火箭飛行仿真系統VV&A應用技術研究

陶久亮，于一帆，王 晨，馬 成，彭 博

(北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

0 引言

運載火箭的研制具有系統復雜、難度大、關鍵技術多等特點，對總體設計與研制提出越來越高的要求，需要充分借助先進的飛行仿真技術手段，開展快速地分析驗證工作，評估火箭在各種偏差和故障工況下的總體綜合性能，進一步確保飛行試驗和發射任務的成功。可信性是仿真科學與技術的生命線，缺乏足夠可信度的仿真沒有意義，建立的仿真系統也缺少應用價值。運載火箭飛行仿真系統作為一個復雜的仿真系統，具有多專業強耦合、多飛行工況、多偏差故障模式、連續離散混合仿真等特點，如何保證仿真系統的可信度是一個亟待解決的問題。校核、驗證與確認(Verification, Validation and Accreditation, VV&A)是可信度評估工作的基礎，是保證運載火箭飛行仿真系統正確性和可用性的關鍵技術。

本文結合VV&A活動一般過程，從實際工程化角度，重點研究了運載火箭飛行仿真系統VV&A過程各階段的具體實現過程，為其他仿真系統VV&A活動提供參考，具有較好的推廣應用價值。

1 VV&A技術簡介

VV&A分為3部分：校核、驗證與確認。校核是確定一個模型是否準確地代表了開發者的概念描述和規范的過程；驗證是從仿真應用目的出發，確定建模與仿真代表真實世界的正確程度的過程；確認是指所有仿真工程及相應的可信性評估步驟完成后，接受由各方面專家組成的權威機構對其進行驗收。VV&A的重要性已經為仿真系統用戶和開發者所認識，仿真VV&A的研究已成為系統仿真研究和應用中的關鍵性技術。針對仿真系統，主要開展的VV&A工作包括5個環節：仿真需求提出與校核、概念模型建模與校核、數學模型建模與校核、仿真模型建模與校核、仿真系統集成與系統綜合驗證。運載火箭飛行仿真VV&A工作流程如圖1所示。

圖1 運載火箭飛行仿真系統VV&A工作流程Fig.1 Working process of launch vehicle simulation system VV&A

需求校核是指檢查和評估建模需求是否符合一致性、清晰性、無二義性及邏輯上的完備性等要求，是否正確反應用戶需要以及能否在仿真系統開發全過程中得到滿足的過程；概念模型校核是評估概念模型所包括的各種實體、對象、算法、關系、數據以及假設條件和限制條件等是否正確和可信的過程；數學模型校核是指評估數學模型是否準確地表達了概念描述和規范的過程；仿真模型校核是在預期應用范圍內以及規定的仿真精度條件下，測試和評估仿真模型的運行行為、結果是否與真實對象一致的過程；系統綜合驗證是將仿真模型集成形成綜合仿真系統后，對不同仿真模型的校核信息作分別處理，然后進行綜合，從而確定仿真系統的整體可信度。

一般地，對仿真系統的VV&A過程就是可信度的評估過程。仿真系統的創建過程是不斷校核、驗證與確認評估的過程，VV&A過程與仿真系統可信度評估是不斷實現與反饋的關系，如圖2所示。

圖2 仿真系統VV&A與可信度的關系Fig.2 The relationship between VV&A and credibility of simulation system

從仿真系統構建的過程看，需求校核、概念模型校核、數學模型校核、仿真模型校核與系統綜合驗證都將影響最后的仿真結果，其可信性影響關系如圖3所示。所以，基于仿真結果的評估可作為仿真系統可信度的具體度量方式，而基于VV&A過程分析可作為研究影響仿真系統可信度因素的方法，也是提高仿真系統可信度的方法。

圖3 基于VV&A的可信性影響關系Fig.3 The relationship of VV&A credibility affects

2 飛行仿真系統VV&A方法

運載火箭飛行仿真的目標是實現運載火箭在數字化條件下的多專業聯合仿真，通過數字仿真試驗對火箭系統進行全方位的系統綜合驗證，為總體性能評估、設計改進和故障預案制定等提供支持。運載火箭飛行仿真系統包含了彈道、控制、動力、氣動等13個專業仿真模型。其中考慮了200余個故障模式，具備一定的飛行故障仿真能力，并可根據任務需求不斷完善和更新火箭的故障模式。

為了得到運載火箭飛行仿真系統的可信性程度，必須對模型的組成部分以及建設階段進行校核與驗證的研究，確定運載火箭飛行仿真系統全生命周期的一整套可信性評估方法，結合航天飛行器型號設計數據、同類型商業軟件仿真數據、實際飛行試驗數據、地面試驗數據以及專家評審等參考依據，實現建模需求、概念模型、數學模型、仿真模型、系統模型的校核與驗證，完成運載火箭飛行仿真系統的可信度評估，進而充分保證運載火箭飛行仿真系統的整體可信度，為型號應用奠定基礎。

