基于深度時空殘差網絡的路網短時交通流預測

丁新宇，施 佺,2+

(1.南通大學 信息科學技術學院，江蘇 南通 226019， 2.南通大學 交通與土木工程學院，江蘇 南通 226019)

0 引 言

針對交通流數據具有的高度非線性、時間相關性和不確定性等特點，國內外研究者分別從各自的角度對交通流特性進行了分析，建立了許多交通流理論和模型。邵毅明等[1]運用熵權法確定各評價指標的權重,依據權重選用TOPSIS法計算有限個評價對象與最優向量的貼近度。成云等[2]針對交通流預測精度不高的局限性，提出了一種基于差分自回歸滑動平均(ARIMA)和小波神經網絡(WNN)的組合模型預測方法。鄭義彬等[3]使用支持向量機通過非線性映射把低維非線性問題轉化為高維線性問題，降低了交通流預測的誤差。鄧箴等[4]基于交通數據流固有的時變性、非線性型和空間上下游路口的關聯性等特征，建立了一種基于多條件隨機場的交通流預測模型。熊亭等[5]使用SARIMA模型提取交通數據的周期性變化并結合隨機森林模型的強大預測能力，提出SARIMA-RF模型。

隨著深度學習的深入研究，越來越多的深度學習理論與方法被應用在交通流預測上。葉景等[6]提出一種基于CNN-XGBoost的短時交通流預測方法。結合短時交通流數據的時間相關性和空間相關性，將本路段和鄰近路段的數據輸入進行預測，并使用果蠅算法對CNN模型參數進行優化。溫惠英等[7]使用LSTM預測高速路的交通流，并且通過遺傳算法對數據時間窗的步長進行優化調參。晏臻等[8]通過卷積網絡(CNN)挖掘相鄰路口交通流的空間關聯性，通過LSTM模型挖掘交通流的時序特征，將提取的時空特征進行特征融合，實現短期流量預測。桂智明等[9]利用卷積神經網絡(CNN)和門控循環單元(GRU)提取交通流的時空特征，預測誤差相比其它模型降低9%。

然而，現有針對交通流預測的深度學習方法，如長短時記憶人工神經網絡[10](LSTM)，在解決海量數據規模的城市路網交通流預測問題時主要存在兩個方面的缺點：一是LSTM的輸入數據必須是連續的時間序列，若希望輸入數據包含鄰近性和周期性，則輸入的數據必須非常長，若僅用最近兩個小時或近兩天的數據作為輸入，則不可能體現周期性。然而若把過去一個星期甚至一個月的數據作為LSTM輸入，該模型將會變得非常復雜難以訓練。二是LSTM預測路網交通流時，沒有考慮空間相關性，它需要將一幀的數據Reshape為一個向量，這樣會丟失路段與路段之間的空間相關性。

因此，本文在充分考慮路網的空間性、交通流數據的鄰近性和周期性的前提下，針對海量數據規模的城市路網交通流數據，提出了一種基于深度時空殘差網絡的路網短時交通流預測模型DST-ResNet(deep spatio-temporal residual network)。

1 問題分析與解決方案

通過文獻分析，目前路網短時交通流預測問題存在以下幾個難點：

(1)空間依賴性。道路R5的交通流(如圖1所示)受到附近道路(例如R1、R2、R3、R4、R6)以及更遠處區域道路車輛流動的影響，同樣，R5的交通流也會影響其它路段的交通流。

(2)時間依賴性。一條路段中當前時刻的交通流會受到近期該路段交通流的影響。例如，早晨8點的交通擁堵會影響到9點的交通流。工作日早高峰時段的交通狀況可能類似，每24小時重復一次，此外周末和工作日的交通流按時間分布不同。

