液氧甲烷變推力火箭發動機再生冷卻特性研究

孫 郡， 宋 杰， 李清廉*， 崔 朋， 陳蘭偉

(1.國防科技大學空天科學學院， 長沙 410073；2.國防科技大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室， 長沙 410073)

1 引言

近年來，憑借比沖性能高、結焦積炭性能好且成本低等優勢，液氧/甲烷推進劑組合在液體火箭發動機中得到廣泛應用。 為減少燃燒室內的高溫環境對結構及系統部件造成的損傷，液氧甲烷發動機多采用再生冷卻的方式降低壁溫，達到熱防護的目的。

甲烷在冷卻通道入口溫度通常較低，而其臨界溫度又較高(190 K)，因此在冷卻通道內甲烷通常會經歷跨臨界狀態。 然而在臨界溫度附近，甲烷物性變化劇烈，冷卻效果下降，引起壁溫的急劇變化。 因此開展甲烷的相變傳熱過程研究及再生冷卻通道的優化設計具有很大的理論及工程價值。

陳尊敬等研究了超臨界條件下甲烷在矩形通道中的湍流換熱過程，并探討了不同熱流密度及通道截面形狀對流固耦合的超臨界壓力傳熱過程的影響；孫冰等針對推力室中跨臨界甲烷三維耦合傳熱進行了數值模擬，得出燃氣側壁面溫度的最大值出現在喉部上游，且由于突擴突縮處冷卻劑湍流強度增強，冷卻劑側表面傳熱系數提高的結論；Votta 等通過實驗模擬發動機冷卻通道的工況，研究了跨臨界甲烷的傳熱特性，得到了非對稱加熱通道的換熱關聯式；Urbano 等研究了圓管中跨臨界甲烷的對流換熱，總結得出了跨臨界甲烷發生傳熱惡化現象所需的條件。

目前國內外針對甲烷再生冷卻主要研究的是超臨界和跨臨界傳熱特性，對于亞臨界甲烷的傳熱特性研究比較有限。 因此，本文基于微小通道低溫工質相變傳熱模型，開展亞臨界甲烷的再生冷卻通道設計和傳熱特性分析，旨在補充亞臨界甲烷再生冷卻研究的不足，為變推力液氧/甲烷發動機再生冷卻設計提供借鑒和參考。

2 輸入參數及計算模型

2.1 推力室及計算工況參數

為滿足設計需求，發動機推力室設計參數如表1 所示。

表1 推力室設計參數[10]Table 1 Design parameters of the thrust chamber[10]

由于推力室再生冷卻方案設計的難點在于滿足低工況、亞臨界條件下的熱防護要求，考慮到甲烷的臨界壓力為4.64 MPa 及最大室壓為4.5 MPa，選取50%、30%、10% 3 種工況進行甲烷再生冷卻方案設計及傳熱特性的分析驗證，由RPA 軟件計算得到對應工況參數如表2 所示。

表2 推力室變工況參數Table 2 Variable working condition parameters of thrust chamber

2.2 再生冷卻傳熱計算模型

再生冷卻是指利用推進劑中的1 種或2 種組元，在噴入燃燒室之前先使其通過推力室壁上的冷卻通道對發動機推力室壁面進行冷卻，以達到熱防護的目的，其傳熱過程如圖1 所示。

圖1 再生冷卻傳熱示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat transfer of regenerative cooling

考慮到熱流密度的量級及簡化計算的需求，認為推力室中的傳熱過程主要包括3 部分:①高溫燃氣與推力室內壁的對流換熱；②燃氣側壁面與冷卻劑側壁面之間的導熱；③冷卻劑側壁面與冷卻劑之間的對流換熱。 達到穩態平衡后上述3 個過程的熱流密度相等。

2.2.1 燃氣側對流換熱系數

燃氣側對流換熱系數由半經驗巴茲公式求得，如式(1)所示。

式中，為定性溫度變換系數，如式(2)所示。

其中，為喉部直徑，為燃氣滯止溫度下的動力粘度，為燃氣滯止溫度下的定壓比熱，為燃氣滯止溫度下的普朗特數，為燃燒室室壓，為燃燒室特征速度，為定性溫度變化系數，為喉部曲率半徑，，分別為喉部面積和分段處截面積，為燃燒室溫度，為燃氣比熱比。

2.2.2 冷卻劑側對流換熱系數

1)液相:當2300 時，根據齊德－泰勒公式(3)計算液相層流區對流換熱系數。

2)氣相/液相:當＞2300 時，根據Gnielinski 公式(4)、(5)計算液相湍流區或氣相對流換熱系數。

3)兩相:基于實驗得到的微小通道中液氮流動沸騰實驗關系式(6)，計算兩相區對流換熱系數。

2.3 再生冷卻壓降計算模型

冷卻通道內甲烷兩相流壓降Δ包括摩擦壓降Δ、加速壓降Δ及重力壓降Δ，摩擦壓降采用均相模型計算，如式(13)所示。

各壓降計算式如式(14)～(16)所示。

式中相關無量綱參數根據式(17)、(18)計算:

