基于AMESim的微型精密比例閥遲滯性優化分析

葉鑫宇， 胡竣翔， 胡小雄， 劉 文， 曹建波， 章苗英， 劉麗嬌

(1.浙江萬里學院 信息與智能工程學院， 浙江 寧波 315100； 2.杭州華瀾微電子股份有限公司， 浙江 杭州 311215； 3.星宇電子(寧波)有限公司， 浙江 寧波 315514； 4.國家氣動產品質量監督檢驗中心，浙江 寧波 315500)

引言

隨著新冠疫情的蔓延，許多國家面臨醫療物資不足的問題。其中，呼吸機作為救治重癥患者的關鍵設備，成為了最短缺的醫療物資之一。微型精密比例閥具有體積小、可靠性高、遲滯低的特點[1]，是呼吸機氧氣流量精度控制的關鍵部件[2-3]。

WANG S等[4]通過數值模擬和實驗相結合的方法分析了主要結構參數對比例電磁鐵位移-力特性曲線的影響，并用遺傳算法進行優化，成功實現了對電磁鐵靜態性能的改進。WEI W等[5]建立了比例調壓閥的非線性動力數學模型，研究了閥口直徑、彈簧剛度、黏性阻尼系數等參數對閥芯運動穩定性的影響，提出了一種閥門參數優化設計方法。劉可等[6]利用AMESim對礦用大流量比例閥進行動態特性的仿真，確定最優控制信號后對主要結構參數進行優化，達到對流量的精確控制。孟飛等[7]通過分析系統原理，建立了比例電磁閥動態特性的數學模型，并進行多物理場耦合仿真，分析了電磁閥內部參量的動態變化特性，為優化電磁閥設計奠定基礎。上述研究對比例閥的設計及優化有重要的參考價值，然而對于微型精密比例閥，其體積小，尺寸關聯度更大，有必要從系統角度進行分析，在結構方面進行改進，并對主要參數進行多物理場耦合的優化設計。

微型比例閥的遲滯除了電磁鐵本身存在的滯環外，還受電磁力、摩擦力、彈簧力等諸多因素影響[8]。目前世界上高端微型精密比例閥的遲滯性為15%，而國內產品難以達到該精度。因此本研究以流量遲滯性作為研究對象，探究一種基于阻尼彈簧(即片簧)的精密控制及快速設計方法，為微型精密比例閥的設計及優化提供一種新的思路。

1 結構設計及工作原理

微型精密比例閥的結構如圖1所示，主要由線圈、電磁鐵、閥體3部分組成。

(1) 線圈部分由線圈繞組、導磁架、骨架等組成，線圈骨架是漆包線繞組的固定架，漆包線分層均勻地繞在骨架上，當漆包線通電后，螺管式線圈產生磁場并相互疊加，由導磁架將磁場封閉；

(2) 鐵芯部分由動靜鐵芯、彈簧、片簧、密封組件等組成，動鐵芯在彈簧力、片簧力、電磁合力的作用下產生一定的位移，其頭部與密封組件相連，密封組件在初始態時只受彈簧力的作用，密封件和閥口緊密接觸，閥門處于關閉狀態，隨著輸入電信號的增加，密封組件和閥口的位移也成比例增加，輸出流量隨電信號的增加而增加，實現給定電流對應一定的流量輸出；片簧中部鏤空，可保持閥體上下氣壓平衡，提高控制精度，并與動鐵芯配合，在初始狀態下存在一定的變形，可提供正向的片簧力，使啟動狀態下電磁力所需克服的彈簧力減小，提高動鐵芯運動的平穩性，從而提高流量控制精度，片簧結構如圖2所示，在運動過程中的受力如圖3所示。

1.調節桿 2、5、14、17.O形圈 3.圓柱彈簧 4.線圈繞組6.上靜鐵芯 7.副片簧 8.下靜鐵芯 9.隔磁片 10.線圈導磁架11.線圈骨架 12.套管 13.動鐵芯 15.主片簧 16.密封組件18.主閥體 19.工藝孔堵塞鋼珠圖1 微型精密比例閥結構示意圖

