多波束渦旋電磁波反射陣天線設計

邱靚婕，李秀萍，郭曉斌，齊紫航，朱 華

(1.北京郵電大學 電子工程學院，北京 100876；2.北京郵電大學 泛網無線通信教育部重點實驗室，北京 100876)

0 引言

目前，寬帶、高速已經成為了無線通信技術的主要研究和發展方向。軌道角動量(Orbital Angular Momentum，OAM)的出現給無線通信的發展開辟了新的思路。OAM的研究起源于光學領域，1992年物理學家Allen等人[1]率先證明了攜帶有OAM的拉蓋爾-高斯光束，其相位波前攜帶e-jlφ相位因子，呈螺旋狀。同時該光束具有“空洞”特性，即沿傳輸軸向中心能量最小。2010年，Mohammadi等人[2]首次設計了工作在微波頻段的OAM通信系統，通過對不同OAM模式的渦旋波束進行編碼，實現了在同一頻率上同時傳輸不同的信號。2011年，Alan E.Willner團隊[3]通過將16QAM信號調制到偏振復用的4個OAM模式上，實現了25.6 bit/s/Hz的頻譜效率。因此，對于無線通信領域來說，OAM復用技術在提高頻譜利用率方面將具有無法比擬的優勢。

目前，科研工作者們已經提出了多種產生渦旋電磁波的方法，如螺旋相位板[4]、金屬行波環形諧振腔天線[5]、微帶貼片天線[6]、均勻圓形陣列天線[7-8]和超表面天線[9-13]等。相較于其他天線，超表面天線具有高增益、設計簡單、易加工、體積小和定向性高等特點。超表面天線可分為反射陣天線和透射陣天線。相較于透射陣天線，反射陣天線的設計更為簡單，也更容易獲得寬帶特性，同時還能避免透射陣中多層介質板堆疊帶來的高剖面問題。但是，目前傳統的渦旋電磁波反射陣天線大多只能在單個方向上生成單模態渦旋波束。若要生成多個不同模態的渦旋波束，只能增加天線數量，存在成本高、配置復雜的問題。

針對傳統單諧振單元帶寬窄的問題，基于傳統圓環和雙開口環結構，提出了一款采用旋轉單元法進行調相的圓極化單元。通過合理地引入2個諧振點，有效地展寬了單元的圓極化帶寬。同時，根據口徑場疊加法和渦旋波束產生原理，對多波束渦旋電磁波反射陣天線的單元補償相位公式進行推導。仿真結果表明，所設計的多波束天線成功地在26.5～32 GHz的頻帶范圍內生成了2個波束指向不同、模態分別為-1，+1的渦旋波束，最大增益為18.3 dBic，實現了高增益、多模態特性。

1 新型圓極化單元的設計

提出了一款中心頻率為30 GHz的新型寬帶旋轉圓極化單元。單元間距p為5 mm(約0.5λ)，介質板型號為F4B255(εr=2.55，tanv=0.001)。單元結構如圖1所示。舵型金屬貼片蝕刻于介質基板上方，底層為金屬地板，空氣層位于介質板和金屬地之間。由于傳統的圓環和雙開口環為單諧振結構，帶寬較窄。因此基于上述傳統結構，設計了一款具有雙諧振特性的新型結構，并通過調節單元的結構參數，有效地展寬了單元的圓極化帶寬。此處單元圓極化帶寬的定義為主極化和交叉極化分量之間的差值大于15 dB的頻帶[14]。

(a) 俯視圖

根據旋轉單元法的特點，當入射波為左旋圓極化波時，反射波的主極化為左旋圓極化，交叉極化為右旋圓極化。反射系數幅值曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，在28.9～36.7 GHz的寬帶范圍內，主極化和交叉極化電平的差值均高于15 dB，說明該單元所實現的圓極化帶寬為26%。

圖2 反射系數幅值曲線

單元的反射相移性能會影響陣面相位補償的精確度。不同頻率處的反射系數相位曲線如圖3所示，當以左旋圓極化波垂直入射單元時，在28～37 GHz的不同頻點處，單元的反射相移曲線近乎平行，且均保持了比較良好的線性度，旋轉角度θ與反射相位φ均滿足1∶2的線性關系[15]。

