漢宜高速公路分路段差異化收費費率研究

王 林，馮國帥，吳 雙，李宇涵

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引言

高速公路差異化收費通過經濟杠桿作用，能夠有效引導車輛在擁堵路段進行時段科學分流，提高路網通行效率。隨著我國全面推廣高速公路差異化收費，各省市地區相繼開展了高速公路差異化收費試點工作。2018年，湖北省出臺了卡車通行費優惠政策，開展了差異化收費試點，共減免高速公路通行費超過69億元。自2020年1月1日起，湖北省全面推廣高速公路差異化收費，以2 a為試行期，全省高速公路統一進行分車型差異化收費。漢宜高速公路是連接武漢、宜昌的重要橫向通道，自通車起就承擔著巨大的交通量。本研究以漢宜高速公路為例展開研究，在現行費率基礎上，針對漢宜高速公路不同路段的交通流特征，提出在不同路段實行不同的收費標準。通過引用雙層規劃理論，以高速公路運營者收益最大化為上層目標，以道路通行阻抗最小化為下層目標，并通過Logit模型進行費率與交通分配的優化調整，以此得出各路段、各車型的最優費率。

1 研究現狀

高速公路收費一直是社會關注的重點領域，尤其是在差異化收費的概念提出之后，隨著國內各省市地區高速公路差異化收費試點工作的展開，收費道路差異化收費費率的制訂及優化成為研究的熱點，眾多專家都以差異化收費的費率優化為視角，在高速公路、城市道路、城際鐵路等領域進行了一定的研究。

在差異化收費模式研究方面，主要實現方式有分時段差異化收費、分區間差異化收費、分車型差異化收費3種基本模式[1]。張楨樺[2]在旅客運輸市場細分的基礎上計算時段旅客時間價值，綜合考慮每個運營時段不同運輸方式的經濟性、快捷性、便捷性、舒適性、可靠性和安全性等因素，構建了不同時段不同運輸方式的廣義出行費用函數，根據城際鐵路時變需求建立了雙層規劃模型，最后通過京津城際鐵路實例驗證了模型和算法的有效性和合理性。但模型是在總客流量不變的前提下構建的，未考慮價格變化對需求的影響。李浩等[3]提出彈性工作制與動態停車收費的組合管理措施，利用二者在解決擁堵問題的耦合效應，對停車收費及出行模式進行優化，通過仿真模擬，證明彈性工作制可加強高峰時期分時段差異化收費模式的管控效果，且交通流有明顯的錯峰出行現象，但這種模式只是針對出行的時間及路段進行研究，沒有考慮對出行方式的影響。韓雪婷[4]以調整交通量在時空上的分布失衡及充分利用高速公路路網資源為切入點，建立了一種基于動態費率的高速公路交通需求調控系統，對不同的高速公路通過時間和空間上進行差異化收費，有效地對交通流量在時間、空間上進行了合理調控。Lee[5]為緩解高速公路過度擁堵路段的負效應，提出了一種基于次優定價方法的分路段差異化收費模式，構建了適合各路線區間的最佳費用水平的雙層規劃模型，開發了一種基于敏感性分析建立算法進行求解，根據敏感度結果區分區間，設定不同的費率標準。算例表明，針對高速公路各路段交通特征的差異化定價策略在減少交通擁堵方面優于現有的統一定價策略。魏連雨等[6]從區域路網特征的角度出發，引入高速公路直接影響區、間接影響區的理論，基于高速公路開發公司與道路使用者的博弈關系建立了雙層規劃模型，采用遺傳算法求解出最優費率，認為研究只是從分車型計重收費的角度進行費率優化，未來可從針對不同運輸貨類及車流量分配的角度進行差異化收費研究。Zangui[7]提出將差異化收費模式應用到交通擁擠定價，通過研究分析，總結出分車型、出行時間、出行目的、車輛重量、行駛速度5種差異化收費模式，并結合車輛跟蹤技術，提出了一種基于行程特征的差異化收費方案。李昊等[8]借鑒瑞士、奧地利、德國和捷克等國家的經驗做法，提出了實施基于車輛排放水平的差異化通行費率，依據多排放多繳費、少排放少繳費的原則，對各類車輛執行不同的空氣污染費率和基礎設施費率。李明[9]通過對道路運行狀態的分析，建立了區域路阻函數模型，并基于用戶均衡原則建立了雙層規劃模型，得到高速公路貨車多維度差異化收費方案。黎俊廷[10]以高速公路預約出行及差異化定價為研究背景，對不同類型用戶的預約、定價進行研究，結合預約出行的模式，考慮交通流量在路網的時空分配，提出了基于預約的高速公路差異化收費模式，并構建了差異化定價模型，通過算例分析驗證了模型的有效性，并計算得出最優預約用戶比例，但未考慮不同車型交通量對于費率變化敏感程度的影響。肖清榆等[11]利用貨車出行意向調查數據，建立了MNI模型、路徑選擇分別位于上下層的2種NI模型及CNI模型，對CNI模型進行選擇枝效用彈性分析，利用標定后的選擇模型結合現狀數據進行了模擬，對優惠組合條件流量曲面進行了梯度分析，發現在高速公路在夜間降低費率能較白天降低費率更好地吸引原非收費公路的貨車駕駛員改行安全性較高的高速公路。