(3)海量數據規模復雜性。要體現交通流數據的周期性，則模型至少要輸入連續一個星期的歷史數據，然而海量數據規模會導致模型計算異常復雜。

(4)特殊事件的不確定性。某些特殊事件，例如異常天氣和節假日，會極大地改變城市中的車輛流動，給預測帶來不確定性。

針對上述問題，本文提出了基于深度時空殘差網絡的路網短時交通流模型DST-ResNet，該模型的設計步驟如下：

步驟1 將路網歷史車流量數據按時段劃分成二維的數據幀，數據幀中的每個元素都代表在該時段里一條路段通過的車流量，現實中相鄰路段在數據幀中也相鄰。采用數據幀的形式進行分析，既可以一次預測整個路網的交通流，更重要的是可保留路段與路段之間的空間依賴性。

步驟2 為體現交通流數據的鄰近性與周期性，并且減少模型的計算量，采用抽取關鍵幀的方式。研究鄰近性時，只抽取前h個時段的數據幀；研究周期性時，只抽取前d天相同時刻的數據幀。相比將d天所有時段數據輸入模型的方法，抽取關鍵幀不僅可減少模型的計算量，而且更能體現數據的時間屬性。

步驟3 使用卷積神經網絡(CNN)對海量數據規模的城市中任意兩個路段的空間依賴關系進行建模，同時添加殘差單元(Residual Block)將卷積網絡變為殘差網絡(Residual Networks)，確保網絡的深層結構不會對模型的預測準確性產生影響。這里對時間屬性鄰近性和周期性分別使用兩個殘差網絡進行建模。

步驟4 DST-ResNet為兩個殘差網絡分支分配不同的權重，動態聚合兩個殘差網絡的輸出，并將結果與外部因素再進行一次融合。

步驟5 使用實際的路網數據、天氣數據、節假日數據以及交通流數據評估提出方法的有效性。

2 數據預處理

2.1 路網轉換

將城市路網進行邏輯映射可以保留城市路網之間的空間依賴性，這樣進行卷積操作時更容易捕獲路段之間的相關性。一個數據幀表示一個時段里整個路網的交通流。

如圖2所示，右側矩陣中R1、R2…的值，代表城市在某個時段里對應路段的交通流。

圖2 城市路網的邏輯映射

2.2 數據幀抽取

短時交通流預測的時段大小通常有5 min、10 min、15 min，這里選取15 min作為時段大小，預測第i時段的交通流可以轉換為預測矩陣RoadNetwork(i)(記為R(i))的值。

交通流數據存在兩個時間屬性：鄰近性和周期性，假設目標時段為i，分別從以上兩個角度來進行數據幀抽?。?/p>

鄰近數據集，Recent(i)={R(i-h)，…，R(i-3)，R(i-2)，R(i-1)}，h值表示數據幀個數，在網絡里表示輸入數據幀的通道數，實際意義是將前h個時段的交通流數據提取出來作為輸入數據，根據需要h值可自由確定；

周期數據集，Period(i)={R(i-d*p)，…，R(i-3*p)，R(i-2*p)，R(i-1*p)}， 其中p表示一天的跨度，因為選取15 min作為時段大小，這時p取固定值96；d表示周期大小，通常以一個星期的長度為一個周期的大小，這時d值取7。具體意義是將昨天、前天、…前一個星期中與i時段所在時間一致的交通流數據提取出來。

提取規則如圖3所示。

圖3 數據幀的抽取過程

其次，提取影響路網車流量的外部因素，異常天氣和節假日：Ex(i)={Weather(i)，Holiday(i)}。

路網交通流的預測過程就是使用Recent(i)、Period(i)、Ex(i)數據幀預測R(i)值的過程。

3 模型分析與設計

3.1 模型結構分析與設計

DST-ResNet網絡的結構主要由2個網絡組成：交通流數據分析網絡、外部因素分析網絡。其中交通流數據分析網絡由鄰近性分析網絡和周期性分析網絡組成。如圖4所示。

圖4 模型的整體框架

首先將城市路網每個時段通過的交通流，轉換為數據幀的形式。

其次從數據幀中以兩個時間特性：鄰近性和周期性，進行數據抽??；將兩種特性數據幀分別輸入各自的殘差網絡中，通過卷積捕獲城市路網之間的空間依賴性，兩個網絡的輸出分別記為XR1、XR2。

