核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的開展

江蘇省蘇州高新區(qū)實驗小學(xué)校 李 駿

小學(xué)階段，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，愈發(fā)受到各方教育主體的關(guān)注。數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)作為加強學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑，其受關(guān)注程度日益提升，要求教師應(yīng)對該項教學(xué)活動高度重視，不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，增強教學(xué)實效。就量感可視化而言，主要是運用圖像和文字等元素，對學(xué)生對于量感的直觀感受進行培養(yǎng)，促使學(xué)生可以通過描述具象事物，對各類數(shù)學(xué)量獲得感知，促使學(xué)生對認知不同數(shù)學(xué)量的程度進一步完善。教師通過對量感可視化教學(xué)進行合理應(yīng)用，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析解答能力不斷提升，同時對于培育數(shù)學(xué)思維和促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用能力提升也非常有利，以此助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進一步提高。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)存在問題

1.教師缺乏量化意識。

量感屬于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，然而現(xiàn)階段依舊存在部分教師在實際開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時，量化思維嚴(yán)重不足，未能在日常教學(xué)當(dāng)中較好的滲透量化觀念，由此導(dǎo)致對學(xué)生良好思維的鍛煉培養(yǎng)效果較差，并且在量化意識方面也不斷弱化。以計算類教學(xué)為例，存在部分教師主要通過計算題對學(xué)生量感進行訓(xùn)練，并未結(jié)合學(xué)生生活實際，將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生雖然能夠正確的計算數(shù)學(xué)題，但是在遇到現(xiàn)實問題時，缺乏運用量感解決實際問題的能力。在同學(xué)生展開課堂交流時，教師對于學(xué)生在描述量感時存在的問題，并未正確引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生語言背后的量感思維未能正確形成，由此使得學(xué)生該方面表現(xiàn)較為薄弱，難以提升其核心素養(yǎng)。

2.量感培養(yǎng)脫離學(xué)生生活。

對于小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面相對較為薄弱，數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性不足。因此，可以認為小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識背景相對缺乏，需要借助生活化事物對數(shù)學(xué)知識進行感知，然而在實際教學(xué)時教師對于生活化引導(dǎo)較為匱乏，使得學(xué)生難以與日常生活中的事物進行對比，進而形成對“量”的感知。同時，受課堂教學(xué)時間與教學(xué)進度安排等因素限制，教師多數(shù)情況下難以引導(dǎo)學(xué)生通過參與實踐等方式，對不同數(shù)學(xué)量形成感知。因此，教師應(yīng)綜合運用多種教學(xué)方法，設(shè)計更加豐富多樣的問題，在課堂教學(xué)時融入生活化元素，促使學(xué)生生活體驗感進一步增強，因此，當(dāng)教學(xué)條件允許時，教師應(yīng)借助教學(xué)場景當(dāng)中有關(guān)的事物進行教學(xué)，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)量的程度進一步加深，也能鼓勵學(xué)生對生活當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)量進行認真觀察，深入思考數(shù)學(xué)量間的關(guān)系，不斷強化學(xué)生培養(yǎng)自身量感的意識。

3.數(shù)量關(guān)系教學(xué)存在誤區(qū)。

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)時，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系是非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)時，應(yīng)對數(shù)量關(guān)系模型進行合理設(shè)計。同時，教師應(yīng)設(shè)計同模型有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行解決，并在此過程當(dāng)中深化對各類數(shù)學(xué)量關(guān)系的感知與理解程度。現(xiàn)階段，很多教師對于數(shù)量關(guān)系模型等并未形成正確的理解與認知，僅是單純的將其認為是數(shù)字關(guān)系模型，對于數(shù)字間的數(shù)量與倍數(shù)關(guān)系等過于重視，而忽略了數(shù)字實際具有的意義。受此影響，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進行探究演變成對數(shù)字關(guān)系進行探究，學(xué)習(xí)方向和方式等均存在一定的誤區(qū)，需及時糾正完善。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的策略

1.明晰解題思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想素養(yǎng)。

通過幫助學(xué)生明晰解題思路，引導(dǎo)學(xué)生對解題模型進行構(gòu)建是實施量感可視化教學(xué)的重要舉措，有助于學(xué)生結(jié)合數(shù)量模型，深入開展數(shù)學(xué)探究活動。學(xué)生思維過程存在很多內(nèi)隱性特征，很多學(xué)生在認知問題答案時，并不能做到準(zhǔn)確全面，尤其在對問題細節(jié)深入思考后，學(xué)生并不能較好的將量感等進行準(zhǔn)確表述。因此，在日常教學(xué)當(dāng)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生量化思維，促使學(xué)生獲得更多的對數(shù)學(xué)量感進行描述的機會，并運用數(shù)學(xué)語言進行完整呈現(xiàn)，要求教師要盡可能的幫助學(xué)生對解題思路進行明晰，并引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此構(gòu)建相應(yīng)的解題模型，達到由淺及深的學(xué)習(xí)效果。

