利用激光點云數據進行露天礦采剝工程量的計算方法

梁 波 梁曉鵬 王 健 曲相屹

(1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院 山東 青島 266590;2. 山東黃金礦業(萊州)有限公司焦家金礦, 山東 煙臺 261441)

0 引言

在礦山的整個生命周期中,采剝工程量始終是一個重要的數據依據,因此，采剝工程量的計算也是測量驗收工作中的一項重要工作。在傳統的露天礦測量當中,葉錦強[1]針對露天礦測繪中控制點經常被破壞的問題,采用了全站儀自由設站法來解決該問題,雖然能夠很好地解決問題,但是該方法仍需要大量人力物力,而且測量作業時間較長。黃軍等[2]采用免像控無人機航測技術,通過提高精度冗余和影像重疊度的方法來提高航測成果的精度,平面精度達到5.4 cm,高程精度達到8.7 cm。但是遮擋地區的影像仍會發生畸變。蔣鳳保等[3]利用無人機航攝系統對露天礦進行了數據采集，并制作了數字正射影像圖(Digital Orthophoto Map,DOM)、數字線劃地圖(Digital Line Graphic,DLG)等。

隨著測量手段的不斷進步和發展,三維激光掃描技術也開始應用于礦山測量中。王森等[4]將尺度不變特征變換(Scale-invariant feature transform,SIFT)算法和經典最近點迭代(Iterative Closest Point,ICP)算法結合，將站式掃描儀所獲得的兩期點云數據精確配準,計算得到采剝工程量。提高了露天礦驗收測量的效率和精度。解決了傳統測繪中單點地形圖測繪速度慢、測量密度低、計算方量不夠精確、測繪過程不安全等問題。但是該配準算法過于復雜,不適合大規模應用。潘勇等[5]運用三維激光掃描技術對露天礦山進行采礦權核查和動態儲量檢測,成果更為豐富、直觀、數字化。但是在點云顯示方面還有待提高。并且在點云數據預處理時耗時較長;人工參與較多,導致最終的數據處理結果受人為因素影響較大。

本文探討的是三維激光掃描技術在露天礦測繪中的應用。在獲取的機載點云基礎上,采用布料模擬算法和人工去噪相結合的方法剔除點云數據噪聲點,減少了人工參與的情況。最后根據三角網體積計算法計算采剝工程量。

1 技術原理

1.1 機載激光雷達技術原理

機載激光雷達(Light Detection and Ranging,LiDAR)系統由激光測距儀(Laser Range Finder,LRF)、全球定位系統(Global Positioning System,GPS)、慣性傳感器(Inertial Measurement Unit,IMU)、計算機控制導航系統(Computer Controlled Navigation System,CCNS)、數據存儲單元、電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)相機組成。圖1為一個機載LiDAR系統的基本組成。其中,LRF用來發射和接收激光并計算距離,GPS用來確定掃描點的坐標,IMU用來測量機載LiDAR系統的航向角(H)、翻滾角(R)、俯仰角(P),CCNS用來控制數據通信和飛行器的導航,CCD相機用來同步采集地面的真彩色影像數據。

圖1 機載LiDAR系統的基本組成

1.2 布料模擬濾波算法

布料模擬濾波(Cloth Simulation Filtering,CSF)算法的計算過程可視為模擬布料的物理過程[6]。

計算機中模擬布料的過程就是海量離散節點構成一個格網的過程,并且該格網中的節點相互聯系,節點之間由連接線進行連接。同時將各個格網點均設置為具有恒定質量且無尺寸的質點,因此，這種生成格網的方式也稱作質點彈簧模型。如果想了解模擬的布料在重力作用下某一瞬時時刻的形狀,就需要知道各布料點在那一時刻的空間位置。假設各布料節點的位移只發生在垂直方向上,而且只受重力與鄰近節點的相互作用力。當只考慮重力作用時,根據牛頓第二定律,由式(1)來確定布料點某一時刻的空間位置和那一時刻所受的作用力之間的關系：

(1)

式中,m為布料點的質量;g為重力加速度常數;X(t)為某一時刻格網節點的位置;Δt為時長。

當知道時長和格網節點的初始位置時,通過式(1)就可以得到格網節點的當前位置。為了減小粒子在倒置的表面反轉的影響,還需考慮由粒子內部因素引起的位移。在格網節點中隨機選取2個相鄰的粒子,若兩者均可移動,那么就將兩者沿著相反方向移動相同的距離;若兩者均具有相同的高度,那么就不進行移動;若其中一個粒子不可移動,那么就移動另一個。位移量可由式(2)進行計算：

(2)

布料模擬濾波算法的詳細步驟如下：

第一步：在第三方軟件中采用人機交互的方式檢查原始點云數據中是否存在明顯的噪點。

第二步：將點云數據進行翻轉。

第三步：設置初始的布料格網,并設定合適的格網分辨率和節點數量。將最初的“布料”位置設置在最高點上方。

第四步：將所有點云數據和格網粒子投影到同一個水平面上,遍歷每個節點粒子對應的最近鄰點,并將其投影前的高程記錄下來。

第五步：計算每個格網粒子在重力影響下產生的位移,并將其與粒子對應最鄰近點投影前的高程進行比較,若粒子的高程低于或者等于其投影前的高程,則把粒子的高度設置為其投影前的高程并將該粒子設置為固定點。