再次，從外部數據集中提取一些特征，如異常天氣和節假日，將它們輸入全連接神經網絡，輸出XE。

然后，將兩個殘差網絡的輸出XR1與XR2，結合參數矩陣進行一次聚合，結果記為XR。并且XR還會與外部因素分析網絡的輸出XE融合在一起記為X。

最后，通過Tanh函數將X映射到[-1,1]，與目標進行損失值計算，使用反向傳播的方式優化模型參數。

3.2 交通流數據分析網絡

該網絡主要對交通流的歷史數據從鄰近性和周期性兩個角度進行分析，并且鄰近性和周期性兩個分析子網絡具有相同的結構。其中分析子網絡主要由兩個部分組成：卷積網絡和殘差單元，下面將從兩個方面進行分析設計。

3.2.1 卷積網絡的設計

卷積神經網絡(convolutional neural networks，CNN)是一類包含卷積計算且具有深度結構的前饋神經網絡(feedforward neural networks)，是深度學習(deep learning)的代表算法之一，它具有強大的分層捕獲空間結構信息的能力。在城市路網中，相鄰路段的車流在短時間內會相互影響，即相鄰路段之間的交通流具有潛在的相關性，而卷積神經網絡正好可以挖掘其潛在的規律，因此使用卷積捕獲相鄰路段交通流的依賴關系。此外，由于汽車速度通常較快，在相鄰時段內同一輛車的物理位置可以相距很遠，從而使兩條相距較遠的路段之間的交通流也可能存在某種相關性。因此，需要設計一個具有多層的卷積神經網絡用于捕獲遠距離路段的空間相關性。多個卷積可以進一步捕獲更遠距離甚至是整個城市范圍內路段間的依賴。

數據幀的尺寸代表著城市路網的大小，模型最終輸出的數據尺寸需要與輸入數據尺寸保持一致，而通常的卷積網絡輸出為一維，因此需要對網絡的輸出結構進行改進。

這里可以有兩種解決方案確保卷積網絡的輸入與輸出大小不變：

第一種：每一層卷積的輸入輸出保持相同的尺寸，同時不進行下采樣，這樣網絡最后輸出可以與最開始輸入保持一樣的尺寸；

第二種：在網絡的末尾添加反卷積(轉置卷積)層，卷積以及下采樣會導致圖像尺寸變小，而反卷積可以將圖像的尺寸變大，設置合適的參數即可將最后輸出圖像的尺寸大小調整為輸入的大小，這樣可以讓輸出與輸入保持一致。

使用下采樣+反卷積會丟失一部分數據內容，導致模型的誤差率變高。而直接卷積不進行下采樣，會加大計算量，但優點是可以進行多次卷積。為使模型具有更高的準確率，這里不使用下采樣+反卷積，而是采取直接卷積的方案。

卷積前后數據尺寸變化公式

O=(I+2*P-K)/S+1

(1)

其中，I表示輸入數據尺寸，O表示輸出數據尺寸，K為卷積核尺寸，P為填充大小，S為步長。

由上述公式可得，若將P、S設置為1，K設置為3，則滿足I=O的條件。

3.2.2 殘差單元的應用

當采取直接卷積方案時，每經過一個卷積層后數據幀的尺寸一直保持不變，這樣的網絡在理論上可以無限延長下去。而本文的目標是預測整個城市路網的交通流，因此只需要一個較深層次的網絡來捕獲整個城市路網范圍內的依賴關系即可，且路網規模越大，所需的網絡層數越多。

訓練集LOSS一般會隨著網絡層數的增多而逐漸下降，但是當網絡層數大于某個值時，若再增加網絡深度，訓練集LOSS反而會增大，這就是卷積網絡中經常出現的梯度消失(爆炸)現象。