比如，雞兔同籠問題在小學(xué)階段屬于非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，其在對學(xué)生數(shù)學(xué)量感進行培養(yǎng)方面的效果非常顯著。如“在籠子里裝了若干只雞和兔，其中頭的數(shù)量共有35個，腳的數(shù)量共有94個，則雞和兔分別有多少只？”教師可以先為學(xué)生講解該問題所描述的內(nèi)容，運用圖片或視頻等形式將題干主體內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，促使學(xué)生對該問題主旨形成初步認知，同時與學(xué)生日常生活相聯(lián)系，以此獲得解答該問題所需要的生活常識。教師對問題背景進行明確以后，可以引導(dǎo)學(xué)生對題干中運用數(shù)字所表示的數(shù)學(xué)含義進行思考，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活認知，對數(shù)量模型進行構(gòu)建，以此明晰學(xué)生解決該道問題的邏輯思路。再如，在開展數(shù)據(jù)分析問題時，教師可以在黑板上將可能出現(xiàn)的雞和兔的數(shù)量列出來，也可以先列舉一個較為簡單的題目，鼓勵學(xué)生在基礎(chǔ)的量感可視化過程當(dāng)中，發(fā)掘?qū)υ搯栴}的解題思路。在此之后，教師再要求學(xué)生運用相同數(shù)量模型對問題進行解決。再如，在對圓錐體積進行教學(xué)時，教師可以要求學(xué)生對圓柱的體積計算公式進行復(fù)習(xí)回顧，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想，對圓錐體積計算方法進行探究，并鼓勵學(xué)生積極的探究。學(xué)生在對圓錐體積模型進行初步構(gòu)建后，教師可以問學(xué)生：“圓柱和圓錐體積具有什么樣的關(guān)系？”在學(xué)生對該問題解決以后，為對學(xué)生數(shù)學(xué)量感進行培養(yǎng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對如何計算圓錐形麥堆的體積構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過對麥堆底面積周長與每立方米小麥重量等進行了解，形成基本的量感，然后結(jié)合所構(gòu)建的模型計算出麥堆的重量，以此促使學(xué)生充分感受運用數(shù)學(xué)模型具有的實用性及趣味性，較好地提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。通過運用該種方式進行教學(xué)，學(xué)生能夠從可視化的題目當(dāng)中得到解決問題的靈感，對于問題的理解程度進一步加深，解決問題的難度得到了相應(yīng)的降低，同時實現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型核心素養(yǎng)的提升。

2.開展估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

教師在對學(xué)生在數(shù)據(jù)分析方面的素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，應(yīng)高度重視估算教學(xué)的重要價值，不斷提升估算教學(xué)效率，更好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。同時，估算能力可以較好的衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)量感方面的情況，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)量感進行培養(yǎng)時，應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)生估算能力。對于小學(xué)生而言，在計算方式與單位計量等方面并未形成直觀的概念，缺乏較為準(zhǔn)確的量感。在實際教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)常會犯很多低級別錯誤，如對于時間長短、面積大小等無法準(zhǔn)確把握，實際計算結(jié)果與正確答案存在較大偏差。因此，在教學(xué)時，教師要高度重視對學(xué)生估算能力進行培養(yǎng)，促使學(xué)生在計算題目時具有更為清晰的思路，計算過程更為嚴(yán)謹(jǐn)有效，進而較好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析等方面的核心素養(yǎng)。

