延安新區非飽和重塑Q2黃土力學特性研究

張渭軍，商 麗

(1.甘肅第三建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.黃淮學院 建筑工程學院，河南 駐馬店 463000)

0 引言

填料的力學性質是填方工程研究的重點[1]，延安新區是中國規模最大的削山建城項目，僅一期工程建設面積就達10.5 km2，其中僅填方區就近1.63億m3的土方量，填方區的最大深度達112 m，涉及多個不同功能填方區，填料首次大規模利用Q2重塑黃土。延安新區位于中國西北，該地區年降雨量較小，Q2和Q3黃土層分布位置多半高于地下水位[2-3]。因此，應開展關于非飽和重塑Q2黃土力學特性的研究。關于非飽和土力學特性的研究，Bishop[4-5]和Fredlund[6-7]先后建立了基質吸力和非飽和土有效應力的基本理論，為非飽和土的研究開辟了理論基礎。Alonso[8]通過試驗，得出吸力屈服方程，并引入劍橋模型中，建立了能夠描述非飽和土強度-變形的巴塞羅那模型，陳正漢[9]在通過試驗研究了鄧肯-張模型參數隨吸力的變化規律，將吸力引入到鄧肯-張模型中，提出了非飽和土的線彈性本構模型。龐旭卿[10]通過研究原狀黃土剪切破壞過程中的細觀演化規律，構建了描述原狀黃土結構破損的本構模型。在前人的理論基礎上，學者們研究了非飽和Q2黃土的力學特性，如：方祥位等[11]以原狀Q2黃土為研究對象，研究了吸力對其強度、變形及屈服特性的影響；于清高等[12]研究了涇河南岸水利項目原狀Q2黃土不同含水率下的破壞模式及強度特性；劉新榮等[13]以王家會隧道項目中的原狀Q2黃土為研究對象，根據試驗規律，在經典彈塑性力學理論的基礎上，建立了原狀Q2黃土的非飽和彈塑性本構模型；江耀等[14]以甘肅Q2原狀黃土為研究對象，通過試驗分析了其應力-應變規律，并研究了其破壞應力及破壞時的孔隙水壓力與圍壓的關系；胡再強等[15]以洛川Q2黃土為研究對象，采用環剪儀開展了單級剪切試驗和多級剪切試驗，研究了干密度和剪切速率對其殘余強度的研究規律；宋彧等[16]通過原位試驗和室內試驗研究了隴東Q2黃土的濕陷性、壓縮性指標、抗剪強度參數等力學指標，并論述了沿深度范圍相關參數的變化規律。由于Q2黃土埋置較深，以往工程涉及的大多是原狀Q2黃土。近些年，雖然重塑Q2黃土的研究受到學者的重視[17-19]，但圍繞重塑Q2黃土力學特性系統研究的資料仍十分匱乏。

本研究以延安新區不同干密度重塑Q2黃土為研究對象，通過一系列不同吸力和圍壓的固結排水三軸剪切試驗，研究了吸力對不同壓實度Q2黃土力學特性的影響，可為黃土場地上填方工程的沉降變形及穩定性計算提供參考。

1 研究方法

1.1 試驗設備與土樣

試驗設備采用應變控制式非飽和土三軸剪切儀。試驗用土取自延安新區工地15 m高土坡的坡角處，所取的Q2黃土和填方區填料用土完全一致。該土的基本物理指標[20]列于表1 。

表1 Q2黃土的基本物理參數Tab.1 Basic physical parameters of Q2 loess

現場Q2黃土中有少許漿石(結核)，需剔除大塊漿石，并過2 mm的篩子，由于Q2黃土中黏粒含量較Q3黃土大[21]，水分在土中擴散相對較慢，因此土樣預濕均勻所需時間較長(一般需要72 h)。根據不同功能區的實測壓實度79%，88%，93%，設計對應試樣的初始干密度為1.54，1.72，1.81 g/cm3。

