人工神經網絡在水文領域中的應用

史騰飛，吳娟

（1.鄭州科技學院，河南鄭州，450064；2.綏化學院，黑龍江綏化，152061）

0 前言

水文預測能夠為水資源的管理、分配、以及自然災害預警等方面的工作提供重要的依據，其重要性不言而喻。而近年來，隨著自然環境變化的不確定性進一步加劇，這對于水文領域的預報工作無疑提出了更高的要求，在這項工作中應用各種先進技術作為支撐已是大勢所趨。為此，在相關工作中應當引入人工神經網絡技術，以實現更為精準的水文預測。

1 人工神經網絡概述

人工神經網絡簡稱為ANN，始于上世紀40年代，隨著理論研究的不斷深入，人工神經網絡也得到了不斷發展和完善。自上世紀90年代以來，人工神經網絡相關的研究在我國逐步展開，并已經取得了較大的進展。整體來看，人工神經網絡具有以下幾方面的特點：一是容錯性較好；二是具有自組織、自學習和推理等多方面的自適應能力；三是非線性連接，以確保系統具有更高性能[1-2]。

1.1 人工神經網絡算法基本原理

人工神經算法主要通過模擬人的大腦組織進行運算，其主要由以下三部分構成：“樹突”、“軸突”和“細胞體”，三者之間相互連接，同時也各自具有特定的功能[3]。信息由“樹突”輸入，經“細胞體”處理后，再由“軸突”輸出，傳遞到下一個“神經元”當中。當然，如輸出到下一個“神經元”的信號參數尚未達到臨界值，則下一個“神經元”則處于抑制狀態，不會傳遞相應的信號。相對于人的大腦的細胞神經元而言，人工神經網絡算法在此基礎上進行了一定的簡化，神經元的輸入和輸出的關系可表示為：

在公式中，xj（j為正整數）是從各個神經元組織傳遞進來的信息，wij則表示神經元i和神經元j之間傳遞的權值。

1.2 BP神經網絡概述

BP神經網絡屬于多層前饋型人工神經網絡的一部分，其主要基于誤差反向傳播算法進行。整體來看，BP神經網絡具有以下幾方面的特點。

一是信息儲存采用分布式結構，數據信息的存儲并不依賴于單個處理器，而是網絡中每個處理器都分別儲存部分信息。二是采用信息并行處理，信息在神經網絡模型中的處理和儲存能夠做到同步完成，與以往的處理方式相比，其效率和質量均得到顯著提升。三是具有更強的自適應和自學習能力，能夠通過對其訓練來逐步確定合適的權值，以更好適應外界環境的變化。四是容錯能力和魯棒性較強，即便是損壞或丟失了部分網絡信息，模型仍然有能力找回并恢復原來的網絡信息，以確保網絡仍能夠繼續運轉[4-5]。

2 人工神經網絡在某地水文預測中的實際應用

2.1 地區水文基本概況

該地區位于我國西北地區某河流下游的綠洲地帶，其經濟社會發展的水源全部依靠一條起源于冰川融水的河流。近年來，該地區的耕地面積不斷擴大，導致用水需求逐漸升高，部分地區出現了地下水超量開采的情況。在這種情況下，工作人員在該地區設置了數十個地下水觀測點位，對相關的數據信息進行監測。但由于這種觀測依賴于人工采樣，且采樣時間和采樣時機不固定，因此造成部分數值的誤差較大，甚至部分數據長期缺失，影響了觀測的準確性。為此，需要采用人工神經網絡技術，以提高水文預測效果。

2.2 人工神經網絡參數及結構選取

人工神經網絡參數的確定主要分為以下幾個方面：

一是對隱含層和各層神經元的數量進行確認，在本次設計中，為了確保提高模型精度不會消耗大量的樣本訓練時間，需要采用式算法進行各隱含層對應神經元個數的確認，在開始階段使用少量神經元，并依次增加神經元的數量，找到能夠使得模型訓練和預測都能達到較高精度的神經元數量。

二是對激勵函數進行選擇，激勵函數主要用于“神經元”中的輸入信號求和以及其他的函數運算，以得到輸出信號。在本次設計中，主要采用單極性Sigmoid函數，其公式如下：

這種函數的非線性系數放大功能較好，能夠更好逼近網絡模型中輸出和輸入的非線性函數關系，為此本次設計中選用這種函數。

三是對模型訓練次數進行確定，為避免神經元過多導致的過度擬合，因此在實際操作過程中，將原始數據按照特定比例分為訓練樣本和測試樣本兩部分，預先設定訓練次數，待訓練完成后，使用余下的測試樣本，對模型的誤差精度進行檢驗，再通過多次類似的操作，找到最適合模型的訓練次數即可。

四是對樣本數據進行預處理，在本次設計中，主要采用標準化法，將樣本數據映射到相同的區間，以避免出現模型精度下降的問題。同樣，最終得到模型的預測結果時，要按變換的逆變換得到標準的實際值。

