帶鉚釘孔航空試驗件孔邊裂紋疲勞性能研究

王艾倫 曹 瑋 尚 進

(中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司,上海 200000)

1 概述

航空發動機是保障飛機飛行的重要部件,發動機構件在加工制造過程中,會產生一些初始損傷[1-3]。而后續的服役過程中,在循環載荷的作用下,這些初始的損傷會進一步擴展形成疲勞裂紋[4-6]。這些在構件的某些部位產生相似甚至相同的裂紋,會進一步形成多部位損傷(Multi-Site Damage,MSD)。航空發動機構件預制鉚釘孔會產生局部應力集中,如若孔邊存在初始損傷裂紋,則會嚴重影響發動機結構部件的疲勞性能,從而對飛行器的安全運行帶來極大的風險[7-9]。1988 年美國阿羅哈航空發生事故,在飛機服役過程中導致客艙前半部分蒙皮完全破損失效,事后分析其原因主要是由于客艙蒙皮鉚釘孔存在多部位損傷,在飛行過程中裂紋逐步擴展導致失穩破壞。

目前國內外相關學者針對帶孔邊裂紋試驗件的疲勞行為進行了大量研究,疲勞破壞是航空試驗件失效的主要因素之一,相關的研究內容主要集中在疲勞裂紋擴展的理論研究以及通過微觀手段分析失效機理等方面；而根據實際飛行工況對航空發動機試驗件進行疲勞失效研究較少[10-13]。因此,本文選擇帶有多部位損傷的航空發動機鉚釘孔試驗件,采用有限元模擬進行理論分析；借助數字圖像相關(Digital Image Correlation,DIC) 技術對試驗件進行疲勞試驗,對比分析結果,研究帶鉚釘孔航空試驗件孔邊裂紋擴展及破壞的主要模型。

2 試驗研究與理論分析

2.1 試驗設計

本文對帶有初始裂紋的鉚釘孔航空試驗件進行研究,試樣材料為TC4,試樣形狀及尺寸的設計過程參考某型發動機鉚釘孔,該構件的鉚釘為埋頭鉚釘,直徑為5/32 英寸(約為3.968mm)。試樣尺寸設計為200mm*75mm*2mm 的鈦合金板材,試樣中部存在共線的三個鉚釘孔,直徑為4mm,孔間距為25mm,如圖1 所示。孔邊預制共線裂紋,裂紋長度為1mm。根據預制裂紋的數量劃分不同的裂紋模型。中部鉚釘孔預制2 條裂紋定義為裂紋模型1；中部鉚釘孔預制2 條裂紋,兩側鉚釘孔分別預制1 條裂紋定義為裂紋模型2；中部鉚釘孔預制2 條裂紋,兩側鉚釘孔分別預制2 條裂紋定義為裂紋模型3。本文研究試驗設計主要參考TWIST 載荷譜進行加載,即荷蘭NLR 和西德操作強度試驗室于1973 年研究出的運輸類飛機下翼面標準載荷譜TWIST。TWIST 標準載荷譜將飛行過程中的受力情況分級分類定義,各等級載荷次序的隨機生成[14]。

圖1 鉚釘孔孔邊裂紋試驗件示意圖

2.2 有限元分析

根據實際試樣尺寸設計有限元模型,分別記為模型1、模型2、模型3；根據實際試驗載荷加載設計仿真過程的邊界條件和受力情況。如圖2 所示,為建好的有限元模型3 孔邊局部建模細節,裂紋從左至右依次標號為①號裂紋、②號裂紋、③號裂紋、……。由于試樣模型為對稱結構,因此下文研究中至多考慮①號裂紋、②號裂紋和③號裂紋的計算結果,而④號裂紋、⑤號裂紋、⑥號裂紋的計算結果可以認為與③號裂紋、②號裂紋和①號裂紋的計算結果相同,后文不再討論。

圖2 有限元模型3 孔邊局部建模細節

3 試驗結果與討論

3.1 網格劃分

本文研究選擇有限元分析軟件ABAQUS 進行理論分析,研究不同裂紋模型試樣的疲勞壽命。試樣、邊界條件和受力設計依據實際試驗過程進行。在進行實際模型有限元分析之前,首先研究網格劃分對于有限元模擬結果準確性的影響。模型整體選擇四邊形網格,為了進一步精確模擬結果,裂紋尖端局部區域通過細化網格節點的方式劃分。網格劃分模型參考試樣進行設計,鉚釘孔直徑為4mm,受力為110MPa。通過研究裂紋尖端圓形區域網格數量與裂紋尖端環形區域網格數量的多種排列組合在不同裂紋長度下的模擬結果,評價最適宜該種模型的網格劃分方法,具體數據如表1 所示。