綜上所述，目前對于差異化收費模式的研究，分時段差異化模式往往只能應用于較短時間內的交通管控，分車型、分區域的模式往往以系統最優為目標，對于部分路段的管控效果反而較差。同時，由于雙層規劃理論能很好地反映交通管理者、收費公路運營者、道路使用者之間的博弈關系，所以成為差異化收費費率研究的主要方法之一。在基于不同視角的費率優化研究中，大部分以解決短時間內的交通擁堵為出發點，通過費率調整進行交通流的引導。也有部分針對不同車型、不同時間價值的出行特性、區域內交通流特征等進行的費率優化研究。本研究在他人成果的基礎上，以湖北省漢宜高速公路為研究對象，提出一種分路段與分車型結合的差異化收費方案，并制訂相應的費率標準，以期為進一步探索差異化收費模式提供參考。

2 交通流特征分析

漢宜高速公路是滬渝高速公路(G50)湖北省內武漢到宜昌段，途經仙桃、潛江、荊州，全長278 km，雙向四車道，設計速度為100 km/h，設計通行能力25 000 veh/d。根據2018年漢宜高速公路雙向交通量數據統計，2018年6月的雙向交通量均接近年平均交通量，所以采用2018年6月的交通量數據進行分析。

2.1 收費站OD數據的處理

統計湖北省2018年6月的收費站流量數據，并根據現狀剔除數據缺失及取消設立的收費站，最終建立360×360的OD流量矩陣。為了簡化數據，同時保證數據能夠反映各行政區域之間的交通特征，根據篩選后確定的360個收費站的地理位置，尋找其所在行政區，將收費站數據進行合并處理。通過統計漢宜高速各收費站、各縣區、各市之間的交通量，發現以下特點：

(1)在各收費站之間，鄰近漢宜高速公路與其他高速公路互通樞紐的收費站OD交通量均高于中間路段各收費站。

(2)在各縣區之間，枝江市到宜昌、荊州方向的交通量均比較大，并且與荊州、宜昌方向的雙向交通量具有一定的差異性。侏儒樞紐對于去往武漢西方向的交通流具有一定的分流作用。

(3)在各市之間，以宜昌、武漢為起點，雙向交通流均呈現出遞遠遞減的特征。其中，武漢與仙桃之間的交通量最大，宜昌與荊州之間交通量次之，仙桃、潛江、荊州之間的交通量水平比較接近。

