UDEC數(shù)值模擬成果在巖石力學(xué)性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

胡修文

中國地質(zhì)大學(xué)（武漢） 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

“巖體力學(xué)”課程是中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程地質(zhì)、巖土工程和地下工程等專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，“巖石力學(xué)基礎(chǔ)”課程是中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）資源勘查工程近年來開設(shè)的必修課程。巖石力學(xué)性質(zhì)是這兩門課程中最基礎(chǔ)、最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，其中巖塊單/三軸受壓微觀到宏觀的變形破裂與破壞的漸進(jìn)演化過程，是深入理解巖體變形破壞的基礎(chǔ)，是教與學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于缺乏直觀的資源，傳統(tǒng)教學(xué)存在不足，教師以灌輸式講授為主，難以講授清楚，學(xué)生難以理解。

近年來，數(shù)值模擬技術(shù)在巖石變形破裂與破壞模擬方面的顯著進(jìn)展[1-7]，為可視化、全過程深入理解巖塊受壓從微觀變形破裂到宏觀變形破壞的特征及其內(nèi)在力學(xué)演化機(jī)理提供了可能，形象逼真的數(shù)值模擬成果有機(jī)融入課程教學(xué)有利于促進(jìn)教學(xué)水平與質(zhì)量的提高[8-13]。本文總結(jié)了筆者近年來探索將離散元UDEC數(shù)值巖塊模型模擬科研成果融入于教學(xué)的體會。

一、巖石力學(xué)性質(zhì)傳統(tǒng)教學(xué)中存在的不足

1.理論教學(xué)的不足

巖石單軸壓縮變形破壞是巖石力學(xué)最基礎(chǔ)、最重要的理論教學(xué)內(nèi)容，教師一般結(jié)合巖石軸向壓縮應(yīng)力-軸向應(yīng)變-側(cè)向應(yīng)變-體積應(yīng)變-裂隙體積應(yīng)變等曲線，從理論上講授巖石受壓變形破壞是一個(gè)漸進(jìn)發(fā)展的演化過程。萌生應(yīng)力、損傷應(yīng)力、微觀拉破裂、微觀剪破裂、微裂隙和微裂隙的產(chǎn)生、發(fā)展與合并貫通等基本概念，以及穩(wěn)定微裂隙的產(chǎn)生與發(fā)展、不穩(wěn)定微裂隙的產(chǎn)生與發(fā)展、宏觀破壞面的形成及其形成于峰值強(qiáng)度之后等變形破裂與破壞特征，是教學(xué)的難點(diǎn)，太抽象，教師難以講授清楚，學(xué)生難以理解。原因在于理論教學(xué)沒有巖石變形破裂與破壞的全過程直觀的教學(xué)資源，教師和學(xué)生都缺乏直觀的認(rèn)識，只能發(fā)揮想象。

2.實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足

巖石單軸壓縮和巴西劈裂（間接抗拉）實(shí)驗(yàn)是巖石力學(xué)最基本的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，直到試件破壞，同時(shí)測量應(yīng)力與應(yīng)變，觀察巖石受壓破壞情況。但是，由于巖石的脆性破壞特征以及實(shí)驗(yàn)條件的局限性，只能觀察試件破壞后的細(xì)宏觀變形破裂裂隙和宏觀破壞面，而不能觀察巖石中微裂隙的產(chǎn)生、擴(kuò)展與合并貫通，不能直觀地觀察微裂隙發(fā)展到細(xì)——宏觀裂隙的演化過程，也不能直觀地觀察巖石宏觀裂隙的形成、發(fā)展和貫通的整個(gè)過程；學(xué)生在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中能夠處理的應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)也十分有限。而三軸壓縮實(shí)驗(yàn)一般只是教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，由于封閉性，也只能觀察巖石破壞后的宏觀裂隙特征。

二、離散元UDEC膠結(jié)多邊形塊體模型巖石受壓模擬實(shí)驗(yàn)成果的特點(diǎn)

