近海廢棄物打撈裝置流場分析與優化研究*

王 春,閆紀媛,楊福芹,何 燕

(青島科技大學 機電工程學院,山東 青島 266061)

0 引 言

目前,海洋污染問題的嚴重性已經引起了全球各個國家的廣泛重視,各國均對海洋廢棄物打撈裝置進行了研究。

BIAN Huai-qiang等人[1]設計了一種水面廢棄物清理船,并對動力推進裝置的推進軌跡進行了分析研究。CHEN Shi-yong等人[2]設計了一種多用途垃圾清理船,對水面漂浮垃圾的環保高效收集功能進行了研究。ZHANG Wei等人[3]為小型垃圾清理船設計了一種以鋰電池為主要能源、太陽能為輔助能源的推進系統,對小型清潔船的動力系統進行了研究,提高了其環保性能。袁斌華等人[4]提出了一種搭載智能控制系統的小型水面清理船,對清理船的主控制電路進行了設計,提高了清理船工作過程中的自動化程度及其安全性。朱永強等人[5]設計了具有垃圾聚攏及垃圾導流裝置的海洋垃圾回收船,對垃圾收攏、導流、傳輸、分流的回收過程進行了分析,提高了單人回收水面垃圾的效率。吳海都等人[6]研制了一種遙控式水面垃圾清理裝置,對打撈工作以及水面監測工作進行了遠程控制設計,實現了該裝置在清理水面垃圾方面的智能化。盧思雨等人[7]設計了一種水車式湖面垃圾清理及水體增氧雙體船,并增加了水體中的含氧量裝置,提高了清理作業過程中水生動物存活率。陳玲等人[8]設計了水面垃圾清理船的回收與分揀系統,對水面垃圾自動收集和垃圾分類功能進行了研究,提高了垃圾的回收率[9]和可循環利用率。BAI Yue-jie等人[10]研制了一種小型節能水面垃圾清理機器人,對一次性部署水面垃圾收集范圍進行了設計,從而提高了其收集效率。

但是上述研究均側重于對水面垃圾清理船某種功能的設計與實現,沒有進行相應的性能分析。

筆者對近海廢棄物打撈裝置中吸取單元進行流場分析,研究不同航速以及吸取口水下深度對吸取速度和吸取壓力的影響,并運用Kriging近似模型,采用NSGA-II算法對吸取口吸取速度和吸取壓力進行多目標優化,獲取最優目標值,以提高打撈裝置的吸取效率。

1 理論模型

1.1 幾何模型

筆者采用SolidWorks軟件建立近海廢棄物打撈裝置三維示意圖,如圖1所示。

圖1中,吸取口、液壓伸縮裝置和不銹鋼折疊軟管組成吸取單元。

“棱錐形”吸取口尺寸如圖2所示。

圖2 “棱錐形”吸取口1—入口;2—出口

1.2 控制方程

質量守恒方程為:

(1)

式中:xi—坐標系中的i方向分量;ui—流體質點在i方向的平均速度分量,i=1,2,3;ρ—空氣密度,kg·m-3。

動量守恒方程為:

(2)

式中:p—靜壓,Pa;τij—應力張量。

能量守恒方程為:

(3)

式中:μi—流動速度時均值,m·s-1;-ρμiμj—雷諾應力,N。

吸取單元的吸取口主要受到水下水流沖擊作用,因此,筆者采用Standardk-ε湍流模型進行其內部流體分析[11,12]。

湍動能k方程為:

(4)

式中:Gk—平均速度時梯度湍流動能;Gb—由浮力引起的湍動能k的生成項,對不可壓縮流體,Gb=0;μ,μt—層流和湍流黏性系數,kg·(m·s)-1。

Gb的表達式為:

(5)

湍動耗散率ε方程為:

(6)

式中:C1ε,C3ε—紊流系數。

Gk的表達式為:

(7)

(8)