2.2 漢宜高速公路分段處理

本研究提出一種適應不同路段交通情況的收費模式，所以需要將漢宜高速公路進行分段處理，再根據不同路段的情況制訂相應的收費標準。綜合以上交通流在收費站、縣級、市級之間的特點，通過選取幾個收費站節點代替所在區域，將漢宜高速公路進行分段處理，考慮市級間的交通流特征，選取武漢西站、仙桃站、荊州站、宜昌站為節點；考慮縣區間的交通流特征，選取枝江站為節點；考慮收費站之間的交通流特征，選取毛嘴站、丫角站為節點。

所以，以武漢西站、仙桃站、毛嘴站、丫角站、荊州站、枝江站、宜昌站7個收費站分別代表武漢、仙桃東、仙桃西、潛江、荊州、枝江、宜昌7個區域，將漢宜高速公路分為6段，并對收費站數據合并后的流量矩陣進行分析轉換，得到各路段交通量，見表1。

表1 漢宜高速公路各路段交通量Tab.1 Traffic volume of each section of Wuhan-Yichang expressway

2.3 漢宜高速各路段交通量分析

根據湖北省高速公路聯網收費中心2018年6月清分車型后的交通量統計數據，漢宜高速公路各車型交通量結構與湖北省全省高速公路各車型交通量結構基本一致。根據湖北省現行的車型分類標準，按照各車型的車輛換算系數將各路段實際交通量轉換為標準車次，并根據設計通行能力計算各路段現狀飽和度，結果見表2、表3。

表2 客貨車各類車型交通量占比Tab.2 Proportion of traffic volumes of various models

從表2和表3可見，漢宜高速公路客車交通量占比遠高于貨車交通量，其中客車以第1類客車占比最大，貨車以第5類貨車占比最大。各路段通過交通量的大小不一，武漢-仙桃東雙向路段飽和度最大。在武漢-宜昌方向，交通量呈現逐遠逐減的特征，在宜昌-武漢方向，呈現逐遠逐增的特征，總體上符合武漢市、宜昌市OD出行的特征，與上文分析的收費站、縣級、市級之間的交通流特征基本一致，證明路段的劃分具有一定的合理性。

表3 各路段標準車次交通量及飽和度Tab.3 Traffic volume of standard pcu and saturation in each section

3 模型的構建

以出行成本最小化的費率標準及收費利潤最大化的費率標準為費率調整范圍，假設現行費率標準及優惠幅度能夠實現出行成本最小化，通過構建雙層規劃模型，以收費利潤最大化為上層目標，以道路通行阻抗最小為下層目標，以某費率標準下的各路段各車型的交通量作為上下層的聯系變量，以此求出實現收費利潤最大化的費率標準。

3.1 上層模型

上層模型以高速公路營運利潤最大化為目標，即所獲得的利潤達到最大化。高速公路主要收入為車輛的通行費用，成本主要包括高速公路建設成本、運營成本、養護成本。

3.1.1 成本分析

(1)建設成本

指高速公路建造時所有的成本，包括材料費用、工資等所有費用。本研究還考慮高速公路建造成本的投資收益率，并將其作為成本費用通過折現率計算并分攤于運營期內各月份。

C1=C(1+ROI)(1+r)n0-1 994/12n，

(1)

式中，C1為收費期限內考慮收益率及折現率后平均每月應分攤的建設成本；C為高速公路建造的總成；r為折現率；ROI為總投資收益率；n為高速公路的收費期限；n0為預測年份，1 994為漢宜高速公路通車年份。

(2)運營成本

指高速公路運營期間每月用于運營管理的成本，包括設施的安裝、相關工作人員的工資、日常支出費用等。

(3)養護成本

主要包括日常道路養護費用及大中修費用，其中日常道路養護包括路面清理、道路綠化、橋梁涵洞維護費、護欄隔離網等設施維修費、電機工程維修費等。大修費用一般受該高速公路交通量和車輛有效軸載影響。并參考文獻[17]得到2種費用計算公式以及部分參數的取值。

日常養護費用模型為：

Y1=K1K2(3.873+0.386X1+1.965×10-4X2+

6.157X3-2.639X4-2.567X5)(K3/100)n0-2007,

(2)

