幅相獨立調控超表面實現(xiàn)低副瓣透射陣天線

吳林曉，陳 克，馮一軍

(南京大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210046)

0 引言

近些年，超表面技術經歷了蓬勃的發(fā)展。超表面是由在二維平面上周期或非周期地排布亞波長尺寸、具有獨特電磁響應的諧振單元組成，因此具有低損耗、低剖面和易加工等應用優(yōu)勢。超表面技術已應用于多個領域，借助超表面能夠實現(xiàn)一些傳統(tǒng)電磁材料較難實現(xiàn)的電磁功能及電磁器件，如異常反射/折射[1-2]、平面全息成像[3-4]、低剖面透鏡天線[5-6]和低剖面折疊天線[7-9]等。

針對普通的電磁功能，如異常反射/折射等，對超表面的性能要求一般是2π的相位全覆蓋。但是，對于一些特殊的應用，如高分辨率全息成像、高階諧波控制和復雜波束賦形等，在要求相位全覆蓋的同時，也要求超表面具有靈活的幅度調控能力。幅相獨立調控的超表面可以分為工作于同極化和轉極化模式2類。根據文獻報道，一般通過加載電阻損耗型元件[10]或使用多層諧振型結構[11]實現(xiàn)對同極化透射或反射波的幅度/相位獨立調控。但是，加載電阻元件和利用多層諧振型結構的方式都會使超表面的結構復雜，設計、加工困難，且多層諧振型結構的工作帶寬一般較窄，難以實現(xiàn)對電磁波的寬帶調控。

另一類工作于轉極化模式的幅度/相位獨立調控型超表面，其幅值調控可以通過控制轉極化參數(shù)的幅度來實現(xiàn)，因此設計方法相較于同極化幅相獨立調控型超表面更加簡單、靈活。其中，工作于透射模式的幅相獨立調控超表面通常需要3層金屬結構，如加載正交光柵[12]或利用多層諧振環(huán)[13]來實現(xiàn)。3層金屬結構將會帶來介質板壓合和結構對齊的問題，從而增加了加工的難度和誤差。因此，如何進一步減少結構層數(shù)以降低超表面結構復雜度成為關鍵問題之一。

另一方面，副瓣電平影響天線的抗干擾及信號獲取能力，因此副瓣電平是衡量天線性能的一項重要指標。精確控制天線的副瓣電平一般需要對天線口徑上的幅度分布進行特殊設計，如利用泰勒幅度分布、切比雪夫幅度分布以實現(xiàn)特定副瓣電平。幅度/相位獨立調控型超表面在低副瓣天線設計中具有獨特的應用優(yōu)勢，可以利用其相位補償能力實現(xiàn)高增益電磁波束，同時利用其幅度調制能力降低天線的副瓣電平。利用幅相獨立調控超表面設計低副瓣反射陣天線的工作已經有相關的報道[14-15]，但是反射型天線通常面臨饋源遮擋問題。而其應用于低副瓣透射陣天線的報道較少，已報道的方案中需要大量焊接電阻元件[16]或者使用復雜的多層金屬結構(7層)[17]。

本文提出了一種由一層介質、2層金屬圖案組成的超表面以實現(xiàn)對轉極化透射波的幅度和相位的獨立調控。在此基礎上，利用該超表面設計了一款低剖面、低副瓣的透射陣天線。實驗測試結果驗證了該低副瓣天線的良好性能，即在3 dB增益帶寬內，天線的平均副瓣電平達到了-23.8 dB。

1 幅相獨立調控超表面的設計

提出的單層介質的透射型幅相獨立調控型超表面如圖1(a)所示。其上層金屬是由中間金屬條帶和兩端弧狀結構構成；下層金屬是將上層金屬關于x軸鏡像之后，繞z軸旋轉90°得到。介質基板的介電常數(shù)為2.65，損耗角正切為0.002。在超表面陣列的設計過程中，弧狀結構的張角(β)和半徑(r)是變化參數(shù)，其他結構參數(shù)保持不變。圖1(a)所示單元的具體結構參數(shù)為p=13 mm，h=2 mm，g=0.9 mm，β=142°，r=5.6 mm。

首先，利用商業(yè)軟件對超表面單元的電磁特性進行全波仿真分析，其±x，±y方向設置為元胞邊界條件，±z方向設置為開放邊界條件。同時，利用y極化電磁波沿-z方向照射該單元結構。此時的透射參數(shù)的幅度和相位響應曲線分別如圖1(b)和圖1(c)所示。其中|Txy|在11.1～15 GHz保持在-3 dB以上，而其他透射參數(shù)的幅度在此頻段內均小于-13 dB，表明在該頻段內y極化入射波可以高效地轉化為x極化出射波。與此同時，∠Txy的相位變化超過了300°，表明在中心頻點附近可以通過改變結構參量以實現(xiàn)對∠Txy較大的相位覆蓋范圍。

