不同工況下渦旋泵空化與性能的數(shù)值模擬

田素根， 謝曉煜， 趙遠(yuǎn)揚(yáng)

(青島科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 山東 青島 266061)

引言

渦旋泵是一種渦旋式流體機(jī)械，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、形小量輕、易損部件少和效率高等優(yōu)點(diǎn)，可用于液體輸送、液壓傳動(dòng)等相關(guān)領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展前景[1]。渦旋泵與渦旋壓縮機(jī)相比，其工作介質(zhì)為液體，具有不可壓縮性，為防止出現(xiàn)機(jī)器內(nèi)的壓縮過(guò)程，渦旋泵的型線必須控制在1.5圈以內(nèi)[2]。

渦旋泵的工作原理與齒輪泵、葉片泵等容積泵的工作原理相似，都是通過(guò)容積的變化實(shí)現(xiàn)液體的增壓過(guò)程[3-5]。空化是泵工作過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象，也一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)，李明學(xué)等[6]、楊國(guó)來(lái)等[7]采用CFD與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生空化時(shí)的氣相動(dòng)態(tài)演變過(guò)程及影響空化特性的因素進(jìn)行了研究；RAGHUNADH M V等[8]、SINGH R等[9]、官辰勇等[10]對(duì)擺線泵的空化特性進(jìn)行了研究，分析了空化對(duì)其容積效率的影響，提出并驗(yàn)證了雙側(cè)吸油模型抑制空化的有效性；張斌等[11]利用CFD對(duì)雙作用葉片泵的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性及空化現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到了葉片泵空化的主要發(fā)生位置，并根據(jù)空化機(jī)理，提出了葉片泵結(jié)構(gòu)優(yōu)化思路。

目前，針對(duì)渦旋泵的研究仍處于基礎(chǔ)階段，屈宗長(zhǎng)等[12-13]建立了描述渦旋油泵工作過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同黏度下的最佳轉(zhuǎn)速。江波等[14]對(duì)SCP-0.40/0.6型渦旋油泵樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同軸向間隙下的壓力脈動(dòng)峰值及容積效率。KRITMAITREE P等[15-16]采用CFD技術(shù)對(duì)渦旋泵的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，2個(gè)對(duì)稱的月牙形工作腔存在壓力不平衡現(xiàn)象，低壓區(qū)會(huì)產(chǎn)生空化，進(jìn)而導(dǎo)致泵運(yùn)行不穩(wěn)定。孫帥輝等[17-20]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)渦旋液泵的內(nèi)流場(chǎng)及空化進(jìn)行了二維非定常模擬，得到了不同轉(zhuǎn)角下的流場(chǎng)分布特點(diǎn)和空化發(fā)生位置，并進(jìn)一步分析了轉(zhuǎn)速對(duì)渦旋液泵空化特性及效率的影響。

本研究利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)包含所有泄漏間隙的泵流體域進(jìn)行了建模，并對(duì)其進(jìn)行三維瞬態(tài)流動(dòng)模擬，得到了渦旋泵工作過(guò)程的內(nèi)部流動(dòng)特性，研究了轉(zhuǎn)速、吸油壓力、回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)對(duì)泵的空化和性能的影響規(guī)律，為渦旋泵的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 物理模型

本研究所用物理模型如圖1、圖2所示，其型線選用圓漸開(kāi)線，具體模型參數(shù)見(jiàn)表1，為了方便分析工作腔內(nèi)壓力變化，在貼近靜盤壁面處建立了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，兩相鄰監(jiān)測(cè)點(diǎn)的間隔為90°。

圖1 渦旋泵二維示意圖Fig.1 Two-dimensional schematic diagram of scroll pump

圖2 渦旋泵流體域模型Fig.2 Fluid domain model of scroll pump

表1 渦旋泵的模型參數(shù)Tab. 1 Parameters of scroll pump

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

空化模型為全空化模型，該模型最早由SINGHAL A等[21]開(kāi)始研究，考慮了液體的可壓縮性以及蒸氣的蒸發(fā)和凝結(jié)過(guò)程， 結(jié)合計(jì)算軟件中特有的網(wǎng)格技術(shù)和離散格式，具有更好的收斂性和穩(wěn)定性。空化的蒸氣分布用式(1)描述：

