液壓支架抗沖擊立柱系統(tǒng)特性仿真分析

張 賽， 張德生， 李明忠

(1.天地科技股份有限公司， 北京 100013； 2.中煤科工開采研究院有限公司， 北京 100013)

引言

隨著我國煤礦開采深度和強(qiáng)度的不斷增加，截至2019年我國已有47處礦井開采深度超過1000 m[1]。礦井沖擊地壓等動力災(zāi)害頻繁發(fā)生，沖擊地壓礦井?dāng)?shù)量不斷增加，給煤礦安全開采帶來了巨大挑戰(zhàn)[2-3]。立柱抗沖擊性能作為液壓支架的重要性能指標(biāo)，決定了液壓支架在頂板沖擊載荷作用下支護(hù)性能和可靠性，而改善立柱的抗沖擊能力及適應(yīng)性一直是相關(guān)學(xué)者們研究的重點(diǎn)方向[4-5]。

提高立柱抗沖擊性能通常是通過改進(jìn)立柱結(jié)構(gòu)，增大儲液容積，并安裝快響應(yīng)、大流量安全閥來延長沖擊時(shí)間和提高卸荷速度[6]。安裝安全閥雖然是提高立柱抗沖擊性能的最直接手段，但在強(qiáng)沖擊載荷下，常出現(xiàn)閥門開啟后液體壓力仍急速升高，甚至安全閥開啟前立柱就發(fā)生破壞的情況。在抗沖擊立柱創(chuàng)新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，呂祥鋒等[7]提出了沖擊地壓剛?cè)狁詈衔苤ёo(hù)，利用吸能材料提高了支護(hù)結(jié)構(gòu)吸收能量的能力。王國法等[8]研發(fā)了中空活柱結(jié)構(gòu)雙伸縮立柱，分析了影響立柱抗沖擊性能的因素，提出在滿足立柱靜強(qiáng)度的情況下, 適當(dāng)減小活柱的剛度有利于提高立柱的抗沖擊性能。王陽陽等[9]建立基于內(nèi)置氣室緩沖裝置的立柱的力學(xué)模型，分析了立柱的抗沖擊性能。

在立柱沖擊動態(tài)分析方面，趙志禮[10]分析立柱在安裝安全閥和不安裝安全閥受下落重物沖擊時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷和沖擊時(shí)間的數(shù)值計(jì)算方法。韓鈺等[11]、賀志凱等[12]對雙伸縮立柱研究了沖擊載荷下中缸受力情況。趙忠輝等[13-15]推導(dǎo)了普通立柱的等效剛度和動載荷系數(shù)，對立柱動載響應(yīng)進(jìn)行了系列研究工作。王勇等[16]對受沖擊時(shí)液壓缸內(nèi)部流場壓力進(jìn)行了流固耦合分析, 獲得了液壓缸沖擊瞬間內(nèi)部流場的變化情況。唐小龍等[17]對單伸縮立柱進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)，得到了壓力時(shí)間曲線和缸體應(yīng)力應(yīng)變分布情況。PYTLIK A[18]利用重錘沖擊平臺對安裝有安全閥的液壓缸進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，得到了內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。HORST G等[19]利用Dystran分析了內(nèi)置蓄能器立柱在沖擊作用下的力學(xué)動態(tài)特征，研究了沖擊瞬間內(nèi)部壓力變化情況。吳會剛等[20]建立了雙伸縮立柱的數(shù)學(xué)模型，得到立柱動態(tài)主要由液體容性決定，而液感效應(yīng)導(dǎo)致沖擊瞬間立柱內(nèi)液體兩端出現(xiàn)相位差和壓差，并附加高頻壓力波。董蒙等[21]建立蓄能器氣腔、液腔、進(jìn)油閥及整體數(shù)學(xué)模型，分析了氣液腔的壓力與體積對階躍和正弦信號的動態(tài)響應(yīng)特性，給出初始容積與預(yù)充氣壓力對蓄能器的影響規(guī)律。

本研究設(shè)計(jì)一種基于氣體緩沖原理的抗沖擊立柱，推導(dǎo)出初始充氣壓力和充氣體積對立柱系統(tǒng)等效剛度的影響規(guī)律，利用軟件分析了抗沖擊效果，研究了各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對抗沖擊效果的影響。

1 抗沖擊立柱組成及緩沖機(jī)理

圖1為單伸縮抗沖擊立柱結(jié)構(gòu)圖，與傳統(tǒng)立柱不同的是，中空活柱內(nèi)布置有活塞，且活柱上腔充有高壓氮?dú)猓鸬轿芫彌_的作用，以提高立柱響應(yīng)速度，快速衰減振蕩幅度，降低壓力峰值，消除硬沖擊。

圖1 抗沖擊立柱結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of anti-impact column

