基于Q值計算的葉爾羌河下游平原區地下水質量評價

鄧恩松，劉玉疆，馬寧昕，黃順勇

(1.新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 832000；2.新疆大學地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830046；3.中化地質礦山總局河南地質局，河南 鄭州 450000；4.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

關鍵字：地下水質量；權重；評價模型；主成分分析法；Q值

地下水是支撐城市經濟發展的重要戰略資源，同時為城鄉居民生活用水提供了堅實的保障[1]。新疆生產建設兵團(簡稱兵團)向南發展的推進，加快了兵團南疆城市的發展速度，對地下水資源的需求量不斷增加，與此同時對地下水資源的保護顯得格外重要。開展地下水質量現狀評價對后期科學合理地利用地下水資源，提高地下水利用效率，保護地下水環境，加強經濟可持續發展起著重要作用。目前國內外地下水質量評價方法有很多，主要有采用單因子評價法[2]、內梅羅指數法[3-4]、灰色關聯度法[5-6]、神經網絡法[7]、支持向量機法[8]、層級階梯法[9]、主成分分析法[10]、層次分析法[11]、模糊數學法[12]等。每一種評價方法在不同領域都有較好的應用，各自都有相對優勢和不足之處，存在一定的差異性[13]。艾亞迪[14]、劉誠[15]、劉中培[16]等學者采用了至少3種不同的評價方法對同一地區的地下水進行了水質評價，對比分析后給出每種評價方法相對較好的適用情況。

葉爾羌河下游平原區主要包括喀什地區東部縣城以及圖木舒克市，賈瑞亮[17]、陳云飛[18]、欒風嬌[19]等學者分別于2012、2015、2017年采用單因子評價法已經對葉爾羌河流域農村地區地下水水質進行了評價，研究表明該地區地下水水質差，大多數水樣屬于V類地下水。現行國家技術標準GB/T 14848—2017《地下水質量標準》[20]中將以前F值計算方法刪除，為了能夠快速地從同類別地下水中挑選出質量相對較好的水源，采用主成分分析法確定超限指標所占的權重，根據常規指標所屬類別進行賦值，最終計算出每組地下水質量的Q值并細化類別。

1 單因子評價法

1.1 樣品采集

地下水水樣采集主要在新疆葉爾羌河下游平原區圖木舒克市附近區域，從當地連隊手壓井、機民井、水文勘探孔中共采集35組地下水水樣，采集時間為2018年7—9月，取樣井深15～300 m，地下水類型主要為潛水，取樣深度大多在淺層地下水中，為孔隙水。水樣嚴格按照HJ/T 164—2004《地下水環境監測技術規范》[21]進行采集、封存、送樣。

檢測項目根據GB/T 14848—2017《地下水質量標準》選取渾濁度、pH、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵、錳、銅、鋁、揮發性酚類、耗氧量、氨氮、鈉、亞硝酸鹽、硝酸鹽、氰化物、氟化物、汞、砷、鎘、鉻(六價)、鉛等23項地下水質量常規指標。

1.2 單因子綜合評價

以GB/T 14848—2017《地下水質量標準》為基礎，選取單因子評價法對研究區地下水進行質量評價， 23項地下水質量常規指標作為23個評價因子。地下水質量單因子綜合評價時則采取從劣不從優[22]，綜合評價結果以最差單因子評價類別來確定。單因子綜合評價結果同時也為后續Q值綜合評價法提供篩選評價因子的依據。

地下水質量單因子綜合評價結果表明:35組潛水水樣中無Ⅰ類和Ⅱ類地下水。地下水質量屬Ⅲ類1組，占2.86%；地下水質量屬Ⅳ類2組，占5.71%；地下水質量屬Ⅴ類32組，占91.43%。Ⅴ類水樣編號為SY1—SY32。可以看出圖木舒克市周圍區域地下水質量差，超Ⅴ類限值的因子主要有渾濁度(P1)、總硬度(以CaCO3計)(P2)、溶解性總固體(P3)、硫酸鹽(P4)、氯化物(P5)、鈉(P6)、亞硝酸鹽(P7)、氟化物(P8)、鎘(P9)、鉛(P10)等10個。

32組Ⅴ類水樣中硫酸鹽超限率100%，含量在369.41～2 964.99 mg/L，是Ⅴ類限值的1.06～8.47倍；32組Ⅴ類水樣中總硬度含量在535.05～3 322.62 mg/L，31組超過Ⅴ類限值，是限值的1.17～5.11倍，超限率96.88%；32組Ⅴ類水樣中氯化物含量在158.44～3 332.53 mg/L，29組超過Ⅴ類限值，是限值的1.19～9.52倍，超限率96.25%；32組Ⅴ類水樣中溶解性總固體含量在1 008.00～10 192.00 mg/L，29組超過Ⅴ類限值，是限值的1.05～5.10倍，超限率96.25%。其余評價因子的超限情況見圖1。

圖1 每個評價因子的超限樣品數量及超限率

32組Ⅴ類地下水中單個水樣中超Ⅴ類限值因子數在1～7個之間，超Ⅴ類限值的因子數7個的水樣有SY7、SY16、SY17、SY25；超Ⅴ類限值的因子數3個的水樣有SY1、SY12、SY26；超Ⅴ類限值的因子數1個的水樣只有SY2。嚴重超Ⅴ類限值的評價因子主要有總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鈉等。超限倍數最大的是SY25中氯化物，超過Ⅴ類限值的9.52倍，見圖2。其余水樣超Ⅴ類限值的因子情況見圖3。

