基于3D打印模型試驗的含結構面異形隧洞的變形破壞研究

孟凡斐，王酉鈺，李之建，馬國偉

(1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045)

非貫通節理[1-2]、斷續延伸的軟弱夾層[3]等非貫通結構面的產狀、位置和填充情況復雜難測[4]，常誘發塌方、塊體失穩、巖爆等嚴重災害，在隧洞工程領域受到廣泛關注[5]。研究非貫通結構面對圍巖破壞機制的影響規律對提高巖體工程安全性具有重要意義。Zhou等[6]分析了錦屏二級水電站建設過程中小規模結構面引發的巖爆現象，根據致災機理的不同將其劃分為斷層滑移型巖爆、剪切破裂型巖爆和屈曲型巖爆。Pan等[7]利用數字圖像技術(DIC)和聲發射系統觀測含非貫通結構面隧洞模型的破壞過程，試驗結果表明，填充物可以減輕結構面引發的災害。Tang等[8]利用數字圖像技術監測動態擾動下含有不同小斷層的隧洞試件表面的應變場，研究表明小斷層對隧洞穩定性的影響取決于斷層到隧洞的距離以及斷層傾角。Manouchehrian等[9]利用Abaqus模擬了靜力和動力荷載作用下非貫通結構面在洞周引發的巖體變形破壞，研究結果表明，隨著結構面長度的增加，隧洞的失穩破壞更為嚴重。

學者們對含非貫通結構面隧洞的失穩機制進行了大量研究，取得了豐富的成果。目前，該方面的研究主要集中在隧洞直線段。實際上，各類地下工程中還存在著跨度驟增、斷面形式復雜的隧洞交叉段。含非貫通結構面隧洞交叉段的破壞機制更加復雜和重要，模型試驗是研究此類問題的有效方法。3D打印技術在制作復雜模型方面具有顯著優勢，在利用3D打印模型研究巖體問題時，模型成型方法有兩類：一類是直接打印復雜的巖體模型，如Song等[10]、Jiang等[11]利用石膏粉和PLA作為打印材料制作的隧道模型和裂隙模型，打印材料的力學性質與巖石的力學性質有較大差距；另一類是打印模具后澆筑材料成型，如蘇海健等[12]制作的內置粗糙節理類巖石試樣、王本鑫等[13]制作的粗糙交叉節理類巖石試樣，成型后打印模具難以取出，無法替換填充材料。與上述成型方法相比，增減材3D打印技術利用固定在減材頭上的光滑鋼針刻劃制作結構面和隧洞，結構面和隧洞臨空面平整，可填充不同種類的材料；所用材料的力學性質接近砂巖，可用于模擬巖體的脆性破壞。

筆者采用3D打印水泥基材料增減材技術制備含非貫通結構面的異形隧洞模型，利用DIC觀測模型在單軸加載下的破壞過程，評估打印路徑對隧洞模型破壞模式的影響，并研究結構面傾角對異形隧洞破壞機制的影響規律，為隧洞圍巖穩定性評估提供試驗數據及理論參考。

1 試驗方案

1.1 模型制備方法

基于雙機械臂自主研發了水泥基材料的增減材3D打印系統，如圖1(a)所示。該系統由水泥基材料的擠出型增材單元和減材切割單元組成，包括兩臺機械臂，一臺機械臂上裝有打印頭，用于水泥基材料的擠出與堆積建造(混凝土3D打印)，以制備實體模型；另一臺機械臂上裝有減材頭，用于切割去除已打印的實體結構，以制備裂隙及空洞。模型的制備流程如圖1(b)所示，在制備過程中，每增材兩層進行一次減材工作(圖1(c))，最后對制備的模型進行養護及切割打磨以備試驗。

圖1 隧洞模型制備方法

3D打印水泥基材料由石英砂、復合硅酸鹽水泥、工業固廢粉末、水和外加劑配制而成，材料質量配合比(總質量為1)為：復合硅酸鹽水泥35%、石英砂48%、粉煤灰2%、硅灰3%、減水劑0.2%、水11.8%。參照Ma等[14]的測試方法，測得材料的擴展直徑為177 mm。經試驗測試，材料的力學指標如表1所示，與砂巖相近，且表現出類似真實巖體的脆性破壞特性[15]，適合模擬真實砂巖材料的力學特性。

