問題導學，走向深度數學學習
——以“認識面積”教學為例

安徽省合肥市大通路小學 胡文群

現代教學論認為，數學學習的過程，是一個不斷發現問題、提出問題、探究和解決數學問題的過程。作為數學學習的目標和動力，問題能引領學生進行深度思考和主動探究，驅動數學學習的真發生和持續深入。然而，不少教師在借助問題導學時，存在較大隨意性，導致數學學習停留在淺層學習層面，難以走向深入。因此，在小學數學教學過程中，教師應發揮問題的導向性，促進學生在深度參與和持續思考中生成“問題空間”，在探索和發現中將數學學習指向數學高階思維發展和問題解決，主動構建自己的認知結構，發展數學思維，提高數學學習力，促進深度數學學習的實現和核心素養的形成。

下面以“認識面積”教學為例，探究以問題為導向、促進深度學習實現的路徑。

一、優化教學環境，讓問題導學獲得生長沃土

良好的教學環境有助于激發學生積極的學習行為，善于發現和提出問題，因此，教師應善于營造生問氛圍和創設真實教學情境，讓問題導學獲得生長的沃土，促使學生敢問、想問、會問。

1.營造生問氛圍。

傳統數學教學環境下，教師掌握著數學課堂話語權，學生缺乏對等的權利，導致數學課堂成為教師的“一言堂”，不利于激活學生主體意識。問題導學需要教師對傳統教學環境進行變革，營造濃厚的生問氛圍。通過營造平等、自由、和諧的教學氛圍，吸引學生思維和情感的深度卷入，讓學生不僅想問，而且善問，提出有價值的數學問題，使學生的數學學習更具指向性。

“認識面積”預習環節，我按照常規讓學生根據本節課題目，自己試著提出一些想要知道的問題，再讓學生帶著問題進行預習。學生根據預習要求，提出各種各樣的問題，如“什么是面積？”“如何比較面積大??？”“面積單位是什么？”“怎么計算面積？”……

預習環節將“學生自主提問”作為一個基本預習環節，幫助學生養成預習的習慣，做到凡是預習必定先“自問”。學生在自主提問時，需要積極地開動腦筋，對本節課知識點進行猜測。自己提出的問題無形中又引領學生積極地、有目的地進行預習，有效增強學生預習目的性，也讓學生在反復提問過程中學會提出問題，能夠提出有價值的問題。

2.創設真實情境。

數學課堂環境對于激發學生數學學習興趣、提高數學課堂魅力具有重要價值。目前，不少教師不重視數學課堂教學環境建設，常常采用直奔主題的方式，不利于激發學生數學學習興趣，數學課堂缺乏深入的內生動力。教師應基于問題驅動效應，重視創設直觀、真實的教學情境，借助生活化、典型化的情境素材，喚醒學生既有知識、經驗等，提高問題導學效能。

“認識面積”一課，課堂導入環節，教師借助一段動畫圖片作為情境素材，創設如下情境：美羊羊給同學們發來求助信息，灰太狼想要吃掉美羊羊，于是給美羊羊出了一道難題，如果美羊羊答不出來就要被吃掉。然后，借助投影出示求助問題，兩塊長方形菜地，第一塊菜地長和寬分別是6 米和4 米，第二塊菜地長和寬分別是8 米和3 米，問兩塊菜地哪一塊大？

這個環節利用學生感興趣的動畫片作為情境素材，將學生注意力快速地吸引到課堂。情境創設時，重視將學生融入到情境，讓學生以“幫助者”的身份進入課堂，提高解決問題的緊迫性。如此，不僅較好地激發學生興趣，而且也讓課初環節學習任務高度集中，指向“比較面積大小”。

二、聚焦數學本質，讓數學問題具有明確靶向

問題導學是以問題為載體，引導學生自主建構的一種教學方式。問題導學能否達到預期效果，與問題本身直接有關，問題價值密度越高，問題導學效應越顯著。因此教師在設計數學問題時，應聚焦數學本質，設計高品質、結構化問題，讓數學問題具有明確靶向。

1.設計高品質問題。

高品質問題是發揮問題導學價值的關鍵，高品質問題需要教師強化問題“核心”意識，能夠抓住數學現象的本質設計問題，讓問題能夠引導學生思考，讓學生的思考具有明確的目的性，避免學生思考出現偏向，提高學生思考效能，促進問題的有效解決。