式中:gi—重力加速度在i方向分量,m/s2;Prt—湍動Prandtl數,Prt=0.85;T—溫度,K。

熱膨脹系數β的表達式為:

(9)

2 參數設置

2.1 吸取口外包流域

筆者將圖2所示的吸取口三維模型導入Workbench中的Flow Fluent模塊,利用Ecloser操作方法建立其外包流域,吸取口模型位于流域的右上方。

吸取口在水下深度為50 mm的流域劃分如圖3所示。

圖3 吸取口流域的劃分1—流域入口;2—流域出口

2.2 網格劃分

為了使模擬結果更為精確,筆者將整個模擬區域皆定義為流體區域(Fluid),并將三維模型導入Meshing模塊進行網格劃分;整個流域以及吸取口三維模型,采用非結構化網格劃分,部分網格劃分采用局部加密;在流域中設置邊界條件,分別是進水口(Inlet)和出水口(Outlet),其余邊界均作為壁面(Wall)。計算區域的網格數量都在1.20×106左右。

流域網格模型如圖4所示。

圖4 流域網格模型

2.3 Fluent設置

為簡化計算,此處只考慮航速和水下深度對吸取單元內部流場影響。筆者將流域入口設置為速度入口,給定初始速度值為10 m/s;流域出口設置為壓力出口,其值與外部環境壓強相等;其余壁面設置為標準壁面。

計算過程選擇非耦合解法、隱式算法、瞬態過程;動量方程和連續性方程的殘差收斂精度設為1×10-3,壓強設為常壓,激活重力選項,重力加速度為9.81 m/s2;計算過程采用時間迭代,迭代步數為0.002 s,每50步保存一次。

2.4 網格無關性檢驗

筆者以時間步長0.002 s,對5種網格數量進行無關性檢驗,通過仿真模擬其達到穩態后,得出結果,如表1所示。

表1 網格無關性檢驗結果

由表1可以看出:當網格數量超過約1.20×106時,仿真結果已經收斂,且對吸取壓力和吸取速度模擬結果十分接近,具有較小影響,即網格數量增大到一定程度后計算結果趨于穩定。

綜合考慮計算時間與仿真誤差,筆者認為網格數量為1.20×106時可滿足網格數量的無關性要求。

2.5 時間步長無關性檢驗

筆者按模型網格數量為1.20×106,對時間步長0.01 s、0.005 s、0.002 s、0.001 s,進行時間獨立性檢驗。在模擬其進入穩定狀態后,得出的計算結果如表2所示。

表2 時間步長無關性驗證

由表2可得:在網格數量達到一定程度后,時間步長對吸取壓力、吸取速度的模擬結果趨于穩定,差異不大。因此,為滿足時間步長的無關性要求,筆者選取時間步長為0.002 s。

3 仿真及結果分析

為更加直觀表達吸取口內外流域的速度、壓力變化趨勢,筆者沿圖2中XY截面精選不同的速度與壓力點,將數據文件導入Origin軟件中進行后處理,得到吸取口XY截面速度變化曲線與壓力變化曲線。

3.1 不同航速下的速度和壓力分布

筆者分別設置航速為1 m/s、5 m/s、7 m/s、10 m/s,吸取口在水下深度為100 mm,運行時間為2 s,以吸取口中心為原點,得到吸取口XY截面速度云圖和速度曲線圖,如圖5所示。

圖5 距水面100 mm吸取口XY截面速度云圖與曲線圖

由圖5可以看出:(1)航速越小,速度梯度變化越不明顯,航速v=1 m/s時,“棱錐形”吸取口周圍的流速無明顯變化,吸取速度最低;

(2)在各種航速下,水流沖擊外擴板出現反彈現象,導致吸取口周圍的速度降低,形成一個近乎圓形的速度區間,且隨著航速的增大,圓形速度區間逐漸增大;而在外擴板內側吸取速度較大,壓強小,外擴板外側速度區間出現“藍區”,流體流動速度慢、壓強大,使得吸取口外側廢棄物由壓強大的區域向壓強小的進口處移動,進而加快海洋廢棄物的收集;