1.2 試驗方案

3種不同壓實度試樣，均開展固結排水的非飽和土三軸剪切試驗，通過脫濕來實現吸力為50，100，200 kPa，這3種不同濕度狀態，控制圍壓分別為100，200，300 kPa，共進行了27組試驗。

2 試驗結果分析

文中ua，s，uw，σij，p，q[22]分別為孔隙氣壓力、基質吸力、孔隙水壓力、總壓力張量、凈平均應力、偏應力。

(1)

q=σ1-σ3，

(2)

s=ua-uw。

(3)

2.1 應力-應變關系曲線

通過控制吸力和凈圍壓來實現不同的初始應力狀態，通過非飽和土三軸剪切試驗所獲得的不同干密度重塑Q2黃土的偏應力-軸應變數據點，并利用雙曲線擬合，如圖1所示。

圖1 不同干密度土樣應力-應變關系及雙曲線擬合效果Fig.1 Stress-strain relationship and hyperbola fitting of soil samples with different dry densities

從圖1中可以看出，延安新區重塑Q2黃土的破壞形態僅有應變硬化和理想彈塑性兩種，沒有出現應變軟化形式，采用雙曲線擬合的效果較好，說明其曲線形態基本符合雙曲線，因此，重塑Q2黃土的應力-應變關系可以采用雙曲線模型進行描述。

2.2 強度參數

按《土工試驗方法標準》[23]規定，選取破壞應力；各組試樣破壞應力(qf,pf)列于表2。

每種干密度試樣在不同吸力狀態下的破壞應力點在p-q平面內的分布規律近似一條直線，如圖2所示。各狀態下土體的強度參數用下列表達式[24]求得：

qf=ξ+pftanω，

(4)

式中，ξ為線性擬合的截距；pf為試樣破壞時的凈平均應力；tanω為斜率值。

表2 不同初始干密度土樣的強度參數Tab.2 Strength parameters of soil samples with different initial dry densities

內摩擦角φ′可從式(5)求得：

(5)

而土的有效黏聚力c′則由式(6)求得：

(6)

圖2 不同干密度土樣在p-q平面內的強度包線Fig.2 Strength envelopes in p-q plane with different dry densities

根據文獻[6]中關于吸力摩擦角φb的定義，將求得的c′與s做于圖3，從圖3中可以看出c′-s接近線性關系，線性擬合的斜率即為φb，由此便可計算出文獻[6]中抗剪強度公式中的所有強度參數c′和φ′，φb，將其值列于表2。

圖3 不同吸力下黏聚力的變化Fig.3 c varying with different suctions

2.3 干密度與吸力對強度參數的影響

從表2和圖2中可以看出吸力對強度參數的影響主要表現在c′上，吸力對φ′影響較小，使用時φ′可取均值。初始干密度對φ′和c′均有較大影響，分別做出φ′和c′隨初始干密度的變化關系如圖4～5所示。從圖4中可以看出φ′與ρd呈線性關系，采用線性擬合的傾角為87.33°。

圖4 不同初始干密度下內摩擦角的變化Fig.4 φ′ varying with different initial dry densities

從圖5中可以看出ρd越大對應的c′越大，吸力越大，這一規律越明顯。不同壓實度下，吸力摩擦角均小于內摩擦角，這與文獻[6]中關于其他類型土的研究結論相一致。將吸力摩擦角與內摩擦角的比值隨初始干密度的變化規律做于圖6，從圖6中可以看出在ρd=1.54 g/cm3和ρd=1.72 g/cm3時φb/φ′相差不大其值分別為0.75和0.74，當ρd=1.81 g/cm3,φb/φ′的值為0.98，吸力摩擦角近似等于內摩擦角。

圖5 不同初始干密度下黏聚力的變化Fig.5 c′ varying with different initial dry densities

圖6 不同初始干密度下φb/φ′的變化Fig.6 φb/φ′ varying with different initial density

2.4 鄧肯-張模型參數隨干密度和吸力的變化2.4.1 切線彈性模量Et

σ1-σ3=ε1/a+bε1，

(7)