在卷積網絡里添加殘差單元[11]可以有效解決因網絡過深而導致的網絡準確率下降(誤差上升)問題。其原理是如果一個卷積網絡以恒等映射的方式來增加它的層數，那么層數變多后的網絡訓練誤差是不會大于它未增加恒等映射層時的誤差。即網絡添加殘差單元后，誤差不會變大，而且極有可能減小。

一個殘差單元可以用圖5表示。

圖5 殘差單元

為了避免由于網絡層數過多而導致的網絡退化問題，在圖4的卷積網絡后面堆疊殘差單元，如下

X(l+1)=F(X(l);θ(l))+X(l),l=1,…,L

(2)

其中，F是殘差函數(即圖5的殘差單元)，而θ(l)包括第l個殘差單元中的所有可學習參數。通過在卷積網絡中添加殘差單元將網絡變為殘差網絡可以有效解決梯度消失(爆炸)問題。

3.3 外部因素分析網絡

從日常生活經驗中可以得知，城市道路交通流的大小可能會受到許多復雜外部因素的影響，如節假日、天氣和公共突發事件。

通過分析美國波特蘭大都會地區在工作日和節假日期間城市路網交通流數據，驗證了節假日會對交通流產生較大影響。如圖6所示，實線表示工作日期間(2019年12月16日～20日)的交通流曲線，虛線表示節假日期間(2019年12月23日～27日，全美最大法定節假日圣誕節)的交通流曲線。通過分析圖中相鄰兩周交通流的變化趨勢可以看出，節假日對交通流的大小有著重要影響。

圖6 某路段節假日與工作日交通流對比

接著，分析異常天氣對交通流的影響，選取2019年2月19日～21日、2月26日～28日兩段數據。在2月19日～21日期間，城市天氣良好，而2月26日～28日期間，只有第一天是晴天，剩余兩天均在雨天。如圖7所示，與前一周同天相比，雨水顯著減少了當日的交通流。

圖7 某路段雨天與晴天交通流對比

在實現中，因為公共突發事件具有極大的不確定性難以定量分析，因此模型考慮的外部因素主要是異常天氣以及節假日。節假日數據可以直接獲取，但是未來時段t天氣未知，只能使用前一個時段的天氣數據代替未來的天氣情況。

外部因素分析網絡由一個輸入層和兩個全連接層組成。第一個全連接層接收輸入數據并進行第一步特征融合。第二層用于將網絡的輸出擴大至路網的尺寸以便進行后續的融合操作。

3.4 網絡融合

模型需要將3個子網絡的輸出進行融合，如圖4所示。首先將鄰近性分析網絡的輸出XR1與周期性分析網絡的輸出XR2進行融合。然而對于不同的路段，鄰近性和周期性對自身交通流的影響程度并不相同，對于某些路段周期性很重要，而對另一些路段鄰近性可能更加重要，如景點和公園附近的交通流相比鄰近性，更容易受到周期性和節假日的影響。

總之，不同道路都受鄰近性和周期性的影響，但各條道路受到這兩種因素影響的程度又有所不同。因此，本文設計了一種基于參數矩陣的融合方法，將模型的交通流數據分析網絡(即鄰近子網絡、周期子網絡)融合如下

XR=Wt°XR1+Wp°XR2

(3)

其中，°是Hadamard乘積(即矩陣逐元素乘積)。對每一條路段均有兩個可學習的參數用于調整鄰近性和周期性對該路段的影響，并將整個路網的可學習參數組合在一個矩陣里形成參數矩陣Wt，Wp。

其次融合外部組件，將前兩個組件的輸出XR與外部組件輸出XE直接合并。

最后，第t個時段的路網交通流預測值可表示為

(4)