(1)

式中，ρ—— 混合液體的密度

fV—— 蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)

Ω—— 控制體積

σ—— 控制體積表面

Df—— 蒸氣擴(kuò)散系數(shù)

μt—— 紊流黏度

σf—— 紊流施密特?cái)?shù)

Re—— 蒸氣生成速率

Rc—— 蒸氣凝結(jié)速率

Re，Rc與各項(xiàng)質(zhì)量變化的關(guān)系為：

(2)

(3)

式中，p—— 壓力

pv—— 氣相臨界壓力

ρl—— 液體平均密度

ρv—— 蒸氣密度

fv—— 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)

fg—— 不凝氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

K—— 湍流動(dòng)能

σl—— 氣泡表面張力系數(shù)

Ce,Cc—— 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Ce=0.02,Cc=0.01

最終混合液體的密度為：

(4)

式中，ρg為氣體密度。

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

利用計(jì)算軟件中提供的渦旋模板對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格，其余部分利用通用網(wǎng)格生成技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，動(dòng)靜流域通過(guò)全隱式滑移界面(Mismatched Grid Interface，MGI)技術(shù)建立交互面來(lái)實(shí)現(xiàn)各個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)聯(lián)通，模型網(wǎng)格數(shù)約為49萬(wàn)，整體網(wǎng)絡(luò)及軸向間隙網(wǎng)格如圖3所示。入口油溫為300 K，密度800 kg/m3，動(dòng)力黏度為0.007 Pa·s，體積模量為150 MPa，進(jìn)、出口壓力分別為0.1 MPa, 10.0 MPa。

圖3 整體網(wǎng)格及軸向間隙網(wǎng)格Fig.3 Overall grids and axial clearance grids

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場(chǎng)分析

圖4給出了不同轉(zhuǎn)角下的壓力云圖,從圖中可以看出，在排液初期2個(gè)工作腔的壓力分布不對(duì)稱，當(dāng)轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，工作腔處于閉合狀態(tài)，左側(cè)工作腔壓力為28 MPa，右側(cè)工作腔為12 MPa，均高于設(shè)定的排液壓力(10 MPa)；當(dāng)轉(zhuǎn)角為10°時(shí)，壓力脈動(dòng)更為嚴(yán)重，左側(cè)工作腔壓力達(dá)到了39 MPa，右側(cè)工作腔為32 MPa。隨著動(dòng)盤的運(yùn)動(dòng)，工作腔與排液腔的連通面積增加，壓力脈動(dòng)隨之減小，當(dāng)動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)至30°以后，工作腔與排液腔充分連通，其壓力穩(wěn)定在排液壓力范圍內(nèi)。

圖4 不同轉(zhuǎn)角的壓力云圖Fig.4 Pressure contour at different angles

圖5a、圖5b為0°和180°時(shí)中截面的速度矢量圖；圖5c、圖5d為0°時(shí)兩軸向間隙的速度矢量圖；圖6為渦旋泵內(nèi)部泄漏示意圖，泄漏方式包括嚙合間隙的軸向泄漏和軸向間隙的徑向泄漏?？梢钥闯?，在高壓差的作用下，間隙處均存在明顯的高速射流現(xiàn)象，特別是在0°時(shí)，由于壓力脈動(dòng)的存在，左側(cè)工作腔的射流現(xiàn)象更為明顯，最高速度達(dá)到了155 m/s，嚙合間隙下游的液體受高速泄漏流影響， 運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變而形成漩渦。

