建筑材料價格指數的研究

王凱薇 李世妍 束欣煜 秦志濠 施羿辰

摘 要 工程造價指數是建筑業應用廣泛的核算方式，是造價行業結合數學模型的形式。材料指數可以反映各材料的量、價在時間和空間上的變化程度和趨勢。分析不同類型的價格指數，通過這些信息分析能夠對整個項目成本組成和變化趨勢有較為充分的了解，在此基礎上對工程進行經濟成本分析、估計造價水平等，進而促使項目管理部門能夠有效控制工程項目，提高工程項目的管理水平。本文根據工程造價指數理論模型，比較詳細和全面地分析了目前各地區、各國普遍使用和計算的各種一般化的指數核算模型，并利用這些模型進行了單項材料價格指數影響因素的研究，旨在為今后的研究提供有效依據。

關鍵詞 數學模型 工程造價指數 材料價格指數

中圖分類號：TU723 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2022）02-0056-05

1 緒論

1.1 研究背景

近些年來，我國的建筑行業如日中天，同時也對成本信息和價格信息提出了更高的要求。工程造價指數是項目成本信息不可或缺的部分，它能夠反映出材料、人工和設備等價格的波動對整個項目工程造價的影響及其工程造價的動態變化。

目前，造價指數主要用于工程建設領域的造價的核算，進行價差調整。指數反映的是各種材料的價格、需求量在不同的時間空間上的變化呈指數分布。通過研究工程造價指數，即可知道不同時期、不同地區的建筑市場中不同類型建筑工程的技術經濟指標，以及建材設備價格和人工價格變化幅度和趨勢。通過材料價格指數的研究可以分析和預測今后的材料價格，為工期較長的項目及時且較為準確地預測造價。同時，對材料價格指數進行研究，可以從大體上把握物價的變化規律，掌握其規律就能估算不同時期的物價水平，對造價有一定的把握。

簡而言之，利用材料價格指數可以準確明了地調整一個項目的造價。在大數據蓬勃發展的今天，價格信息透明，材料價格指數亟待發展，因此要解決現有問題，避免新問題的產生，促進建筑行業的蓬勃向上。

1.2 國內外研究現狀

1.2.1 國內研究現狀

2005年，周仁強[1]在《工程造價指數的信息采集和編制研究》中探討了我國在工程造價指數的測算和編制問題，同時，文章還提及了除我國之外的關于造價方面的各項研究。不僅如此，還將我國研究現狀與國外研究現狀進行比較分析，提供了我國在工程造價指數指標編制方面的依據，將其編制范圍也做出了相關解釋。在研究指數指標的同時，研究了指數的理論，分析我國目前最先進的成果，最后利用灰色理論進行了相關實驗預測和應用。

2009年，吳學偉[2]在《住宅工程造價指標及指數研究》中，通過剖析國內外成熟的工程造價指數指標的應用設計出一套基礎編制。該研究分析了項目成本的影響因素，為數據的收集提供了標準。然后根據其標準，確定了指標體系。最后，以住宅項目的成本指標體系，構建了所有項目的指標體系，并建立出模型。由預測技術的分析和應用，并結合項目成本數據收集的現狀和住房項目成本的特點，提出了控制和確定住房項目成本的預測技術和方法，并建立了指標和指標預測模型，預測項目成本指標，建立計算機處理流程框架。

2011年，廖利紅[3]在《城市住宅建筑項目工程造價指數研究》中探究了城市住宅項目建設，選擇合適的指數模型，選取了目前適用性較強的幾種指數模型進行分析比較。最后確定Laplace指數和Paisley指數為研究的工具，用其可以得到工程造價指數的計算模型。通過性質和數量的分析，確定了綜合指數的權重。緊接著對工程造價的各類信息進行分析、整合、比較，最后利用最適合的指數預測模型對經典案例進行預測。

2015年，石江波[4]《普通住宅工程造價指標及指數編制研究》立足于我國工程造價指標及指數信息工作已取得的成果，參照國內外行業和其他領域認可的研究方法，以普通住宅項目為研究對象，選擇典型項目和代表性規格，收集樣本信息并篩選出較有效的結果。對離散數據進行研究，對標準化指標結果進行處理，對指標準備基期進行選擇，對指標準備權重的確定以及工程造價指標計算模型的選擇，對指標編制過程中的關鍵點進行了分析和討論，建立了工程造價指標體系。

