換填砂土堆載沉降預測方法研究

賀亞鋒， 劉旭， 張師位

（中國建筑第八工程局有限公司西北分公司，西安 710075）

0 引言

隨著我國換填工程進程的不斷深入，換填工程在工程中得到了越來越廣泛地應用，其工程是通過換填土改變原有地基的承載力，堆載試驗是評估地基承載力的最有效的手段，而許多學者與技術(shù)人員對堆載實驗進行了相關的研究工作，如任帥等[1]通過邁達斯模擬，將堆載沉降的模擬值與監(jiān)測值進行對比，研究之間的相關性；程文亮[2]提出了一種可考慮分級加載的沉降預測方法通過與現(xiàn)場監(jiān)測的沉降數(shù)據(jù)對比和模型精度的分析；黃志懷等[3,4]利用了不同沉降預測方法對工程堆載沉降進行預測，對比預測方法的精度；吳彪等[5]簡化了沉降計算的巖層數(shù)以及總沉降的計算方法，通過分析對比，得出合適的沉降修正系數(shù)來進行預測。堆載沉降由于試驗費用較高，周期性較長，但是其實用性卻非常的強，因此大部分文獻都是關于堆載沉降的預測。

文中結(jié)合沈陽市某換填工程，根據(jù)現(xiàn)場原位監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合雙曲線法、指數(shù)法、對數(shù)法分別對堆載沉降進行預測，對比3種方法的預測精度，為工程堆載沉降預測提供理論指導。

1 工程背景

工程為沈陽市的換填工程，原狀土從上自下的土層為雜填土、中砂、粗砂、礫砂。前2d的第一次平板載荷試驗進行了3組試驗：1-1、1-2、1-3，后2d的第二次平板載荷試驗進行了3組試驗：2-1、2-2、2-3。

2 試驗過程

工程為達到地基承載力300kPa的要求，將雜填土進行換填，換填土為砂土，當換填砂土強夯施工后進行了為期4d的平板載荷試驗，如圖1所示。采用慢速維持荷載法，平板載荷試驗采用堆載法，加載是50t的千斤頂，堆載的材料采取50t混凝土塊及橫向鋼梁組成配重材料，通過油壓表進行讀數(shù)，采用的承壓板為0.5m2，初始荷載為120kPa，分60kPa分級加載。

圖1 平板載荷試驗

第1次平板載荷試驗的沉降量都在第7次加載到第八次加載的過程中（420～480kPa的過程）急速下降，同時承壓板的累計沉降值大于其邊長的6%，所以試驗停止。

第2次平板載荷試驗，加載到最終荷載600kPa，3組原位檢測點2-1，2-2，2-3的最終沉降量分別為29.21、31.48、30.53mm。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

兩次平板載荷試驗分別進行了3組堆積沉降監(jiān)測，如圖2、圖3所示。

圖2 第一次堆載沉降

圖3 第二次堆載沉降

由圖可知，兩次平板載荷試驗的同一次3組堆載沉降數(shù)據(jù)都相差不大，整體較為接近，通過兩次的堆載沉降可以得出，第1次試驗的3組試驗點的地基土承載力特征值均為210kPa；第2次試驗的3組試驗點的地基土承載力特征值均不小于300kPa。由于第1次試驗是超過規(guī)定而停止試驗，且其結(jié)論不滿足工程要求，因此文中選取第2次試驗3組堆載沉降數(shù)據(jù)進行預測研究，如表1所示。

表1 堆載沉降量

4 預測沉降計算方法

第2次試驗的3組數(shù)據(jù)相近，因此隨機選取試驗點2-3來求取各計算方法的待定系數(shù)，建立各計算方法來預測這3組數(shù)據(jù)，對比各計算方法的精度。

4.1 雙曲線法預測分析

雙曲線法是根據(jù)工程沉降曲線進行擬合的一種沉降預測方法，它近似認為沉降量與時間成曲線函數(shù)關系。雙曲線法的基本計算方法：

式中，S0為t0時刻的沉降量；St為任意時刻t時的沉降量；α、β為待定系數(shù)；t0為起始監(jiān)測時間；t為某一監(jiān)測時間。

在式（1）中，令t-t0→∞，我們則可得出最終的沉降值為：

根據(jù)表1中的2-3沉降數(shù)據(jù)，計算沉降數(shù)據(jù)對應的 Δt/ΔS 值，通過最小二乘法，計算出 Δt/ΔS 與 Δt的擬合關系曲線如圖4所示，其對應的計算關系式：