二維離散元數(shù)值模擬軟件UDEC（Universal Distinct Element Code），被廣泛用于模擬分析非連續(xù)介質(zhì)的變形破壞。UDEC膠結(jié)多邊形塊體模型，是隨機(jī)生成的凸多邊形塊體通過其接觸面嵌合而成的集合體；塊體可以是剛體或變形體，能夠沿著接觸面開裂、滑移或者旋轉(zhuǎn)；塊體之間的接觸面遵循力-位移法則，塊體的運(yùn)動(dòng)服從牛頓第二定律，采用拉格朗日算法計(jì)算塊體系統(tǒng)的變形和大位移。在模擬完整巖塊的受力變形破壞時(shí)，塊體之間的接觸面相當(dāng)于礦物晶體邊界、解理面、微裂隙等缺陷，而多邊形塊體相當(dāng)于巖塊內(nèi)部缺陷之間的微小塊體。

UDEC膠結(jié)多邊形塊體模型能夠較逼真地模擬礫狀礦物結(jié)晶巖石的微觀結(jié)構(gòu)；基于莫爾-庫倫準(zhǔn)則，其能夠模擬脆性巖石的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)、三軸壓縮實(shí)驗(yàn)和巴西劈裂實(shí)驗(yàn)，能夠可視化直觀逼真地再現(xiàn)脆性巖石微觀變形破裂到宏觀變形破壞的演化過程，模擬成果有數(shù)值模型的全過程變形破裂與破壞圖、位移矢量圖、應(yīng)力圖等。在模型中設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，可以得到模型海量的軸向應(yīng)力、軸向應(yīng)變、側(cè)向應(yīng)變等基本應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)和拉剪破裂事件數(shù)。根據(jù)巖石力學(xué)的概念、理論和方法，將應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理，能夠繪制巖石單/三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜^程軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線、側(cè)向應(yīng)變曲線、體積應(yīng)變曲線、裂隙體積應(yīng)變曲線和拉剪破裂事件數(shù)（聲發(fā)射事件數(shù)），能夠計(jì)算得到數(shù)值模型的強(qiáng)度（微裂隙萌生應(yīng)力、損傷應(yīng)力和峰值強(qiáng)度）、變形參數(shù)（彈性模量和泊松比）、抗剪強(qiáng)度參數(shù)（內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角）等。并且，巖石數(shù)值模型的變形破裂與破壞模擬圖與應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖一一對應(yīng)。數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果在教學(xué)過程中的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生從巖石的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)角度深入全面理解巖石受壓變形破裂與破壞特征及其演化的內(nèi)在力學(xué)機(jī)理。顯然，豐富的模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)和變形破裂與破壞可視化圖，是巖石力學(xué)性質(zhì)理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要資源。

三、UDEC數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果寓于巖石力學(xué)性質(zhì)課堂教學(xué)

在巖石壓縮變形破裂與破壞的課堂教學(xué)中，教師先結(jié)合泥巖、大理巖、花崗巖等巖石單軸受壓破裂前和破裂后的微觀結(jié)構(gòu)掃描電鏡影像和巖石壓縮實(shí)驗(yàn)視頻，講授巖石微觀結(jié)構(gòu)中礦物顆粒及其接觸面、解理面等微裂隙的存在與巖石受壓變形破裂與破壞的關(guān)系。然后，結(jié)合實(shí)驗(yàn)視頻，比較大理巖微觀結(jié)構(gòu)與其UDEC巖塊數(shù)值模型的結(jié)構(gòu)特征，將單軸壓縮數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果系列應(yīng)力-應(yīng)變曲線和與之對應(yīng)的系列微觀變形破裂和細(xì)宏觀變形破裂的產(chǎn)生與發(fā)展演化圖相結(jié)合，講授微觀拉破裂、微觀剪破裂和聲發(fā)射事件及其產(chǎn)生與發(fā)展演化，講授微裂隙萌生應(yīng)力、損傷應(yīng)力（屈服強(qiáng)度）、峰值強(qiáng)度（單軸抗壓強(qiáng)度），講授峰值前微裂隙閉合階段和彈性變形階段，以及微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段和微裂隙不穩(wěn)定發(fā)展階段的微細(xì)觀變形破裂的產(chǎn)生、發(fā)展演化特征與峰后的宏觀破裂與破壞的產(chǎn)生、發(fā)展演化特征及其內(nèi)在力學(xué)機(jī)制。