2018年，劉練[5]《廣州市住宅項目造價指標及指數的應用研究》一文中，基于國內外造價指標及指數的研究理論，結合現階段廣州市工程造價計價規范的要求，且借鑒廣州市實際工程住宅項目的成熟經驗，按照理論聯系實踐的思路，采用概率論與數理統計方法中的格拉布斯法對工程實際數據進行分析，建立和完善指標、指數體系，構建指數預測模型，運用預測模型預測實際工程案例。

2019年，朱睿[6]《工程建筑材料價格波動研究》，主要研究材料價格波動因素。對先前相關的研究成果進行整合，利用結論對其進行改善。將建筑材料價格結合不同的分析方法，形成一套多維的建筑材料價格波動體系。從數量維度、價格維度及經濟環境維度來綜合分析影響建筑材料價格波動的因素，并優化模型，分析波動情況，找到減少影響產生的因素。

1.2.2 國外研究現狀

2007年，H Nam，SH Han，H Kim[7]指出工程造價指數（CCI）被廣泛應用于分析工程造價變化情況，它可以將項目的過去成本或者未來成本計算出來。目前的估算成本只是過去CCI的一個外推，這會導致無法準確估算未來的建設成本。因此，他提出了一種基于小波變換和人工神經網絡的預測模型。通過初步試驗，該方法在未來CCI短期預測中比現有方法更具有精度和可靠性。

國外關于工程造價的核算與研究很早就開始了，尤其是部分發達國家，更是在工程造價和工程管理方面投入了很大的精力。大約在二十世紀50年代前后，西方發達國家就建立起了比較完善和系統的工程信息整理體系和工程造價核算體系。目前，就世界范圍內的工程造價的管理、核算體系來看，英國是目前體系最完善、方法最先進的國家之一。英國工程造價體系建設起步很早，且一直處于不斷地發展和完善之中，很多國家的工程造價的體系建都曾參考英國模式。目前英國的工程造價核算一般分為三大體系：一是英國的政府工程造價核算體系，這是目前英國發展最完善，最具有權威性的造價管理體系;二是有專門業機構編制的造價體系方面，由專門的測量學會負責編制，然后通過與第三方平臺合作的模式，由第三方平臺負責向企業和個人需求者提供;三是企業編制的工程造價體系，有專門的公司會專門從事工程造價核算體系的編制，例如承包商、咨詢公司等。

1.3 研究意義

近期，隨著社會經濟日漸發展，我國城市化進程不斷加快，經濟體制改革逐漸深化，尤其是在市場價格方面，各種有關建筑工程的價格波動幅度劇烈、地區差異化明顯，也給建筑工程的造價核算工作造成了很大的影響。因而我們迫切需要建立更加科學合理的建筑工程造價測算的新體系，再充分地學習和借鑒發達國家先進的，并且已經經過長期實踐檢驗，在有關工程造價指標體系的基礎上，逐步建立動態化的、符合我國工程管理的建筑工程指數測算體系。

材料價格指數的發布和編制繁重，但是利用材料價格指數可以分析和預測之后的材料價格，為工期較長的項目及時預測造價。同時，對材料價格指數進行有關研究，可以大致把握物價的變化，掌握其規律方能估算不同時期的物價水平，對造價有整體的把握。

利用材料價格指數可以簡單精確地調整一個項目的造價。利用材料價格指數調整價差，也可阻止在投標時試圖通過更低的材料價格在工程中謀取調整費用的人。如此，利用工程造價指數調整價差的方法在結款中需要早日實行。