圖2 片簧結構Fig.2 Structure of damping spring

(3) 閥體上有進氣口和出氣口，并通過O形圈密封，閥體內部存在多個容積不同的閥腔，閥腔通過閥口連接，從而改變氧氣在閥體中的流速。

微型精密比例閥通過對動鐵芯位移的控制來提高流量的控制精度。常規比例閥的動鐵芯主要受電磁力和彈簧力的作用，并通過調節彈簧剛度和彈簧預緊力等來調節流量輸出的大小，但存在流量控制精度低、流量輸出不平穩等問題，本研究采用一種基于阻尼彈簧的控制方法，利用片簧的變形引入片簧力，從而提高流量控制精度。

圖3 片簧力變化曲線Fig.3 Change of damping spring force

當通電電流大于啟動電流時，動鐵芯在電磁線圈的電磁力Fd、圓柱彈簧力Ft、片簧力Fp1，Fp2等作用下達到平衡，受力平衡圖如圖4所示。

圖4 動鐵芯受力平衡圖Fig.4 Force balance diagram of moving iron core

在電流穩定狀態下，電磁力、彈簧力和片簧力之間達到平衡。在片簧的調節作用下，閥口開度與線圈電流之間接近理想的線性關系[9]。

2 微型比例電磁閥系統原理分析

比例電磁閥的工作基于電磁感應方程、力學平衡方程和壓力流量方程實現[11]，系統原理如圖5所示。輸入的電信號經過比例放大器轉變為輸入電流， 通過機電轉換器產生電磁力， 克服彈簧力及其他力推動動鐵芯產生位移，打開閥口從而輸出流量。其中負反饋由兩級實現，第一級為通過主彈簧及片簧的變形實現的位移-力反饋，當位移速度過快或過慢，彈簧及片簧提供相應的彈簧力以保證位移的穩定性；第二級為由電位器負責的位置反饋，通過PID控制算法實現。本研究針對第一級負反饋系統展開研究。

微型精密比例閥系統的基本數學原理為：

(1) 電磁感應方程：

(1)

式中，μ—— 真空磁導率，取μ=4π×10-7

S—— 磁路截面積，此電磁閥取S=πr2

Kf—— 磁漏系數，一般為1.5～5.0，此電磁閥取1.5

δ—— 氣隙長度

I—— 通電狀態下的電流

N—— 線圈匝數

(2) 動鐵芯受力平衡方程：

(2)

式中，Fd—— 電磁力

m—— 先導閥芯當量質量，等于閥芯質量加調壓彈簧質量的1/3

x—— 先導閥芯位移，以閥口開啟方向為正

fx—— 片簧的阻尼系數

G—— 剪切彈性模量

d—— 簧絲直徑

D—— 彈簧中徑

n—— 彈簧圈數

x0—— 調壓彈簧預壓縮量

(3) 壓力流量方程：

(3)

圖5 微型比例電磁閥系統原理示意圖Fig.5 System diagram of miniature proportional solenoid valve

式中，qx—— 輸出流量

d0—— 節流孔直徑

L—— 節流孔長度

μl—— 空氣動力黏度

p—— 主閥進口壓力

p1—— 主閥出口壓力

3 微型比例電磁閥系統仿真模型

利用AMESim建立微型精密比例閥的系統仿真模型，為方便模型的建立和簡化，作如下假設[12]：

(1) 氣體在各閥口和節流通道中的流動為絕熱流動；

(2) 氣源溫度為環境溫度T=293 K；

(3) 不計密封不良造成的氣體泄漏；

(4) 不考慮磁漏的影響；

(5) 不考慮重力場的影響。

在進行系統仿真時，必須考慮系統的完整性，電磁閥由機械、電磁、氣動3部分組成，系統仿真模型如圖6所示，主要仿真參數如表1所示。

1.電磁線圈 2.阻尼彈簧器 3.主閥 4.氣源圖6 微型精密比例閥系統仿真模型Fig.6 System simulation model of miniature proportional solenoid valve

表1 AMESim仿真參數Tab.1 Parameters of AMESim simulation

4 仿真結果分析

4.1 微型比例閥流量遲滯特性

常規比例電磁閥流量特性曲線如圖7所示，由于存在電磁鐵本身的滯環，以及彈簧力、摩擦力等因素的影響，輸出流量與輸入電流的增長與下降并非呈線性關系，相同的輸入電流在電信號遞增以及遞減的不同過程中對應的輸出流量不同，即比例電磁閥的輸出流量存在遲滯性，其計算公式為：

(4)

式中，H—— 遲滯性

ΔQmax—— 電信號遞增及遞減對應輸出流量差的最大值

Qn—— 最大輸出流量

圖7 常規比例閥流量遲滯特性曲線Fig.7 Flow hysteresis characteristic curve of conventional proportional valve