比如，在對確定位置進行教學(xué)時，可以發(fā)現(xiàn)課程當(dāng)中出現(xiàn)了很多關(guān)于長度與角度等方面的概念。為對學(xué)生估算能力進行培養(yǎng)，較好的達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感和提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析等方面核心素養(yǎng)的目的，教師可以鼓勵學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，對生活當(dāng)中物品的大小、距離長短等進行估算。在此之后，很多學(xué)生紛紛舉手回答，有的學(xué)生說自己的書本長20cm，黑板寬1.5米等。學(xué)生在回答后，教師可以要求學(xué)生親自對所估算物體的長度進行測量，以此對學(xué)生對于計量單位的量感進行培養(yǎng)。此后，教師可以結(jié)合課堂教學(xué)主題向?qū)W生提問：“黑板由上到下大約1米，由左到右大約1.5米處，大概在什么位置？”學(xué)生通過對黑板長和寬的估算后，再估算1米和1.5米長度的大小，以此對題干當(dāng)中所列位置進行判斷。通過該種方式，不僅較好的培養(yǎng)了學(xué)生在估算方面的能力，有效提升了學(xué)生數(shù)學(xué)量感，而且較好的對學(xué)生數(shù)據(jù)分析與推理等方面的核心素養(yǎng)進行了培養(yǎng)。再如，在對負數(shù)初步認識知識進行學(xué)習(xí)時，短期內(nèi)可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對于負數(shù)知識的接受程度并不高，無法改變以往對數(shù)的認識。為解決這一問題，教師可以結(jié)合小學(xué)生日常生活當(dāng)中的經(jīng)歷等，引導(dǎo)學(xué)生共同構(gòu)建與負數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。如教師可以列舉溫度計的例子，將溫度計刻度線用多媒體展示給學(xué)生，此時學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)0上和0下的位置均有讀數(shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對0下的數(shù)進行估算，大致讀出所指示刻度線的數(shù)，然后再引出負數(shù)的概念，由此使得學(xué)生對負數(shù)知識的接受程度更高，較好的達到了對學(xué)生量感進行培養(yǎng)的目的。同時，通過該種方式教學(xué)，學(xué)生對于數(shù)據(jù)的認識更加系統(tǒng)全面，為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的提升奠定了良好基礎(chǔ)。此后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對正負數(shù)相關(guān)算式和應(yīng)用題等進行解答，以此更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和運算等方面的素養(yǎng)。

3.營造問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)。

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，存在相當(dāng)比例的學(xué)生對于該學(xué)科知識的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)過程過于被動，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)量感的形成。同時，小學(xué)生普遍存在強烈的好奇心，為教師創(chuàng)設(shè)問題情境，提升課堂教學(xué)實效，提供了極大的可能。實踐表明，教師通過對問題情境的合理創(chuàng)設(shè)，并充分結(jié)合班級學(xué)生實際，促使其置于問題情境當(dāng)中，有助于其更加直觀形象的理解數(shù)學(xué)問題，可視化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，切實提升學(xué)生量感，同時運用該種方式教學(xué)能夠較好的達到對學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念等方面素養(yǎng)進行培養(yǎng)的目的，對于學(xué)生實現(xiàn)更好的發(fā)展較為有利。因此，教師應(yīng)掌握營造問題情境的方式，將其與數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合，促使教學(xué)有效性不斷增強。

比如，教師在開展體積溶劑知識教學(xué)時，教師可以先向?qū)W生提問，如“你們知道有一種非常聰明的鳥類嗎？”通過該提問，引發(fā)學(xué)生的猜測，調(diào)動學(xué)生的好奇心。然后，教師可以向?qū)W生介紹烏鴉的特點，其智力水平堪比家犬，然后將“烏鴉喝水”的故事引入到課堂教學(xué)當(dāng)中。由于學(xué)生本身較為熟悉該故事的內(nèi)容，因而接受難度相對較低，并且可以從數(shù)學(xué)量化視角重新理解審視該問題。教師可以問學(xué)生：“烏鴉將石子放進瓶子里，能夠喝到水的原因是什么？”學(xué)生此時通過觀察教師所提供的視頻等，實現(xiàn)對故事內(nèi)容的可視化分析，可以認識到由于水的空間被沉進去的石子所占，因而提高了水位，使得烏鴉可以喝到水。通過該種問題情境，使得學(xué)生探究新知的欲望被大大激發(fā)，有效培養(yǎng)了學(xué)生對于體積概念的量感，同時加強了學(xué)生在空間方面的素養(yǎng)。再如，在對長方體和正方體知識進行學(xué)習(xí)時，教師可以通過對問題的合理設(shè)計，營造出問題情境，并在此過程當(dāng)中對學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)進行培養(yǎng)。如教師可以問“長方體和正方體分別有幾條棱、幾個面、幾個頂點，每條棱之間的距離是多少，有什么異同點？”在提出該問題之后，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生開始對長方體和正方體進行全方位的觀察，對于其構(gòu)成的了解更加全面，能夠從空間層面認識圖形，極大的豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，促使學(xué)生空間觀念素養(yǎng)得到了顯著改善，同時使得學(xué)生對于長度單位的量感得到了顯著提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升奠定了良好基礎(chǔ)。

結(jié)語

總體來看，現(xiàn)階段教師對小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，開展量感可視化教學(xué)是非常重要的方式，尤其在對數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)運算等方面的素養(yǎng)培養(yǎng)效果更為顯著，要求教師應(yīng)積極嘗試開展該種教學(xué)活動。然而，教師在開展數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)時，應(yīng)首先能夠正確認識量感教學(xué)，深化理解量感教學(xué)的程度。同時，在日常教學(xué)時，教師要充分發(fā)揮多媒體教學(xué)與教具教學(xué)以及生活化教學(xué)等優(yōu)勢，通過構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型等方式，不斷提升量感可視化教學(xué)成效，切實提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平。