圖3 不同頻率處的反射系數相位曲線

單元對入射角的敏感度也是衡量單元性能的重要指標。不同入射角度的反射系數相位曲線如圖4所示，當入射角度小于30°時，單元的反射相移曲線基本重合、近乎線性，說明該單元對入射角度不敏感，具有良好的斜入射穩定特性。在后續反射陣天線的設計中，圓極化饋源的-10 dBic波束寬度為48°，為獲得較高的增益和口徑效率，采用的焦徑比為1.12，最大斜入射角度為24°。

圖4 不同入射角度的反射系數相位曲線

基于以上分析，最終得到了滿足設計要求的圓極化反射單元的具體參數，如表1所示。

表1 單元結構參數

2 多波束反射陣天線的設計

2.1 口徑場疊加法的基本原理

口徑場疊加法的基本原理就是將每個波束對應的口徑場矢量進行疊加。使用單個饋源生成多個波束的反射陣天線，其表面的口徑場可表示為：

(1)

式中，k表示波束的數量；Ai,mn和φi,mn表示第mn個單元為了輻射第i個波束所需的激勵幅度和相位。進一步分析，若要產生攜帶有OAM的渦旋波束，則需要在波束的法平面上形成具有e-jlφ相位因子的螺旋相位分布。綜上，如圖5所示的多波束渦旋電磁波反射陣天線的陣面上第mn個單元所需提供的補償相位φmn可表示為：

圖5 多波束渦旋電磁波反射陣天線示意

(2)

(3)

式中，ximn，yimn表示第mn個單元在第i個波束的法平面上的坐標。

2.2 陣面設計

利用20×20個新型圓極化單元，設計了一款中心頻率為30 GHz的多波束渦旋電磁波反射陣天線。陣面大小為100 mm×100 mm，焦徑比設置為1.12。設計生成的2個渦旋波束中，波束1的模態為-1，波束指向為(θ1=30°,φ1=-90°)；波束2的模態為+1，波束指向為(θ2=30°,φ2=90°)。反射陣天線陣面各單元補償相位的示意圖如圖6所示。

圖6 多波束渦旋電磁波反射陣的相位分布

3 仿真結果及分析

在中心頻率30 GHz處的歸一化增益方向圖如圖7所示。在圖中可以明顯觀測到，該天線成功地生成了2個高增益渦旋波束，波束中心都有明顯的能量凹陷，波束指向分別為(θ1=30°,φ1=-90°)和(θ2=30°,φ2=90°)。

圖7 歸一化增益方向圖(f=30 GHz)

為了分析近場區的電場特性，在波束方向上距離陣面1 m處設置了2個大小為350 mm×350 mm的觀察面。30 GHz處的電場特性如圖8所示。從圖中可以看出，在中心頻率30 GHz處，電場幅值呈圓環狀，有明顯的“空洞”特性，電場相位分布呈無畸變的螺旋狀，這表明該反射陣天線成功地生成了2個渦旋波束。

圖8 30 GHz處的電場特性

不同頻率處的電場相位分布如圖9所示。

圖9 不同頻率處的電場相位分布圖

從圖9中可以看出，在26.5～32 GHz的頻帶范圍內，相位分布呈形態良好的螺旋結構，滿足OAM模態為-1和+1的渦旋電磁波的物理特征。因此，該天線實現的OAM帶寬為18.3%。

為了進一步說明該反射陣天線的增益特性，2個渦旋波束的增益曲線如圖10所示。

圖10 2個渦旋電磁波束的增益曲線

從圖10中可以看出，2個渦旋波束分別于31，31.5 GHz處達到最大增益18.3，18.0 dBic，3 dB增益帶寬為18.3%(26.5～32 GHz)。根據文獻[16]中的多波束口徑效率的計算公式：

(4)

可以得到所設計的反射陣天線的口徑利用效率為10.31%。式中，k為波束的個數；Gi為第i個波束的最大增益；A為天線口徑面積。

4 結束語

針對傳統單諧振單元帶寬窄的問題，提出了一款具有雙諧振特性的新型寬帶旋轉圓極化單元，實現了26%的圓極化帶寬(28.9～36.7 GHz)。以口徑場疊加法為基礎，結合OAM產生原理，設計了一款中心頻率為30 GHz的多波束渦旋電磁波反射陣天線。仿真結果表明，該天線成功生成了2個指向分別為(θ1=30°,φ1=-90°)和(θ2=30°,φ2=90°)，模態分別為-1，+1的高增益渦旋波束。該反射陣天線實現的最大增益為18.3 dBic，口徑利用效率為10.31%，OAM帶寬和3 dB增益帶寬均為18.3% (26.5～32 GHz)。其高增益、多模態特性能夠滿足OAM通信天線的基本需求。