1.4 研究的創新點

1.工程造價的信息化發展可以直觀地表現出行業的發展現狀，還可以反映發展的變化趨勢。

2.大型建設項目一般建設周期長，所需人工和材料較多。在長時間的施工中，工程設備和機械班次將隨市場情況而波動。

3.考慮到住宅建筑具有穩定的產品特性和數量范圍廣的特點，在通用建材價格的基礎上，采用根據統計的基本理論和模型，我們探索了合適的材料價格指數。

2 指數相關基礎理論

2.1 指數概述

指數是一種特殊的形式，利用指數分析可以研究社會經濟現象。關于指數，目前可以將其分為兩大類——廣義指數和狹義指數。

指數在目前的造價行業有著廣泛的應用。指數可以反應不能直接加減乘除的現象，并通過綜合的手段反應其變換情況，利用指數可以以全面的視角反應社會經濟現象，同時研究綜合指數中的個體指數可以反應個體對總體現象的影響。

按照不同的標準可以分為不同的種類：按照不同反映的內容可以分為質量指數和數量指數;按照不同的編制方法可以分為平均指數和綜合指數等;按照不同的項目可以分為個體指數和綜合指數;按照不同的對比角度可以分為時間指數和區域指數等。在不同的研究方法和需要條件下，可以選取不同指數類型進行研究。但是相對來說，綜合指數反映的現象更加全面。

2.2 指數生成模型研究

2.2.1 指數生成模型分類

指數研究源遠流長，并且發展至今也出現了各種不同的指數模型，隨著研究的深入，一些陳舊的理論早已被淘汰。在國外，工程造價指數的基礎就是傳統的指數體系，主要有費雪指數、拉氏指數和派式指數等。指數的模型有所不同，反映的現象也不相同，一般情況會選擇個體指數和總指數研究。

在研究指數前，要將指數公式中不同的變量進行定義，如表1。

個體指數是表現個體變化的對數，可以反應個體在不同影響因素下的變化。材料價格指數就可以稱之為個體指數。

個體指數的計算方法：

2.2.2 拉氏、派氏指數模型

構建拉氏、派氏指數模型：首先確定不同類型的材料（X，Y，……），其對應材料價格在基期時為（Pxn，Pyn，……），報告期時的價格為（Px1，Py1，……）。

則拉氏物價指數LP和派氏物價指數PP的計算公式如下：

拉氏物價指數Lq和派氏數量指數Pq的計算公式如下：

根據拉氏指數和派式指數的公式，這兩個都代表著數量指數和質量指數，但是唯一的不同就是權數不同。拉氏指數是以基準期的數據為權數，而派式指數是以報告期的數據為權數。

加權平均數指數模型：在社會經濟市場內，通過對不同研究對象的個體指數進行簡單的加權平均，從而得到加權算術平均數和加權調和平均數指數兩種類型。

由上式可知，加權調和平均指數和派氏物價指數的同度量單位都選擇報告期的，兩者結果相同。

2.2.3 指數權數確定

1.權數的概念及權數的確定。權重是用于在統計計算中測量群體中每個單位的標記值功能的值。權重的函數反映在每組單位占總單位的比例中，廣泛用于計算平均值和指數。權重確定索引的結構，如果權重發生變化，則絕對指數值和平均值也會發生變化。因此，權重是影響指標值變化的重要因素。從上一節的分析可以看出，在綜合指標中，權重值的確定直接影響計算結果。因此，權重的確定在指標模型中起著重要作用。權重問題一直是不同成本指數模型必須面對的問題。重量的確定包括一些定性和定量分析。不同的研究方法和研究因素會影響權重的確定，不利于成本指標的研究影響項目價格預測的準確性。

2.確定權數的方法。常用的確定指標的方法有：專家打分法、比率標度法和熵權法等分析方法。鑒于研究的嚴密性，不能簡單地使用定性或定量分析來確定權重，否則會影響研究的結構。

3 材料價格指數

3.1 材料價格指數介紹

3.1.1 材料價格指數概述

工程造價指數在建筑領域內有著至關重要的作用，這一經濟類型的指數在建筑業也有具體分類。工程造價指數按照類型可以分為單項價格指數和綜合造價指數。材料價格指數就是屬于單項價格指數的個體指數，利用材料價格指數，可以反應一定時間內建筑材料價格波動的趨勢。

