換填砂土堆載沉降預測方法研究

賀亞鋒， 劉旭， 張師位

（中國建筑第八工程局有限公司西北分公司，西安 710075）

0 引言

隨著我國換填工程進程的不斷深入，換填工程在工程中得到了越來越廣泛地應用，其工程是通過換填土改變原有地基的承載力，堆載試驗是評估地基承載力的最有效的手段，而許多學者與技術人員對堆載實驗進行了相關的研究工作，如任帥等[1]通過邁達斯模擬，將堆載沉降的模擬值與監測值進行對比，研究之間的相關性；程文亮[2]提出了一種可考慮分級加載的沉降預測方法通過與現場監測的沉降數據對比和模型精度的分析；黃志懷等[3,4]利用了不同沉降預測方法對工程堆載沉降進行預測，對比預測方法的精度；吳彪等[5]簡化了沉降計算的巖層數以及總沉降的計算方法，通過分析對比，得出合適的沉降修正系數來進行預測。堆載沉降由于試驗費用較高，周期性較長，但是其實用性卻非常的強，因此大部分文獻都是關于堆載沉降的預測。

文中結合沈陽市某換填工程，根據現場原位監測數據，結合雙曲線法、指數法、對數法分別對堆載沉降進行預測，對比3種方法的預測精度，為工程堆載沉降預測提供理論指導。

1 工程背景

工程為沈陽市的換填工程，原狀土從上自下的土層為雜填土、中砂、粗砂、礫砂。前2d的第一次平板載荷試驗進行了3組試驗：1-1、1-2、1-3，后2d的第二次平板載荷試驗進行了3組試驗：2-1、2-2、2-3。

2 試驗過程

工程為達到地基承載力300kPa的要求，將雜填土進行換填，換填土為砂土，當換填砂土強夯施工后進行了為期4d的平板載荷試驗，如圖1所示。采用慢速維持荷載法，平板載荷試驗采用堆載法，加載是50t的千斤頂，堆載的材料采取50t混凝土塊及橫向鋼梁組成配重材料，通過油壓表進行讀數，采用的承壓板為0.5m2，初始荷載為120kPa，分60kPa分級加載。

圖1 平板載荷試驗

第1次平板載荷試驗的沉降量都在第7次加載到第八次加載的過程中（420～480kPa的過程）急速下降，同時承壓板的累計沉降值大于其邊長的6%，所以試驗停止。

第2次平板載荷試驗，加載到最終荷載600kPa，3組原位檢測點2-1，2-2，2-3的最終沉降量分別為29.21、31.48、30.53mm。

3 監測數據分析

兩次平板載荷試驗分別進行了3組堆積沉降監測，如圖2、圖3所示。

圖2 第一次堆載沉降

圖3 第二次堆載沉降

由圖可知，兩次平板載荷試驗的同一次3組堆載沉降數據都相差不大，整體較為接近，通過兩次的堆載沉降可以得出，第1次試驗的3組試驗點的地基土承載力特征值均為210kPa；第2次試驗的3組試驗點的地基土承載力特征值均不小于300kPa。由于第1次試驗是超過規定而停止試驗，且其結論不滿足工程要求，因此文中選取第2次試驗3組堆載沉降數據進行預測研究，如表1所示。