如借助情境提出的“兩塊菜地哪一塊大”問題，這個問題具有廣泛性，不利于學生進行靶向思考。為此，教師設計這樣一個問題：這個問題中，“大”具體是指什么？

這樣的問題就具有很強的靶向性，學生對“大”的意義進行深層次的思考。通過這個問題的解決，學生意識到“大”是指“面的大小”。隨著這一問題的解決，學生快速地認識到比較兩塊菜地的大小本質就是比較兩塊菜地表面的大小，表面的大小就是面積。在高品質問題驅動下，很多問題迎刃而解。

2.構建嚴謹問題鏈。

問題導學課堂模式下，問題是引導學生自主學習的一種有效載體。學生對數學知識的了解不是一蹴而就的，需要經歷一個不斷發現、不斷深入、反復持續的過程。這就決定數學問題不是單一的，需要根據數學課堂教學內容和知識點之間的邏輯關系，不斷提出問題，以引導學生積極地思考。問題的不斷呈現需要教師加強問題邏輯設計，根據問題之間的邏輯關系構建嚴謹的問題鏈，引領數學學習走向深入，促進學生深度思考、探究。

“認識面積”一課，教學任務主要包括了解面積定義，比較物體表面和平面圖形面積大小。圍繞這兩項主要教學任務，形成以下基本問題鏈條：是什么？怎么樣？第一個問題“是什么”著重解決概念建構問題，引導學生通過解決“是什么”的問題，讓學生理解“面積”的概念；第二個問題“怎么樣”解決方法論問題，引導學生通過“學”的實踐活動探索并掌握“面積大小”比較方法。

問題鏈條的構建，讓數學課堂教學思路變得清晰起來，也保證了數學課堂教學節奏。兩大問題形成嚴謹的問題鏈條，在問題鏈條引導下，學生經歷“理論建構”到“策略建構”的過程，理論為實踐提供方向，實踐為理論提供消化機會。

三、促進自主建構，讓問題解決獲得內源動力

問題導學課堂模式下，問題是載體，“導”是問題設計的目的，“學”是最終目標。因此，無論問題設計，還是數學課堂教學立意都應有助于促進學生自主建構，給學生創造自主建構的機會，讓問題解決獲得內源動力。學生自主建構需要將問題和做的實踐有機結合起來，在教學做合一中促進學生自主發展，引領數學課堂走向深入。

1.尊重學情，合理規劃做的形式。

問題導學的著力點在學生，只有精準把握學情，根據學生數學認知水平、興趣愛好等精心設計問題，合理地規劃做的形式，才能真正發揮問題導學價值，才能讓數學活動更加適合學生。合適的做的形式，將有助于激發學生內生動力，促使學生主動、自覺地發現問題、分析問題，提高解決問題的效率。

“認識面積”一課，在理解“兩塊菜地哪一塊大”問題中“大”的意義基礎上，需要學生進一步解決“比較大小”的問題。基于新的問題情境，數學問題具體為“兩塊菜地哪一塊表面大”。對于小學生而言，他們形象思維相對活躍，抽象思維能力相對薄弱。教師根據小學生認知特點和認知水平，開展“看一看”和“猜一猜”活動，讓學生先看一看投影展示的圖片，再根據自己觀看的結果調動經驗，猜一猜哪一塊菜地表面大。

“看一看”活動充分利用學生視覺，讓學生對兩塊菜地表面獲得直觀印象，完成信息輸入，給后續“猜一猜”活動進行鋪墊，讓學生直觀經驗得到較好的調動。學生在“看一看”基礎上，再進入“猜一猜”活動，學生的猜測由于建立在觀察基礎上，需要學生對獲得的信息進行整合，信息整合的過程從“直觀”走向“抽象”，猜想是學生思考的結果，也是學生思維生長的過程。

2.豐富體驗，積極探索做的類型。

數學學習是一個持續深入的過程，這一過程需要學生始終保持較好的學習狀態。然而，數學學習過程對學生學習狀態持續保持需求，與學生學習狀態難以保持長久的持續性形成矛盾。這一矛盾的化解方式是豐富學生體驗，利用學生好奇心激發學生積極、主動地參與。因此，教師在利用問題導學時，應基于問題情境積極探索數學活動類型，通過形式多樣的活動讓學生保持較為持久的注意力和高位興趣值。

