基于時頻圖像和高次頻譜特征的雷達信號識別

李世通，全大英，唐澤雨，陳赟，汪曉峰，金小萍

研究與開發

基于時頻圖像和高次頻譜特征的雷達信號識別

李世通，全大英，唐澤雨，陳赟，汪曉峰，金小萍

（中國計量大學，浙江 杭州 310018）

針對低信噪比下雷達信號識別準確率較低的問題，提出了一種基于時頻圖像和高次頻譜特征聯合的雷達信號識別算法。該算法首先對信號采用Choi-Williams分布（Choi-Williams distribution，CWD）變換獲取時頻圖像，接著對時頻圖預處理并用灰度共生矩陣（gray level co-occurrence matrix，GLCM）提取紋理特征；然后利用對稱Holder系數提取信號的高次頻譜特征；再將紋理特征和高次頻譜特征構成一組聯合特征向量，最后通過支持向量機（support vector machine，SVM）實現雷達信號的分類識別。通過對8種典型雷達信號進行實驗，結果表明本算法在信噪比為?8 dB時，不同信號的識別準確率能達到90%以上。

雷達信號識別；高次頻譜；Choi-Williams時頻分布；支持向量機

0 引言

雷達信號識別是電子偵察系統的關鍵環節，其目的是對分選后的雷達信號提取特征參數，并自動識別輻射源信號[1]。正確識別雷達信號可以幫助己方對目標雷達的類型、載體、用途、威脅等級的識別，進而影響下一步的作戰決策[2]。

隨著戰場電磁環境日益復雜，僅基于雷達載頻、脈沖寬度、脈沖幅度、到達時間和到達角等組成的常規特征參數已不能滿足信號識別的要求。雷達信號脈內特征能有效反映信號本質信息[3]并擴展信號識別的參數空間，因此成為雷達輻射源信號識別研究的熱點。時頻分析法是研究脈內特征的重要方法，能夠以時頻圖像的形式反映信號頻率隨時間變換的關系。近年來，許多學者利用數字圖像處理技術對雷達信號的時頻圖像進行研究，并取得了顯著成果[4]。白航等[5]采用支持向量機對雷達調頻和調相信號CWD（Choi-Williams distribution）時頻圖像的中心矩和偽Zernike矩特征進行分類識別，在信噪比為?3 dB時采用了偽Zernike矩特征的平均識別率為92%。肖祺等[6]利用Harris角點檢測和霍夫變換提取信號CWD時頻圖像的角點和直線特征，在信噪比為?4 dB時實現了對5種雷達調頻和調相信號80%以上的識別率，但低信噪比下識別效果欠佳。劉歌等[7]融合了雷達調頻和調相信號時頻圖像的形狀和紋理特征，在信噪比5 dB時識別率接近100%，但信號類型缺乏復合調制信號。關欣等[8]定義了信號的次譜并對次譜提取了相像系數。苑軍見等[9]利用脈間參數特征并聯合對稱Holder系數提取的信號高次頻譜特征作為特征向量，實現了對4種雷達調頻和調相信號的較好識別。然而隨著雷達信號和電磁環境的復雜化和多樣化，針對低信噪比下多類型調制的雷達輻射源信號的識別精度也有待進一步提高。

針對上述問題，本文基于能夠較好反映信號本質信息的時頻圖像紋理特征和高次頻譜特征，提出了一種特征聯合的雷達信號識別算法。實驗結果表明本算法在低信噪比下對8種典型雷達信號具有較高的識別率。

1 調制信號聯合特征提取

基于低截獲概率雷達多采用頻率調制、相位調制和這兩種類型混合的調制方式，本文選擇了這三大類調制方式中常用的8種典型雷達信號展開研究。具體包括常規信號（continuous wave，CW）、線性調頻（linear frequency modulation，LFM）、二相編碼（binary phase shift keying，BPSK）、多相編碼（multi-phase shift keying，MPSK）、四相頻率編碼（four frequency shift keying，4FSK）和LFM/BPSK、LFM/FSK（linear frequency modulation and frequency shift keying）、FSK/BPSK混合調制信號。

1.1 時頻圖像紋理特征

1.1.1 CWD時頻變換

時頻分析法是處理非平穩信號的一個重要方法[10]。常見的時頻分析法主要有：短時傅里葉變換（short time Fourier transform，STFT）、Wigner-Ville分布（Wigner-Ville distribution，WVD）和CWD等。其中，STFT存在時頻聚集性較差的缺點，WVD會產生干擾真實信號特征的交叉項。因此本文采用了具有較好時頻分辨率且能有效抑制和消除交叉項的CWD時頻分析法。其計算式為：

