基于ITD-MOMEDA聯合降噪的滾動軸承故障診斷研究*

朱紫悅,張金萍

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院,遼寧 沈陽 110142)

0 引 言

滾動軸承是機械系統中關鍵零部件之一,一旦出現嚴重故障可能會導致機器停機,造成經濟損失。在實際工作過程中,軸承故障振動信號微弱,容易被強干擾信號覆蓋[1]。因此,如何從振動信號中提取微弱故障特征對軸承早期故障進行精確診斷和識別,是軸承故障診斷的難題之一[2]。

在軸承故障診斷中,由于早期故障信號常被噪聲所淹沒,因此從信號中去噪,并增強弱故障特征至關重要[3]。而提取微弱故障特征的前提是對信號進行降噪,剔除干擾信號,增強信號的故障信息。傳統的信號降噪方法有:小波變換[4](wavelet transform,WT)、經驗模態分解[5](empirical mode decomposition,EMD)、局部均值分解[6](local mean decomposition,LMD)、局部特征尺度分解[7](local characteristic scale decomposition,LCD)等。

但是在信號預處理階段,單一的方法難以有效地剔除信號的背景噪聲,且信號降噪方法自身也存在模態混疊、端點效應、欠包絡、計算量大等問題。

固有時間尺度分析(intrinsic time-scale decomposition,ITD)是FREI M G等人[8]在2006年提出的一種具有實時性的用于處理非平穩、非線性信號的新型時頻分析方法。ITD方法克服了以上傳統方法在對非線性、非平穩信號處理局限性,具有良好的時頻聚集性。根據其特點,肖潔等人[9]研究了ITD降噪算法,表明ITD能夠克服EMD等存在的模態混疊等問題,具有良好的自適應性;但是用單一的ITD降噪方法處理信號還是存在不少噪聲。同樣地,范玉剛等人[10]研究了利用ITD算法消減信號噪聲干擾,但是若沒有自回歸模型(auto regressive,AR)的加入,難以及時捕捉早期微弱故障信號。劉豐等人[11]將ITD算法與改進的峭度解卷積(maximum correlation kurtosis deconvolution,MCKD)算法相結合,成功地去除了無關成分的干擾,并保留了敏感故障沖擊成分,確保了降噪效果的準確性,表明了ITD與其他降噪方法相結合更具優越性。

最大相關峭度解卷積(MCKD)由GEOFF L M等人[12]在2012年提出。但該方法降噪效果的好壞與否受限于周期和濾波器的長度。基于此,MCDONALD G L等人[13]在2017年提出了一種新的解卷積算法,即多點最優調整的最小熵解卷積(MOMEDA)。該算法是在MCKD方法基礎上發展而來,它通過簡單的迭代求得最優解的濾波器,以此來增強信號的周期性沖擊成分,并被成功地運用到了齒輪箱的故障診斷中。

根據以上分析,為了有效剔除微弱故障信號的背景噪聲,準確清晰地提取出軸承的故障特征頻率,筆者提出一種基于ITD與MOMEDA相結合的聯合降噪方法,并將其應用到滾動軸承的故障診斷中。

1 基本理論

1.1 固有時間尺度分析理論

ITD法可以將非線性、非平穩信號分解為一系列的固有旋轉分量(PRC)和剩余趨勢分量(R)之和。

其具體的分解過程,即采樣信號的一次分解過程為:

(1)

式中:Xt—采樣信號;Lt—基線分量;Ht—一個PR分量;L—分段線性提取因子;P—迭代次數。

1.2 MOMEDA理論

假定原始振動信號x表達式為:

x=h*y+e

(2)

式中:y—軸承損傷點的碰撞信號;h—系統卷積函數;e—隨機干擾噪聲。

MOMEDA的主要目標是找到最優濾波器f,以準確地提取故障信號特征。其解卷積過程如下:

(3)

式中:L—濾波器長度。

其中:k=1,2,…,N-L。

MOMEDA引入多點D-范數,以提取故障信號的特征。多點D-范數表達如下:

(4)

(5)

式中:t—目標向量;f—濾波器向量組;y—振動信號向量。

當t與y達到一致時,其解卷積濾波效果達到最好狀態,此刻fMDN(y,t)為最大值,亦fMOMEDA值最大,即MOMEDA完成了其主要目標。

由式(4)可得:

(6)

其中:f=f1,f2,…,fL;t=t1,t2,…,tN-L。

聯立式(3～5)可得:

(7)

其中:X0=[M1,M2,…,Mk]。

則式(7)可以記為:

‖y‖-1X0t-‖y‖-3tTyX0y=0

(8)

經整理后可得:

(9)

(10)

取一特解作為最優濾波器f,記為:

(11)

