基于AHP 和加權灰色關聯分析的并條機設計評價研究

柴敏，馬彧

（天津工業大學，天津 300387）

并條機是一種改善纖維條均勻度，并使其伸直、平行的紡織機械，國內該產品日趨多樣化，但與具有先進設計理念、方法及技術的國外知名老牌紡機企業相比，國內產品仍呈現出顯著的差距。并條機作為紡紗工藝流程中的重要部分，其設計方案的評價與選擇尤為重要。一個科學合理的設計方案，在使用過程中保證安全性和舒適性的同時，還需要保證造型的美觀性[1]。層次分析法（Analysic Hierarchy Process，AHP）是一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法，由美國著名的運籌學家Satty 于20 世紀70 年代提出，其在解決復雜決策問題時具有很高的實用性和有效性，同時提供了一種可檢查和評估措施一致性的有效機制[2]，近年在工業設計的決策中被廣泛應用，如郭宏凌等根據層次分析法的基本原理提出了一種先進設計技術的分類標準[3]；田園等[4]通過改進模糊AHP和主元分析法對高速自動機綜合性能進行了評估；萬強等[5]借助AHP 完成了機構方案的優化決策。然而，在設計實踐中方案的選擇上，AHP 很大程度會受到決策人經驗、偏好等人為主觀因素的影響，為有效降低影響，王淼等[6]運用 AHP 和群組決策特征根法（Group Eigenvalue Method，GEM）建立了駕駛艙人機界面評價指標體系，有效規避了決策過程的主觀性；Tan 等提出了一個新的模糊AHP 模型，對決策元素的成對比較用三角模糊數表示；Wang 等[7]提出將模糊AHP 和模糊Kano 模型結合的方法，把用戶偏好和感知融入產品的決策過程中；田廣東等[8]利用模糊AHP 和灰色關聯TOPSIS 法對拆解方案的序列進行了綜合評估。灰色系統理論是由我國著名學者鄧聚龍教授于1982 年提出的，其中的灰色關聯分析（Grey Relational Analysis，GRA）是通過計算各方案與最優方案之間的關聯程度對各方案進行優劣排序，其適用于處理小樣本量且無典型分布規律的問題，近年來如張英莉等基于灰色層次關聯分析方法進行了微博營銷評估；王中等[9]應用灰色關聯分析理論提出了互聯網產品用戶體驗度量的方法[10]；潘偉杰等應用灰色關聯和TOPSIS 相結合的方法，實現了用戶多維意象特定要求下對備選設計方案的排序優選[10]。上述文獻一方面表明，雖然AHP 可以得到指標因素的標度，但受人為主觀因素影響很大，采取專家或者行業專門人士群體判斷的方法可減小影響，另一方面，在紡機裝備設計中缺乏對產品從多指標定量化角度來進行系統的科學評價和設計分析。

文中建立的并條機設計評價模型，采用AHP 從美觀性、安全性和用戶體驗3 大影響因素綜合考慮，建立階層結構模型，確定基準層中各指標的權重向量，再通過改進的加權灰色關聯分析方法[11]計算出各方案與最優方案的關聯度，對各方案進行優劣排序得到最佳的設計方案，并為并條機開發設計提供定量分析參考。

1 并條機設計評價流程

設計評價能更準確地反應設計的質量，通過合理的設計評價方法，能有效地進行方案的對比，提高產品的市場競爭力。并條機的設計受到眾多因素的影響，需要在滿足產品本身功能屬性的前提下，再結合藝術的表現手段對設備造型進行設計，以此達到實用、經濟、美觀的目的，其中結構布局、材料選用和工藝處理都是重要的因素。并條機設計方案評價流程見圖1。