圖4 雙曲線法系數(shù)擬合

式中，Δt為某一監(jiān)測時間至起始監(jiān)測時間；ΔS為某一時間段對應的累計沉降量。

由此可知雙曲線法系數(shù)α=1.63，β=-0.062。

取S0=0、t0=0，建立沉降預測計算方法為

基于雙曲線法將對沉降量進行預測，并將預測結(jié)果與沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖5所示。從圖中可以看到，雙曲線法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，此方法對三組預測效果整體效果非常好，對2-1最大誤差為17.02%，平均誤差為5.5%；對2-2最大誤差為10.57%，平均誤差為4.8%；對2-3最大誤差為13.28%，平均誤差為4.6%；因此，雙曲線法整體精度非常好。

圖5 雙曲線法預測與沉降量對比

4.2 指數(shù)法預測分析

指數(shù)法的原理是基于太沙基的固結(jié)理論，此計算方法認為土層的固結(jié)度為時間的指數(shù)函數(shù)，曾國熙教授對土層平均固結(jié)度與時間的關系：

式中，a，b為待定系數(shù)。

基于已知的沉降量同時忽略次固結(jié)沉降的因素，則某一時刻沉降量的計算公式：

式中，Sd為初始沉降量；Sc為固結(jié)沉降量。

某一時刻的沉降量計算公式也可以為：

根據(jù)表1中2-3的0～18h的沉降量，選取第2、10、18h 的沉降量記為 S1、S2、S3，將對應的數(shù)據(jù)代入式（5）求得 S∞、β、a。

進而求得指數(shù)計算公式為：

基于指數(shù)法將對沉降量進行預測，并將預測結(jié)果與沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖6所示。從圖中可以看到，指數(shù)法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，排除對t=0時的沉降量預測計算，此方法對三組預測效果整體效果還是非常好，對2-1最大誤差為9.3%，平均誤差為3.1%；對2-2最大誤差為3.8%，平均誤差為2.24%；對2-3最大誤差為8.6%，平均誤差為2.41%；此指數(shù)法整體精度也非常好。

圖6 指數(shù)法預測與沉降量對比

4.3 對數(shù)法預測分析

對數(shù)法是沉降量與時間的關系為對數(shù)函數(shù)，則某一時刻的沉降量計算公式：

式中，a，b為待定系數(shù)。

根據(jù)表1中2-3的沉降量，計算沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)對應的lnt值，得到St與lnt的擬合關系曲線如圖7所示，其對應的函數(shù)關系式：

St=a+blnt

圖7 對數(shù)法系數(shù)擬合

由此可知對數(shù)法參數(shù)a=-13.27,b=12.3。

建立沉降計算公式：

基于對數(shù)法將對沉降量進行預測，并將預測結(jié)果與沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進行對比，如圖8所示。

圖8 對數(shù)法預測與沉降量對比

從圖中可以看到，對數(shù)法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，排除初始沉降計算，此方法對3組預測效果整體效果還是非常差，對2-1、2-2、2-3最大誤差均為100%，平均誤差均為33%。

4.4 沉降計算方法對比

排除初始沉降對指數(shù)法與對數(shù)法的影響，指數(shù)法比雙曲線法對2-1沉降預測精度最大誤差提高7.72%，平均誤差提高2.4%；對2-2沉降預測精度最大誤差提高6.77%，平均誤差提高2.56%；對2-3沉降預測精度最大誤差提高4.68%，平均誤差提高2.19%。指數(shù)法比對數(shù)法對2-1沉降預測精度最大誤差提高90.7%，平均誤差提高29.9%；對2-2沉降預測精度最大誤差提高96.2%，平均誤差提高30.76%；對2-3沉降預測精度最大誤差提高91.4%，平均誤差提高30.59%。

5 結(jié)語

經(jīng)過堆載沉降的預測研究，通過平板載荷試驗以及數(shù)據(jù)分析，在各計算方法的預測下，各計算模型得如下結(jié)論：

（1） 雙曲線法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，此方法的平均誤差在4.6%～5.5%之間，雙曲線法整體精度非常好。

（2） 指數(shù)法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，排除對t=0時的沉降量預測計算，此方法的平均誤差在2.41%～3.1%之間，此指數(shù)法整體精度也非常好。

（3） 對數(shù)法預測結(jié)果與沉降量擬合效果對比，排除初始沉降計算，此方法預測整體效果還是非常差，平均誤差均為33%。

（4） 三種模型的對比發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型精確度最好，可以為類似工程的堆載沉降預測提供有價值的參考。