毫米級顆粒在湍流場中的傳熱及著火特性

吳玉新,郭慧娜，馮樂樂，胡振坤， 張守玉

(1.清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084；2. 中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州 221116;3. 上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093)

固體燃料在熱氣流中的著火是其燃燒中的重要過程，該過程中，燃料顆粒的著火受多種因素影響，包括煤種、顆粒尺寸、加熱方式等，除此之外，顆粒所在的氣流環境(自然對流或強迫對流)對其著火過程也具有重要影響。LIU等在豎管爐內，研究了不同的對流強度對粒徑約1.5 mm的大同煙煤溫升歷程、著火延遲時間和著火機理的影響，發現氣相速度增大，升溫速率明顯增加，著火提前。KHATAMI等在落管爐內，研究了在自然對流和強迫對流情況下不同煤階的煤粉著火機理，發現相對于自然對流，強迫對流使煤顆粒的升溫速率變慢、著火延遲時間延長。雖然在不同的試驗臺上得出了相反的試驗結果，但該結果進一步表明，燃料顆粒在熱氣流中升溫至著火點的過程在顆粒整個燃燒歷程中占據了很大一部分，準確預測顆粒受熱及溫升過程，對研究燃料顆粒著火特性和著火穩定性、燃燒工況優化具有重要意義。

隨著雙碳目標的提出，利用生物質與煤耦合發電成為燃煤電廠大規模減少CO的最可行措施，由于生物質破碎困難，目前生物質顆粒粒徑一般為毫米級，其燃燒過程與微米級顆粒有較大區別。而流化床燃煤鍋爐中的燃料受熱及燃燒過程中，也是毫米級煤顆粒在強湍流密相床中發生受熱與著火。

以往研究一般通過試驗和數值模擬研究毫米級大顆粒燃料的燃燒過程，試驗設備為熱重分析儀、落管爐、平面火焰法和單顆粒反應器等，只能提供低雷諾數下的升溫和著火環境，即關注層流條件或低脈動流場中大粒徑燃料顆粒的燃燒特性。隨著對高效、環保燃燒技術的重視，具有高速射流特征的低氧稀釋燃燒技術[11-12]日益得到重視，被認為是新一代高效潔凈的燃燒技術。該技術中，實際爐膛內部是一個具有強湍動度、火焰拉伸率的環境，燃料顆粒如煤、生物質等在其中受熱及燃燒。強湍流脈動的流場特征對固體燃料顆粒的傳熱、著火及燃燒均具有重要影響。在氣體燃料燃燒研究中發現，流場的湍流脈動會使火焰面變得褶皺，從而增大火焰面積，在一定范圍內增大湍流燃燒速度。在固體燃料的燃燒中，湍流脈動通過破壞固體顆粒的熱邊界層對顆粒邊界的氣相傳熱傳質起強化作用。

考慮粒徑效應時，由于大粒徑顆粒的弛豫時間較長，對湍流渦中的大尺度含能渦團具有較強的響應，由于微米級小粒徑顆粒的弛豫時間與湍流渦中Kolmogorov時間接近，具有較好的彌散性和傾向跟隨性。因此湍流對大顆粒燃料傳熱的作用更顯著，需要研究湍流對大顆粒燃料著火過程的影響。但目前相關試驗研究仍非常有限，湍流強化氣體和液體傳熱傳質試驗中，典型的試驗方法有射流火焰法、對沖火焰法、對沖風扇法。射流火焰法通過提高來流速度以增加脈動速度，這意味著較大的脈動速度需要較高的時均速度，難以區分強迫對流與湍流脈動的影響。對沖火焰法通過在中間平均速度接近0的滯止面上研究湍流脈動對氣體傳質的影響，但同樣需要較高的來流速度以達到所需的脈動速度。對沖風扇法是通過設計風扇對沖流動在空間中心形成平均速度接近0的均勻各向同性湍流區域，在此區域內研究湍流脈動對液體燃料液滴蒸發、氣體火焰傳播等的影響。BIROUK等對稱布置8個風扇，通過在立方體的8個角放置8個風扇構建可控的湍流流場，并進行各向同性湍流測量驗證，并開展了湍流強度、液滴粒徑、溫度壓力等對液滴蒸發的系統研究，該方法的優勢是脈動速度大小可直接由風扇轉速調控，操作簡單高效。

