基于改進模糊層次分析法的高壓輸電線路場地穩定性評價

楊向升 郭廣禮 郭 松 郭寶德 劉 贊 王躍宗

(1.中國礦業大學環境與測繪學院,江蘇 徐州 221116;2.通用技術集團工程設計有限公司,山東 濟南 250031)

隨著電力建設事業的迅速發展,架空輸電線路成為當前遠距離電力資源普遍采用的輸送方式[1]。在降低電力運送成本的同時,密集的高壓輸電線塔不可避免地穿越煤礦采空區場地,這類因地下開采形成的不良地質條件場地對輸電線路塔基產生的擾動已逐漸成為影響電力輸送穩定性的瓶頸問題。因此,準確評價高壓輸電線路沿線采空區場地的穩定性,不僅是保證輸電線路安全運行的基礎,同時也促進了采空區上方土地資源的重新利用,對實現煤礦采空區場地的可持續發展具有重要的理論意義和實用價值。

現階段,關于采空區地基穩定性評價形成了以理論分析法、數值模擬和模糊綜合評判等為主的評判方法[2-3]。隨著采空區探測、監測技術的發展,對因開采導致的場地沉陷的致災規律和作用機制已有大量研究[4-5],采用多因素、多層次、定性與定量相結合的模糊綜合評價法成為當前研究采空區場地穩定性的熱點。鄧紅衛等[6]針對采空區穩定性評價指標值突變對評價結果的影響,提出了基于變權聯系云的采空區穩定性二維評價模型,通過與實例的對比證明了該模型應用的可行性與有效性;高峰等[7]在云模型的基礎上耦合RES(Rock Engineering System)方法,提出了采空區穩定性的RES-云方法并應用到云南某錫礦采空區場地穩定性評價中,將評價結果與采空區實際情況進行對比驗證了模型的有效性;黃英華等[8]基于模糊層次分析理論建立了包含因素集合、權重集合和評價集合的采空區穩定性多層次評價指標體系,為采空區后期治理和監測提供了理論依據;郭慶彪等[9]通過云模型確定了采空區穩定性評價指標隸屬度,并將層次分析模型應用于武云高速采空區路段建設場地,評價結果與采空區實際狀態一致。

上述研究通過對采空區場地穩定性影響因素的分析,建立了基于模糊理論的綜合評判模型,并在城市高速公路、擬建大型工業廠房等工程中取得成功應用。高壓輸電線路作為典型的延伸型構筑物,在穿越采空區時,高壓線路塔基是否會受到因采空區“活化”影響產生移動變形甚至倒塌,目前在該方面的應用研究有待進一步深入[10-11]。本研究以山東滕州光伏發電項目110 kV高壓輸電線路穿越多個煤礦采空區場地為例,在分析輸電線塔與采空區場地穩定性影響因素的基礎上,基于改進模糊層次分析方法,建立高壓輸電線路場地穩定性綜合評判模型,并結合采空區場地實際狀況對比分析所提模型的有效性。

1 工程概況

1.1 擬建高壓輸電線路概況

研究區域高壓輸電線路是150 MW光伏發電項目的重要組成部分,由輸電導線、角鋼塔、基座及其附屬連接用具組成。線路沿線穿過王晁煤礦、濱湖煤礦及錦丘煤礦,線路沿煤礦邊界線布設,全長累計12.4 km,其中擬建角鋼塔55座以架空區域避讓村莊,鋼塔高度均低于50 m,基座采用淺埋大板基礎,建設場地均處于上述3座煤礦采空區上方。角鋼塔屬高聳結構,塔基面積小、高度大,圖1所示塔型屬空間桁架結構,由單根等邊角鋼或組合角鋼組成,部件質量輕,塔基所受荷載主要為上部桿結構等自重荷載、風和冰(雪)荷載及各種附加荷載等[12]。大量研究表明[13-14],自重荷載對塔基的作用表現為均勻下沉,對線塔整體影響不大,但當水平側向風荷載導致的傾覆力矩過大時,地表傾斜等變形將對輸電線塔的穩定性起控制作用。