表1 網格劃分對應力強度因子穩定性的影響

選擇不同裂紋尖端圓形區域網格和裂紋尖端環形區域網格的劃分規則,通過ABAQUS 計算可以得到I 型應力強度因子的計算值。對比可以發現在三種不同的裂紋長度下裂紋尖端圓形區域網格數量為8 和裂紋尖端環形區域網格數量為32 時,I 型應力強度因子計算值的標準差均為最小,這說明了該種網格劃分方式具有良好的穩定性。進一步地,選擇不同裂紋尖端圓形區域網格和裂紋尖端環形區域網格的劃分規則,通過ABAQUS 計算可以得到I 型應力強度因子的計算值,進一步計算得到I 型應力強度因子的平均值,利用平均值進一步計算可以得到裂紋對應的應力強度因子修正系數F 的計算值,即F/ABAQUS。通過查閱應力強度因子手冊得到應力強度因子修正系數F 的準確值,如表2 所示。

表2 網格劃分對應力強度因子準確性性的影響

對比可以發現在三種不同的裂紋長度下ABAQUS 計算得到的修正系數F 的誤差存在差異,當裂紋長度為1mm 時,裂紋尖端圓形區域網格數量為8；裂紋尖端環形區域網格數量為16 時,誤差最小,約為0.032%。當裂紋長度為2mm 時,裂紋尖端圓形區域網格數量為8；裂紋尖端環形區域網格數量為32 時,誤差最小,約為0.373%。當裂紋長度為3mm 時,裂紋尖端圓形區域網格數量為4；裂紋尖端環形區域網格數量為16 時,誤差最小約為1.244%。區域網格劃分規則對于不同裂紋長度產生的誤差各不相同,很難從誤差單一角度評判網格劃分的優劣。但綜合考慮I 型應力強度因子計算值的分散性和誤差進行分析,對比可以發現在三種不同的裂紋長度下,裂紋尖端圓形區域網格數量為8；裂紋尖端環形區域網格數量為32 時,I 型應力強度因子計算值的具有最好的穩定性；并且修正系數F 的誤差基本穩定在1.5%以內,是多種不同區域網格劃分規則中最優的選擇。因此本文研究選擇裂紋尖端圓形區域網格數量為8；裂紋尖端環形區域網格數量為32 的區域網格劃分規則進行有限元模擬仿真。

3.2 有限元模擬結果分析

如表3 所示,為模型1 的有限元模擬結果。

表3 模型1 的有限元模擬結果

通過觀察表中數據可以發現,裂紋模型1 的疲勞壽命約為18540 個循環。此時裂紋模型1 的①號裂紋長度為21.006mm,已經超過了模型的孔間距。失效方式表現為裂紋擴展至相鄰鉚釘孔發生斷裂。將裂紋擴展過程中每2000 個循環后①號裂紋的擴展長度進行對比,可以發現隨著疲勞載荷的循環加載,即隨著時間的推移,每相同循環下①號裂紋的擴展長度逐漸增加。

如圖3 所示,為模型1 的有限元模擬的具體過程。

圖3 模型1 的有限元模擬的過程

如表4 所示,為模型2 的有限元模擬結果。

表4 模型2 的有限元模擬結果

通過觀察表中數據可以發現,裂紋模型2 的疲勞壽命約為17082 個循環。此時裂紋模型2 的①號裂紋長度為6.008mm,②號裂紋長度為14.913mm,①號裂紋和②號裂紋長度之和已經超過了模型的孔間距。失效方式表現為裂紋互相連接發生斷裂。將裂紋擴展過程中每2000 個循環后①號裂紋和②號裂紋的擴展長度進行對比,可以發現隨著疲勞載荷的循環加載,即隨著時間的推移,每相同循環下①號裂紋和②號裂紋的擴展長度逐漸增加。并且在該種裂紋模型下,②號裂紋每相同循環下擴展長度高于①號裂紋。

如表5 所示,為模型3 的有限元模擬結果。由于篇幅所限,此處不再列舉裂紋模型3 在最大和最小應力加載下,各個裂紋處的I 型應力強度因子。

表5 模型3 的有限元模擬結果

通過觀察表中數據可以發現,裂紋模型3 的疲勞壽命約為14477 個循環。此時裂紋模型3 的①號裂紋長度為10.504mm,已經超過了模型的孔和邊界之間的距離。失效方式表現為裂紋擴展至模型邊界發生斷裂。將裂紋擴展過程中每2000 個循環后①號裂紋、②號裂紋和③號裂紋的擴展長度進行對比,可以發現隨著疲勞載荷的循環加載,即隨著時間的推移,每相同循環下①號裂紋、②號裂紋和③號裂紋的擴展長度逐漸增加。并且在該種裂紋模型下,①號裂紋、②號裂紋和③號裂紋每相同循環下的擴展長度基本相同。

