多層典型鋼筋混凝土框架結構易損性分析及抗震性能研究

陳 雙（廣安職業技術學院，四川 廣安 638000）

隨著城鎮化的不斷發展，城市抗災能力成為城市存續與發展的主要問題之一，只有具備較強的城市抗災能力才能對居民的生命以及財產安全提供保障[1]。在城市風險因素中自然災害的風險占據了極大比例，地震災害即是其中破壞力較強的一種，因此，基于可靠理論的震損工程評估與優化加固研究具有重要的現實意義[4-6]。目前，針對多層典型鋼筋混凝土框架結構的研究取得了很多成果，諸如利用高烈度區框架梁的彎矩分布的特殊性設計框架梁、結合多層鋼筋混凝土框架結構，對“加層減震”能量時程進行分析，通過分析多層鋼筋混凝土框架結構的框架柱震害案例，對框架柱梁抗彎能力比值以及柱軸壓比等抗震指標進行研究等。不過相關領域仍遺留了許多亟待解決的問題，本次研究將從需求能力角度入手，對多層典型鋼筋混凝土框架結構的易損性及抗震性能進行研究。

1 多層典型鋼筋混凝土框架結構易損性及抗震性能研究

1.1 多層典型鋼筋混凝土框架結構易損性能力需求模型的建立

多層典型鋼筋混凝土框架結構(Reinforce concrete con?struction)簡稱RC框架結構。對RC框架結構的地震易損性分析(Seismic Fragility)是指在已知地震強度下分析框架結構超越固定極限狀態的概率，防止由于結構、材料、外部因素等不確定性因素的疊加導致的意外偏差[2]。

在分析過程中，應考慮結構在形變過程中是否維持平面、應力是否均勻分布、鋼筋與混凝土之間是否出現滑移等多種因素的影響，其中包含一部分確定性因素，但也包含大量不確定性因素。不確定性因素主要由兩大部分組成，一部分是建筑結構自身產生的不確定性，這一部分因素大部分在施工建設以及建筑養護過程中出現，例如建筑師的設計因素、施工的質量控制因素，養護條件因素等[3]。另一部分是有限元建模技術產生的不確定性，例如非線性單元因素、材料參數因素等，可將其根據材料結構進行劃分，大致區分為鋼筋材料的不確定性、混凝土材料的不確定性、結構粘滯阻尼的不確定性[14-15]。在分析過程中應將確定因素與不確定因素一并進行充分考慮。將地震易損性以框架結構失效概率的形式進行轉換可得公式：

式中Pf表示失效概率，D表示結構地震需求，C表示規定極限狀態，IM表示地震動強度參數，x表示地震動強度水平。在此假定地震需求參數與地震動強度存在關系：

式中EDP表示地震需求參數，而地震響應中位值與地震動強度同樣存在關系：

式中，此時假定公式(1)中的與兩個變量均是隨機且獨立的，那么結構失效概率可以通過推導得出，如公式(5):

式中Φ表示標準正態分布函數，C表示結構能力中位值，βd與βc表示變量D與C的標準差。

1.2 多層典型鋼筋混凝土框架結構抗震性能評估方法

由于地震的隨機性以及震動對建筑結構的影響具有不確定性，RC框架結構的抗震性能往往并不是恒定的，根據應力變化結構自身的應變也會區分為不同情況。因此，在進行評估時，需要從概率角度對整體結構的可靠性進行分析。本次研究根據大震不倒、中震可修、小震不壞的原則從需求能力方面對抗震性能進行分析。需求能力系數法可以表示為：

式中F.D.表示結構抗需求，F.C.表示結構抗震能力，數學表達式可進一步寫為：

式其中λ表示表征結構的可靠性參數，γ表示表征結構的地震需求不穩定性系數，γa表示內在偏差以及不確定系數，φ表示結構能力不確定性系數，D表示層間位移角中位值的估計值，C表示表征結構地震相應參數中位值的估計值。為表示地震過程中產生的結構不確定性與隨機不確定性，結構地震需求可以表示為：而結構抗震能力則可以表示為：

式中R表示隨機性，U表示不確定性，C表示能力，RC表示能力隨機性，UC表示能力不確定性，k表示地震危險性曲線的斜率，b表示結構能力改變和地震動強度參數改變的相關系數。在需求能力系數法的實現過程中，主要需要考慮的工作包括4個方面，分別為結構地震需求的分析、結構地震能力的分析、不確定性的分析以及根據不同性能標準下的置信概率的分析。在分析過程中需要選定對應的地震設防水準，并以工程現場特質為根據在地震數據庫中選定數條天然地震記錄。將不同性能目標區分開后，便可以針對不同目標下結構框架的抗震能力進行計算，為進一步的定量分析提供依據。