第六步：計算每個格網“粒子”在內部驅動因素影響下所產生的位移。

第七步：重復上述第五步、第六步,直到所有粒子的最大高程變化達到預設值或者迭代次數超出閾值,則停止模擬過程。

第八步：計算點云數據與格網粒子之間的高度差異。

第九步：分離地面點與非地面點,若點云數據中的點與格網粒子之間的距離小于之前設置的閾值,則認為其是地面點,反之則認為其是非地面點。

1.3 Delaunay三角網生長算法原理

三角網生長算法的主要思想是先在點云數據中找出距離最短的兩點,使其構成一條三角形初始邊,然后根據Delaunay三角網準則確定第三個點生成第一個三角形,再對另外兩條邊繼續尋找第三點進行生長,向周圍點云區域擴展,重復此過程,最終構成Delaunay三角網[7]。

步驟1：隨機選一點作為起始點,尋找與起始點最近的數據點,將兩點構成初始邊,以這條邊作為基線;

步驟2：找出與基線構成Delaunay三角形的最優點形成最優三角形;

步驟3：重復步驟1至步驟2,直到所有點都加入三角網格中。

1.4 三角網法計算原理

三角網法就是根據變化前后的兩期坐標數據,構成相鄰的三角形,將這些三角形組成不規則三角網(Triangulated Irregular Network，TIN)。對所需區域采用三棱柱體積計算的方法來計算體積,最后累計求和得到最終所需總體積[8-9]，如式(3)所示：

(3)

式中,Vi為第i個三棱柱的體積;H1，H2，H3分別為三角形三個頂點的高程值;Si為三棱柱投影后的底面積。

根據計算原理可知,該方法具有很強的魯棒性,能夠適應多樣的地形地貌。并且能夠最大程度還原原始的地形地貌。但該方法所需的數據量較大,運算時對計算機的配置要求較高[10-11]。

2 工程實例

該工程實例采用的是某一露天礦點云數據。該試驗區東西長約1.3 km,南北長約1 km,該地區礦坑呈現階梯狀,從北向南依次遞減,有多個臺階,每個臺階大概有20 m的高度,等高線地形如圖2所示。大型礦車具有很大的視線盲區,使用傳統的測繪方法對工作人員具有一定的安全威脅，且傳統測量方式周期較長不能滿足整個礦區的測量驗收需求。因此，本項目采用激光機載雷達進行施測。兩期數據間隔半個月。每期數據測量時間均在半天左右,相比于傳統測量,外業測量時間大大減少。

圖2 測區等高線地形圖

2.1 點云數據的去噪與濾波

本文采用人機交互的方式對遠離地表的離群點進行去噪,之后采用布料模擬算法將地表和近地表的“噪聲點”進行分離。

選取一小部分地勢較為平坦的點云進行濾波處理,設置布料分辨率為1,處理結果如圖3所示。圖3標記部分為近離群“噪聲點”,通過布料模擬算法進行濾波后能夠很好地分離地面點和非地面點。將該算法用于露天礦點云中,露天礦呈階梯狀地形起伏比較大,會產生過度濾波的結果,如圖4所示,該算法將坡度較大的區域當成“噪聲點”。主要分為坡度點云和遠離群點點云,故將這部分點云結果進行簡單的手動去噪。最后將兩次處理結果合并得到完整的地表。最終兩期點云數據的去噪效果如圖5所示。

(a)濾波前

圖4 分離的非地面點

(a)第一期

2.2 基于三角網生長法的曲面建模

本文采取隨機采樣法提取平均點云密度為2 m的點云生成三角網,局部的三角網細節如圖6所示。

圖6 三角網模型局部細節

將三角網生成結果與實測結果對比,發現誤差主要為坡度較大地區。故將隨機采樣提取的平均點密度設置為1 m,結果發現坡度較大地區與實測地區最大誤差為0.3 m。可滿足精度要求,最終得到兩期數據的地形模型。如圖7所示。

(a)第一次掃描

2.3 采剝工程量的計算

在地形起伏比較大的地區,采用三角網法計算采剝工程量時,需將測點間距設置為3～10 m,這樣才能保證計算結構偏差為0～0.44%[12-13]。而機載點云數據則是能夠將測點間距保持在分米級。但是點的數量越多，生成的三角網越密集,所耗費的時間越長。

本文綜合考慮計算偏差和耗費時間,將測點密度設置為1 m左右,建立三角網模型。將兩期的三角網模型進行對比，以重疊部分的高程值設置為0，最終得到差量模型,如圖8所示。

圖8 差量模型

根據三角網體積計算法,對差量模型進行計算,得到采剝工程量。將未進行布料模擬算法處理的兩期原始點云同樣進行三角網模型建立和三角網體積計算,得到采剝工程量。與露天礦實際采剝工程量進行對比分析,最終結果如表1所示。由結果可知,采剝工程量與真實值相比有所減少,主要原因是采用布料模擬算法和人工去噪將近地表的部分點云當成噪聲點去除了。運用公式(4)進行精度評定可知,相對精度由原來的0.44%提高到了0.19%,使得結果更接近真實值。

(4)

表1 對比分析

式中,σ表示相對精度;m表示測量值;n表示真實值。

3 結束語

本文在點云數據計算采剝工程量過程中,運用布料模擬算法和Delaunay三角網生長算法,通過設定一定的參數對三角網進行構網，使其能夠滿足露天礦測繪的要求,通過工程實例證明該方法所得結果更接近于真實值。同時使用三維激光掃描技術，提高了數據采集的效率,更直觀地表達了被測物體的三維信息。但是在點云數據預處理過程中,用布料模擬算法進行去噪,會將坡度較大的地區誤認為“噪聲點”,導致過度去噪,從而增加后期人工去噪的工作量和難度。后續對去噪方法仍需要繼續研究。