2 診斷流程

基于ITD-MOMEDA的滾動軸承故障診斷流程圖如圖1所示。

圖1 基于ITD-MOMEDA的滾動軸承故障診斷流程圖

具體的診斷流程如下:

(1)對軸承故障振動信號進行ITD分解,得到了多個固有旋轉分量和剩余趨勢分量;

(2)根據相關系數值和峭度值,對PRC分量進行了篩選;

(3)對篩選出的信號分量進行了重組;

(4)使用MOMEDA方法去除噪聲,增強重構故障信息;

(5)做Hilbert包絡解調分析;

(6)提取故障特征頻率,完成了軸承的故障診斷。

3 仿真信號分析

3.1 基于ITD和LMD仿真信號對比

為了證明ITD方法優于傳統預處理方法,筆者構造了仿真信號,通過ITD和LMD方法來對比分析說明前者方法的優越性。

信號表達式如下:

(12)

式中:x(t)—原始信號;s(t)—周期性沖擊信號;n(t)—白噪聲信號。

筆者提取1 000點做分析處理。

信號s(t)的時域圖和頻譜圖如圖2所示。

圖2 信號x(t)的時域圖和頻譜圖

由圖2可知:(1)由基頻為40 Hz、調頻頻率為15 Hz的調頻調幅信號、頻率為140 Hz的余弦信號構成的周期性沖擊信號被白噪聲完全淹沒,無規律可循;(2)頻譜圖無明顯的故障特征頻率。

為了去除噪聲,筆者分別引入ITD和LMD算法,進行預處理對比分析。

仿真信號經ITD和LMD分解對比圖如圖3所示。

圖3 仿真信號經ITD和LMD分解對比圖

由圖3可知:含噪信號經LMD分解后的PF2和PF3處有明顯的模態混疊現象,而經ITD分解的信號則無,說明ITD比LMD方法有優勢。

3.2 MOMEDA和MCKD對比分析

筆者選擇由ITD分解的分量進行重構,再對重構信號分別進行MOMEDA和MCKD降噪處理。

MOMEDA和MCKD分析對比圖如圖4所示。

圖4 MOMEDA和MCKD分析對比圖

由圖4可知:由于受到有限脈沖濾波器長度和背景噪聲的影響,采用MCKD的降噪效果要劣于采用MOMEDA的效果。

4 實例分析

4.1 外圈故障分析

筆者選取美國辛辛那提智能維護中心的滾動軸承全壽命實驗數據進行分析[14]。

該試驗臺由一個AC電動機(轉速為2 000 r/min)、4個軸承(Rexnord ZA-2115雙列軸承)、振動傳感器(X軸和Y軸)組成;軸承由交流電動機通過皮帶牽引,轉速為2 000 r/min,同時給轉軸和軸承施加約26 671 N的徑向載荷,每個軸承的支座上在水平和垂直方向上安裝加速度傳感器,上端還裝有熱電偶,用來檢測軸承的實時溫度。

在早期的故障信號選擇上,根據文獻[15]的實測信號分析,筆者選用實驗的第2次測試數據的5 310 min時的軸承振動數據作為實驗分析對象,取10 000個數據點(此刻的轉速實際為1 948 r/min);該實驗結束后,外圈出現磨損,軸承1出現外圈磨損失效;根據軸承工況和結構參數計算出軸承外圈故障頻率為230 Hz。

滾動軸承參數如表1所示。

表1 滾動軸承參數

筆者選取的軸承故障信號的外圈時域圖和包絡圖如圖5所示。

圖5 外圈時域圖和包絡圖

由圖5中可知：故障特征信號被淹沒在背景噪聲中,無法直接進行故障判別。因此,筆者在此對外圈原始振動信號進行ITD處理。

4.2 外圈信號的ITD分解

外圈故障信號ITD分解分量如圖6所示。

圖6 外圈故障信號ITD分解分量圖

由圖6可知：各階分量按頻率高低依次排列。其與原信號的相關系數和峭度值結果,如表2所示。

表2 相關系數和峭度值

從表2中可知:PRC1至PRC3與原信號相關系數較大,分別為0.854 3、0.565 2和0.348 4;又PRC3和PRC5峭度值較大,分別為3.306 6和3.175 5均大于3,但其相關系數較小,究其原因應是噪聲振動引起。又因為PRC2峭度值為2.735 7,所以筆者選擇PRC1和PRC3作為重構信號的重構分量。

4.3 外圈重構信號的MOMEDA處理

筆者使用MOMEDA對重構信號進行降噪處理,周期設為86.96。

經MOMEDA降噪后的時域圖和包絡圖如圖7所示。

圖7 重構信號MOMEDA降噪后時域和包絡圖

由圖7可知:時域圖特征頻率峰值突出,噪音明顯減少;在包絡圖中可以清晰地看出與外圈故障特征頻率230 Hz較接近的229.5 Hz,和其2倍頻459 Hz,直到5倍頻1 150 Hz等。