2 多層典型鋼筋混凝土框架結構易損性及抗震性能評估分析

2.1 多層典型鋼筋混凝土框架結構易損性評估分析

本次研究針對多層典型鋼筋混凝土框架結構的易損性及抗震性能進行分析，分為易損性分析與抗震性能分析兩部分，并利用實際案例數據進行佐證。在易損性部分則分為超越破壞極限概率對比以及易損性對比兩部分，針對不同地震等級下超越破壞極限概率的對比，分為2D模型與3D模型兩部分進行分析，在4種破壞水平與3種地震烈度下，超越破壞極限的概率的趨勢，基本維持了隨著地震烈度的增加而增加的趨勢。且2D模型的超越破壞極限概率普遍稍大于3D模型的超越破壞極限概率，這是因為2D模型僅有平面內的3個自由度，而3D模型則擁有空間內的6個自由度。因此2D模型的破壞只能是發生在平面內的扭轉與平移，3D模型卻可以產生以縱向軸為主軸的運動，并且在立體空間中樓板之間的協同作用也能得到充分考慮。兩種模型均能達到分析易損性的效果，但3D模型要更加適用。

接下來實際將模型應用到易損性分析之中去，根據確定性參數與不確定性參數將結構模型，分為確定性結構與不確定性結構兩部分，根據實驗數據在不確定性因素與確定性因素的對比中，無論哪種等級的破壞程度確定性結構的超越概率曲線走勢都更低，均位于不確定性結構的超越概率曲線的下方，可見同一地震等級下確定性結構，超越當時極限狀態的概率要比不確定性結構的概率更小。破壞程度逐漸上升的情況下，確定性結構與不確定性結構之間的曲線差異逐漸增大，說明結構模型自身的不確定性，對于結構易損性的影響是隨著地震破壞程度的提高而不斷增大的。而針對不同地震程度的對比可以發現，在小震的情況下確定性結構處于破壞程度1級的概率高于不確定性結構，分別為48.9%對比37.8%，而其他破壞等級的概率均低于不確定性結構，可見在小震情況下確定性結構更加穩定，破壞基本集中在最為輕微的1級破壞部分。在中震情況下，確定性結構在1級與2級破壞等級處的概率仍舊高于不確定性結構，分別為3.1%對比1.6%、28.2%對比20.9%，而3級與4級破壞等級處的概率則更低，可見在中震情況下確定性建筑仍舊更加穩定，主要破壞集中在較為輕微的破壞水平之下。在大震情況下，確定性結構在1、2以及3級破壞等級處的概率都更高，而較為嚴重的4、5級破壞出現的概率則更低，分別為61.6%對比66.1%、6.5%對比10.2%，可見在大震情況下確定性結構仍舊更加穩定。

2.2 多層典型鋼筋混凝土框架結構抗震性能評估分析

在抗震性能分析部分，本次研究從總體結構不確定性、結構地震能力需求比以及置信水平與置信概率三個方面進行分析，而在置信概率方面則根據小震標準50%，中震標準75%，大震標準90%的標準進行衡量（詳見表1）。

表1 抗震性能評估指標

如表1所示，小震情況下Kx置信水平的數值為0.7034，而中震情況下Kx置信水平的數值最小為0.6491，大震情況下Kx置信水平的數值最大為1.5151。置信概率C.L.的最高值同樣出現在大震情況下，數值為93.52%，小震情況下的置信概率C.L.數值次之，最小值出現在中震情況下，數值為74.17%。由此可見在小震情況下置信概率為75.92%，遠大于標準值的50%，滿足小震不壞的目標；中震情況下置信概率為74.17%，雖然沒有達到75%，但是極度接近目標，基本達到了中震可修的效果；而在大震情況下置信概率為93.52%，高于標準值的90%，達到了大震不倒的效果。

3 結語

建筑結構整體在地震環境下的可靠性與安全性，一直是建筑工程領域重要的研究課題。本次研究從多層典型鋼筋混凝土框架結構的特性與損壞因素入手，針對易損性建立易損性能力需求模型，并將其實際運用到易損性分析中去，從確定性與不確定性、2D與3D兩方面對模型進行評估。針對抗震性能則從大震不倒、中震可修、小震不壞的原則出發，利用置信概率對結構模型的抗震性能進行評估。結果顯示小震情況下確定性結構處于破壞程度1級的概率高于不確定性結構，而其他破壞等級的概率均小于不確定性結構；中震情況下確定性結構在1級與2級破壞等級處的概率高于不確定性結構，3級與4級破壞等級處的概率低于不確定性結構；中震情況下確定性結構在1、2以及3級破壞等級處的概率都更高，而較為嚴重的4、5級破壞等級出現的概率則更低?？梢娫诓煌牡卣鸪潭认麓_定性結構的破壞程度，普遍小于不確定結構的破壞程度。在抗震性能方面小震情況下置信概率遠大于50%的標準，數值為75.92%；中震情況下置信概率雖小于75%的標準，但是極度接近標準，數值為74.17%；大震情況下置信概率大于90%的標準，數值為93.52%?？梢娫?種地震程度下建筑結構的抗震性能均高于標準，抗震效果較好。