(a) 單元結構

接下來，將具體介紹該超表面單元對x極化透射波實現(xiàn)幅相獨立調控的工作機理。首先，通過改變參數(shù)β和r對∠Txy進行調制。該超表面的中心工作頻率為12.2 GHz，當r在5.4～5.8 mm變化，而β在126°～158°變化時，|Txy|和∠Txy在12.2 GHz隨β和r的波動如圖2(a)和圖2(b)所示。由圖2可知，|Txy|的波動范圍是0.84～0.99,而∠Txy的變化范圍為-180°～0°。之后，對圖1(a)所示的單元結構關于y軸做鏡像操作，在β和r于同樣的范圍內變化時，該鏡像單元的|Txy|的變化同圖2(a)完全一致，而如圖2(c)所示，其∠Txy的變化范圍為0°～180°。所以，綜合利用圖1(a)所示的超表面單元和其鏡像單元，通過對β和r兩個結構參數(shù)的調控，可實現(xiàn)對∠Txy的-180°～180°的全相位覆蓋，與此同時，|Txy|始終保持在0.84以上，即對x極化透射波實現(xiàn)了高效的透射相位控制。

(a) |Txy|隨β，r變化

在實現(xiàn)了對∠Txy的全相位覆蓋的基礎上，進一步探討如何對|Txy|進行幅度調制。首先，利用瓊斯矩陣來描述超表面單元對于y極化入射波的透射響應：

(1)

如果將超表面單元繞z軸旋轉γ角度，旋轉后的單元的透射響應瓊斯矩陣為[18]：

經過推導，可以得到：

(2)

觀察圖1可知，Txx和Tyy在整個頻段內無論幅度還是相位都是相等的，所以式(2)等式后第1項為0。|Tyx|在整個頻段內都小于-23 dB,所以在這里做一個近似，將式(2)等式后第3項省略，最終可以得到：

Txy(γ) =cos2(γ)Txy。

(3)

通過式(3)，可以得到如下結論：通過控制旋轉角度γ可以對|Txy|進行幅度控制，旋轉之后的轉極化透射幅度|Tyx|(γ)和旋轉之前的轉極化透射幅度|Tyx|存在著cos2(γ)的關系，且在旋轉過程中轉極化透射相位∠Txy保持不變。接下來，將通過全波仿真對式(3)的正確性進行驗證。將圖1(a)所示的單元進行旋轉，旋轉角度在-60°～60°變化，且利用y極化波照射該單元結構，對應的x極化透射波的幅度及相位變化曲線如圖3所示。

圖3 12.2 GHz |Txy|，∠Txy隨超表面單元旋轉角度γ的變化

由圖3可以看出，在旋轉過程中，透射幅度|Txy|的全波仿真分析結果和根據式(3)的計算結果非常一致，且透射相位∠Txy的波動很小，均在25°以內，從而驗證了式(3)的正確性。

綜合上述分析，通過改變單元參數(shù)β，r取鏡像操作和旋轉單元結構，可以實現(xiàn)對∠Txy和|Txy|的獨立調制，即實現(xiàn)了對x極化透射波的幅相的獨立調控。

2 低副瓣透射陣天線設計及測試

提出的超表面可以獨立調控轉極化透射波的幅度和相位。在此基礎上，將應用該超表面設計一款低剖面、低副瓣的透射陣天線。首先，選取寬波束、低剖面的波導開口天線作為饋源，其輻射的是y極化電磁波。所設計的超表面陣列包含19×19個單元，尺寸為247 mm×247 mm，設置波導開口天線為正饋方式，其相位中心距離超表面陣列中心的距離為106 mm，即該透射陣天線的焦徑比為0.43，此時超表面邊緣相對于中心的歸一化照射幅度約為-9 dB，從而避免了較大的溢出損耗。其次，在電磁仿真軟件中提取饋源出射電磁波在超表面平面處的場分布特性，即y極化入射波的歸一化幅度和相位分布，如圖4所示。

(a) 饋源的歸一化照射幅度分布

為了形成高增益的x極化透射波束，超表面陣列的相位分布(∠Txy)需要補償圖4(b)中的相位分布至平面分布。最簡單的辦法是將饋源照射的相位分布取相反數(shù)，即可得到超表面需要實現(xiàn)的相位分布。在此基礎上，將該相位分布對應于超表面陣列的具體結構參數(shù)分布，即β，r單元結構類型分布如圖5所示。

(a) β分布

在完成了超表面陣列的相位分布設計后，為了實現(xiàn)低副瓣的效果，需要進一步設計超表面陣列的幅度調制分布，使x極化透射波實現(xiàn)特定的幅度分布，進而實現(xiàn)預設的副瓣電平。本文利用泰勒幅度分布實現(xiàn)低副瓣效應，沿y方向的一維的泰勒分布可以表示為：

