)策略奠定理論基礎(chǔ)。