圖1 高壓輸電線角鋼塔基礎形式(立面+剖面)Fig.1 Foundation form of angle steel tower of high voltage transmission line(elevation+section)

1.2 研究區域工程地質條件及地下開采情況

研究區域高壓輸電線路沿王晁煤礦、濱湖煤礦及錦丘煤礦交界處布設,含煤地層為石炭二疊系月門溝群太原組,巖性主要由砂巖、泥巖、黏土巖、石灰巖和煤層組成,區域煤層傾角10°～15°,可采煤層為 12下和16號煤層,平均厚度2.27 m。為研究地質采礦因素與地表移動變形延續時間的耦合作用對采空區場地穩定性的影響,分析研究區域自2017年以來(地表移動變形尚未進入衰退期)地下開采各工作面形成的采空區對高壓輸電線路場地穩定性的影響,將采空區上方地表按垂線法計算并劃分為3處影響區域[15](圖2)。

由圖2可以看出,規劃輸電線路路徑中CSN13號塔基位于16201工作面正上方、BN6位于16301工作面正上方,其余影響區域內塔基與采空區的最近距離為100～500 m。

圖2 輸電線路與煤礦采空區相對位置關系Fig.2 Relative position relationship between the transmission lines and coal mine goaf

2 高壓輸電線路采空區場地穩定性評價指標體系

采空區上方輸電線路場地穩定性評價除了要考慮采空區相關因素外,其變形和穩定性還與線塔自身結構、外力作用以及各種影響因素的耦合作用有關(圖3)。

圖3 采空區上方輸電線塔穩定性影響因素示意Fig.3 Schematic of influencing factors on stability of power transmission tower above goaf

基于此,從開采條件、地表移動變形及荷載影響程度三方面選取9個因素作為采空區場地穩定性影響因子進行穩定性評價,并將采空區上方輸電線路場地穩定性劃分為 4個等級,即 V=(V1,V2,V3,V4)=(穩定、基本穩定、欠穩定、不穩定)。以采空區場地穩定性為目標層(V),地質采礦條件與線塔基礎為準則層(F)和9個評價因素為指標層(P)構建的三級評價指標體系如表1所示[10,15-18]。

表1 煤礦采空區輸電線路穩定性多級評價指標及等級劃分Table 1 Multi-level evaluation index classification of the transmission lines stability in coal mine goaf

3 輸電線路穩定性評價模型

3.1 改進的模糊層次分析法基本原理

針對煤礦采空區定性與定量多因素共同作用的特點,結合迭代公式運算實現判斷矩陣一致性檢驗,在此基礎上,通過設置排序向量的精度實現模糊層次分析法改進。改進的模糊層次分析法基本步驟如下:

(1)建立評價指標的優先判斷矩陣A=[aij]n×n,其中,

式中,s(i)和s(j)分別為評價指標ai和aj的相對重要程度;aij為矩陣A第i行、第j列元素。

(2)建立模糊一致性檢驗矩陣R=[rij]n×n,其中,

(3)和行歸一法求取排序向量:

(4)將互補型矩陣R=[rij]n×n轉換為互反型矩陣E=[eij]n×n,其中,

(5)依據特征值法迭代排序向量w,以和行歸一法求得的排序向量作為迭代初值,互反型矩陣E與排序向量初值V0的乘積作為新的特征向量,并將其歸一化得到V1:若V1和V0的無窮范數無限接近,則‖V1‖∞是判斷矩陣的最大特征值,V1即為最優排序向量w;若不滿足判斷條件,則再次與互反型矩陣E相乘,繼續迭代,直至形成新的排序向量w。

3.2 評價模型構建

根據上述選取的評價指標,基于改進的模糊層次分析法,建立以目標層V、準則層F和指標層P為結構的輸電線路場地穩定性評價模型,如圖4所示。

圖4 基于改進的模糊層次分析法的高壓輸電線路場地穩定性評價模型Fig.4 Site stability evaluation model of high-voltage transmission lines based on the improved FAHP