圖5 速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram

圖6 渦旋泵內(nèi)部泄漏示意圖Fig.6 Schematic diagram of leakage in scroll pump

圖7是表征空化的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖，α為氣相體積分?jǐn)?shù)，可以看出， 空化主要發(fā)生在嚙合間隙及其泄漏下游區(qū)域。相比之下，吸液初期空化較為嚴(yán)重，見(jiàn)圖7b，因?yàn)榇藭r(shí)吸液腔開(kāi)口面積較小加之受高速泄漏流的影響，導(dǎo)致油液無(wú)法及時(shí)吸入，而引起空化。隨著動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)，吸液口完全打開(kāi)，空化程度減弱，但左側(cè)工作腔由于受動(dòng)盤擾動(dòng)的影響仍有明顯的空化現(xiàn)象，見(jiàn)圖7c、圖7d。動(dòng)盤與殼體之間的流體因動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)受到擠壓，速度提高形成低壓區(qū)而產(chǎn)生空化，見(jiàn)圖7d。被擠壓的高速流體隨著動(dòng)盤的運(yùn)動(dòng)與右側(cè)流道的流體相互作用，產(chǎn)生漩渦，在右側(cè)工作腔入口處產(chǎn)生空化，見(jiàn)圖7a、圖7b。

圖7 不同轉(zhuǎn)角的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.7 Gas phase volume fraction contour at different crank angles

圖8為監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線，可以看出，在吸液末期和排液初期工作腔內(nèi)出現(xiàn)了較大的壓力脈動(dòng)，在轉(zhuǎn)角為10°左右時(shí)，最高壓力達(dá)到了39 MPa，這將嚴(yán)重影響泵運(yùn)行的穩(wěn)定性。壓力脈動(dòng)現(xiàn)象是由渦旋機(jī)械固有的容積變化特性決定的，由于吸液腔容積在吸液結(jié)束前已開(kāi)始減小，在吸液腔快要閉合時(shí)，其與入口之間的流通面積較小，油無(wú)法及時(shí)排出，導(dǎo)致油液被擠壓，從而造成壓力脈動(dòng)，并且在排液初期工作腔與排液腔之間的流通面積緩慢增加，而導(dǎo)致其繼續(xù)被壓縮，進(jìn)而腔內(nèi)壓力會(huì)進(jìn)一步升高。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力曲線Fig.8 Pressure of monitoring points

2.2 工況對(duì)空化和性能的影響

1) 轉(zhuǎn)速

圖9為入口壓力0.10 MPa，回轉(zhuǎn)半徑為6 mm時(shí)不同轉(zhuǎn)速下的氣相體積分?jǐn)?shù)變化曲線，可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的降低，氣相體積分?jǐn)?shù)越來(lái)越小，說(shuō)明空化現(xiàn)象隨之減弱。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下氣相體積分?jǐn)?shù)曲線Fig.9 Gas phase volume fraction curves at different rotating speeds

不同轉(zhuǎn)速下出口流量曲線如圖10所示。高轉(zhuǎn)速下，在排液初期會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的回流。由于泵的高速旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致空化加劇，流體受氣泡的阻塞無(wú)法順利進(jìn)入吸液腔，因?yàn)闅怏w具有較強(qiáng)的壓縮性，所以工作腔內(nèi)的壓力會(huì)遠(yuǎn)小于排液壓力，進(jìn)而產(chǎn)生回流現(xiàn)象，這將嚴(yán)重影響泵的容積效率。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下出口流量曲線

不同轉(zhuǎn)速下的平均氣體體積分?jǐn)?shù)及容積效率如表2所示。轉(zhuǎn)速為2900 r/min時(shí)容積效率僅為63.3%，隨著轉(zhuǎn)速的降低，容積效率逐漸升高，而轉(zhuǎn)速降至1400 r/min時(shí)容積效率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 此時(shí)雖然空化較弱，但由于轉(zhuǎn)速較低，泄漏量增加，導(dǎo)致容積效率下降。

表2 不同轉(zhuǎn)速下的平均氣相體積分?jǐn)?shù)及容積效率Tab.2 Average gas volume fraction and volumetric efficiency at different rotating speeds