圖1 并條機設計方案評價流程Fig.1 Evaluation process of drawing frame design scheme

2 基于AHP 和加權灰色關聯分析的評價模型構建

2.1 基于AHP 的指標權重計算

AHP 是一種定性與定量分析相結合的多準則、多目標的決策分析方法，它將處理目標問題的對象視為系統，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式來進行決策，其優點是所需要的定量數據不多，但對問題的本質、問題所涉及的因素，以及其內在關系的分析比較透徹、清楚。其基本原理是把決策的問題分解為不同層次的組成因素，并按照層次間的隸屬關系及優劣關系形成多層次結構模型，專家依據一定標度對各個因素之間的相對重要度進行量化與判斷，使專家意見變得客觀化，構造出判斷矩陣。最后，在此基礎上計算出各因素指標的權重系數，具體步驟如下。

1）評價指標層級模型構建。通過對并條機進行設計調研，搜集行業內專家及經驗豐富的產品設計人員的意見，再查閱與研究相關文獻資料，將并條機設計問題轉換為目標層、基準層和方案層3 個層次的階層結構模型。從產品的造型、結構、體驗出發，將并條機的基準層劃分為美觀性U1、安全性U2、用戶體驗U3共3 個基準指標，根據以上3 個方面劃分出數個指標，再讓專家在互不協商的情況下，對評價指標的重要性作出判斷，經過多次反復的信息交換，統計最終得到的具有代表性的9 項次基準評價指標，分別為形態u11、色彩u12、肌理質感u13、承受力u21、結構布局u22、支撐形式u23、人機u31、操作協調u32、作業舒適度u33。確定基準層指標及次基準層指標后，先進行3 個基準層指標之間的相互比較，再進行9 個次基準層指標間的相互比較，最終構造并條機評價指標的階層分析模型，見圖2。為了便于理解各個評價指標的含義，因此對各指標進行簡單的說明釋義，見表1。通過對表1 中的設計評價指標進一步分析可得，并條機評價指標體系存在較復雜的層次結構，而且各個指標之間也存在一定的關聯性。例如，形態的確定與各功能機構的結構布局存在著較為密切的關系。由此可見，并條機評價指標體系是一種比較典型的灰色系統。

圖2 并條機評價指標體系Fig.2 Evaluation index system of drawing frame

2）判斷矩陣的構建。判斷矩陣表示相對上一層次的某個因素，確定本層次相關因素之間相對重要性的比較，采用的1—9 級標度法對決策判斷進行量化來表示2 個評價指標間的不同重要性，構造判斷矩陣。在實際調研過程中，參與者只需要在問卷上勾選所對應的程度數字，操作簡單且易被接受，具有較高的調研效率。標度及含義見表2。

表2 標度及含義Tab.2 Scale and meaning

3）層級中指標權重的計算。通過Matlab 編寫計算過程，計算判斷矩陣的最大特征值λma及其對應的特征向量w。

4）判斷矩陣的一致性檢驗。計算隨機一致性比率，此時CR 如下：

其中RI 為隨機一致性指標，具體數值見表3。當CR<0.1 時，認為矩陣A具有滿意一致性，否則需重新修正判斷矩陣。經過一致性檢驗后計算各級子指標的綜合權重W并進行層次總排序。

表3 隨機一致性指標Tab.3 Random consistency index

2.2 基于GRA 的關聯度計算

GRA 可定量分析2 個因素之間的相互關聯度，其本質是利用數據序列曲線間的相似程度進行分析比較，以此判斷其聯系的緊密程度，即幾何形狀越相似，關聯程度越大，反之越小。其基本步驟如下。

假設并條機設計方案決策系統由m個方案和n個指標所構成，則第i個方案的n個指標值可構成集合，根據m個方案的n個原始指標值可構成如下原始方案指標矩陣X：

2.2.1 指標值的規范化處理

在實際所得的數據中，通常不同因素的數據具有不同的量綱，故不能直接比較，為消除量綱的影響，采用極值化的方法對矩陣X進行規范化處理。設，則有新的標記符號如下。

對于消耗性指標：

對于收益性指標：

于是可得到方案指標規范化矩陣Xm*如下：

2.2.2 最優方案指標集的確定

2.2.3 關聯系數矩陣的構造

第i個方案的第j個指標與最優方案的第j個指標的關聯系數ijε此時如下：

式中ijε是第i個方案與最優方案在第j個指標處的相對差值，描述了Xi對X0的影響程度，稱之為Xi與X0在第j個指標處的關聯度。式中ρ為分辨系數，，常取ρ=0.5。綜上可得關聯系數矩陣E如下：