表1 3D打印水泥基材料與砂巖力學參數對比

1.2 模型設計

選取積石峽水電站導流洞和泄洪洞交叉段中部的異形斷面為研究對象，隧洞跨度為28 m，高約22 m。隧洞的初始地應力主要為自重應力，圍巖以中細砂巖和礫巖為主。頂板失穩是常見的隧洞失穩現象[16]，而此隧洞交叉段頂部巖體中有多類非貫通結構面，因此，有必要對含結構面隧洞的穩定性進行研究。將結構面走向簡化為與導流洞走向一致，此時隧洞可簡化為圖2(c)所示的平面應變模型；在此基礎上，將洞頂結構面概化為圖2(b)所示的4類模型，分別代表水平未揭露結構面(0組)、傾斜未揭露結構面(15組、30組)和傾斜揭露結構面(45組)。此外，設置了不含結構面的w組作為對照組。

圖2 交叉隧洞模型設計

制備5組隧洞模型，以探究洞頂結構面傾角對交叉隧洞穩定性的影響。如表2所示，不含結構面的為w組，按照結構面傾角不同，模型分為0組、15組、30組、45組。模型尺寸如圖2(b)、(c)所示，非貫通結構面長度為60 mm，厚度為1.5 mm，填充物為黃土。為研究打印路徑對模型破壞模式的影響，每組采用兩種打印路徑進行制備，如圖2(d)所示。經測量，隧洞洞跨、最大洞高、結構面長度、結構面厚度的平均打印誤差分別為1.4、1.1、1.2、0.04 mm，最大打印誤差小于5%。

表2 模型設計方案

1.3 測試方法

如圖3所示，采用先開洞后加載的方法，通過在模型頂部不斷加載來模擬隧洞開挖后圍巖應力集中的過程。由于隧洞圍巖強度較高，圍巖變形主要源于地應力而非圍巖所受重力，因此，可不考慮重力加速度對圍巖變形的影響。相應地，在試驗中，模型材料的力學性質接近砂巖，在加載過程中，模型所受的重力荷載遠低于模型初裂和失穩破壞時的荷載，重力加速度對圍巖變形的影響非常小，這與工程原型一致。

圖3 測試裝置

試驗開始前，在模型頂部、底部和兩側均涂抹一層凡士林，墊設鋼板并安裝夾具，采用量程為1 000 kN的WAW-1000型電液伺服試驗機以0.1 mm/min的速度對試件進行豎向加載，設計2 cm厚的鋼夾具限制模型的側向變形，當荷載驟降至峰值荷載的80%以下后停止試驗，即以圍巖承載力驟降作為隧洞失穩破壞的標志。

圍巖變形場是分析隧洞模型失穩過程的重要依據[17-18]，采用數字圖像相關(DIC)技術觀察隧洞模型在豎向荷載下的破壞過程，將試件表面磨平，然后在模型正面依次噴涂白色底漆和黑色斑點來制作散斑場。在試件前方放置兩個高精度數碼相機以捕獲試件表面的圖像，并在試件側面放置兩個補光燈，以在試件表面產生均勻強度的光。使用校準板對試驗進行位置校準，試驗時，首先采集若干參照圖像，然后進行加載，在加載過程中，每2 s采集一張圖像。通過Vic-3D軟件比較變形圖像與初始參照圖像的灰度分布，獲得研究區域的位移場和應變場。同時，采用內窺鏡觀測隧洞內部損傷破壞。為獲得完整的DIC變形圖像，模型前后面不施加約束。

2 3D打印路徑對破壞模式的影響

采用水泥基材料的增減材3D打印系統制備物理模型，采用增材3D打印方法制備模型實體，采用減材系統制備隧洞及結構面。3D打印方法采用層層堆積的建造方式，打印條間及層間存在界面問題，會引起實體模型的各向異性特征，進而影響結構面尖端、斷面突變處等應力集中區域的變形過程。為評估3D打印方法對帶結構面隧洞模型失穩模式的影響程度，采用如圖2(d)所示的兩種打印路徑進行試件制備。前期研究表明，通過調整材料流動性和打印條間搭接寬度(噴頭直徑的30%)可有效提高實體模型的各向同性，降低弱面對模型破壞模式的影響[19]。利用此方法打印邊長為8 cm的立方體，經CT掃描試驗，模型內部未發現明顯的層間弱面現象(圖4)。采用同樣方法制備異形隧洞模型。