圖2 樣品中嚴重超限因子程度

圖3 樣品中剩余超限因子程度

2 Q值綜合評價法

2.1 篩選評價因子

對試驗檢測結果進行統計分析，篩選出同類別地下水中超同類別限值的指標作為評價因子。選取超Ⅴ類限值的常規指標作為評價因子，即共有10個評價因子(F1—F10)。

2.2 評價因子的分類賦值

大體參照GB/T 14848—2017《地下水質量標準》常規指標分類標準，為了避免分類限值出現相等的情況，對渾濁度、氟化物的分類限值遵循均勻細化原則進行了更改。將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類分別賦值1、2、3、4、5，評價因子的賦值用A表示。可以看出此次賦值具有緊密的連續性，具體可見表1。

表1 評價因子賦值標準

2.3 確定評價因子的權重

基于主成分分析法建立地下水質量綜合評價模型。主成分分析法能夠將多個變量因子簡化成幾個綜合因子，并且能夠最大限度地保證數據的真實性，使數據的損失率降到最低。同時這種辦法能夠避免過多地考慮單個評價因子的影響，從而解決了因參變量難以掌握導致不合理結論的缺陷[23]。運用主成分分析法確定評價因子的權重，大體思路為先將評價因子原始數據標準化后降維，根據累計貢獻率選取主成分，利用主成分方法計算出來的特征值、因子荷載矩陣和特征向量等已知數，求出每個評價因子的權重。具體的計算步驟如下。

a)原始數據的標準化處理。各個評價因子的量綱不一定全部都相同，且數值差異比較大，需要對試驗檢測得出的原始數據進行標準化處理，得到歸一化后的數據能夠消除量綱和數量級的差異使其更具有說服力。采取中心化處理法得出標準化數據矩陣：

Z=(xij)mn

(1)

式中m——水樣個數;n——評價因子數；本文中i為32，j為10，i=1，2，…n，j=1，2，…m；xij——第i個樣本的第j項評價因子的數值。

b)計算相關系數矩陣R。

R=(rjk)n×n(j= 1，2，…，n;k= 1，2，…，n)

(2)

(3)

式中rjk——評價因子j和k的相關系數；S——樣本標準差。

c)求解特征值和特征向量。特征值λ可以參照方程|R-λE|=0計算得出，再根據方程(λE-R)X=0，求解出特征值對應的特征向量[24]。

d)根據累計貢獻率確定主成分個數。累計貢獻率至少達到70%的成分可認為是主成分。本文經過計算選取前3個組件作為主成分，累計貢獻率達到82.76%。基本可以理解為3個主成分代替了絕大部分的成分信息。特征值、貢獻率見表2。

表2 特征值和累計貢獻率

e)計算每個主成分對應特征值開方后的百分比Ps。

(4)

式中t——主成分總個數，本文t=3；s——主成分的序號；λs——主成分對應特征值。

f)計算評價因子的權重Wj[25]。

(5)

式中ejs——第j個評價因子所對應第s個主成分的特征向量值，具體數值見表3。

表3 對應主成分的特征向量值

10個評價因子的權重見表4。

表4 評價因子的權重

本次主成分分析KMO值為0.73，表明本次主成分分析法適合程度一般。Bartlett 球度檢驗的原假設是相關系數矩陣為單位矩陣，本次顯著性為0，小于顯著水平0.05，因此拒絕原假設，說明變量之間存在相關關系，適合做主成分分析。

2.4 計算地下水質量Q值及細化分類

為了能夠直觀地分辨出地下水質量的優劣，提出地下水質量Q值計算方法。該方法綜合考慮了所有參評因子的影響程度，是評價結果更具有科學說服性。

Q=A×Wj

(6)

式中A——表示評價因子的賦值，數值在1～5范圍內；Wj——評價因子的權重，在0～1范圍內。

可知Q值的最大值為5，最小值為1。依據均勻細化原則，Q值將Ⅴ類地下水進一步細化為Ⅴ1—Ⅴ4類。即Q值在1～2范圍內屬于Ⅴ1，Q值在2～3范圍內屬于Ⅴ2，Q值在3～4范圍內屬于Ⅴ3，Q值大于4的屬于Ⅴ4。數值范圍內均含下限值，不含上限值。32組Ⅴ類地下水Q值及分類結果見表5。

表5 地下水質量Q值及細化分類結果

可以看出32組水樣地下水質量Q值的大小處于2.58～4.19范圍內，本次細化類型有3種，沒有地下水質量Ⅴ1類。地下水質量Ⅴ2類有2組，占6.25%，地下水質量Ⅴ3類有24組，占75.00%，地下水質量Ⅴ4類有6組，占18.75%。Q值最小值的SY2水樣中超限因子只有1個，2組Ⅴ2類水樣中超限因子數為1～3，6組Ⅴ4類水樣中超限因子數為6～7。進一步說明了Q值計算結果與實際較為相符，具有較高的信任度。

3 結論

a)采用單因子評價法對圖木舒克市境內35組潛水水樣進行了地下水質量綜合分析，32組水樣屬于Ⅴ類地下水，可知圖木舒克市境內潛水質量整體較差。嚴重超Ⅴ類限值的評價因子主要有總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鈉等。

b)運用主成分分析法確定了同類別地下水質量中超限因子的權重，綜合考慮了每個參評因子的影響程度。對評價因子進行賦值，提出地下水質量Q值計算公式，進一步將Ⅴ類地下水細化為Ⅴ1—Ⅴ4類。圖木舒克市境內地下水質量以Ⅴ3類為主。

c)基于主成分分析法建立的地下水質量綜合評價模型，現狀評價結果與實際情況較為相符，可為后期從地下水質量屬于同類別中挑選水質相對較好的情況提供科學依據，提高地下水的利用效率。