經是為了激發學生的學習興趣的話，那么學中設疑
——“千克與克”教學實踐與思考

□ 福建省廈門市第二實驗小學 許 洋

在生活中，雖然學生都接觸過“物體有輕有重”這樣的事實，但大多都停留在感性認識層面上，對二年級的學生而言，“千克”和“克”這兩個計量單位的感受是抽象的，對于質量計量的經驗比較淺薄，建立計量單位的觀念更是非常困難。最新出版的《義務教育數學課程標準（2022年版）》[1]指出，通過具體情境認識物體的質量，感悟質量的度量方法，通過“稱重”等具體活動，結合學生生活中對物體質量的認識經驗，幫助學生認識克、千克、噸，了解它們之間的關系，積累數學活動經驗，發展量感。

《千克和克》作為學生系統學習質量單位的起始課，對培養學生正確的計量單位觀念，有著重要的意義。然而在實際教學中，筆者發現不少教師在教學中往往節省實物操作和體驗環節，或用圖片或用動畫等替代實物，學生通過觀察和計算了解千克和克這兩個質量單位[2]。單位間的形式互換不僅學生覺得枯燥，教師也覺得乏味。在這樣的背景下，該如何在低年段的課堂教學中進行計量單位觀念的培養？如何基于學生的經驗與基礎幫助他們有效地理解質量觀念，領悟質量單位，從而建立正確的計量單位的觀念？下面結合教學實踐談幾點思考。

一、激活經驗，“稱”出“需求”

“千克”和“克”是學生第一次接觸跟質量相關的概念。在生活中，學生都或多或少接觸、體會過關于接觸過“物體有輕有重”這樣的事實，并且學生已經能用“掂”等方法比較物體的輕重，具有初步的生活經驗與感性認識。當“掂”無法滿足衡量需求的時候就需要“稱”。而要判斷所“稱”物品的輕重，就要確立衡量的標準，而要統一衡量標準，就必須統一計量單位。環環勾連的活動，激發學生學習質量單位的興趣和產生對衡量“標準”的需求。

[教學活動片段1]

師：小朋友們，你們喜歡冰墩墩和雪容融嗎？可愛的冰墩墩和雪容融給小朋友帶來兩袋禮物，請小朋友們先猜猜看，你們認為哪袋會重一些？

（出示大小不同但質量相同的2包物品。）

師：有的小朋友認為大袋的重，有的小朋友認為小袋的重，意見無法統一。如果單憑眼睛觀察，能確定嗎？有沒有更好的方法？

生：可以掂一掂，試試看哪個重。

（幾名學生掂一掂后仍然有爭議。）

師：還是有不同意見，看來用掂的方法還是不能得出結論。怎么辦呢？

生：還可以稱一稱。

師：這是個好方法，我們就用盤秤來驗證一下。

（將兩袋物品依次放在盤秤上，兩袋都指在“1”。）

師：這兩袋到底哪一袋更重呢？注意觀察，指針指在哪？你們發現什么？

生：一樣重。

師小結：是啊，我們可不能看這包物品大，就以為它比較重，看這包物品小，就以為它比較輕。那可不一定。看來，要知道物品誰輕誰重，最好的方法是用秤來稱一稱。

[思考]

1.確立衡量的標準，是衡量物品輕重的先決條件

學生最常用眼睛觀察或用手掂的方法判斷物品的輕重，而這兩袋大小不同，質量相同的“禮物”，讓學生產生認知沖突，眼見未必真實，手掂未必準確，學生親身經歷與體驗后得知用眼睛觀察或用手掂一掂并不能準確判斷物品的輕重，在實踐中應該用秤稱一稱才能準確知道物品的輕重，從而確立衡量的標準—衡器。

2.統一計量單位，就是統一衡量標準

要判斷物品的輕重，就要確立衡量的標準。而要統一衡量標準，就必須統一計量單位。用判斷物品到底有多重來激發學生學習質量單位的興趣和需要。

3.“千克”和“克”感知孰輕孰重

小學生對重的物品會比輕的物品的感知更強烈，盡管教材是先認識克，再認識千克，但我們決定使用更符合學生認知規律和生活經驗的教學策略：先認識千克，再認識克。

二、多維體驗，“稱”出“標準”——千克

小學低年段的學生對于某個計量單位“有多重”缺乏充分認識，為了能夠對1千克這個質量單位的“標準”有切身的體驗，在教學中通過不斷組織多維體驗活動，如操作、估測、推算等，不斷豐富學生的“經驗”，逐步幫助學生形成個性內化的質量觀念。

[教學活動片段2]

