橫隔板間距對鋼箱梁扭轉畸變的影響分析

張輝軍

（中建三局工程設計有限公司，湖北 武漢 430074）

1 工程概況

湖北鄂東長江公路大橋（以下簡稱“鄂東大橋”）位于長江中游黃石市與鄂州市交界區域，是滬蓉高速公路湖北省東段（武黃高速公路和黃黃高速公路）和國家高速公路網大慶至廣州高速公路湖北段的共用過江通道。大橋全長6203.0m，主橋為雙塔雙索面混合梁斜拉橋，跨徑布置為3×67.5m+72.5m+926.0m+72.5m+3×67.5m。主跨為926m，僅次于香港昂船洲大橋，居世界同類型橋梁第二。

鄂東大橋主跨鋼箱梁采用低合金高強度結構鋼Q345q-D，為分離式雙箱斷面（見圖1），梁中心線處內輪廓高3.8m，全寬為38m（含布索區和風嘴），橋面設置2%雙向橫坡。橋面頂板、底板、下斜底板及中縱腹板縱向主體均采用U形加勁，邊縱腹板及頂板、下斜底板的邊角部分采用板式加勁；邊縱腹板設置三道板式加勁，兩道通長，一道位于斜拉索錨固區范圍。鋼箱梁橫隔板間距3m，分為B1、B2、B3三種。B1類用于斜拉索處，B2類為普通橫隔板，B3類用于鋼箱梁過渡段，厚度分別為14mm、12mm、16mm。

圖1 鄂東大橋鋼箱梁標準斷面圖

2 正交異性板鋼箱梁的受力特點

薄壁箱形梁具有薄壁桿件的特性，應力、變形情況比較復雜。作用于箱形梁的外力可綜合表述為偏心荷載下的結構分析,其變形和位移可分解為縱向彎曲、橫向彎曲、扭轉及畸變4種基本狀態[1]，如圖2所示。箱梁在偏心荷載作用下，因彎矩作用在橫截面上，將產生縱向彎曲正應力σM和剪應力τM。對于寬高比較大的正交異性板鋼箱梁，還需要考慮剪力滯效應的影響。因扭轉變形將在箱梁各板中產生橫向彎曲應力和剪應力。其中，箱梁扭轉包括自由扭轉和約束扭轉。自由扭轉為假定無縱向約束的剛性轉動，截面纖維縱向變形自由，但保持截面周邊投影不變形，此時僅產生自由扭轉剪應力τK。約束扭轉時，截面縱向纖維變形受到強大橫隔板等的約束，截面沿橋縱向自由變形受到約束而不能自由翹曲，產生翹曲正應力σW和約束扭轉剪應力τW?；兪怯捎阡撓淞焊靼寮膶捄癖容^大，箱形截面受扭后無法保持截面投影仍為矩形，截面周邊發生了變形，產生畸變正應力σdW和畸變剪應力τdW。同時，由于畸變箱形截面板件發生橫向彎曲，在板內產生橫向彎曲應力σdt。在集中荷載作用下的箱梁板件，除了直接受力部分產生橫向彎曲外，由于截面的框架效應，引起其他板件也產生橫向彎曲，在縱截面產生彎曲正應力σc。

圖2 箱形梁偏心荷載下的受力分解圖示

因此，箱形梁縱、橫截面上的應力可以表示如下：

橫截面正應力：σZ=σM+σW+σdW

橫截面剪應力：τ=τM+τK+τW+τdW

縱截面彎曲正應力：σS=σdt+σc

3 有限元模型的建立

扭轉、畸變及橫向彎曲效應引起的正應力，在通常的解析方法中是將它們分開考慮。而事實上，扭轉與畸變是相互耦合在一起的。本文采用ANSYS分析時，將扭轉畸變正應力作為一項指標進行處理，即同一荷載在偏心作用和中心作用下產生的縱向應力之差。這樣計算結果更加接近實際情況。

截取5段標準鋼箱梁建立有限元模型，其力、位移邊界條件均與桿系模型下的計算結果保持一致，斜拉索以同剛度的彈簧單位等效。橫隔板的間距采用6種方式布置（見表1）。在橫隔板間距變換過程中，保持拉索處B1橫隔板位置不變，分別建立模型，見圖3。