通過觀察表6 中數據可以發現,裂紋模型3 的疲勞壽命最短,裂紋模型2 的疲勞壽命次之,裂紋模型1 的疲勞壽命最長。三種裂紋模型的失效方式不同,但從宏觀角度分析,失效方式均可以判定裂紋在初始階段穩定擴展,在疲勞載荷的反復加載作用下逐漸擴展,最終發生失穩斷裂。并且由于裂紋模型設計的孔間距較小,三種裂紋模型的失效方式均沒有出現因為應力強度因子到達臨界值而發生失穩斷裂的情況。為了分析不同裂紋模型中相同位置處裂紋的擴展情況,將裂紋擴展過程中每2000 個循環后裂紋模型1 的①號裂紋、裂紋模型2 的②號裂紋和裂紋模型3 的③號裂紋的擴展長度進行對比,即對不同裂紋模型中位于中間鉚釘孔的預制裂紋的擴展情況進行分析。可以發現裂紋模型3 的中間鉚釘孔的預制裂紋的擴展最快,裂紋模型2 次之,裂紋模型1 最慢。結合有限元模擬結果給出的疲勞壽命,判定危險性順序為:裂紋模型3＞裂紋模型2＞裂紋模型1。

表6 不同裂紋模型疲勞壽命模擬值

3.3 試驗結果分析

如表7 所示,為三種裂紋模型的試樣,在TWIST 載荷譜作用下的疲勞壽命。結合試驗結果給出的疲勞壽命,判定危險性順序為:裂紋模型3＞裂紋模型2＞裂紋模型1；試驗結果與有限元模擬結果結論一致。

表7 不同裂紋模型疲勞壽命試驗值

如圖4 所示,將試驗結果與有限元模擬結果進行對比,可以發現三種裂紋模型疲勞壽命模擬值和試驗值近乎相同,但均小于試驗值。分析其原因主要在于:當進行模擬分析時,裂紋始終沿著規定方向擴展,即I 型裂紋擴展；當進行試驗時,裂紋可能由于材料內部缺陷等原因致使裂紋擴展方向發生改變,即發生混合型擴展,從而導致裂紋互相連接發生斷裂或裂紋擴展至模型邊界發生斷裂所需的時間增多,從而延長了疲勞壽命。

圖4 不同裂紋模型疲勞壽命模擬值和試驗值對比

此外,結合疲勞試驗過程中,特別是試樣臨近失效時刻的DIC 圖片,如圖5 方框所示,可以發現在該次實際試驗中,裂紋路徑略微偏上,呈“人”字形,不一定完全共線擴展。

圖5 模型2 試樣臨近失效時刻DIC 圖片

下面結合DIC 技術,深入研究模型2 在試驗過程中的失效變化情況。將試驗過程中幾個典型時刻的軸向應變云圖共同繪制,如圖6 所示,可以發現隨著n/N(當前循環數/疲勞壽命總循環數)值的增大(即隨著試驗的進行),疲勞裂紋從擴展到連通,裂紋尖端的應變場集中也更加明顯,且中間孔兩邊的裂紋比兩邊孔邊裂紋的應變集中更明顯,考慮原因為中間孔邊有兩條裂紋,由于裂紋間和裂紋孔間的相互作用更加明顯,導致中間兩條裂紋尖端應變更為集中,進一步導致中間兩條裂紋擴展更快。在已有文獻[15]中指出相鄰裂紋間塑性連通是帶共線裂紋試件破壞的主要原理。

圖6 幾個典型時刻的軸向應變云圖

將裂紋擴展直至失效前的軸向應變云圖共同繪制,如圖7 所示,可以發現隨著裂紋的進一步擴展,裂紋塑性區的逐步擴展并連通。在疲勞壽命的90%之后,位于右側兩條裂紋迅速擴展,在擴展到疲勞壽命的99%之后,裂紋互相連通,結構迅速失效,這也印證了塑性區連通理論,因此裂紋間的塑性區連通是共線裂紋失效的主要模型。

圖7 裂紋失效前的軸向應變云圖

4 結論

該種帶孔邊裂紋試驗件模型的最優拓撲劃分為:裂紋尖端圓形區域網格數量為8；裂紋尖端環形區域網格數量為32。該區域網格劃分規則對于不同的裂紋長度來說具有最好的穩定性；并且修正系數F 的誤差基本穩定在1.5%以內。

三種裂紋模型的危險性:模型3＞模型2＞模型1,隨著裂紋條數的增多,危險性逐漸增大；模型1 和2 斷裂方式是由于相鄰裂紋間連通導致試驗件破壞；模型3 斷裂方式是由于裂紋擴展至模型邊界導致試驗件破壞。

三種裂紋模型疲勞壽命模擬值較為保守,均小于試驗值。當進行試驗時,裂紋可能由于材料原因致使裂紋擴展方向發生輕微改變,共線裂紋的試驗件先按I 型擴展,再按混合型擴展。裂紋間的塑性區連通是共線裂紋失效的主要模型。