圖4 CT掃描切片圖像

2.1 裂紋擴展

圖5為模型加載過程中的水平位移場云圖。巖體中水平位移發生突變代表裂紋的產生，根據水平位移場中色塊分界線的收束表征裂縫的發展情況[20]。如圖5(b)所示，0-1隧洞圍巖中的裂縫幾乎同時萌生于結構面上側和底板中部，隨著荷載的增加，結構面尖端出現裂縫并逐步向下擴展，直至喪失承載力。雖然0-2隧洞的打印路徑與0-1模型不同，但模型中貫通裂縫的位置和長度基本一致。如圖5(a)、(c)、(d)、(e)所示，同組隧洞中裂縫的萌生位置、擴展方向和開展順序基本相同。

圖5 模型的水平位移場

2.2 荷載-位移曲線

圖6為模型的荷載-位移曲線。由圖可知，各隧洞模型的曲線趨勢基本一致，分為壓密段、線彈性段和開裂段，其中壓密段和線彈性段可統稱為彈性段(OA)，開裂段(AB)為圍巖初裂至變形破壞的過程。以0組隧洞為例，兩個試件的峰值位移相差7.6%，兩條曲線非常接近。由圖6可知，各組隧洞的荷載-位移曲線基本一致，且由圖9可知，同組隧洞兩個試件的極限荷載最大相差10.3%。這說明，3D打印路徑對隧洞模型破壞模式的影響較小，不會轉變其裂紋的擴展模式，采用研發的增減材系統制備的含結構面隧洞物理模型進行隧洞破壞機理的研究具有有效性及可行性。

圖6 荷載-位移曲線

3 結構面傾角對破壞模式的影響

3.1 位移場分析

3.1.1 圍巖破裂過程 如圖7(a)所示，對于無結構面隧洞w組，頂板中部偏左處首先開裂，隨后底板中部距右拱腳約1/3洞跨處有細小裂紋出現并豎直向下擴展，分別為頂板沉降、底鼓導致的受拉破壞。繼續加載，右墻腳處有裂紋萌生。最終，左拱腰處巖體突然脫離(圖8)。

圖7 隧洞相對位移場及圍巖破裂過程

圖8 不含結構面隧洞模型的落塊現象

當結構面傾角為0°時，如圖7(b)所示，首先在結構面上側和底板中部出現裂紋，底鼓裂紋距右墻腳約1/3洞跨；隨著荷載的增加，結構面兩尖端出現向下延伸的裂紋；進一步增加荷載，左右兩側的巖柱突然斷開，結構面右尖端引發的裂紋貫穿至下邊界。

當結構面傾角為15°時，如圖7(c)所示，首先在結構面上側和底板中部出現裂紋，底鼓裂紋距右拱腳約1/2洞跨。隨著加載的進行，拱頂中部出現一條豎向裂紋。最終，結構面右尖端和隧洞右拱腰之間的巖體突然斷開，頂板右側的巖體被切分為脫離塊體。

當結構面傾角為30°時，如圖7(d)所示，首先在結構面上側和底板中部出現裂紋，底鼓裂紋距右拱腳約1/3洞跨。隨著加載的進行，結構面兩端萌生裂紋并向下擴展，左側裂紋貫通左邊墻中部，右側裂紋向下弧形擴展。最終，右側裂紋尖端和右側拱腳之間的巖體被瞬間剪斷，頂板被分割成橫跨整個異形斷面的巨大塊體。

當結構面傾角為45°時，如圖7(e)所示，在結構面尖端和隧洞右墻腳同時出現初始裂紋。隨著加載進行，左墻腳和結構面右尖端出現新裂紋，最終，隧洞頂部的三角形懸挑巖體從圍巖中瞬間脫離。

由此可見，不含結構面隧洞產生貫通隧洞的裂紋，0°傾角結構面的尖端位于圍巖較深處，模型的破壞主要由巖柱失穩造成，洞周圍巖較完整；而傾角為15°、30°和45°的結構面的尖端靠近臨空面，失穩時隧洞頂部出現不同規模的脫離塊體。結合特征荷載數據(圖9)可知，非貫通結構面導致圍巖應力向兩側巖柱卸荷，阻礙或延緩了頂板裂紋的萌生及擴展，保護了圍巖，顯著提高了隧洞的初裂荷載。

圖9 特征荷載

直墻拱形洞室的拱結構導致其頂板比底板更難出現受拉破壞，然而不含結構面的異形隧洞(w組)的初始裂紋卻位于頂板中部偏左的位置，這表明直墻拱形隧洞交叉、擴挖后其圍巖中的拱結構效應明顯減弱，異形隧洞頂板的穩定性降低。