表1 堆載沉降量

4 預測沉降計算方法

第2次試驗的3組數據相近，因此隨機選取試驗點2-3來求取各計算方法的待定系數，建立各計算方法來預測這3組數據，對比各計算方法的精度。

4.1 雙曲線法預測分析

雙曲線法是根據工程沉降曲線進行擬合的一種沉降預測方法，它近似認為沉降量與時間成曲線函數關系。雙曲線法的基本計算方法：

式中，S0為t0時刻的沉降量；St為任意時刻t時的沉降量；α、β為待定系數；t0為起始監測時間；t為某一監測時間。

在式（1）中，令t-t0→∞，我們則可得出最終的沉降值為：

根據表1中的2-3沉降數據，計算沉降數據對應的 Δt/ΔS 值，通過最小二乘法，計算出 Δt/ΔS 與 Δt的擬合關系曲線如圖4所示，其對應的計算關系式：

圖4 雙曲線法系數擬合

式中，Δt為某一監測時間至起始監測時間；ΔS為某一時間段對應的累計沉降量。

由此可知雙曲線法系數α=1.63，β=-0.062。

取S0=0、t0=0，建立沉降預測計算方法為

基于雙曲線法將對沉降量進行預測，并將預測結果與沉降監測數據2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖5所示。從圖中可以看到，雙曲線法預測結果與沉降量擬合效果對比，此方法對三組預測效果整體效果非常好，對2-1最大誤差為17.02%，平均誤差為5.5%；對2-2最大誤差為10.57%，平均誤差為4.8%；對2-3最大誤差為13.28%，平均誤差為4.6%；因此，雙曲線法整體精度非常好。

圖5 雙曲線法預測與沉降量對比

4.2 指數法預測分析

指數法的原理是基于太沙基的固結理論，此計算方法認為土層的固結度為時間的指數函數，曾國熙教授對土層平均固結度與時間的關系：

式中，a，b為待定系數。

基于已知的沉降量同時忽略次固結沉降的因素，則某一時刻沉降量的計算公式：

式中，Sd為初始沉降量；Sc為固結沉降量。

某一時刻的沉降量計算公式也可以為：

根據表1中2-3的0～18h的沉降量，選取第2、10、18h 的沉降量記為 S1、S2、S3，將對應的數據代入式（5）求得 S∞、β、a。

進而求得指數計算公式為：

基于指數法將對沉降量進行預測，并將預測結果與沉降監測數據2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖6所示。從圖中可以看到，指數法預測結果與沉降量擬合效果對比，排除對t=0時的沉降量預測計算，此方法對三組預測效果整體效果還是非常好，對2-1最大誤差為9.3%，平均誤差為3.1%；對2-2最大誤差為3.8%，平均誤差為2.24%；對2-3最大誤差為8.6%，平均誤差為2.41%；此指數法整體精度也非常好。

圖6 指數法預測與沉降量對比

4.3 對數法預測分析

對數法是沉降量與時間的關系為對數函數，則某一時刻的沉降量計算公式：

式中，a，b為待定系數。

根據表1中2-3的沉降量，計算沉降監測數據對應的lnt值，得到St與lnt的擬合關系曲線如圖7所示，其對應的函數關系式：

St=a+blnt

圖7 對數法系數擬合

由此可知對數法參數a=-13.27,b=12.3。

建立沉降計算公式：

基于對數法將對沉降量進行預測，并將預測結果與沉降監測數據2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖8所示。

圖8 對數法預測與沉降量對比

從圖中可以看到，對數法預測結果與沉降量擬合效果對比，排除初始沉降計算，此方法對3組預測效果整體效果還是非常差，對2-1、2-2、2-3最大誤差均為100%，平均誤差均為33%。

4.4 沉降計算方法對比

排除初始沉降對指數法與對數法的影響，指數法比雙曲線法對2-1沉降預測精度最大誤差提高7.72%，平均誤差提高2.4%；對2-2沉降預測精度最大誤差提高6.77%，平均誤差提高2.56%；對2-3沉降預測精度最大誤差提高4.68%，平均誤差提高2.19%。指數法比對數法對2-1沉降預測精度最大誤差提高90.7%，平均誤差提高29.9%；對2-2沉降預測精度最大誤差提高96.2%，平均誤差提高30.76%；對2-3沉降預測精度最大誤差提高91.4%，平均誤差提高30.59%。

5 結語

經過堆載沉降的預測研究，通過平板載荷試驗以及數據分析，在各計算方法的預測下，各計算模型得如下結論：

（1） 雙曲線法預測結果與沉降量擬合效果對比，此方法的平均誤差在4.6%～5.5%之間，雙曲線法整體精度非常好。

（2） 指數法預測結果與沉降量擬合效果對比，排除對t=0時的沉降量預測計算，此方法的平均誤差在2.41%～3.1%之間，此指數法整體精度也非常好。

（3） 對數法預測結果與沉降量擬合效果對比，排除初始沉降計算，此方法預測整體效果還是非常差，平均誤差均為33%。

（4） 三種模型的對比發現指數模型精確度最好，可以為類似工程的堆載沉降預測提供有價值的參考。