“認識面積”在“看一看”和“猜一猜”活動基礎上，教師又設計了“摸一摸”“做一做”“試一試”等活動?！懊幻被顒樱瑥那榫硢栴}逐步地延展，引導學生從“長方形”范疇，將身邊長方形事物的表面進行比較，如黑板表面和課本封面；“做一做”則引導學生根據猜想尋找驗證猜想的方法，讓學生思維開動起來；“試一試”則引導學生從生活中選擇比較對象，提出猜想并進行驗證。

通過形式多樣的數學活動，學生圍繞問題積極探索解決問題的方法。這樣不僅給解決問題提供內力支持，而且也讓學生在解決問題的過程中不斷發現數學規律。

四、積極做出回應，讓課堂主體獲得生長機會

有效的問題導學是一個雙向互動的過程，師生應基于“問題”進行有效的互動。因此，教師應基于數學課堂互動需要，對學生回答和提問等做出積極的回應，讓學生獲得生長機會。

1.積極應對學生回答。

問題導學課堂模式下，師生之間圍繞“問題”進行互動，在不斷提出問題、分析問題和解決問題的過程中，數學課堂獲得走向深入的機會。教師應基于問題導學課堂特點，對學生回答做出積極的應對。數學課堂中，學生的回答主要包括兩種類型，一種是有效回答，第二種是無效或低效回答。教師應根據學生主體發展需要，做出差異化的應對。

對于學生有效回答，教師在應對時應及時地給予鼓勵和肯定。如“面積大小比較”方法，有學生提出“重疊法”，將兩個圖形進行重疊得出面積大小。此時，教師給予學生積極的鼓勵，培育學生參與互動的積極性；對于學生無效或者低效回答，教師應注意呵護學生自尊心，并對學生進行及時的引導，幫助學生走出思考誤區。

2.積極應對學生提問。

真正的問題導學課堂模式下，教師和學生擁有平等的話語權。數學課堂學習過程中，教師不是問題的唯一提出者，學生在課堂學習過程中，也可以自由地提出問題，表達自己的見解。教師對于學生提出的問題，應作出積極的應對。

教師面對學生提問首先應給予充分的肯定，培育學生主動提問的積極性。對于學生提出的低效問題或者無效問題，教師應基于學生自主提問能力發展，重視對學生提問引導，讓學生掌握提問的方法。通過掌握提問方法，引導學生學會有效思考。

五、關照現實生活，讓問題解決獲得無限空間

數學是一門實踐應用型學科，數學課堂教學的目的不僅僅在于引導學生學習數學知識，提高數學技能，更在于提高學生解決問題的能力，更好地指導學生生活實踐。因此，問題導學應關照現實生活，從生活中來，到生活中去，在數學和生活之間架設起一座聯通橋梁，讓問題解決獲得足夠空間。

1.重構問題情境。

問題導學課堂與生活關聯，需要教師在學生自主建構基礎上，根據本節課所學知識點重構問題情境，通過重構生活化的問題情境，讓學生學會在生活大語境下解決問題，強化學生學以致用的意識，也給學生課堂學習提供消化吸收的機會，促進數學知識向數學素養轉化。

“認識面積”一課，在學生自主建構基礎上，我給學生提供一幅“校園平面圖”，讓學生根據校園平面圖判斷出校園各個區域的面積大小，并寫出判斷的方法。通過重構問題情境，將數學教學內容和生活有機關聯起來，讓學生調動數學知識解決實際問題。

2.強化策略選擇。

問題導學以“解決問題”為落腳點，目前，不少學生解決問題的思路相對單一，滿足于一種方法。這不利于學生思維發展，也不利于培養學生創造性學習能力。教師應基于學生思維發展需要和解決問題能力發展，強化策略選擇意識，打破思維慣性。

如圍繞“校園平面圖”進行的各個板塊面積大小比較，我要求學生盡可能多地嘗試判斷方法。學生在我的要求下，提出測量法、重疊法和置換法等不同方法。最后，再引導學生根據解決問題的環境，選擇解決問題的最佳方法。學生思維得到有效的發展，課堂也逐步走向深入。

總之，問題導學是促發學生深度思考、主動探究的核動力，也是促進師生思維與溝通互動的主要方式。教師應在實踐中不斷探索與“問題導學”課堂相適應的教學模式，充分發揮問題引領與驅動效應，使學生在有效問題的導引下激活數學思維，明晰數學思考方向，展開深度探究和解決問題，意義構建數學知識，發展數學學習力，促進深度數學學習的實現。