圖1給出了信噪比為?8 dB時上述8種信號的CWD時頻圖像。從圖1中可以看出，不同信號的時頻圖像具有明顯的差異，即使在低信噪比下依然能夠清晰分辨不同雷達信號，因此可以從信號時頻圖中提取特征用于信號識別。

圖1 信噪比為?8 dB時8種信號的CWD時頻圖像

1.1.2 時頻圖像預處理

由于噪聲和時頻交叉項的影響，信號時頻圖存在大量干擾信息[11]，因此，在進行圖像特征提取之前，采取圖像處理技術對時頻圖進行預處理，可以有效減少干擾和冗余信息[12]，增強特征提取的有效性。以LFM信號為例，圖2為其在信噪比為8 dB時的圖像預處理流程。

圖2 信噪比為8 dB時的時頻圖像預處理

預處理過程中，首先將時頻圖像轉換為灰度圖，接著對灰度圖進行維納濾波，以便更好地保存圖像的邊緣和高頻細節信息[13]，然后對濾波圖進行雙三次差值將尺寸縮放到224 dpi×224 dpi，進一步降低數據量。

1.1.3 時頻圖像特征提取

本文采用灰度共生矩陣（gray level co-occurrence matrix，GLCM）來提取時頻圖的紋理特征。GLCM統計量包括角二階矩、熵、對比度、均勻性、相關性、方差、逆差矩和最大相關系數等14種統計量[14]。實際使用中通常選取不相關的角二階矩、相關性、對比度和均勻性作為GLCM的特征。GLCM的元素用(，)表示，、分別表示不同像素的灰度。

（1）角二階矩

其中，ASM是GLCM各元素的平方和，也稱為能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗糙程度。值越小，紋理越細，能量越小。

（2）相關性

（3）對比度

其中，CON反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。值越小，矩陣中遠離對角線的元素值越小，圖像越模糊。

（4）均勻性

其中，IDM為逆差矩，反映了圖像紋理局部變化的大小。值越小，圖像局部紋理變換越快。

選取從0°、45°、90°和135°等4個不同方向分別計算GLCM上述4個特征，構成一組16維的特征向量。

1.2 高次頻譜特征

高次頻譜是指對信號頻譜進行次方計算，它可以更好地反映信號在頻譜上的細節。利用對稱Holder系數對高次頻譜進行特征提取，可以獲取雷達信號脈內信息。

1.2.1 對稱Holder系數定義

由定義可知，當、都為2時對稱Holder系數為相像系數，因此靈活選取、可以獲得較好的實驗結果。

1.2.2 高次頻譜特征提取

首先對信號高次頻譜并做歸一化處理，得到{()，=1,2,…,}，表示序列長度。為了充分反映兩信號之間的相像程度，引入兩個基準信號，定義如下。

矩形信號序列為：

三角形信號序列為：

將式（7）和式（8）分別代入式（6）得：

2 信號識別流程

本文基于信號的時頻圖紋理特征和高次頻譜特征，使用SVM分類器對8種典型雷達信號進行識別分類。算法具體步驟如下所示：

步驟1 對接收信號做CWD時頻變換得到時頻圖像，然后對時頻圖預處理，提取圖像紋理特征，得到一組16維特征向量。

步驟2 對接收信號做FFT并歸一化，然后計算高次頻譜并歸一化。

步驟3 利用對稱Holder系數提取信號高次頻譜特征，得到一組2維特征向量。

步驟4 通過SVM對18維的特征向量識別。

信號識別流程如圖3所示。

3 仿真實驗分析

選取CW、LFM、BPSK、MPSK、4FSK、LFM/BPSK、LFM/FSK和FSK/BPSK共8種典型雷達信號進行實驗。

參數設置如下：采樣頻率200 MHz，載頻20 MHz，脈寬6 μs，帶寬40 MHz。其中BPSK采用7位Barker碼；MPSK為8位Frank碼；4FSK的頻率分別為15 MHz、30 MHz、50 MHz和80 MHz。復合調制信號參數設置與上述一致。

圖3 信號識別流程

3.1 高次頻譜k值確定

在信噪比8 dB條件下，依次生成LFM、BPSK和LFM/BPSK信號的一次、二次、三次和四次頻譜，一次頻譜是由信號進行傅里葉變化得到的頻譜，二次頻譜、三次頻譜和四次頻譜分別是指對一次頻譜進行平方、立方和四次方。結果如圖4所示。

從圖4可以看出，不同信號頻譜具有明顯差別，且對頻譜進行次方處理后，可以將頻譜中細微差異進一步放大，并對噪聲產生抑制效果。相比于一次頻譜、三次頻譜和四次頻譜，二次頻譜效果最好，不僅能區分信號類別，而且可以避免丟失過多有效信息。