由于受到環境溫度的限制，已有研究尚無法開展針對毫米級固體燃料顆粒在強湍流場中的傳熱及著火的試驗。為此，筆者搭建了寬溫度范圍下的四風扇對沖湍流試驗裝置，開發了流場及顆粒溫度的測量方法。在不同湍流強度下，觀測煙煤顆粒的著火現象。為了區分湍流強化傳熱與傳質，利用粒徑4.4 mm的銅球顆粒在高溫湍流環境下開展湍流強度對顆粒傳熱特性的試驗研究，并提出了考慮湍流強化作用的單顆粒受熱修正關聯式，采用粒徑2 mm的銅球顆粒進行驗證，進一步明確了湍流對毫米級煤顆粒著火過程的促進作用。

1 試 驗

1.1 試驗臺與測量裝置

搭建的各向同性湍流試驗臺如圖1所示，由排氣系統、電爐加熱系統、風扇系統、顆粒給樣系統、激光測量系統及數采系統等部分組成。其中湍流電爐內腔為八棱柱，豎直截面為正八邊形，其內切圓直徑為200 mm。經設計與校驗，爐內最高加熱溫度可達900 ℃。電爐的前后門為開關式，且在中部開有觀察窗，用于高速相機拍照；左右兩側壁面開設激光通道。電爐內對稱布置4臺相同的風扇，葉輪直徑為70 mm。每臺風扇的轉速由單獨的變頻器控制，最高安全工作轉速可達8 000 r/min，借助風扇轉動在爐子中央構建各向同性湍流流場。試驗過程中，單顆粒銅球/煤樣由剛玉管和熱電偶絲固定，并通過給樣系統送至電爐中央。電爐內部流場特性由粒子圖像測速儀(PIV)協同連續激光器進行測量，顆粒溫度采用K型熱電偶和無紙記錄儀。采用Omega K型熱電偶，不確定度為±2.2 ℃或測量值的0.75%。PIV測量主要誤差來自示蹤粒子的位置，經估計相對誤差為±1%。煤顆粒的著火時間通過高速拍照識別，對應時間誤差為0.1 s。

圖1 均勻各向同性湍流試驗臺示意Fig.1 Schematic diagram of the homogeneous and isotropic turbulence experimental setup

采用高速相機對無單顆粒煤/銅球的流場進行拍攝及流場特性分析，拍攝區域為爐膛中間20 mm × 14 mm。試驗過程為：① 根據試驗工況調整4臺風機的頻率至相應轉速，同時向流場中均勻散布示蹤粒子；② 打開連續激光器，使激光照亮所拍攝區域的示蹤粒子；③ 打開高速相機調整相機距離激光面的距離，選用適當的鏡頭焦距、光圈值，設置拍攝頻率及相機的曝光時間；④ 將拍攝的粒子圖像傳輸至計算機，采用TSI公司的Insight 4G處理軟件，根據連續的兩幀間的示蹤粒子位移計算局部的流場速度。試驗設備的主要參數見表1。

表1 試驗設備及主要參數

1.2 試驗工況與數據處理方法

PIV流場4臺風扇轉速變化為1 000～4 000 r/min。通過Insight 4G軟件后處理可得到拍攝區域內任一坐標點下沿,方向的瞬時速度，。

(1)

(2)

時均速度分量計算公式為

(3)

(4)

式中，為圖像對的個數。

為分析脈動速度在不同工況流場中的差異，采用均方根計算脈動速度分量，即

(5)

(6)

式中，，分別為沿，方向的均方根速度，即對測量平面上的脈動速度分量進行時間平均。

時均脈動速度即湍流強度Vel計算公式為

(7)