2.2.4 加權灰色關聯度的確定

關聯度Ri反映了Xi與X0之間關系的密切程度，因此可按照關聯度大小排序得到各方案的優劣排序。

3 實例分析

3.1 實例概況

某紡機裝備企業并條機工程項目招標，需要對JWF1317 并條機進行設計改進。將JWF1317 并條機與其家族化產品外觀形態進行對比分析，提取產品族元素特征，通過45°切角、折線元素等造型特征的運用來表現設備造型形態，體現企業品牌文化；并結合人機工程學與美學設計法則等理論進行優化設計，使并條機的設計在保證結構和功能穩定的同時，提升其易用性和美觀性。

人機關系因素在紡機設備設計中的用戶體驗方面有著非常重要的作用。針對產品現狀進行分析，提供更符合人機工程學的設計，比如在機器設備高度一定的情況下，根據人體尺寸數據，把手的安裝高度應該選取人身高的50%作為設計依據，以適合不同身高的人操作使用[12]；把手的尺寸大小也會影響人體的基本操作，把手過大會增加操作者使用過程中握力消耗，易產生身體上的疲勞感；把手過小會使操作者握持時與手面接觸小而造成不適感和疼痛感。其他方面如控制面板的設計要求符合人眼靜視野視覺特性，鑄件底座、門鎖的設計符合動態人體尺寸。

最后得到備選方案P1、P2、P3，各方案整體形態均以穩定為設計要點，滿足用戶心理安全感的需求；操作界面采用多點觸屏控制系統，便于用戶調整設備參數，提升工作效率。使用Rhino 三維建模軟件進行計算機輔助設計，用Keyshot 軟件進行效果圖渲染，最終得到并條機造型設計方案效果，見圖3。

圖3 3 種不同的設計方案Fig.3 Three different designs

方案P1整體以圓潤的弧形為主要設計元素，牽伸機構罩殼采用了弧線、圓角進行設計，塑造了一種飽滿且富有張力的設計風格。中段同樣以半弧形形態與頂部牽伸機構罩殼相呼應，使整體更加協調，其中嵌入式的黃色結構裝飾條使其形態更豐富。底座的設計為直板幾何的疊加，表現以理性、穩重和端莊的感覺，并增加黃黑色裝飾線的設計。該方案主色為淺灰色，輔助色為深灰色和橙黃色。前臉造型與垂直面有一定的傾斜角度，圓潤的造型設計雖更具美觀性，但在操作實踐中增大了操作者的手臂工作范圍，易產生疲勞。

方案P2整體主要以直線、直面、直角和斜角為設計元素，其設計風格硬朗厚重、簡潔有力。牽伸前罩殼的通風孔運用45°元素對其重新排列分割，觸控屏幕的外側添加黑色外框增加層次感。底座以結構鑄件為基礎，結合直角、斜角、45°設計元素進行鏤空和分割，豐富了產品形態，并增加綠白色裝飾線的設計。該方案主色為淺灰色，輔助色為深灰色和綠色，整體造型硬朗，安全性較高，保留了傳統紡機設備的機械感，但美觀性相對較差。

方案P3牽伸機構罩殼以微弧形的線、直角、圓角和斜角為設計元素，結合方案P1和方案P2各自一部分特點，塑造了一種硬朗中略帶圓潤的設計風格。頂部采用軸式翻蓋的開啟結構，方形觸控屏幕的外側添加了圓角梯形的黑色外框。鑄件底座通過鏤空和切割的方式重新進行了設計，方便用戶上下操作臺，減少體力消耗，并增加了藍白裝飾線。該方案主色為淺灰色，輔助色為深灰色和藍色。前臉保留了部分圓潤的造型和硬朗的中段，對設備的安全性和美觀性進行了均衡。