3.1.2 頂底板收斂變形 提取距左墻腳0.25、0.5、0.75倍洞跨處頂底板收斂位移量，繪制收斂位移隨時間的變化曲線，如圖10所示。由圖可知，w組隧洞頂底板的最大相對位移小于平均洞高的1%，且遠大于0組、15組和30組隧洞的頂底板相對位移。45組隧洞的結構面與隧洞相切，在加載初期，其相對位移量小于w組，之后，隨著底鼓變形和頂部巖體的沉降迅速增加至0.29 mm，比w組隧洞最大位移量高出36%。

圖10 頂板和底板的收斂位移

對比各組隧洞頂底板收斂變形可知，w組和45組隧洞的收斂位移明顯超過0組、15組和30組。頂板和底板的收斂位移為頂板沉降量和底板底鼓量之和，試驗在洞頂設置了結構面，因此，各組隧洞收斂位移的差別主要源于頂板沉降量的變化。w組不含洞頂結構面，在豎向荷載作用下，頂板有較大的變形。當結構面傾角為0°、15°、30°時，結構面未揭露，在豎向荷載下，含軟弱填充物的結構面剛度較低，豎向荷載主要由兩側巖柱承擔，結構面下盤巖體處于較低的應力狀態，因此，洞頂沉降量增長緩慢，收斂位移較小。當傾角為45°時，結構面在左拱腳處露頭，形成圖11(e)所示的頂部懸挑巖體，在加載初期，懸挑巖體應力狀態較低，因而頂板沉降量增長緩慢，頂板和底板的收斂位移與0組、15組和30組較接近；隨著結構面右端裂縫向下擴展，裂縫上粗下細，說明懸挑巖體逆時針剛體轉動，這導致加載后期頂板沉降量顯著增加，頂板和底板的收斂位移與w組接近。

結合極限荷載可知，當非貫通結構面未揭露時，結構面改變了應力傳遞模式，將荷載傳遞給兩側的巖柱，保護了頂板，提高了頂部圍巖的穩定性；當非貫通結構面揭露時，結構面將喪失對洞周巖體的保護作用(45組)。

3.2 應變分析

3.2.1 彈性階段 (OA段) 隧洞模型的主應變場如圖11所示，由圖11可知，不含結構面隧洞的應變集中區出現在頂板中部偏左處、底板中部偏右處，非對稱的斷面形式導致隧洞變形偏移；當結構面傾角為0°、15°和30°時，隧洞的應變集中在結構面尖端、結構面上側中部、底板中部；當結構面傾角為45°時，圍巖的應變集中區出現在右側墻腳處。由應變集中區的位置和形狀可知，初始裂紋均為拉裂紋。

圖11 隧洞模型的主應變場

3.2.2 破裂階段(AB段) 初裂后，各組隧洞模型的失穩過程有顯著差異。w組隧洞圍巖中沒有新的應變集中區出現，最終拱頂應變集中區的底端扭向左側拱腳，此時左側拱腰處出現落塊現象；0組隧洞初裂后，應變集中區域自結構面尖端向上下延伸，最終左側應變集中區突然延伸至邊墻，右側應變集中區突然延伸至模型下邊界；15組隧洞初裂后，頂板中部率先出現應變集中區域，最后，結構面右端和右側拱腳之間突現應變集中區，裂隙開展并導致模型失穩；30組隧洞初裂后，結構面左端的應變集中區延伸至左邊墻中部，同時，結構面右端出現新的應變集中區域并向下方開展，當向下延伸至右拱腳附近時，結構面右端的應變集中區域突然水平延伸至右側拱腳；45組隧洞初裂后，結構面兩尖端、兩拱腳的帶狀應變集中區不斷擴展，失穩時結構面右端的應變集中區驟然延伸至右側拱腳附近。

4 結論

1)3D打印路徑對隧洞模型破壞模式的影響較小，采用增減材系統制備結構面起主要控制作用的裂隙圍巖隧洞模型并研究隧洞破壞機理具有有效性及可行性。

2)含軟弱填充物的非貫通結構面導致圍巖應力向兩側巖柱卸荷，客觀上保護了圍巖，提高了隧洞的穩定性。

3)0°傾角結構面的尖端距隧洞較遠，模型的破壞模式為巖柱失穩破壞，洞周圍巖較完整；傾角為15°、30°和45°的結構面的尖端位于隧洞附近，裂縫由結構面尖端延展至臨空面，形成脫離塊體，模型表現為塊體分離破壞。

4)直墻拱形隧洞交叉、擴挖后，其圍巖中的拱結構效應明顯減弱，與對稱隧洞斷面在圍巖應力分布和破壞模式上存在明顯的差異性。