利用式(3)～(7)可計算拍攝區域內每一點的平均速度與脈動速度，可用于流場特性分析以及計算顆粒雷諾數等。

在湍流中，流場的均勻性指時間平均湍流量與空間位置無關，即在每個位置的值相同；各向同性指湍流的統計平均性質與空間的方向無關，湍流量在任何給定位置的所有方向上均相同，如=。為了量化均勻性與各向同性的程度，定義均勻性指數、各向同性率的計算公式為

(8)

(9)

其中，(,)為區域中心位置坐標；(,)為區域的其他位置坐標。通過計算拍攝區域的，即可表征流場的均勻性與各向同性。

銅球升溫測量工況見表2。由于不同粒徑的顆粒升溫趨勢基本一致，因此升溫試驗采用2種代表性粒徑的銅球：一種為粒徑4.4 mm的銅球，升溫范圍100～500 ℃，根據其升溫結果開發湍流強化傳熱的模型；另一種為粒徑2.0 mm的銅球，其升溫結果用于湍流強化傳熱模型的驗證。

表2 銅球升溫測量工況

2 試驗結果與分析

2.1 湍流流場特性分析

圖2為各轉速下沿，方向流場的平均速度和脈動速度分布。可以看出，隨著轉速由1 000 r/min增至4 000 r/min，脈動速度逐漸由0.8 m/s增至3.2 m/s，平均速度由0.1 m/s增至0.6 m/s，且流場的脈動速度隨風扇轉速線性增加，各風扇轉速下的脈動速度均遠高于平均速度。流場分析結果與文獻[20-22]一致，試驗中可通過改變轉速來改變流場的湍流脈動強度。

圖3為轉速2 000 r/min下流場的均勻性指數和各向同性率的空間分布云圖，中心虛線圓環表示后續升溫和著火試驗中單顆粒位置，由于坐標比例尺的原因這里顯示為橢球形，而實際上試驗顆粒為球形。可以看出，試驗顆粒所在的流場區域均勻性指數約為1，由于遠離中心，氣流不對稱，流場的非均勻性增加；各向同性率在1.0～1.2波動。

從流場特性分析看，試驗系統雖存在宏觀平均速度，但遠低于脈動速度，同時爐內中心位置流場具有良好的均勻性與各向同性，這使得研究湍流脈動對顆粒傳熱的促進作用成為可能。因此，可以認為試驗在近似均勻各向同性湍流條件下進行。

圖4為爐內中心處在不同轉速下，沿，軸方向的瞬時速度，以及沿著45°方向瞬時速度的概率密度函數。可以看出，各轉速下，3條曲線幾乎重合，說明風扇轉速的變化不影響爐內流場的均勻性。

2.2 湍流強度對銅球顆粒升溫的影響

為進一步研究湍流對傳熱的作用，并區分傳熱與傳質，采用粒徑為4.4 mm的銅球，在不同爐溫和轉速下進行顆粒升溫試驗(圖5)，每個工況重復3次，重復性良好。可以看出，風扇轉速一定時，隨著爐溫升高，升溫速率加快。為了分析湍流強度對升溫速率的影響，計算了爐溫為100 ℃時，不同轉速下銅球的升溫速率(圖6(d))。爐溫一定時，在快速升溫階段，隨著轉速的提高，即湍流強度提高，銅球的升溫速率加快。對于某一確定時刻，低轉速時，如0～1 000 r/min，升溫速率的變化對風扇轉速的增大較為敏感；高轉速時，如2 000～3 000 r/min，繼續提高轉速，升溫速率變化不大。這是由于風扇轉速增加，從氣相到顆粒表面的傳熱增強，從而顆粒溫度升高，同時也減小了顆粒內部和氣相的溫差，較小的溫差降低了顆粒內、外熱量的傳遞，即對升溫速率的增大產生“負反饋”效應。轉速越高，該作用越明顯。因此在高轉速下，繼續增大轉速，雖然湍流脈動速度增大，但相同時刻升溫速率的增量變化不大。