(4)

式中，Ty是沿y方向排布的一維泰勒幅度分布；m是具體的陣元序號；M表示陣元數(shù)目。對于饋源的照射幅度分布如圖4(a)所示，其沿2個坐標軸的幅度分布是不一致的。沿x軸的照射幅度從陣列中間到邊緣的下降梯度比沿y軸的照射幅度的下降梯度更大。根據天線陣理論，沿陣列中間到邊緣的激勵幅度下降梯度越大，天線的副瓣電平越低，所以如果不做幅度調制，該透射陣天線YOZ面的副瓣電平會比XOZ面的副瓣電平高。另一方面，強度越高的幅度調制，會帶來越多的能量損失，進而會造成更多的增益下降。所以，綜合考慮副瓣壓制效果和對增益的影響，針對該款透射陣天線，僅對y方向的透射幅度進行調制，而對x方向的透射幅度不做調制，選取副瓣電平對應-27 dB的一維泰勒幅度分布作為y方向幅度調制的目標。將該一維泰勒幅度分布表示為T-27 dB，基于式(3)，可以得到透射陣天線的x極化透射波的目標幅度分布和對應的超表面陣列的單元旋轉角分布如下：

(5)

式中，Itarget是矩陣，表示經過超表面陣列幅度調制后x極化透射波的目標幅度分布；Ix-axis是行向量，表示在超表面陣列x軸上的饋源照射幅度分布；R是矩陣，其元素是所有超表面單元的旋轉角度γ。通過式(5)，可計算得出Itarget和R，分別如圖6(a)和圖6(b)所示。根據圖5所示的超表面陣列的具體結構參數(shù)分布，結合圖6(b)所示的單元旋轉角分布，可以得到最終的超表面陣列模型，如圖6(c)所示。

(a) x極化透射波的目標幅度分布

完成陣列建模后，進一步通過標準的印刷電路板加工工藝，加工了該超表面，如圖7(a)所示。之后利用低損耗的泡沫作為支撐材料，以固定波導開口天線和超表面陣列的位置，如圖7(b)和圖7(c)所示。在實驗測試中，將天線樣品放置于轉臺上，并旋轉轉臺以測試天線的遠場輻射方向圖。通過對比標準增益天線，可獲取該天線的增益、方向圖和副瓣電平等信息。

(a) 超表面實物

仿真分析及實驗測試的透射陣天線在中心頻點12.2 GHz的增益方向圖如圖8所示。考慮到加工、樣品裝配及實驗測試等誤差，二者的數(shù)據吻合較好。其中，法向增益均為24.9 dBi，對應口徑效率為24%。XOZ面仿真/測試的副瓣電平為-25.7 dB/-24.1 dB，YOZ面仿真/測試的副瓣電平為-24.5 dB/-24.2 dB。YOZ面的副瓣電平沒有達到-27 dB的目標，主要是由于在單元分析及天線設計時，默認的是周期性的邊界條件，而實際設計的超表面單元分布是非周期排列的，單元間的互耦效應會導致超表面陣列的幅度響應與設計值相比有所偏差。盡管如此，2個主平面仿真及測試的副瓣電平很接近且均低于-24 dB，證明了超表面陣列幅度調制的有效性。

(a) XOZ面增益方向圖

為了進一步對天線的性能進行評估，圖9(a)和圖9(b)分別展示了透射陣天線在寬帶范圍內的增益和副瓣電平。總體來看，測試和仿真數(shù)據吻合的較好。在12.7 GHz測得峰值增益為25.6 dBi，對應口徑效率為26 %。對于該透射陣天線，超表面邊緣單元的斜入射角度較大造成了一定的相位誤差，而幅度調制也會損耗一些能量。如果適當增加天線剖面高度或降低副瓣電平要求，該透射陣天線的口徑效率可以得到明顯提升。測試的3 dB增益帶寬為11.1～13.2 GHz,相對帶寬為17%。測試的副瓣電平在11～13.9 GHz范圍內都低于-20 dB,而在該天線的3 dB增益帶寬內，平均副瓣電平達到了-23.8 dB。以上結果表明，所提出的幅相獨立調控超表面能有效降低天線的副瓣電平。

(a) 寬帶增益曲線

3 結論

本文提出了一種針對線極化電磁波的幅度和相位進行獨立調控的超表面，該超表面僅包含一層介質基板，具有結構簡單、易加工的優(yōu)勢。利用該超表面設計的低副瓣天線可在寬帶范圍內實現(xiàn)低于-20 dB的副瓣電平。提出的超表面及其設計方法可靈活拓展到其他頻段，如太赫茲頻段，以進一步促進新型超表面器件的設計及應用。