2) 入口壓力

圖11是轉(zhuǎn)速為2900 r/min，回轉(zhuǎn)半徑為6 mm時(shí)不同吸油壓力下氣相體積分?jǐn)?shù)變化曲線?？梢钥闯觯S著吸油壓力的增大，工作腔內(nèi)的空化明顯改善；不同入口壓力下的平均體積分?jǐn)?shù)及容積效率如表3所示。吸油壓力由0.10 MPa提高至0.25 MPa，平均氣相體積分?jǐn)?shù)由0.489降至0.116，泵的容積效率也從原來(lái)的63.3%增加到97.2%。所以，在高轉(zhuǎn)速下，可以通過(guò)提高吸油壓力的方式來(lái)削弱泵內(nèi)的空化程度，進(jìn)而保證泵的工作性能。

圖11 不同吸油壓力下氣相體積分?jǐn)?shù)曲線Fig.11 Gas phase volume fraction curves at different oil absorption pressures

表3 不同吸油壓力下的平均氣相體積分?jǐn)?shù)及容積效率Tab.3 Average gas volume fraction and volumetric efficiency under different oil absorption pressures

3) 回轉(zhuǎn)半徑

圖12給出了排量為80 mL/r、轉(zhuǎn)速為2900 r/min、吸油壓力為0.20 MPa時(shí)不同回轉(zhuǎn)半徑r下的氣相體積分?jǐn)?shù)變化曲線，表4為不同回轉(zhuǎn)半徑下的平均氣相體積分?jǐn)?shù)及容積效率。隨著回轉(zhuǎn)半徑的增大，泵內(nèi)的空化愈加嚴(yán)重，泵的容積效率呈下降趨勢(shì)。對(duì)于排量一定的渦旋泵，回轉(zhuǎn)半徑越大，其動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)的線速度越大，對(duì)油液的擾動(dòng)就越強(qiáng)烈，因此空化會(huì)越明顯；與此同時(shí)，隨著回轉(zhuǎn)半徑的增大，泵的泄漏線長(zhǎng)度也會(huì)變長(zhǎng)，泄漏量增加。因此，為保證渦旋泵的性能，其回轉(zhuǎn)半徑不宜過(guò)大。

圖12 不同回轉(zhuǎn)半徑下氣相體積分?jǐn)?shù)曲線Fig.12 Gas phase volume fraction curves at different turning radius

表4 不同回轉(zhuǎn)半徑下的平均氣相體積分?jǐn)?shù)及容積效率Tab.4 Average gas volume fraction and volumetric efficiency at different turning radius

3 結(jié)論

本研究對(duì)含有實(shí)際間隙的渦旋泵三維流體域進(jìn)行了建模和瞬態(tài)流動(dòng)模擬，得到了渦旋泵整個(gè)工作過(guò)程的內(nèi)部流動(dòng)特性，分析了不同工況下的空化特性及性能，得到如下結(jié)論：

(1) 在渦旋泵吸液末期和排液初期工作腔內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較高的壓力脈動(dòng)，嚴(yán)重影響泵的穩(wěn)定性；在高壓差的作用下，間隙處存在高速射流現(xiàn)象，空化主要發(fā)生在嚙合間隙下游區(qū)域；

(2) 低吸油壓力下，隨著轉(zhuǎn)速的提高，空化加劇，泵的容積效率驟降。吸油壓力0.10 MPa、轉(zhuǎn)速2900 r/min、回轉(zhuǎn)半徑為6 mm時(shí)，容積效率僅為63.3%；通過(guò)提高吸油壓力可以有效削弱泵的空化程度，進(jìn)而保證高轉(zhuǎn)速時(shí)泵的性能；

(3) 排量相同的渦旋泵，回轉(zhuǎn)半徑越大，其空化越明顯，泄漏量越大，因此渦旋泵回轉(zhuǎn)半徑不宜過(guò)大。