由于UDEC數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果形象直觀，數(shù)值模型微觀結(jié)構(gòu)、應(yīng)力應(yīng)變曲線、變形破裂與破壞圖相互對應(yīng)和關(guān)聯(lián)，微細(xì)宏觀變形破裂與破壞具有連續(xù)性，變形破裂與破壞的演化過程完整，所以，教師在講授巖石單/三軸壓縮實(shí)驗(yàn)和巴西劈裂實(shí)驗(yàn)成果時(shí)，融合相應(yīng)的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果，學(xué)生很容易理解脆性巖石在不同條件下的復(fù)雜的微觀變形破裂與宏觀破壞演化過程、特征、破壞模式及其內(nèi)在力學(xué)演化機(jī)理，即微觀剪切破裂和微觀拉破裂、單軸壓縮和低側(cè)壓時(shí)三軸壓縮的宏觀壓致拉裂破壞、較高側(cè)壓時(shí)三軸壓縮的宏觀剪切破壞、高側(cè)壓時(shí)三軸壓縮的塑性流動(dòng)破壞，等等。

四、UDEC數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果融入巖石力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

學(xué)生獨(dú)立完成巖石力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析，是巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和課程教學(xué)的重要組成部分。巖石力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)包含單軸壓縮變形與強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)、巴西劈裂實(shí)驗(yàn)、點(diǎn)荷載實(shí)驗(yàn)和直剪試驗(yàn)，單軸壓縮實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)少，而三軸壓縮實(shí)驗(yàn)只是演示實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析的內(nèi)容簡單，處理分析的數(shù)據(jù)很少，實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論教學(xué)聯(lián)系得仍不夠緊密、深入，實(shí)驗(yàn)教學(xué)報(bào)告在人才培養(yǎng)方面的作用沒有充分有效地發(fā)揮。因此，在近年的課程教學(xué)中，探索將巖石單軸和雙軸壓縮UDEC數(shù)值模擬研究成果融入教學(xué)，要求學(xué)生完成巖石力學(xué)性質(zhì)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析，并編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，作為課程理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的補(bǔ)充。

1.巖石力學(xué)性質(zhì)數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析內(nèi)容

教師提供給學(xué)生同一巖性、相同微觀結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)巖塊試件的單/雙軸壓縮數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)力應(yīng)變基本數(shù)據(jù)，即一組低側(cè)壓壓縮數(shù)據(jù)（含單軸壓縮）和一組較高側(cè)壓壓縮數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)5個(gè)模擬試件，每個(gè)試件包括側(cè)向壓應(yīng)力、軸向壓應(yīng)力、軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變等基本數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理與分析主要內(nèi)容為：（1）根據(jù)巖石力學(xué)基本理論和模擬實(shí)驗(yàn)基本數(shù)據(jù)，求體積應(yīng)變和裂隙體積應(yīng)變，并用Origin、Excel等軟件，或者自己編程，繪制軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變、側(cè)向應(yīng)變、體積應(yīng)變和裂隙體積應(yīng)變等曲線；（2）根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)和對應(yīng)曲線以及巖石力學(xué)基本概念與方法，求單/三軸壓縮彈性模量和泊松比、體積模量和剪切模量，求不同側(cè)壓下的裂隙萌生應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力（單軸和三軸抗壓強(qiáng)度），并分析側(cè)壓的影響；（3）分別運(yùn)用剪應(yīng)力和主應(yīng)力描述的莫爾-庫倫準(zhǔn)則，采用莫爾應(yīng)力圓和最小二乘法，繪制剪應(yīng)力和主應(yīng)力表示的莫爾強(qiáng)度曲線，求低側(cè)壓和較高側(cè)壓條件下峰值抗剪強(qiáng)度參數(shù)值內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角，并分析比較；（4）歸納總結(jié)數(shù)值巖塊的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)值，并與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行對比分析，探討數(shù)值模擬成果存在的問題及其原因等。