表1 橫隔板布置情況

圖3 五跨鋼箱梁有限元模型

由于不關心車輛荷載作用位置的局部應力情況，將三輛550kN車輛荷載簡化為1.2m×0.2m面荷載按中心加載和偏心加載兩種情況施加。中心荷載施加在第二跨梁末端橋中心處，偏載施加在第二跨梁末端左幅邊縱腹板頂板上。選取左右中縱腹板上下四個角點第三跨沿軸向作為應力提取路徑，計算分析各種橫隔板間距下截面的扭轉畸變正應力，得出其扭轉畸變正應力分布圖（見圖4），圖中橫坐標起點為第三段鋼箱梁的起點[2]。

圖4 應力選取路徑示意圖

4 扭轉畸變正應力分析

由圖5可知，當沒有設置橫隔板時，Z-Z路徑的扭轉畸變正應力較大，在第三段梁內基本為壓應力。最大壓應力為78.1MPa，出現在梁端起點處。設置1道橫隔板后，Z-Z路徑起點處扭轉畸變應力仍為最大壓應力，但是已經降為55.685MPa，相對于無橫隔板時下降了22.415MPa，降幅28.7%。當設置3道橫隔板時，扭轉畸變應力大幅減小，最大扭轉畸變拉應力為2.42MPa，最大扭轉畸變壓應力為2.81MPa，相對于1道橫隔板時減小52.875MPa，減幅為94.95%。

圖5 Z-Z路徑扭轉畸變正應力

由圖6可知，X-X路徑上無橫隔板時，扭轉畸變正應力均為拉應力，最大值也出現在梁端，大小為37.86MPa。增設1橫隔板后，最大扭轉畸變拉應力減小為11.513MPa，相對于無橫隔板時減小了69.59%。此時在橫隔板處扭轉畸變應力產生一處2.637MPa的應力變化，最小拉應力0.46MPa，之后開始出現壓應力。這是由于橫隔板在其平面內具有很大的剛度，能較好地約束箱梁腹板和頂底板的變形，使橫隔板、頂底板、腹板組成的閉合箱梁的抗扭剛度得到了很大的提高。

圖6 X-X路徑扭轉畸變正應力

對比上面的分析，這種由于橫隔板對畸變的限制形成的扭轉畸變應力變化在Z-Z路徑上并不明顯，這說明橫隔板的作用在底板更加顯著。因此，當鋼箱梁增設1道橫隔板后，不論是對彎曲應力還是扭轉畸變應力，均有明顯改善。設置3道橫隔板時，扭轉畸變應力均為壓應力，大小基本在2MPa以內，最大壓應力為2.76MPa，相對于只有1道橫隔板時減小了123.94%?？梢悦黠@看到，此時鋼箱梁頂、底板的扭轉畸變應力都得到了很好的控制，可以認為鋼箱梁在整個梁段內均不產生畸變。

由圖7可知，當橫隔板數目增加到4道、5道、6道時，與設3道橫隔板時相比，扭轉畸變應力的大小沒有隨著橫隔板的增加有明顯改善，且不是嚴格按照橫隔板數目的增加而減小。在梁端4m外，即經過2道橫隔板后，扭轉畸變應力基本已在0.5MPa以內，可以認為鋼箱梁不再發生扭轉畸變[2]。

圖7 Z-Z路徑扭轉畸變正應力

由圖8可知，在X-X路徑上，當橫隔板數目增加到4道、5道、6道時，扭轉畸變應力變化已不明顯。各路徑在不同橫隔板布置下的最大扭轉畸變正應力匯總見表2。

表2 各路徑在不同橫隔板布置下的最大扭轉畸變正應力（單位：MPa）

圖8 X-X路徑扭轉畸變正應力

5 結 語

結合鄂東大橋實例，采用ANSYS建立實體模型，計算分析了6種不同橫隔板間距對鋼箱梁在偏心荷載作用下的扭轉畸變正應力的影響情況。當不設置橫隔板時，由于偏心活載帶來的扭轉畸變應力值達到了78.1MPa，軸向壓應力達到286.35MPa，已遠超過Q345的設計容許應力。當設置3道橫隔板時，可以將扭轉畸變應力控制在5.36MPa以內，已經能夠適用于實際工程。再增加橫隔板數量時，扭轉畸變應力并沒有實際的改善。