大修費用模型為：

Y2=17Y1/K1，

(3)

式中，Y1和Y2分別為日常養護費用、大修費用；K1和K2分別為日常維修費用系數和車道修正系數；K3為固定資產投資價格指數；X1為通車年數；X2為交通量；X3為橋隧比；X4和X5為路面類型的虛擬變量；2007為模型建立時設定的基準年份。

不考慮特殊情況條件下，高速公路一般每隔8～10 a進行大修，所以將大修費用均攤計入大修年內各月或者大修間隔期各時間段。

養護成本表達式：

C3=10 000×K4(Y1+Y2)L，

(4)

式中，C3為每月的養護成本；L為漢宜高速公路總長度；K4為月份調整系數。

3.1.2 收入分析

高速公路的收入只考慮車輛通行費用。本次研究的是客貨分車型收費與分路段收費結合的收費模式，所以收入表達式為：

(5)

所以，上層模型為：

(6)

式中，I為高速公路運營者每月的利潤；C2為高速公路每月的運營成本。

3.2 下層模型

下層模型以車輛通行總阻抗最小化為目標，本研究以直觀出行成本作為道路交通阻抗因素，該成本包括出行時間成本、通行成本、燃油消耗成本。

(1)出行時間

BPR路阻函數由于能反映道路實際交通量與通過時間的關系，成為應用最為廣泛的交通阻抗函數。考慮本研究基礎數據的特征，對函數進行一定的改進，表達式為：

Tq=t0+?(Qi/Cv)βt0，

(7)

(8)

式中，Tq為某輛車的通行時間；t0為自由流時間；Qi為i路段每月交通量；Cv為道路通行能力，；qij為i路段j類車型的交通量；?和β為待定參數。

(2)燃油成本

因為本研究涉及多種車型，不同車型、不同速度條件下的燃油消耗水平不同，參考文獻[18]，選用兼顧車型、車速特點的車輛燃油消耗模型，表達式為：

Fp=α+bV+cV2+dIRI，

(9)

Kv=hm1m2，

(10)

Qq=(FpKvf0)/100，

(11)

式中，Fp為車輛的燃油消耗量；V為車輛行駛速度；IRI為國際平整度系數；Qq為燃油消耗費用；f0為燃油的月平均價格；α，b，c，d，m1，m2，h均為回歸系數；Kv為燃料消耗調整系數。

(3)通行費用

基于車輛所通過道路的收費費率標準及車輛實際的通行里程，計算得出車輛的通行費用。

綜上所述，下層模型為：

(12)

式中，F為道路每月通行的總阻抗；ω為時間價值系數。

3.3 費率與交通量的關系

道路使用者在路徑選擇時，往往需要考慮路徑的級差效益，一般包括時間效益、運距效益、成本效益、安全效益。其中，時間效益、成本效益為最重要的因素。當某條高速公路所在地區的普通公路網絡或其他高速公路能滿足運輸要求時，其費率標準及服務能力對于交通量吸引具有決定性作用。為了反映費率變化對不同車型路徑選擇的影響，本研究將與漢宜高速公路平行的318國道作為漢宜高速公路出行的替代方案，結合下層模型，以通行時間、燃油消耗、通行費用作為決策因素建立Logit模型，分車型計算出2種出行方案的選擇概率及各路徑的交通量分配，基本計算公式為：

(13)

(14)

∑j∈sqij=OiPε，

(15)

s.t.∑j∈sqij≤Cv，

(16)

式中，Fε為某車輛選擇某路徑的道路總阻抗，；Pε為車輛選擇某路徑的概率；ε=1，2分別為漢宜高速公路、318國道；Oi為i路段的交通需求量。

4 模型計算

漢宜高速公路建設總投資26億元，于1994年11月通車。本研究考慮數據的可獲性，以總投資額為建造成本，收費期限為30 a，預測年份n0取2018年。ROI取6%，折現率r為10%，運營成本參考湖北省高速公路管理局年度決算公開信息，取為35 502元/km，K1，K2，K3，K4分別取3.4, 1.0, 103, 0.078，X3，X4，X5為0.029, 0, 1，時間價值系數ω取0.12元/min。各車型收費費率參考湖北省從2020年1月1日起實行的收費標準。