(3)由于流體沖擊外擴板引起的反彈現象,沿XY截面4種航速下的吸取口速度均呈現先降低后增加的趨勢;隨著航速的增大,吸取口周圍的速度逐漸增大,吸取單元吸取廢棄物速度也逐漸增大,其中,航速為10 m/s時,吸取速度最大。

同等工況條件下,得到吸取口XY截面壓力云圖和壓力曲線圖,如圖6所示。

圖6 距水面100 mm吸取口XY截面壓力云圖與曲線圖在打撈裝置工作過程中,吸取單元在水中的壓力方向與水流流動的方向一致

由圖6可以看出:從邊界入口至邊界出口,壓力逐步遞減;在水流接觸到吸取單元之后,吸取口前端形成了較大的壓力區,而吸取口內部壓力要小一些,所以在打撈裝置以一定速度前行的過程中,海洋廢棄物會在水壓和水流速度的作用下,向吸取口流動,完成對廢棄物的吸取過程;

對比不同航速下吸取口XY截面壓力變化曲線可以看出:在航速為10 m/s時,吸取口高壓區間較長,水流流動速度較快,吸取單元吸取廢棄物速度較快,吸取效率較高。

3.2 不同深度下的速度與壓力分布

假設廢棄物在水下的最大深度為200 mm,為研究不同水下深度吸取口流場的流體狀態,筆者設置航速10 m/s,吸取口水下深度分別為50 mm、100 mm、150 mm、200 mm,對應得到吸取口流場速度云圖和速度曲線圖,如圖7所示。

圖7 航速為10 m/s吸取口XY截面速度云圖與速度曲線圖

由圖7可以看出:(1)由于外擴板的原因,流體沖擊外擴板反彈,導致沿著流域進口邊界至出口邊界,吸取口吸取速度先降低后升高;(2)在相同的航速下,4種深度的吸取口流域速度分層較明顯,且隨著深度的增加,速度梯度變大,吸取口吸取速度變大;(3)吸取口外側速度分布出現“藍區”,此處流場速度小、壓強大,在一定程度上提高了吸取效率;(4)吸取口水下深度h=150 mm與h=200 mm的速度曲線幾乎重合,因此當h>150 mm時,深度對吸取速度幾乎不產生影響。

同等工況條件下,得到吸取口XY截面壓力云圖和壓力曲線圖,如圖8所示。

圖8 航速為10 m/s吸取口XY截面壓力云與壓力曲線圖

由圖8可以看出:(1)隨著吸取口水下深度的增加,吸取口前端的壓力梯度變大,吸取口兩側的高壓范圍增大;(2)h=150 mm與h=200 mm的壓力曲線幾乎重合,因此當h>150 mm時,深度對吸取壓力幾乎不產生影響。

4 工況參數優化

4.1 試驗設計

為提高吸取單元吸取效率,得到吸取速度與吸取壓力的最優解,筆者利用最優拉丁超立方法進行仿真試驗設計,使樣本點均勻的分布在樣本空間上,保證試驗因子與響應值更加真實可靠地擬合[13]。

筆者將航速v和水下深度h作為設計變量,航速初始值為10 m/s,取值范圍為[0.5,10],水下深度的初始值為73 mm,取值范圍為[50,150];

筆者將吸取單元的吸取速度V0和吸取壓力P作為評價指標,基于Isight軟件中的DOE模塊,按照設計變量數的20倍進行了抽樣,抽取了40組樣本點;運行Fluent軟件,求取了40組樣本點對應的吸取單元吸取速度和吸取壓力;隨即采用NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)算法,生成了最優解集,得到了最優航速與水下深度。

4.2 Kriging模型

克里金法(Kriging)是依據協方差函數對隨機過程或隨機場進行空間建模和預測(插值)的回歸算法[14],克里金法在工程問題的數值試驗中可作為代理模型(SM)對有限的模擬結果進行插值[15]。