五是設定恰當的學習速率，學習速率的數值一般在0.001-0.800之間，如學習速率取值過大則會造成模型訓練過程中權值、閾值和模度等參數出現震蕩現象，導致模型不夠穩定；而學習速率取值過小又會造成訓練時間過長，影響到模型的效率。為此，在本次設計中，技術人員通過“試錯法”進行反復試驗，最終得到最合適的學習速率數值。

六是對誤差期望值進行設定，一般來說，期望誤差值在0.0001-0.0500之間，其主要由神經網絡隱含層神經元的數量決定。當這個數值過小時，容易出現過度擬合的情況，導致模型的泛化能力減弱。為此，在本次設計中，技術人員通過進行反復試驗，確定最合理的誤差期望值。

2.3 人工神經網絡模型在水文預測中的實際應用

（1）數據的歸一化處理

在本次設計中，針對采集到的數據而言，取前70%用于模型的訓練，其余部分則用于檢驗模型以及預測。當然，在使用這些數據之前，還需要剔除其中的異常值，并以插值代替，以提高精確度。考慮到需要較快的速度進行網絡訓練，因此歸一化后的數據全部變換到[0.05，0.95]區間內，其數學表達式為：

預測結果可通過輸出數據運用此公式的逆函數得到。

（2）預測模型性能評價標準

在本次設計中，為評估預測模型的性能，通常采用擬合度、納什效率系數和百分比偏差進行預測，其中，擬合度代表觀測值與預測值曲線的擬合程度，其取值區間為[0,1],越接近1則證明擬合的優度更好，反之亦然；納什效率系數則一般用來驗證水文模型預測結果的好壞，其越接近1，則證明模擬結果越好，模型具有越高的可信度，如接近0，則表明模擬結果接近于觀測值的平均水平，即整體結果是可信的，若其為負數，則證明該模型“不可信”；百分比偏差則用于衡量模型輸出小于或大于相應的觀測值的百分比，并可以清楚地顯示模型的模擬性能。當其為正值時，證明模型的估計值過小，負值表示模型估計值大于實際值。在本次設計中，該人工神經網絡模型的擬合度為0.81，納什效率系數為0.56，且百分比偏差絕對值小于25%，證明該模型非常好。

（3）輸入變量統計特征

用于模型驗證的數據包括該地區所有觀測站記錄的歷史數據集合。

在神經網絡的應用環節當中，考慮到尚不存在一個統一的準則，且預測系統輸入和輸出之間的變量也不能被模型表達和分析，因此模型輸入變量的選擇只能從多個實驗結果中找出最合適的組合。考慮到訓練階段和測試階段各類型的數據存在著一定的差異，因此本次研究也對各個變量的影響程度進行了分析，最終以觀測站的降水量數據作為數據序列。

（4）模型結構與輸出

在本次設計中，使用三層BP神經網絡對模型進行訓練和測試。在訓練階段逐漸增加隱層神經元數量，以提高神經網絡的預測性能。當訓練階段已經能夠取得最佳的輸出結果后，即可確定隱層神經元的數量。在神經網絡訓練過程中，預先設定了網絡參數，通過網絡前向傳播得到模型誤差。上一步獲得的誤差信號將從輸出層傳播到輸入層，以調整模型中的參數。此過程將繼續，直到網絡輸出與預設目標匹配。

在該環節中，主要采用梯度下降算法進行訓練，在開始時設定神經元個數為1，然后神經元的數量逐漸增加。最后，選擇最佳的神經元個數作為模型的訓練結構。一般情況下，隱層神經元的數量提高也會使得訓練效果提高，但也容易造成模型準確性的下降。為此，在本次設計中，設置隱層神經元數量為7。

2.4 人工神經網絡對水文預測的結果比較分析

如上文所述，影響神經網絡模型訓練和預測性能的原因是多方面的。為了提高模型的訓練和預測精度，后續的模型仍需要在很多方面進行調整。為此，首先，針對不同的網絡模型選擇適當的模型誤差目標，避免模型出現過度學習而影響預測精度的情況；其次，確定合適的隱層神經元數量，以提高模型學習樣本信息的能力，有效提高模型預測的準確性。最后，選擇與預測變量相關性強的變量，剔除與預測變量不相關的變量，這對于提高模型的訓練和預測精度至關重要。通過相關實驗，其預測模型性能指標如表1所示。

表1 人工神經網絡預測模型的性能指標

D6 0.811 0.826 -21.30 D7 0.887 0.878 -19.87 D8 0.906 0.916 -15.53

根據表1中的預測結果不難看出，本次設計的神經網絡模型具有良好的預測精度，能夠較為準確地進行水文領域的相關預測行為，從而充分發揮其自身的特點和優勢。

3 結束語

人工神經網絡在水文領域中的應用優勢較為突出，能夠起到以往人工預測所無法達到的作用。當然，目前人工神經網絡的應用尚處于初步的發展階段，因此，在今后的相關工作中，應當對其做進一步的優化和創新，對算法等內容進行改進，以克服現在尚存在的不足，更好滿足預測精度與建模效率等需要。