立柱受到頂板的沖擊時(shí)，乳化液壓力升高推動活塞在缸內(nèi)運(yùn)動壓縮氣體，立柱快速下降讓位緩沖，將沖擊壓力傳遞到鄰近液壓支架或圍巖，形成第一道緩沖。若沖擊能量繼續(xù)作用，乳化液壓力達(dá)到設(shè)定值時(shí)，安全閥開啟，利用安全閥排出乳化液釋放沖擊能量；當(dāng)沖擊壓力消失時(shí)，活塞逐漸復(fù)位。利用蓄能器、安全閥協(xié)同工作，可較好地適應(yīng)頂板沖擊活動規(guī)律。

2 抗沖擊立柱的數(shù)學(xué)模型

2.1 抗沖擊立柱等效剛度計(jì)算

立柱下腔充滿高壓液體，活柱內(nèi)充滿高壓氣體，可將內(nèi)部液體、氣體與立柱缸體等效為彈簧，三者相當(dāng)于串聯(lián)，其等效剛度計(jì)算公式如式(1)：

(1)

式中，kf—— 液體等效剛度系數(shù)

kg—— 氣體等效剛度系數(shù)

ks—— 缸體等效剛度系數(shù)

1) 液體等效剛度系數(shù)

(2)

式中， ΔF—— 液體壓力變化量

ΔL—— 液柱壓縮量

Lf—— 液柱高度

Af—— 液柱橫截面積

Eg—— 乳化液體積彈性模量

2) 氣體等效剛度系數(shù)

由于工作時(shí)緩沖過程發(fā)生在很短的時(shí)間內(nèi)，氣體的壓縮與吸收能量都在極短的時(shí)間內(nèi)完成，因此，可將此過程視為絕熱過程。假設(shè)活塞從平衡狀態(tài)相對缸筒產(chǎn)生微小位移x后，氣體壓力從p0變化到p1，體積從V0變化到V1，依據(jù)氣體絕熱過程狀態(tài)方程有：

(3)

此時(shí)活塞受力為：

F=(pf-p1)A

(4)

式中，γ—— 氣體比熱容比

pf—— 液體壓力

A—— 活塞截面積

氣體剛度為：

(5)

因此氣體剛度是隨著活塞位移x不斷變化的。

3) 缸體等效剛度系數(shù)

ks=2δEs

(6)

式中，δ—— 缸徑變形量

Es—— 缸體彈性模量

缸體材料為27SiMn，Es=206 GPa。

當(dāng)位移不可忽略，可得抗沖擊立柱的變剛度：

(7)

(8)

則抗沖擊立柱的等效靜剛度可表示為：

(9)

2.2 沖擊位移的計(jì)算

由于立柱沖擊過程十分復(fù)雜，計(jì)算時(shí)忽略沖擊發(fā)聲、發(fā)熱、沖擊點(diǎn)處的復(fù)雜作用過程以及立柱由于受力彎曲所吸收的能量[10]。假定落下質(zhì)量為m的沖擊物體能量全部被立柱吸收，則沖擊結(jié)束后在立柱中儲存的能量Ek與落下沖擊物的能量Ec相等，即可求得沖擊位移。

(10)

Ec=mg(H+hmax)

(11)

在常規(guī)采場中，一般巖塊滑落的速度v≤3 m/s，可得出重錘下落的高度：

H=v2/(2g)

(12)

聯(lián)立式(10)～式(12)可得立柱下降位移hmax。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度特性的影響

本研究設(shè)計(jì)的抗沖擊立柱缸徑為250 mm，最大行程1567 mm，活塞直徑170 mm，活柱上腔初始充氣壓力為30 MPa，上腔初始容積38 L，代入式(7)可計(jì)算得到立柱剛度隨活塞位移變化的函數(shù)關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 立柱剛度特性曲線Fig.2 Stiffness characteristic curve of column

從圖2可以看出，抗沖擊立柱剛度與活塞位移具有非線性關(guān)系，與傳統(tǒng)抗沖擊立柱不同，在壓縮行程中，隨著活塞位移即立柱下降高度的增加，立柱剛度增加速度明顯加快。當(dāng)立柱下降高度較小時(shí)，其剛度變化不大，在沖擊初期可有效讓位，同時(shí)吸收沖擊能量，放緩乳化液壓力升高速度，同時(shí)為安全閥開啟贏得了反應(yīng)時(shí)間；當(dāng)位移變化大時(shí)，其剛度也迅速增大，提高了立柱的抗沖擊能力。

通過以上系統(tǒng)等效剛度理論推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，氣液復(fù)合抗沖擊立柱剛度的主要影響因素有活塞位移、初始充氣壓力以及氣體體積等。

3.1 充氣壓力對剛度的影響

保持活柱容積為38 L不變，分析了立柱在3種不同充氣壓力下的剛度特性，如圖3所示。

圖3 充氣壓力對立柱剛度的影響Fig.3 Influence of charging pressure on column stiffness

由圖3可知，其他條件不變時(shí)，初始?xì)鈮涸礁撸⒅刃偠仍酱螅⒅膭偠入S著位移的增加上升得越快。因此，通過改變初始充氣壓力，可以有效地調(diào)節(jié)立柱的剛度。