該結果證明,采用此法能夠提取被噪聲淹沒的軸承故障特征。

4.4 外圈重構信號的MCKD處理

為與MOMEDA方法進行比較,筆者用MCKD方法對重構信號進行降噪處理。

經MCKD降噪后的時域和包絡圖如圖8所示。

圖8 經MCKD降噪后時域和包絡圖

由圖8可知:在包絡圖中,外圈故障特征沖擊頻率不能被精確地提取,準確率較筆者提出的方法低4.3%;且其周期性較弱,干擾頻率毛刺較多。

5 泛化研究

5.1 內圈故障分析

筆者以美國西儲大學滾動軸承數據中心的實驗數據[16]為例來分析軸承振動信號,即取在12 000 Hz采樣頻率下采集的驅動端SKF6205軸承內圈含有的故障信號數據進行分析。

其中,實驗時軸承的轉速是1 750 r/min。實驗滾動軸承節徑是39.04 mm,滾動體個數是9個,滾動體直徑是7.94 mm,內圈直徑25 mm,外圈直徑52 mm,接觸角是0°。通過參數計算可得,該軸承內圈故障頻率為158 Hz。

內圈故障信號的時域圖及包絡圖如圖9所示。

圖9 內圈故障信號時域圖及包絡圖

由圖9可知:故障特征信號被淹沒在背景噪聲中,無法直接進行故障判別,需進行降噪處理。

5.2 內圈信號的ITD分解

接下來,筆者對軸承內圈的原始振動信號進行ITD處理。

內圈故障信號ITD分解分量如圖10所示。

圖10 內圈故障信號ITD分解分量

由圖10可知：各階分量按頻率高低依次排列。其與原信號的相關系數和峭度值結果如表3所示。

表3 相關系數和峭度值

從表3中可以看出:PRC1和PRC2的相關系數較大分別為0.955 9、0.482 3;又PRC1至PRC5峭度值均大于3,但PRC3和PRC4相關系數較小,應是噪聲振動所引起的。

根據以上結果,所以筆者選擇PRC1和PRC2作為重構信號的重構分量。

5.3 內圈重構信號的MOMEDA處理

筆者使用MOMEDA對重構信號進行降噪處理,周期設為76。

經MOMEDA降噪后,重構信號的時域圖和包絡圖如圖11所示。

圖11 重構信號經MOMEDA降噪后時域圖和包絡圖

由圖11可知:時域圖特征頻率峰值突出,故障信息豐富,且有規律可循;在顯示的包絡圖中,可以清晰地提取到內圈故障特征頻率的倍頻,成功診斷出軸承故障位置發生在內圈。

5.4 內圈重構信號的MCKD處理

為與MOMEDA方法進行比較,筆者用MCKD方法對重構信號進行降噪處理。

經MCKD降噪后,重構信號的時域和包絡圖如圖12所示。

圖12 重構信號經MCKD降噪后時域和包絡圖

由圖12可知:在包絡圖中,內圈故障特征沖擊頻率不能被精確地提取;雖有沖擊特征,但頻率幅值低,且干擾頻率較多,不能進行故障特征頻率的有效提取。

6 結束語

為了更好地提取和識別出軸承的故障信號,筆者提出了一種基于固有時間尺度分析(ITD)和多點最優調整的最小熵解卷積(MOMEDA)相結合的聯合降噪方法,并將其應用于滾動軸承的故障診斷中;首先，將ITD算法作為MOMEDA前置濾波降噪技術手段,對滾動軸承故障信號進行了分解,挑選出故障特征豐富的有用信號分量,并對其進行了重構;然后，用MOMEDA方法對重構信號進行了再次降噪,用包絡解調技術解調出了故障特征頻率。

研究結果表明:

(1)通過ITD和LMD對仿真信號分析,前者在分解結果上能避免模態混疊等問題,準確分解出原始信號故障信息;

(2)經對軸承外圈故障實例的分析可知,在降噪濾波方面,由于受濾波器長度和周期的影響,與MOMEDA相比,MCKD的降噪效果要明顯劣于MOMEDA;與ITD-MCKD法相比,ITD-MOMEDA法的準確率提高了4.3%,且得出的時域圖和包絡圖規律明顯,峰值突出,能有效地增強信號的沖擊特征,準確識別故障特征。

由于此處的實例均為單點故障,MOMEDA算法對其有良好的自適應性。若將其用于診斷復合故障,由于MOMEDA在濾波時,信號長度(與原始信號相比)縮短了;同時,該方法無法自動識別故障的脈沖周期。因此,在進行故障診斷時,需每次分別設置故障周期,致使分析的效率低下,且計算量大。

因此,在后續的研究中,筆者將對此進行深入研究,并提出相應的改進方法,以更好地適應復合故障的診斷。