通過輸電線路類似工程實例分析和9名來自高校及企業的專家打分結果,確定出各評價因素的相對重要性,得到各層的判斷矩陣。V-F、F1-P、F2-P、F3-P對應的判斷矩陣 A1、A2、A3、A4分別

求取一致性檢驗矩陣后利用和行歸一法求取的排序向量為

利用迭代公式求取最終排序向量即各指標權重,迭代精度為0.01,迭代次數為2,可得:

最終得到指標層各因子的權重總排序為

由上述計算的權重排序向量可以看出,準則層中開采條件與地表移動變形的權重分別為0.345 7和0.424 7,表明采空區自身穩定性對輸電線路整體穩定性比較重要。指標層中與工作面相對位置、覆巖強度及開采時間對采空區場地穩定性影響最為重要,表明井下工作面的開采方式對采空區場地穩定性有較大影響。相對而言,高壓輸電線塔附加因素對采空區場地穩定性影響較小,因此采空區上方場地建設高壓輸電線塔時應重視基礎的設計和維護。

在確定權重排序的基礎上,若指標越大等級越差(與工作面相對位置、自重荷載),則選用降半梯形分布函數作為隸屬度函數計算各指標的隸屬度;反之,選用升半梯形分布函數作為隸屬度函數計算各指標的隸屬度[19],定性指標按照該方法計算前需要先進行定量標準化。升半梯形分布函數為

式中,ei分別為各評價等級上下界的均值。降半梯形分布函數按上式計算隸屬度時,各指標對于評價等級Vi的隸屬度為μ5-i。以區域①為例,根據各評價指標的實際取值x求得各自對評價等級Vi的隸屬度μi(表2)。

表2 各評價指標隸屬度Table 2 Calculation results of membership degree of each evaluation index

3.3 輸電線塔穩定性綜合評價

考慮采空區上方建設輸電線塔的特殊性,根據模糊隸屬度μ和權重向量w,通過加權平均型模糊算子M(?,+)進行模糊關系合成得到輸電線塔相對于各評價等級的總隸屬度B。對二級指標進行一級模糊評價:

式中,BF1、BF2、BF3分別為各指標層對3個準則層的模糊評價結果;μF1、μF2、μF3分別為各準則層指標對評價等級的隸屬度;w2、w3、w4為各準則層指標的權重排序向量。

準則層對目標層進行二級模糊評價:

式中,B1為區域①內各線塔穩定性最終模糊綜合評價集;w1為準則層的權重排序向量。

根據最大隸屬度原則,在B1中最大值0.336 0對應的等級即為評價結果,因此綜合評價輸電線塔在煤礦采空區上方區域①內建設的穩定性等級為基本穩定。依據上述方法,分別對區域②、③內的線塔進行了穩定性評價,評價結果如表3所示。

表3 煤礦采空區上方各輸電線塔場地穩定性最終評價結果Table 3 Final evaluation results of the site stability of each transmission tower above the coal mine goaf

4 結 論

(1)綜合考慮穿越煤礦采空區場地高壓輸電線塔自身結構應力作用及區域地質采礦條件,構建了包含9項影響因素的改進模糊層次穩定性評價模型,結合迭代公式提高了評價指標權重精度,可有效確定各層穩定性評價指標的權重。

(2)選取半梯形分布函數求解各穩定性評價指標的隸屬度,基于權重—隸屬度分析確定采空區上方高壓輸電線塔場地穩定性,結果表明:場地②處于穩定狀態,其他場地為基本穩定狀態,與現場實際一致,驗證了改進的模糊層次評價模型的有效性。

(3)采空區場地穩定性是區域地質與礦區開采綜合決策的過程,在采空區場地穩定性評價指標和評價方法逐漸完善的基礎上,應進一步結合多源地表監測手段(GNSS,InSAR等)開展采空區地表穩定性分析與評價研究,建立科學、完整的采空區場地穩定性綜合評價標準體系。