筆者利用40組樣本點,在Isight軟件中的Approximate功能模塊建立了Kriging近似模型。因各設計變量間的數量級不同,筆者選擇Anisotropic擬合類型;將平均絕對誤差(average absolute error,AMAE)、最大絕對誤差(maximum absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean squared, RMS)和判定系數(R-square,R2)作為模型精度評價指標,選擇Cross-validation進行了誤差分析,得到誤差分析結果,如表3所示。

表3 Kriging模型誤差分析

分析表3后的結果表明:AMAE和RMS都小于0.1,MAE小于0.3,R2大于0.9,即可認為近似模型具有較好的擬合效果。由此可見,吸取單元吸取速度V0和吸取壓力P均滿足精度要求。

4.3 吸取單元工況參數優化

筆者采用NSGA-II算法(一種非支配排序遺傳算法),通過對解域進行分析,生成Pareto最優解集(它能保持多樣性和更好的精英策略,即保證優良群體不斷進化,直到進化的解決方案不如前一解決方案為止[16,17]);然后,筆者利用NSGA-II算法驅動Kriging模型,建立聯合仿真工作流。

NSGA-II算法的詳細參數設置如表4所示。

表4 NSGA-II參數設置

Isight平臺通過選取可行解,刪除劣質解,完成監控迭代過程,得到了最優設計變量組合,如表5所示。

表5 優化結果

由表5可知:(1)優化后得到最優工況參數航速為9.79 m/s,吸取口的水下深度為102 mm,此時得到吸取單元的吸取速度由7.66 m/s增加至8.60 m/s,提高了12.3%;(2)吸取壓力由1.88×104Pa增加至2.12×104Pa,提高了13.2%。

由此可知,經NSGA-II算法優化后，其吸取效率得到明顯提升。

4.4 模型驗證

筆者將最優工況參數(航速為9.79 m/s,水下深度為102 mm)導入Fluent中吸取口分析模型,得到吸取單元吸取速度云圖和吸取壓力云圖,如圖9所示。

圖9 吸取口v=9.79 m/s,h=102 mm時XY截面云圖吸取速度為8.08 m/s,吸取壓力為1.98×104 Pa

最優工況參數下,吸取單元吸取速度和吸取壓力的仿真值與優化值對比結果,如表6所示。

表6 仿真值與優化值對比(誤差)

由表6可知:仿真值與優化值兩者相對誤差均在10%以內,表明該聯合仿真模型(Kriging+NSGA-II)具有較好的預測精度,可以高效、準確地獲取最優目標,避免了復雜、耗時的仿真過程。

5 結束語

筆者建立了近海廢棄物打撈裝置吸取單元吸取口模型,分析了不同航速下,水下深度吸取口的吸取速度、吸取壓力數值變化;其次,基于Kriging近似模型,建立了吸取口工況參數與吸取效率之間的映射關系,并結合NSGA-II算法進行了吸取單元工況參數的多目標尋優。

研究結論如下:

(1)當吸取口水下深度一定時,隨著航速的增大,吸取速度逐漸增大,吸取壓力先增大后減小;當航速一定時,吸取速度隨著深度的增加而增加,吸取壓力先增大后趨于平穩;

(2)采用Kriging近似模型和NSGA-II算法對吸取口進行了多目標尋優,得到了吸取口最優工況參數(即航速v=9.79 m/s,水下深度h=102 mm);優化后吸取口的吸取速度提高了12.3%,吸取壓力提高了13.2%,且優化值與模擬值之間的相對誤差均在10%以內,表明聯合仿真模型(Kriging+NSGA-II)是可靠的。

在后續研究中,筆者將探索打撈裝置結構參數以及吸取口形狀等因素對吸取效率的影響,從而最終達到進一步提高打撈裝置吸取近海廢棄物效率的目的。