4.2 片簧對比例電磁閥流量特性的影響

為分析片簧結構對輸出流量特性的影響，從動鐵芯的受力、加速度及輸出流量3個角度進行分析。

1) 動鐵芯受力分析

動鐵芯在運動狀態下的受力分析結果如圖8所示，無片簧結構下的動鐵芯主要受電磁力及彈簧力的作用，在運動過程中幾乎呈線性增長，與輸入電流的增加呈正比；而片簧結構引入了隨位移非線性變化的片簧力，其在初始狀態下提供了一定的正向力，使電磁力克服的彈簧力更小，而當位移達到一定程度后，提供反向作用力，使動鐵芯位移更加平緩，有利于動鐵芯位移的控制。

圖8 動鐵芯受力分析Fig.8 Force analysis of moving iron core

2) 動鐵芯加速度分析

對電流遞增狀態下的動鐵芯的加速度進行分析，如圖9所示。仿真結果表明，動鐵芯的運動是加速度在不斷振蕩下達到的動態平衡，片簧結構可減小振幅，提高動鐵芯運動的穩定性，從而降低遲滯。

圖9 動鐵芯加速度分析Fig.9 Acceleration analysis of moving iron core

3) 流量特性分析

有無片簧結構的流量輸出結果如圖10所示。無片簧結構的傳統微型比例閥流量遲滯為25.3%；片簧結構的新型微型精密比例閥流量遲滯為14.5%。對比結果表明，帶片簧結構的微型精密比例閥流量遲滯性小，流量變化平穩，即片簧結構可降低流量遲滯。

圖10 片簧結構對遲滯性的影響Fig.10 Effect of damping spring on hysteresis

5 參數優化設計

對微型精密比例閥進行參數優化及快速設計， 需了解主要參數對流量特性的影響。

5.1 主參數影響分析

1) 彈簧預緊力

保持其余仿真參數不變，僅改變圓柱彈簧預緊力的大小，對比例電磁閥進行仿真。圓柱彈簧預緊力分別設置為0， 0.1， 0.2， 0.3， 0.4 N，仿真結果如圖11所示，具體數據見表2。

圖11 預緊力對流量特性的影響曲線Fig.11 Influence curves of pre-tightening force on flow characteristics

如表2所示，在其他條件不變的情況下，增大預緊力，比例閥的啟動電流增大，輸出流量減小。當預緊力較小時，電磁力所需克服的彈簧力較小，啟動電流??；當預緊力增大到一定程度時，最大電流所產生的電磁力不足以使閥口的開度最大，故輸出流量減小。在比例閥工作的過程中，電磁力的增加先慢后快，而隨著預緊力的增大，電磁力克服彈簧預緊力時已進入快速增長狀態，此時閥口開啟及關閉速度較快，不利于流量控制，遲滯較高。

表2 預緊力對流量特性的影響

2) 彈簧剛度

保持其余仿真參數不變，僅改變圓柱彈簧剛度的大小，對比例電磁閥進行仿真。圓柱彈簧剛度分別設置為4340, 4440, 4540, 4640, 4740 N/m，仿真結果如圖12所示，具體數據見表3。

圖12 彈簧剛度對流量特性的影響曲線Fig.12 Influence curves of spring stiffness on flow characteristics

如表3所示，增大彈簧剛度，比例閥的啟動電流不變，輸出流量減小，遲滯降低。雖然彈簧剛度增大，使電磁力所需克服的彈簧力增大，但對于啟動階段，剛度的改變不會影響電磁力所需克服的預緊力的大小，因此啟動電流幾乎不變；閥口開啟后，電磁力所需要克服的彈簧力隨著彈簧剛度的增加而增加，最大電流所產生的電磁力不足以使閥口的開度達到最大，故輸出流量減小；由于彈簧剛度的增加使工作過程中彈簧力增加的速度加快，減緩了閥口開啟的速度，故一定程度上可以提高流量控制精度，降低遲滯。

表3 彈簧剛度對流量特性的影響Tab.3 Influence of spring stiffness on flow characteristic

3) 線圈匝數

保持其余仿真參數不變，僅改變線圈匝數的大小，對比例電磁閥進行仿真。線圈匝數分別設置為900, 950, 1000, 1050, 1100，仿真結果如圖13所示，具體數據見表4。