3.2 AHP 確定指標權重的計算

根據6 位行業內專家及經驗豐富的產品設計人員的意見，依據上述的遞階層次結構模型和判斷原理，采用1—9 標度法對并條機3 個基準層指標進行相互比較，再對9 個次基準層指標進行相互比較，以此構造判斷矩陣，利用Matlab 求出各指標歸一化權重；再對各判斷矩陣進行一致性檢驗，計算出各判斷矩陣的最大特征根λmax、一致性指標CI 和一致性比率CR，見表4—7。

表4 基準層指標判斷矩陣Tab.4 Benchmark level index judgment matrix

一致性檢驗通過后，計算各級子指標的綜合權重W并進行層次總排序，見表8。據表中數據可知，用戶對于并條機的安全性最為重視，其次是用戶體驗，最后是美觀性。安全性中支撐形式因素的權重值最高，用戶體驗中人機因素最重要，美觀性中形態的權重最大。由此可見，對于并條機的設計，用戶更希望產品具有更高的安全性，在支撐形式設計上，能夠保證用戶操作安全的同時，還要保證心理安全，避免產生心理負擔，影響工作效率；在提升用戶的人機體驗方面，主要包括控制面板、鑄件底座、門鎖與把手的設計，控制面板尺寸要符合人體各部分的生理特點，應充分考慮人體立姿眼高、立姿肘高及人眼最佳觀察范圍，而鑄件底座的高度、門鎖與把手的安裝高度的設計，要以抬腿高度、立姿肘高和人手操作范圍為參考依據。

表5 美觀性下的次基準層指標判斷矩陣Tab.5 The judgment matrix of the index of subbase layer under aesthetics

表6 安全性下的次基準層指標判斷矩陣Tab.6 The index judgment matrix of sub-base layer under security

表7 用戶體驗下的次基準層指標判斷矩陣Tab.7 The sub-baseline index judgment matrix under user experience

表8 各級子指標的綜合權重及總排序Tab.8 The comprehensive weight and total ranking of each sub-index

3.3 GRA 確定關聯度的計算

邀請6 位專家依次對3 個設計方案進行評分，因篇幅有限，文中只給出1 位專家打分表，見表9。

表9 各子指標專家評分表Tab.9 The comprehensive weight and total ranking of each sub-index

根據下式（10）可求得各指標均值，將3 個設計方案的各指標均值作為原始指標值，依據式（2）可構造矩陣X如下：

上述9 項次基準評價指標皆為取值越大越好的收益性指標，因此可確定并條機的最優方案指標集，采用數據極值化的方法對矩陣X進行規范化處理，根據式（3）、式（4）、式（5）和式（6）可得矩陣X＊如下：

根據式（8）可得關聯系數矩陣E：

根據式（9）可求得各方案的關聯度：

4 結語

該評價模型將并條機設計方案的決策系統視為一個灰色系統，運用AHP 建立了并條機設計評價的指標體系，從美觀性、安全性、用戶體驗3 個方面確定了9 個次基準評價指標，并計算出各級指標權重，通過一致性檢驗后，計算出各級子指標的綜合權重并進行層次總排序；借助加權灰色關聯度分析的方法求解各方案與最優方案的關聯度，實現對各方案的優先排序，分別為0.484、0.693、0.796，因此P3為最佳設計方案。經過設計實踐證明，紡織機械行業專家和實際操作人員根據安全、易加工、低成本等要求做出的實際選擇，與基于AHP 和加權灰色關聯分析方法的并條機設計評價模型的評價結果相同，方案P3最為符合企業的策略要求。以上表明了該評價模型的有效性和合理性，實現了并條機最佳設計方案的選擇，解決了并條機中定性指標對其設計影響程度定量化的問題，為制定后期其他設計方案提供了量化分析參考。在確定各指標權重過程中，專家的意見仍存在一定的主觀性，因此該方面是后續改進的研究重點；其次在后續的研究中，還需要進行并條機在實際轉化過程中的市場滿意度的評價，以進一步說明前期方案評價和選擇的合理性。