圖2 不同轉速下流場的平均速度與脈動速度分布Fig.2 Mean velocity and fluctuating velocity distribution of the flow field observed for different rotation speeds

圖3 流場的均勻性指數與各向同性率分布云圖(2 000 r/min)Fig.3 Spatial distribution of the homogeneity index and isotropy index observed for a rotation speed of 2 000 r/min

2.3 湍流強化顆粒傳熱模型

基于流場測量結果和顆粒升溫結果，可建立湍流強化顆粒傳熱的模型。

對于粒徑4.4 mm銅球，其畢渥數?0.1，因此可采用集總參數法進行分析。假定著火前未反應發生，顆粒受熱來自爐壁的熱輻射和氣相與固相之間的傳熱。根據經典的顆粒加熱零維模型，顆粒的升溫速率可表示為

圖4 不同轉速下瞬時速度的概率密度函數Fig.4 Probability density functions of velocity for various fan speeds

圖5 不同溫度、不同風扇轉速下4.4 mm銅球的升溫結果Fig.5 Heating results of a 4.4 mm copper ball at different furnace temperatures and fan speeds

(10)

式中，為顆粒質量，kg；為顆粒定壓比熱，J/(kg·K)；為顆粒表面積，m；為顆粒溫度，K；為氣體溫度，K；為輻射壁面溫度，K；為發射率；為對流換熱系數，計算公式如式(11)所示；為玻爾茲曼常數。

(11)

式中，為努謝爾數；為銅球直徑，m；為流體的導熱系數，W/(m·K)。

以往關于煤顆粒升溫著火以及熱解研究中，一般只考慮流場的對流作用對升溫的影響，并采用經典的Ranz-Marshall公式計算。

(12)

其中，為顆粒雷諾數，計算公式為

(13)

式中，為氣體密度，kg/m；為顆粒速度，m/s；為氣體黏度，Pa·s。

利用式(10) ～(13)計算不同粒徑銅球顆粒在不同轉速下的升溫曲線，并與試驗升溫曲線進行對比，如圖6所示。由圖6可以看出，風扇轉速為0 (即不存在氣體脈動速度)時，利用式(12)計算的與試驗值較為一致；風扇轉速為500～3 000 r/min(即存在氣體脈動速度)時，計算值明顯小于試驗值，且這種偏差隨著脈動速度的增加而增大。通過對比不同粒徑銅球的升溫結果可以看出，顆粒粒徑越大，不考慮湍流脈動速度帶來的計算偏差越大，說明湍流對促進大顆粒的傳熱作用更明顯。圖7為利用Ranz-Marshall公式計算的與根據試驗結果反推值對比，可以看出，這種偏差是由于只考慮對流作用而不考慮氣體脈動作用時的計算值(即傳熱系數)遠小于實際值。

湍流強脈動存在的情況下，忽略氣體速度的脈動對單顆粒傳熱的促進作用將帶來較大的溫度偏差。這是因為忽略氣體脈動將使計算得到的小于實際值，因此需要對的計算方法進行修正。

由于試驗系統存在較小的宏觀平均速度，仍需用Ranz-Marshall公式計算強迫對流對顆粒傳熱的作用。為了比較湍流與層流對傳熱影響效果的異同并保證公式的簡潔性，考慮仍采用Ranz-Marshall公式的形式計算，并在此基礎上進行修正。

(14)

其中，為氣體的脈動速度對傳熱的作用。查閱文獻可知，目前尚無關于的計算公式，但有學者為了提高Ranz-Marshall公式的計算精度，采用引入額外因子的方法對其進行修正。參考其中的方法，可表示為

圖6 不考慮氣體脈動時預測的銅球升溫結果Fig.6 Predicted heating result of copper ball without considering turbulent fluctuating velocity

(15)