師：每個小朋友都稱出1千克的物品，有1千克糖，有1千克純奶、有1千克小果凍還有1千克橘子，請你們把它放在手上掂一掂，閉眼感受一下1千克的物品有多重。

師：老師建議你們和同桌交換一下東西，再掂一掂。

（學生交換物品輪流掂一掂。）

師：我們數一數，1千克果凍大約有幾個？1千克橘子大約有幾個？

（學生匯報，產生爭議。）

師：為什么有的小朋友1千克橘子大約有5個，而有的小朋友1千克橘子大約有8個呢？

生：我這袋是大的橘子，5個就1千克了，他這樣的小橘子，8個才1千克。

[思考]

長度單位直觀、具體，一眼皆明，而“千克”這個質量單位卻不能靠觀察得到，需要學生協調肌肉體驗來完成認識。“掂”是對“1千克”進行初步的感知，“說”是對“1千克”的進一步體驗。“數”將1千克轉化成具體的數量，幫助學生對這個單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，是將抽象概念具體化，而對“數”出的質疑則更豐富了學生對“1千克”的表象的理解，進而初步建立“1千克”的參照物。

三、關聯體驗，“稱”出“量感”

表象與體驗只能發生在學生的體驗活動中，無法僅靠語言加以描述和外界輸入。在現實生活中，估測是感知質量單位的重要體驗。讓學生用“估”進一步去感受、體驗1千克，用“驗”修正經驗。學生在全方位的體驗與感受中，不斷加深對千克的質量概念，從而建立明確的質量觀念。

[教學活動片段3]

師：現在，把這1千克的東西提在手上，另一只手從籃子里找找，提一提，比一比，有沒有比1千克輕的東西？有沒有比1千克重的東西？

生：我的書包比1千克重，我的鉛筆盒比1千克輕。

師：我們現在來合作一下，兩袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？如果4袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？現在你們先兩個人合作輪流掂一掂2千克有多重。再四個人合作輪流掂一掂4千克有多重。

師：你們提了1千克重的物品、2千克重的物品和4千克重的物品，有什么不同的感覺？你感覺你能拎起幾千克的物品？

生：1千克重的物品我能提得起來，2千克重的物品就好重，4千克重的物品太重了，我都提不動了。

師：小朋友現在可有經驗了，已經知道1千克、2千克、4千克有多重，現在，不許用秤，只能用手提一提，能不能想一想和估一估讓老師知道你的書包有多重？

師：你們估得準不準呢？用彈簧秤驗證一下。

師：你知道自己的體重嗎？你估一估自己的體重是多少，再驗證一下。

[思考]

表象存在于孩子的腦中，體驗積累于孩子的心里，而數感則讓孩子能靈活應用。估測是數感的一個重要組成部分，在現實生活中有著重要的作用。教學中，把估測的活動貫穿在整個測量教學過程之中，讓學生在猜測—驗證—反思—修正的活動中獲得了相應的物品有多重的表象，并使表象從模糊到清晰，估算的結果從很不精確到不是很精確，直至比較精確。即使不帶秤，也可以借助體驗過的物品（參照物）作為間接的度量工具。這里的“估”是對“1千克”的進一步體驗，“驗”則是“1千克”的有意義的修正。

四、關聯體驗， 稱出“千克和克的關系”

學生的知識建構離不開理解與聯系，利用知識之間的本質聯系，引導學生在關聯的活動中觀察，發現“千克”和“克”兩個基本的質量單位之間的進率，經過實物和實物間的轉換，以及實物和符號間的轉換，在體驗過程中感受知識數學化。

[教學活動片段4]

師：這一包鹽有500克重。那兩包鹽呢？一共就有1000克重了。（板書1000克）

老師將兩包500克的鹽放入盤秤，稱一稱。（板書1千克）

師：你發現1000克和1千克之間有什么關系？他們之間可以用什么符號相連接？（我們一起讀：1千克=1000克）

（課件出示并板書：1千克=1000克）

師：為什么1和1000可以用“=”連接？也就是說，1千克里面有1000個1克，1000個1克就是1千克。它們其實一樣重，只是單位不同而已。

師：我們稱物品時，什么情況下用千克做單位？什么情況下用克做單位？

生：我們稱比較重的物品用千克作單位，稱比較輕的物品用克作單位。

師：想一想如果稱一個蘋果的重量，用什么作單位比較合適？（舉起1個蘋果）

生：用“克”。

師：如果稱一袋蘋果呢？（舉起1袋蘋果）

生：用“千克”。

[思考]

對于克與千克間的進率沒有直接告訴學生1千克=1000克，而讓他們在稱鹽的活動中去發現。學生通過稱鹽的實驗，實現了兩個層次的“轉換”：（1）從實物和實物間的轉換，得到1千克的鹽和1000克的鹽同樣重；（2）從實物和符號間的轉換，得到1千克=1000克，這是學生體驗探索的過程，更重要的是這就是知識數學化的過程。