3.2 對稱Holder系數值確定

在信噪比為?2 dB的環境下，取9組不同、值。每種信號分別生成100組數據，共構成800組特征向量數據集。因只需要確定、值，不需要構建測試數據集。利用Classification Learner進行訓練測試，結果如圖5所示。

圖4 3種雷達信號高次頻譜對比結果

圖5 不同參數p值下的訓練識別率

由圖5可知，經3個不同模型向量機訓練識別，為4、為4/3時，效果最好。

3.3 仿真實驗與結果分析

選取信噪比范圍?12～12 dB，步進2 dB。每一信噪比下各信號分別提取250組特征向量，其中200組用于訓練，50組用于測試。分別測試50次結果取平均，結果如圖6、圖7所示。

圖6 8種信號識別率曲線

從圖6可以看出，相較于LFM、LFM/BPSK和LFM/FSK信號，CW、FSK/BPSK信號在低信噪比識別率較高，主要原因是其時頻圖像不易受噪聲影響。

圖7 總體識別率曲線

從圖7可以看出，各信號總體識別率隨信噪比增加而提高。在信噪比為?8 dB時可以達到90%以上的正確率，在信噪比為0 dB時能達到100%的正確率，在信噪比低于?12 dB時依然有70%以上的正確率。

為驗證此聯合特征具有較好的識別效果，在相同的仿真環境下進行了實驗對比。即和單一高次頻譜特征、單一紋理特征、文獻[16]的相像系數法、文獻[17]的分數階傅里葉變換（fractional Fourier transform，FrFT）法進行實驗對比，實驗結果如圖8所示。

圖8 不同算法識別率對比

從圖8可以看出，本文聯合特征的識別率相比于單一的高次頻譜特征和紋理特征具有明顯的優勢，且高信噪比條件下紋理特征識別率略高于高次頻譜特征識別率。FrFT法低信噪比下識別率較低的原因是FrFT波形易受噪聲影響，低信噪比下所提特征已不具備較好可分性。

4 結束語

綜上所述，針對低信噪比下雷達信號識別準確率較低的問題，提出了一種基于特征聯合的識別算法，實現了低信噪比下對多調制類型雷達信號的較好識別，即提取信號CWD時頻圖紋理特征和高次頻譜特征構建聯合特征向量，利用SVM分類器實現雷達信號的識別。通過對8種典型雷達信號的驗證，結果表明本算法在低信噪比下具有較高的識別率，為不同雷達信號的識別提供了一種可行的方案。

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Time-frequency image and high-order spectrum characteristics based radar signal recognition

LI Shitong, QUAN Daying, TANG Zeyu, CHEN Yun, WANG Xiaofeng, JIN Xiaoping

ChinaJiliang University, Hangzhou 310018, China

Aiming at improving the accuracy of radar signal recognition under a low signal-to-noise ratio, a radar signal recognition algorithm based both on time-frequency image and high-order spectrum feature was proposed. Firstly, the time-frequency image was obtained by Choi-Williams distribution (CWD) transform, based on which the time-frequency image was preprocessed and the texture features were extracted by gray level co-occurrence matrix (GLCM) in sequence. Meanwhile, the symmetrical holder coefficient was used to extract the high-order spectral features of the signal. Then, the texture features and high-order spectrum features were form a new set of joint feature vectors. Finally, with the proposed feature vector the classification and recognition of radar signals were implemented by a support vector machine. The algorithm was verified on the data set with eight typical radar signals. Experimental results show that the recognition accuracy of different radar signals can achieve higher than 90% when the signal-to-noise ratio is ?8 dB.

radar signal recognition, high order spectrum, Choi-Williams time frequency distribution, support vector machine

TP393

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022024

2021?05?21；

2022?01?28

浙江省自然科學基金資助項目（No.LQ20F020021）；浙江省電磁波信息技術與計量檢測重點實驗室開放式項目（No.2019KF0003）

Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LQ20F020021), Open Project Funding of the Key Laboratory of Electromagnetic Wave Information Technology and Metrology of Zhejiang Province (No.2019KF0003)

李世通（1996? ），男，中國計量大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為電子偵察信號處理。

全大英（1979? ），男，中國計量大學副教授、高級工程師，主要研究方向為無線測試系統設計、電子偵察信號處理和智能頻譜測量計量。

唐澤雨（1996? ），男，中國計量大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為電子偵察信號處理。

陳赟（1997? ），男，中國計量大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為電子偵察信號處理。

汪曉鋒（1984? ），男，博士，中國計量大學信息工程學院講師，主要研究方向為復雜數據分析、機器學習及圖神經網絡。

金小萍（1978? ），女，中國計量大學信息工程學院副教授、碩士生導師，主要研究方向為5G通信、通信檢測、物聯網通信。