其中，為顆粒湍流雷諾數，以脈動速度計算；下標f，w分別為流體和壁面；，和為待確定的系數。基于4.4 mm銅球顆粒的試驗數據，按照多元線性回歸理論可求得，和的推薦值分別為 -2.346 5，1.318 9，-4.112 3，代入式(14)～(15)可得以上擬合關聯式在試驗范圍內有效，其中>1。事實上，很多學者試驗研究了湍流條件下管流中的壁面傳熱特性，文獻[30-31]表明，在強湍流條件下，表達式中雷諾數的指數大于1，最高可達1.96。因此，式(16)中顆粒雷諾數的指數大于1是合理的。此外，通過引入()表示湍流脈動對熱邊界層中熱物性不均勻的影響。以上結果表明湍流強化毫米級顆粒傳熱的原因主要因為湍流對壁面邊界層的破壞。

(16)

圖7 Nu的計算值與根據試驗結果反推值對比Fig.7 Comparison of Nu number calculated correlation and experimental results

圖8 考慮氣體脈動時預測的銅球升溫結果Fig.8 Predicted heating results of copper ball considering turbulent fluctuating velocity

將該傳熱模型應用于零維模型，預測不同粒徑、爐膛溫度、爐膛轉速下的顆粒升溫，如圖8所示。可以看出，模型預測結果與的試驗結果非常接近。因此，通過在經典的Ranz-Marshall對流換熱關聯式中添加湍流作用項，并借助試驗數據確定模型參數，可描述湍流脈動對顆粒傳熱的作用。

2.4 湍流強度對煤顆粒著火的影響

在爐溫為500 ℃時，研究粒徑為4.4 mm的左云煙煤顆粒在不同的風扇轉速下的著火試驗，高速相機拍攝的典型時刻照片如圖9所示。由圖9可以看出，風扇轉速為0 時，在44 s煤顆粒著火，反應主要在表面發生；風扇轉速為1 000 r/min時，在30 s時煤顆粒著火；風扇轉速為2 000 r/min時，在15 s時煤顆粒即發生著火。在煤顆粒燃燒過程中沒有觀察到明顯的揮發分火焰，這是由于爐膛溫度為500 ℃時，煤顆粒處于低溫燃燒狀態。根據著火結果可知，提高風扇轉速即提高湍流脈動速度，可強化大粒徑煤顆粒的傳熱過程，促進煤顆粒升溫著火。

圖9 不同轉速、不同時刻的煤顆粒照片Fig.9 Photos of coal particles at different speeds and at different moments

深入分析風扇轉速提高促進煤顆粒升溫著火的原因，需要分析湍流脈動對傳熱傳質2方面的影響。一方面，隨著風扇轉速增加，顆粒的湍流雷諾數增大，由式(16)可知，隨之增加，說明湍流脈動增加提高了氣固兩相之間的傳熱系數，促進了氣相向顆粒的傳熱過程；另一方面，根據傳熱和傳質的可比擬性，擴散系數也隨之增大，保證了顆粒表面有較多的氧氣以及揮發分能較快析出，促進了顆粒著火。對于小粒徑如微米級煤顆粒，也可參考本文的研究方法修正傳熱模型，以準確計算湍流脈動對其升溫著火的影響。需要指出的是，微米級煤顆粒在湍流場中傾向于顆粒群燃燒，湍流作用通常表現在亞網格尺度，因此相對小，且微米顆粒的擴散作用增強，的影響顯著降低。

3 結 論

(1)爐膛中心附近的流場可近似為均勻各向同性湍流，其平均速度遠小于脈動速度，且脈動速度隨風扇轉速線性增加。

(2)隨著風扇轉速增加，煤顆粒著火提前，銅球顆粒的升溫速率加快。湍流脈動速度增大明顯促進氣相向顆粒相的傳熱過程。

(3)在強湍流環境下，湍流對傳熱的強化作用不可忽略，且顆粒粒徑越大，湍流對顆粒傳熱的強化作用越明顯。

(4)在傳熱過程中，通過在經典的Ranz-Marshall公式中引入湍流作用項，建立湍流強化顆粒傳熱模型，可準確表征湍流脈動對顆粒傳熱的強化作用。

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