圖13 線圈匝數對流量特性的影響曲線Fig.13 Influence curves of coil turns on flow characteristics

如表4所示，增大線圈匝數，比例閥的啟動電流下降，輸出流量增加，遲滯上升。其原因為線圈匝數增大，使電磁力增加的速度增大，對于啟動階段，增加線圈匝數可以提供更大的電磁力，使之更快地克服彈簧預緊力，因此啟動電流下降；而隨著線圈匝數增加，電磁力上升越快，閥口開啟的速度增加，不利于流量控制，遲滯增加。

表4 線圈匝數對流量特性的影響Tab.4 Influence of coin turns on flow characteristic

5.2 基于NLPQL的快速設計

微型精密比例閥結構尺寸小，控制精度要求高，且主要參數之間的關聯性強，若采用傳統的離散型設計方法，其效率低、控制精度差。NLPQL是序列二次規劃方法的一種特殊實現[14]，在AMESim中，可根據已有模型，在一定的誤差范圍內求解出其對應的參數，從而實現比例閥系列化的快速設計。

以微型比例電磁閥的線圈匝數為主變量，分別探究線圈匝數為900， 1000， 1100下較優的參數，優化目標為：最大輸出流量15.85 L/min，流量遲滯越小越好。參數設置如圖14所示，彈簧預緊力設置范圍為0～0.4 N，彈簧剛度范圍為4340～4740 N/mm。

圖14 優化變量設置Fig.14 Optimize variable settings

表5為應用NLPQL法對不同線圈匝數下，多目標多參數優化后的結果。由表5可知，優化后的最大輸出流量均達到目標值，并且最大遲滯在15%內，滿足對流量控制精度的要求，其中，線圈匝數為1000的流量遲滯為13.49%，控制精度最高。

表5 優化結果Tab.5 Optimization results

6 測試與實驗

由于傳感器技術的限制，電流-流量曲線的測試采用準靜態的方式進行實驗[15]。實驗臺原理如圖15所示，實驗臺搭建如圖16所示。其中，氣源提供氧氣壓力；三聯件負責油水過濾；電氣比例閥替代普通調壓閥，確保被測閥進口的壓力穩定可靠，減小壓力波動[16]；供電設備負責調整電磁閥的輸入電流，以10 mA為增量步長上升；流量計主要負責顯示輸出流量。

1.氣源 2.截止閥 3.三聯件 4.電氣比例閥5.被測閥 6.壓力表 7.流量計圖15 測試實驗臺原理Fig.15 Principle of test bench

圖16 測試實驗臺搭建Fig.16 Test bench construction

測試結果如圖17所示，根據測試結果，微型精密比例閥在上述參數下最大輸出流量約為15.4 L/min，最大流量遲滯為13.8%。相同參數下仿真結果的最大輸出流量為15.85 L/min，最大流量遲滯為13.49%。

圖17 測試結果Fig.17 Test results

誤差值如表6所示，仿真結果與測試結果的最大輸出流量相差2.92%，最大流量遲滯相差2.32%，仿真結果與實驗基本一致。由于在仿真過程中為一定的理想條件，忽略如磁漏、熱傳導等影響因素，仿真結果與實驗存在一定的誤差。

表6 測試結果對比Tab.6 Comparison of test results

7 結論

(1) 采用基于阻尼彈簧的控制方法，對微型比例電磁閥進行結構設計，利用AMESim軟件對微型比例電磁閥的動鐵芯進行受力分析，可知動鐵芯的運動是在加速度振蕩下達到的動態平衡，片簧結構下的動鐵芯運動平穩，加速度振蕩小，可有效提高動鐵芯的位移控制精度；

(2) 對微型比例電磁閥進行流量特性分析，分析彈簧預緊力、彈簧剛度、線圈匝數對流量特性的影響，采用片簧結構的同時，適當增加彈簧預緊力及剛度、減小線圈匝數可以提高動鐵芯運動的平穩性，提高流量控制精度；

(3) 利用AMESim中的NLPQL優化算法，可根據優化目標，在一定誤差范圍內求解出對應的參數，實現參數的快速優化設計；

(4) 根據優化結果進行實驗，最大輸出流量誤差為2.92%，最大流量遲滯誤差為2.32%，仿真結果基本一致，仿真方法可靠，誤差可能是由于忽略了磁漏、熱傳導等因素的影響。