式中，a和b分別為在ε1/(σ1-σ3)-ε1坐標系中線性擬合的截距與斜率，表示的含義分別為Ei的倒數，b為(σ1-σ3)ult的倒數。按ε1/(σ1-σ3)-ε1關系對圖1中應力應變點進行線性擬合，得出式(7)中的擬合參數a，b的值，列于表3中。

根據文獻[24]中初始切線模量Ei與凈圍壓關系的論述，對同一壓實度試樣，分別做出不同吸力下的lg(Ei/pa)和lg[(σ3-ua)/pa]的對應關系，如圖7所示。從圖7中，可以看出不同壓實度試樣，在不同吸力下lg(Ei/pa)和lg[(σ3-ua)/pa]的關系

表3 不同初始干密度土樣的雙曲線模型參數Tab.3 Parameters of hyperbolic model of soil samples with different dry densities

曲線均呈直線關系和文獻[24]中的試驗規律一致，因此文獻[24]中給出的初始切線變形模量的表達式同樣適用于描述非飽和土的變形。

圖7 lg(Ei/pa)與lg[(σ3-ua)/pa]的關系曲線Fig.7 Curves of lg(Ei/pa) vs. lg[(σ3-ua)/pa]

初始切線變形模量的表達式：

(8)

式中，pa為標準大氣壓；k和n分別為圖7中擬合直線的截距與斜率。對圖7中數據點線性擬合，得出式(8)中的參數k，n的值列于表3中。

利用表3中數據點，可以做出不同吸力下，參數k的變化規律，如圖8所示，從圖8中可以看出同一干密度下，參數k隨吸力近似呈線性增長，其表達式為：

k=k0+m1s。

(9)

圖8 k隨吸力的變化Fig.8 k varying with suction

將式(9)代入式(8)即可推出非飽和土的起始切線模量的表達式：

(10)

表4 各土樣參數k0，m1的取值Tab.4 Values of k0 and m1 for different soil samples

采用文獻[24]中切線變形模量Et的表達式：

Et=(1-RfL)2Ei，

(11)

式中，破壞比Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult；應力水平L=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f。

土的強度準則可表達為：

(12)

式中，c′由式(6)確定，φ′由式(5)確定。則切線彈性模量Et的表達式可寫為：

(13)

將式(10)代入式(13)，則非飽和土的切線彈性模量的表達式：

(14)

2.4.2 切線體積模量Kt

這里采用文獻[9]中給出計算重塑Q2黃土切線體積模量的方法計算Kt，即：

(15)

式中εv為試樣的體應變。

(16)

3 結論

本研究以不同壓實度重塑Q2黃土作為研究對象，研究其在不同吸力作用下的力學特征，并將吸力和干密度引入到模型參數中，以描述非飽和Q2壓實黃土的力學性能。得出以下結論：

表5 土樣的切線體積模量Tab.5 Tangent bulk modulus of soil samples

圖9 土的切線體積模量隨吸力的變化Fig.9 Kt of soil varying with suction

表6 不同初始干密度土樣參數的取值Tab.6 Values of and m2 of soil samples with different initial dry densities

(1)不同干密度重塑Q2黃土在不同吸力作用下，其應力-應變曲線呈雙曲線，其破壞形態僅有理想彈塑性型和應變硬化型兩種。

(2)吸力對土體強度的影響主要體現在土體的有效黏聚力上，最高達80 kPa，對有效內摩擦角影響不大；有效黏聚力、有效內摩擦角和吸力摩擦角均受干密度的影響；吸力摩擦角在研究范圍內總是小于有效內摩擦角。

(3)得出3種干密度重塑Q2黃土試樣在不同吸力作用下的模型參數值，發現吸力值與切線彈性模量參數k值呈正比例關系，而吸力對參數n值影響不明顯；切線體積模量與吸力值呈正比例關系。

(4)根據干密度和吸力對非飽和重塑Q2黃土切線彈性模量和切線體積變形模量的影響規律，將擬合結果引入到相應的公式中，得出了考慮干密度和吸力的修正計算公式。