在缺乏數據標定的條件下，美國公路局推薦?和β分別取值0.15, 4，結合文獻[14]對西安高速公路某觀測站數據的計算，?和β分別取值0.152, 3。燃油成本計算參考現有研究成果，IRI取2 m/km，2018年6月油價柴油油價7.04元/L，汽油價格7.439 5元/L，其余各參數取值參考文獻[18]，見表4、表5。

表4 各類貨車燃油模型參數值Tab.4 Parameter values of fuel model of various trucks

引用退火算法對模型進行計算，基本步驟如下。

Step 1：初始化。設定起始溫度T0=100及終止溫度Tf=0，令溫度下降比例η=0.9，內層循環次數N=100，迭代次數K=1。

表5 各類客車燃油模型參數值Tab.5 Parameter values of fuel model of various passenger cars

Step 2：以上層目標函數值作為評價標準，將現行費率及交通量代入求得現行收費方案的目標函數值I0。

Step 3：以現行費率為基礎，以30%優惠區間為取值范圍調整費率，并重新進行交通量分配以及目標函數值Ik。

Step 4：函數值比較，若Ik>I0，接受Ik；若Ik

Step 5：迭代次數檢驗，K=K+1，若K>N，調整溫度，使TN+1=TN×η，否則返回Step 3。

Step 6:收斂性檢驗，若TN+1

通過Python編程，得到優化后各類貨車、客車的費率標準[0.6, 0.88, 1.32, 1.8, 2.46, 0.53, 0.56, 0.7, 1.2]，再結合各路段通行狀況及費率變化對出行選擇的影響，以改善交通通行狀況、降低出行平均阻抗為目標對各車型費率進行調整，最終得到包括現行費率、優化費率及分路段分車型差異化收費3種收費方案。其中，分路段分車型收費費率見表6。

對比按照現行費率收費、按照優化后費率標準收費及分路段差異化收費3種方案，從出行成本、交通運行狀況、運營效益3方面對各方案進行分析評價，結果見表7。

通過方案對比發現，優化后的費率標準通過提升主要車型的收費費率，降低了主要車型的交通量，

表6 費率優化方案Tab.6 Rate optimization scheme

表7 各方案效果對比Tab.7 Comparison of the effect of each scheme

有效地降低各路段飽和度，且能實現收費利潤最大化，但由于通行費用的提升導致出行的平均阻抗也最大，不能滿足降低出行成本的要求。而分路段分車型則可靈活地針對交通情況進行費率調整，在飽和度較高的路段實行高費率來降低路段飽和度，而飽和度較低的路段實行低費率來吸引交通量，提升道路利用率，不僅可降低出行的平均阻抗，還可保證有一定的收費利潤，實現道路使用者與道路運營者的雙贏。

總體而言，分路段分車型差異化收費方案的主要優勢在于可較細化地考慮到各路段通行情況，其路段管控效果優于其他方案，更具有公平性、靈活性、經濟性，但該方案也具有難以應用于短時間內的交通管控的缺陷，需要進一步優化研究。

5 結論

本研究在湖北省現行分車型收費基礎上，提出了一種分路段分車型的差異化收費模式，并得出了相應的費率標準。通過計算分析發現，分路段分車型差異化收費模式能針對各路段不同的交通通行狀況進行有效的調控，有效地降低出行成本，且能保證高速公路運營企業獲得一定利潤，驗證了分路段分車型差異化收費方案的可行性。但是，本研究還存在很多需要完善的地方，比如未考慮各車型對費率變化的敏感程度、分路段分車型收費費率的調整方法比較理想化等，需要進一步拓展研究。