材料價格指數由材料單項價格指數和綜合價格指數這兩個類別所組成。

3.1.2 材料價格指數計算

根據個體指數模型，材料價格指數計算公式為：

3.2 材料價格指數影響因素研究

其中作為w值大概在很長時間內（一般是幾年內）我們會保證它不會發生變化。我們從以上分析中可以看到，權重的應用是種類繁多的，我們在進行指數編制時，也可以采用多種多樣的權重，當然不同權重的含義差異也是非常十分明顯的。

4 價格指數編制研究

4.1 工程造價指數體系建立

我們在工程造價指數編制之前要優先考慮我們編制的指數體系問題，我們在指數編制前的首要問題是編制的工程造價指數體系應該包含哪些方面的內容，以下會做一個介紹。

工程指數體系大體上只包含以下五部分內的內容，即造價指數編制的基礎建筑工程指數體系、市政工程指數體系、裝飾裝修工程指數體系、園林綠化指數體系以及安裝工程指數體系。

本原則是既要對于指數體系不斷地細化，針對工程每一部分編制個體指數，又要選取不同的權重，之后進行加權計算，得出整個工程的基本造價指數。

4.2 基本價格指數編制方法

4.2.1 個體指數

4.2.2 總指數

總指數編制有各種各樣的方法，主要方法就是平均指數法和綜合指數法。平均指數其實就是對個體指數的加權平均，通過按照工程造價每個部分在總體中的不同地位，進行加權再平均，得出總體造價指數。目前平均指數計算也有兩種主要的類型：一是加權平均調和指數，二是加權算數平均指數。加權調和平均指數是將個體指標同時進行加權調和運算得出的指數，具體計算方法又分為固定權數加權平均調和與綜合變形加權平均調和。

4.3 常見價格指數編制內容

眾所周知，建設工程項目的主要投入要素包括人工、機械、材料，它們是引起建設工程項目價格波動的主要原因。由此，無論是建設方還是承包商都對人工、材料、機械密切關注。那么，投入品價格指數可以基本分為以下三種。

4.3.1 人工價格指數

當下通常采用經典指數理論來編制人工價格指數，其具有波動大、幅度變化大的特點。本文僅選取了建設工程中使用比較多的主要材料，反映各期主要工種人工價格水平的波動情況，即報告期人工價格與基期價格之比的波動和幅度變化大的特點。

4.3.2 主要材料價格指數

主要材料價格指數是建筑市場材料價格，也是對建設工程造價影響較大的因素之一，它具有頻繁波動、幅度變化大的特點。本文僅選取了建設工程中使用比較多的主要材料，它的編制方法采用了經典指數計算方法，用報告期材料價格與基期材料價格是對建設工程造價影響較大的因素之一，本文采用報告期材料價格與基期材料價格之比。

4.3.3 施工機械使用費價格指數

因為在整個建設工程造價中，材料費與人工費所占比例遠遠高于施工機械使用費。同時，在一定階段內，施工機械臺班單價相對比較穩定，此外施工機械又可以分為自有機械與租賃機械，所以針對不同地區、不同類型的工程項目所使用的工程機械類型的差異也是不相同的。

5 結論

在建筑業如日中天的今天，社會經濟飛速發展，經濟體制改革不斷深化和完善，尤其是市場價格方面，對于工程造價管理領域影響頗深，工程造價指數的應用更值得我們去關注。工程造價指數模型及工程造價指數的編制值得每一位工程人去學習和研究。

參考文獻：

[1] 周仁強.工程造價指數的信息采集和編制研究[D].重慶：重慶大學，2005.

[2] 吳學偉.住宅工程造價指標及指數研究[D].重慶：重慶大學，2009.

[3] 廖利紅.城市住宅建筑項目工程造價指數研究[D].武漢：武漢理工大學，2011.

[4] 石江波.普通住宅工程造價指標及指數編制研究[D].四川：西華大學，2015.

[5] 劉練.廣州市住宅項目造價指標及指數的應用研究[D].廣州：華南理工大學，2018.

[6] 朱睿.工程建筑材料價格波動研究[D].鄭州：華北水利水電大學，2019.

[7] Nam H，Han S H，Kim H.Time Series Analysis of Construction cost index using wavelet transformation and a neural network[J].Iaarc，2007.