2.1 需求校核與概念模型校核

需求校核可以確保每一項需求的內容正確并具備了所需的質量屬性。概念模型驗證是評估概念模型所包括的各種實體、對象、算法、關系、數據以及假設條件和限制條件等是否正確和可信的過程。對建模需求的校核和概念模型的校核指標總體上可歸納為需求的正確性、完整性、可追溯性、清晰性、可行性。正確性是指對要仿真的系統的功能、假設、條件或使用環境等信息描述的準確性；完整性是指表達實際系統的功能、使用條件等相關內容的全面性，不缺失有關結構、元素和行為；可追溯性是指需求分析與用戶的原始需求能夠準確地聯系對應，以及所創建的模型符合實際系統的功能意圖；清晰性是指建模需求及概念模型的描述需盡可能的讓人理解，表達無歧義性、無二義性；可行性是指保證需求及概念模型在仿真系統及其運行環境的已知能力以及現有技術、時間、資金等約束條件下可實現。

2.2 數學模型校核

數學模型用數學結構的形式來反映實際系統的行為特性，通過對系統的數學模型的研究可以揭示系統的內在運動和系統的動態性能。飛行仿真系統數學模型驗證主要考核的內容有：1)模型在建模目標、思路、結構上的清晰性；2)模型與研究目的和內容的相關性；3)模型的合理性與正確性；4)模型假設、簡化、結構、變量選用及參數設計的合理性；5)模型建模信息、數學公式與模型簡化的精確性。

2.3 仿真模型校核

基于運載火箭飛行仿真模型是參數與方程的組合，針對其特點，仿真模型驗證與校準工作應當首先確保仿真模型與數學模型的一致性和完整性，仿真模型代碼正確性、規范性、平衡性與互操作性，以及仿真模型解算結果相對于參考數據或專家經驗的正確性與可信性，最后通過模型校準優化模型結構與模型參數，使模型與真實系統趨向一致，從而完成仿真模型驗證與校準工作。

2.4 系統綜合驗證

在實際建模過程中，基于仿真模型層次化建模特征，通常是將系統模型分解成分系統分別建模，然后集成仿真，故在此構建基于模型組織的層次化驗證指標體系。基于仿真模型面向對象的特點，不同分系統或不同產品之間的仿真模型相對獨立，因此，以航天飛行器(運載火箭)為頂層節點，按照分系統劃分為下層節點，按照分系統內單機和各單機參數逐層往下拆解復雜的模型，提取各層模型驗證評估指標，從而形成模型可信度的驗證指標體系。根據層次化的指標體系可知，模型可信度是由多層次、多指標共同確定的。對應此體系，相應的驗證算法架構如圖4所示。

圖4 系統綜合可信度評估算法架構Fig.4 The algorithm architecture of system comprehensive credibility evaluation

3 飛行仿真系統VV&A示例

針對某型運載火箭的飛行仿真系統，主要開展的VV&A工作有:

1)針對型號某技術狀態，根據型號仿真試驗需求，首先進行需求校核，確定仿真系統的狀態基線和對應的技術文檔，完成仿真系統建設并收集仿真系統相關文檔；然后請相關人員對仿真系統設計方案、實施方案和數學模型進行確認，完成概念模型驗證和數學模型驗證。

2)對飛行仿真系統仿真模型進行驗證，首先對仿真代碼進行靜態審查，然后針對型號仿真試驗的具體需求，采用仿真試驗的形式對仿真系統進行動態測試，在此基礎上將設計數據與仿真數據進行對比分析，找到數據之間存在的差異，分析造成誤差的原因，通過原因定位，針對性地改進仿真模型，迭代驗證，最終實現各項仿真結果數據精度在型號可接受范圍內。

3)按照分系統內單機和各單機參數逐層往下拆解復雜的模型，提取各層仿真模型驗證評估指標，從而形成模型可信度的驗證指標體系，采用定量與定性相結合驗證方法，最終得到仿真系統綜合可信度指標。

3.1 飛行仿真系統需求校核

某型號飛行仿真系統的建模需求主要來自《某型號仿真需求》文檔，文檔中明確了仿真需求、現有條件、任務狀態基線、仿真模型功能、偏差量設置、試驗工況和試驗輸出要求。詳細的建模需求校核結論如表1所示。

表1 建模需求校核表

3.2 飛行仿真系統概念模型校核

某型號飛行仿真系統的概念模型校核主要是對《某型號飛行仿真系統研發實施方案》和《某型號飛行仿真系統總體設計方案》兩份文檔中的概念模型相關內容進行審核。設計方案中明確了仿真系統的運行模式、仿真平臺方案、模型體系方案、現有技術基礎和工作流程等，研發實施方案明確了仿真系統擬開展的仿真試驗、總體設計思路和系統建設計劃等內容，針對仿真需求從多個角度和層面對仿真系統的概念模型進行闡述，某型號飛行仿真系統概念模型的校核結果如表2所示。