2.巖石力學(xué)性質(zhì)數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析要求

巖石數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析工作量大，要求學(xué)生自主選擇與自學(xué)origin、Excel、AutoCAD等多種數(shù)據(jù)處理軟件，或者編程，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，繪制圖件。因此，要求學(xué)生以組為單位獨(dú)立處理數(shù)據(jù)，組員既分工協(xié)作，又參與每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與討論，每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成報(bào)告。報(bào)告編寫時(shí)，闡明數(shù)據(jù)處理與分析過程中涉及的巖石力學(xué)基本概念、理論與方法，以及運(yùn)用的軟件或開發(fā)的程序；圖表數(shù)據(jù)要豐富、美觀、布局合理；報(bào)告結(jié)構(gòu)要合理，依據(jù)要充分，分析要具體明確，邏輯要嚴(yán)謹(jǐn)，表達(dá)流暢，結(jié)論合適。在數(shù)據(jù)處理分析和報(bào)告編寫過程中，組內(nèi)和組之間可以相互探討，可以與教師線下、線上討論。提交報(bào)告時(shí)，要求每位同學(xué)提交自己處理的數(shù)據(jù)過程文件。

五、UDEC數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果在巖石力學(xué)性質(zhì)教學(xué)中的作用

1.重要的教學(xué)補(bǔ)充資源，有機(jī)融合促進(jìn)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的提高

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)與曲線和與之對應(yīng)的系列可視化模型圖、變形破裂與破壞圖，是“巖石力學(xué)性質(zhì)”理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要資源，其在課程教學(xué)中的有機(jī)融入，再現(xiàn)巖石微細(xì)——宏觀變形破裂與破壞過程，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足。理論知識、物理實(shí)驗(yàn)成果和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果三者之間在教與學(xué)中的有機(jī)結(jié)合，使抽象、不易理解的知識點(diǎn)非常具體、形象，并使理論知識和物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象成為有機(jī)整體，教師容易講授，學(xué)生容易理解與掌握；極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生對巖石力學(xué)性質(zhì)基本概念、理論和方法的深入理解和掌握，并激發(fā)了學(xué)生對數(shù)值模擬的熱情。

2.數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析與報(bào)告編寫，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析和報(bào)告編寫，使學(xué)生將巖石力學(xué)性質(zhì)的基本概念、理論和方法系統(tǒng)地有機(jī)結(jié)合，深入理解與應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用基本概念、理論與方法系統(tǒng)地處理與分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)手能力與分析問題的能力；應(yīng)用軟件的自主選擇、學(xué)習(xí)與運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)意識和自學(xué)能力，以及自我挑戰(zhàn)的意識；組員既分工又合作討論、每位學(xué)生獨(dú)立完成報(bào)告的學(xué)習(xí)模式，促使所有學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既培養(yǎng)了學(xué)生的溝通意識與溝通能力、合作意識與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，又可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)潛能，培養(yǎng)自信心和創(chuàng)新意識；鼓勵(lì)學(xué)生自選計(jì)算機(jī)語言自主編程處理數(shù)據(jù)，給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了創(chuàng)造力和自信心；鼓勵(lì)學(xué)生分析比較數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)成果與物理實(shí)驗(yàn)成果的異同及其關(guān)系，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與思考，培養(yǎng)挑戰(zhàn)意識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)值模擬的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

六、結(jié)束語

逼真模擬巖塊受壓變形破裂與破壞的數(shù)值模擬成果，融入課程理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使得理論知識、物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬成果有機(jī)地結(jié)合，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，教學(xué)效果顯著，促進(jìn)了人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高，且不受疫情的影響，線上線下均適用。在“巖體力學(xué)”和“巖石力學(xué)基礎(chǔ)”等課程的理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，大膽探索融合先進(jìn)的數(shù)值模擬成果，必將促進(jìn)教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。