其中，Tanh激活函數的作用是確保輸出值在-1和1之間。

4 實驗與結果分析

4.1 數據來源

實驗數據來自波特蘭-溫哥華大都會地區的官方數據，http://new.portal.its.pdx.edu:8080/downloads/，選取其中80條主干道組成城市路網，數據采樣時間間隔為15 min，訓練集數據選擇2019年4月30日～6月2日的交通流數據，共計3264條；測試集數據選擇2019年6月3日～6月9日的交通流數據，共計672條；并且統計出該城市在此期間所有的天氣數據及節假日。

4.2 評價指標

(1)均方根誤差

均方根誤差(root mean square error，RMSE)能夠很好地反映回歸模型預測值與真實值的偏離程度，其值越小說明擬合效果越好。定義如下

(5)

(2)確定系數

確定系數(coefficient of determination，R2)的定義為回歸平方和與總平方和的比值，故確定系數R2

(6)

即

(7)

R2的正常取值范圍為[0,1]，越接近1，表明這個模型對數據擬合的越好。

4.3 結果分析

本文基于PyTorch深度學習框架搭建DST-ResNet模型，將數據集進行預處理后放入模型中訓練。經過多次實驗仿真調試，選擇模型訓練參數見表1。

表1 模型主要參數預設值

其中，ResNet1表示鄰近性分析子網絡，ResNet2表示周期性分析子網絡。使用參數矩陣將兩個子網絡進行融合，利用損失函數計算當前網絡的損失度，最后使用優化器進行模型參數調優。設置批處理大小100，迭代200次。模型訓練完畢后，將測試數據集放入模型中運行得到最終預測結果。

圖8展示了從80條路段中隨機選取的一條路段，在7天內其交通流的預測值與真實值的比較圖。

圖8 某路段7日內交通流真實值與預測值對比

從圖8中可以看出模型對該路段交通流的預測結果較好地擬合了真實的交通流情況，并且準確反映了從日高峰期到日低峰期之間的變化，尤其對交通流7天內的周期性變化預測得較為準確。

接著，從測試集里隨機選取某一中午時段(代表高峰期)和夜晚時段(代表低峰期)的路網交通流數據，并對其進行預測，預測結果如圖9所示?？梢钥闯霾还茉诟叻迤谶€是低峰期，模型均能較好地擬合整個路網的交通流。

圖9 路網高、低峰期交通流真實值與預測值對比

為更好地分析模型的優劣，本文添加一組對照實驗——使用LSTM對路網交通流進行預測。分別對所有待預測時段使用DST-ResNet和LSTM模型進行預測，并使用兩個回歸評價指標RMSE和R2對預測結果進行計算，計算結果見表2。

其中，RMSE的值越大表示對路網的交通流預測越不準確，并且低峰期的RMSE值通常小于高峰期的RMSE值。R2的值在0和1之間，越接近1表明這個模型的路網交通流預測值和真實交通流擬合的越好，模型越優秀。統計7天共計672個測試集時段的結果比較見表3。

從以上分析可以看出，本文提出的基于深度時空殘差網絡的路網短時交通流預測模型DST-ResNet不管是對單一路段還是整體路網，不管是在高峰期還是低峰期，都能較為準確地預測下個時段的交通流。同時經過與LSTM模型對比發現，本文所提出的DST-ResNet模型優于LSTM模型的時段個數占90%以上，模型在性能上有著明顯的優勢。

表2 DST-ResNet與LSTM評價指標部分結果對比

表3 DST-ResNet與LSTM統計結果對比

5 結束語

本文在理論和數據上對交通流特性進行詳盡分析，充分把握交通流時空特性的內在聯系。在使用數據和構建模型上時全面地考慮了交通流特性和路網的復雜性。實驗結果表明，本文提出的基于深度時空殘差網絡的路網短時交通流預測DST-ResNet模型，對城市路網短時交通流預測問題而言是一個優秀的解決方案。此外，本文尚未考慮更加復雜的突發事件對模型施加的影響，未來將加強模型的魯棒性，使其能適用于更加復雜的應用場景。