表2 概念模型校核表

3.3 飛行仿真系統數學模型校核

某型號仿真系統中的各專業數學模型均來自《某型號飛行仿真各專業數學建模方案》文檔，仿真偏差量設置如產品偏差量、方法誤差模型、工具誤差模型、剛晃彈系數偏差、仿真拉偏原則、故障工況設置等也在該文檔中有明確描述。數學模型的詳細驗證結果如表3所示。

表3 數學模型驗證表

3.4 飛行仿真系統仿真模型校核

3.4.1 靜態測試

對某型號飛行仿真系統的仿真模型進行代碼審查，主要是對源程序進行編程規則檢查，依據參考文檔審查代碼實現功能與建模需求、概念模型和數學模型的一致性。在各仿真模型代碼無錯誤地通過編譯和測試之后，對模型代碼進行審查，以彈道仿真模型為例，代碼審查的詳細內容如表4所示。

表4 代碼規范性檢查表

審查項審查內容與通過標準結論內存變量使用前必須初始化□不符合 □符合內存拷貝時是否判斷了長度□不符合 □符合 □未使用申請內存后是否判斷了內存申請成功□不符合 □符合 □未使用申請的內存是否被釋放,尤其是在異常情況下是否釋放□不符合 □符合 □未使用申請內存和釋放內存應成對出現□不符合 □符合 □未使用文件句柄的釋放open對應close□不符合 □符合 □未使用指針被free或delete后,應被賦值為NULL□不符合 □符合□未使用審查人員簽字問題記錄(可附頁)

3.4.2 動態測試

對仿真模型進行動態測試時，主要是考察仿真模型是否能夠滿足該模型的功能設計指標要求，以及是否正確實現了數學模型的計算功能。下面以傳遞函數模塊為例，說明如何開展仿真模型動態測試。傳遞函數仿真模型動態測試主要分為功能測試和性能測試兩個方面。

(1)功能測試

通過加入測試輸入信號(一般為階躍信號)考察模塊輸出是否滿足物理規律。功能測試記錄如表5所示。

表5 功能測試記錄表

(2)性能測試

將傳遞函數模塊與Matlab/Simulink工具中的傳遞函數模塊進行對比分析，考察仿真模塊動態仿真偏差。

1)明確驗證測試對象

(a)單個連續傳函模型

單個連續傳遞函數模型設定為五階傳遞函數，其模型為

(1)

(b)連續傳函模型串聯

兩個串聯驗證測試的連續傳遞函數分別設定為三階和二階傳遞函數，其模型分別為:

三階對象模型

(2)

二階對象模型

(3)

(c)連續傳函模型并聯

兩個并聯驗證測試的連續傳遞函數分別設定為三階和二階傳遞函數，其模型與串聯模型相同。

2)驗證測試結果

將C++代碼實現的連續傳函模塊的輸出與同條件下Matlab/Simulink連續傳函模塊的輸出結果作差計算得到兩者的誤差值，然后作出該誤差與仿真時間的二維圖，如圖5所示。可以看出，各個仿真測試結果與同條件下的Matlab/Simulink模型仿真結果之間的誤差均達到了10數量級，表明算法符合要求，驗證通過。

3.5 飛行仿真系統綜合驗證

基于仿真模型驗證結果，采用層次分析法，可以對仿真系統進行可信度評估。以某型號飛行仿真系統為例，該系統由6個仿真模型組成，各分系統的驗證結果為：(1)為0820 1，(2)為0800 3，(3)為0780 6，(4)為09，(5)為085，(6)為0750 8。

(a) 單個五階模型對比誤差

(b) 三階和二階模型串聯對比誤差

(c) 兩個傳函并聯對比誤差圖5 仿真模型結果與Matlab/Simulink對比誤差Fig.5 Comparison dispcrepancy between simulation results and Matlab/Simulink results

按照層次分析法，系統驗證過程為：

(1)構造兩兩比較判斷矩陣

為了使得所構造的判斷矩陣滿足一致性條件，采用指數標度法構造判斷矩陣，如表6所示。

表6 指數標度及其具體含義

由此得到判斷矩陣如表7所示。

表7 判斷矩陣

(2)計算各層次影響因素的權重，并進行一致性檢驗

由和法計算得其最大特征根為6.072 7，其對應的特征向量為[0.426 2, 0.393 1, 0.524 8, 0.322 6, 0.445 2, 0.293 5]，歸一化后的特征向量為[0.177 2, 0.163 4, 0.218 2, 0.134 1, 0.185 1, 0.122 0]。

(3)計算總體可信度

代入下式得到

4 結論

本文提出了一種運載火箭飛行仿真系統VV&A的流程與方法，并給出了具體的應用示例，可供飛行仿真系統建設相關研發人員參考，提高VV&A方法對運載火箭飛行仿真系統進行可信性研究的效率。較目前看來，研究成果仍有改進空間，還有內容值得研究，例如各種先進非線性、智能化處理方法(如神經網絡、模糊推理、人工智能、專家系統等)在復雜仿真系統建模與驗模及可信度評估中的應用等。本文的研究內容也可以為其他仿真系統VV&A活動提供參考，具有較好的推廣應用價值。