3.2 氣體體積對剛度的影響

保持初始充氣壓力30 MPa不變，分析不同氣室容積下的系統(tǒng)剛度隨立柱位移變化情況。由圖4可知，隨著氣室容積的增大，立柱剛度減小，且隨活塞位移的變化明顯趨于平緩。在壓縮相同位移下，大容積立柱的剛度遠(yuǎn)小于小容積的剛度。分析表明，活柱上腔氣室的體積應(yīng)合理設(shè)置，保證活柱有效讓位距離在合理范圍內(nèi)。

圖4 活柱氣室體積對立柱剛度的影響Fig.4 Influence of chamber volume on column stiffness

4 動載沖擊仿真分析

4.1 液壓系統(tǒng)仿真模型建立

使用動態(tài)仿真軟件AMESim中標(biāo)準(zhǔn)元件庫匯總的元件，基于立柱實(shí)際參數(shù)構(gòu)建蓄能沖擊加載試驗(yàn)臺仿真模型，搭建動載系統(tǒng)的模型，如圖5所示，模擬立柱在井下真實(shí)工況。

圖5 立柱沖擊仿真模型Fig.5 Simulation model of column impact

本次設(shè)計(jì)的抗沖擊立柱，作為一種氣液復(fù)合系統(tǒng)，在進(jìn)行沖擊仿真前，將充有氣體的活柱簡化為蓄能器，以實(shí)現(xiàn)液壓分系統(tǒng)與氣緩沖系統(tǒng)模型參數(shù)的結(jié)合，蓄能器充氣壓力即活柱上腔氣體壓力，氣體體積即活柱上腔體積，而充液壓力與充氣壓力相等。活柱內(nèi)高壓氮?dú)鉃榉忾]氣體，在沖擊瞬間，壓力釋放時(shí)間短暫，忽略微小熱交換，理想化的假定為絕熱過程。

4.2 子模型參數(shù)設(shè)置

參考《煤礦用液壓支架 第2部分：立柱和千斤頂技術(shù)條件》[22]，以1.5倍額定載荷設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)。表1為沖擊模擬系統(tǒng)元件子模型的具體參數(shù)。

表1 關(guān)鍵元件參數(shù)設(shè)定Tab.1 Key component parameter setting

采用標(biāo)準(zhǔn)積分器單精度計(jì)算，分析立柱在沖擊響應(yīng)前期的壓力變化情況，得到了在前0.5 s內(nèi)的壓力時(shí)間曲線，如圖6所示。

觀察圖6可知，加載蓄能器在充氣8 MPa，充液9.3 MPa沖擊狀態(tài)下，立柱下腔在第36.5毫秒達(dá)到壓力峰值64.7 MPa，在第30毫秒時(shí)對應(yīng)壓力61.8 MPa，達(dá)到1.5倍額定工作壓力。

圖6 立柱下腔壓力曲線Fig.6 Pressure curve of lower cavity of column

依照表2分析改變立柱類型、活柱充氣壓力pg、連接管路直徑D、沖擊負(fù)載即加載蓄能器的充氣壓力pc0和充液壓力pc1對其抗沖擊性能的影響規(guī)律，如圖7所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析表Tab.2 Structural parameter analysis table

由圖7a可看出，相同沖擊載荷下，抗沖擊立柱系統(tǒng)壓力峰值降低10.1%左右，液體壓力波動得到快速衰減。由圖7b可看出，隨著加載蓄能器充氣和充液壓力的增加，系統(tǒng)壓力峰值也隨之增加，振動周期基本不變。由圖7c可看出，在相同沖擊載荷下，隨著活柱內(nèi)充氣壓力的減小，系統(tǒng)壓力峰值也隨之減小。由圖7d可看出，隨著加載系統(tǒng)中管路直徑的增加，系統(tǒng)壓力峰值明顯增大，同時(shí)系統(tǒng)的振動周期縮短。

圖7 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)立柱的影響Fig.7 Influence of different structural parameters on column

5 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了一種基于氣體緩沖原理的抗沖擊立柱，推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)參數(shù)對立柱等效剛度的影響規(guī)律，分析了抗沖擊效果，得到系統(tǒng)參數(shù)變化對沖擊效果的影響。

(1) 抗沖擊立柱剛度與活塞位移呈現(xiàn)非線性特性。沖擊初期快速讓位，后期剛度迅速增大，保證立柱的支護(hù)阻力；

(2) 與普通立柱相比，抗沖擊立柱能夠降低系統(tǒng)壓力峰值10.1%左右，并且快速衰減振動幅值，系統(tǒng)無高頻反復(fù)振蕩；從壓力上升速度來看，抗沖擊立柱壓力上升速度明顯減慢，使得安全閥響應(yīng)開啟時(shí)乳化液壓力較小；

(3) 隨著活柱內(nèi)充氣壓力的升高，立柱剛度增大，壓力峰值隨之升高，壓力上升速度加快，充氣壓力應(yīng)高于立柱初撐壓力，但要低于工作壓力，否則很難起到較好的緩沖作用；

(4) 蓄能器輸出管路直徑也會影響沖擊效果，管路直徑越大，液阻越小，壓力峰值越大，沖擊效果越明顯，因此，合理選擇管路直徑大小可獲得較理想的沖擊效果。