其中，為質量流速，為通道長度，為干度，為液相密度，為氣相密度，為重力加速度，為水力直徑，為空泡份額，為均相下的兩相流密度。

3 通道方案設計及結果分析

3.1 再生冷卻通道方案設計

采用變截面冷卻通道的設計原則，通道為漸縮－漸擴結構，首先確定再生冷卻通道出、入口及喉部的槽寬，沿冷卻劑的流動方向，設計入口處的槽寬為0.9 mm，并沿著噴管擴張段逐漸減小，直到喉部減小至0.6 mm，經過喉部后又沿噴管收縮段逐漸增加，到圓柱段處恢復至0.9 mm；根據設計經驗取肋高為1.5 mm， 壁厚為1 mm。冷卻通道結構圖如圖2 所示。

圖2 冷卻通道結構圖Fig.2 Structure diagram of cooling passage

針對5000 N 級變推力液氧/甲烷發動機50%工況對應參數設計再生冷卻方案，即燃燒室總壓2.25 MPa，再生冷卻通道入口壓力為3.45 MPa，入口溫度為111 K。 選取導熱系數較高的紫銅(398 W/(m·K))作為壁面材料，根據約束條件求得冷卻通道數量為40，對應肋寬為1.8 mm。

槽寬，肋寬，肋高和通道水力直徑的沿程分布情況如圖3 所示。

圖3 通道參數沿推力室軸向分布圖Fig.3 Distribution of channel parameters along the axial direction of thrust chamber

3.2 再生冷卻通道傳熱特性分析

根據3.1 方案得到的再生冷卻通道結構的具體參數，采用2.2、2.3 的計算模型對再生冷卻通道的傳熱過程進行計算并分析。

3.2.1 冷卻劑壓降和流速

如圖4、5 所示，甲烷壓力沿流動方向逐漸減小，通道入口處甲烷壓力為3.45 MPa，出口時壓力降為2.96 MPa，總壓降為0.49 MPa。 流速則逐漸增加，入口流速為7.98 m/s，到喉部處加速至16.34 m/s，出口處流速升至57.35 m/s。

圖4 冷卻劑壓力沿推力室軸向分布圖Fig.4 Distribution of coolant pressure along the axial direction of thrust chamber

圖5 冷卻劑速度沿推力室軸向分布圖Fig.5 Distribution of coolant velocity along the axial direction of thrust chamber

3.2.2 冷卻劑溫度和干度

圖6 冷卻劑溫度沿推力室軸向分布圖Fig.6 Distribution of coolant temperature along the axial direction of thrust chamber

冷卻劑干度沿推力室軸向分布情況如圖7 所示，根據曲線走勢變化可將相變過程分為3 個不同的區域。

圖7 冷卻劑干度沿推力室軸向分布圖Fig.7 Distribution of coolant dryness along the axial direction of thrust chamber

1)區域I:0.182 m＜＜0.3 m，此時＝0，屬于單相液態區；

2) 區域II:0.004 m＜＜0.182 m，此時01，屬于兩相區；

3) 區域III:0＜＜0.004 m，此時＝1，屬于單相氣態區。

其中，區域II 可以再分為強化換熱階段(0＜＜0.6)和傳熱惡化階段(0.6＜＜1)。

3.2.3 燃氣側對流換熱系數和冷卻劑側對流換熱系數

圖8 給出了燃氣側對流換熱系數沿推力室軸向分布情況，燃氣側對流換熱系數總體呈先增后減的趨勢，在喉部偏上游處達到峰值，由入口處2.01 kW/(m·K)增至喉部處9.71 kW/(m·K)，后逐步降至出口處2.67 kW/(m·K)。

圖8 燃氣側對流換熱系數沿推力室軸向分布圖Fig.8 Distribution of convective heat transfer coefficient of gas side along the axial direction of thrust chamber

圖9 給出了冷卻劑側對流換熱系數沿推力室軸向分布情況，當冷卻劑處于單相液態區(＝0)時，采用公式(3)、(4)進行計算，冷卻劑對流換熱系數由入口處26.46 kW/(m·K)緩慢增加至相態區轉折點處的109.34 kW/(m·K)；經過轉折點后，進入兩相區(01) ，采用公式(6)計算，由轉折點處的109.34 kW/(m·K)陡然增加至峰值處的3984 kW/(m·K)，進入強化傳熱階段，然后逐步減小至1676 kW/(m·K)，發生傳熱惡化，陡然降至5.22 kW/(m·K)；之后進入單相氣態區(＝1) ，根據公式(5)計算，在兩相區至單相氣態區轉折點處，由5.7 kW/(m·K)陡然增至77 kW/(m·K)。 由計算結果可知，與單相液態區相比，兩相區的冷卻劑側對流換熱系數更高，而氣態區的冷卻劑側對流換熱系數則高于兩相區的傳熱惡化階段。

圖9 冷卻劑側對流換熱系數沿推力室軸向分布圖Fig.9 Distribution of convective heat transfer coefficient of coolant side along the axial direction of thrust chamber

3.2.4 熱流密度

圖10 給出了熱流密度沿推力室軸向分布情況，當0.182 m ＜＜0.3 m 時，冷卻劑處于單相液態區(＝0) ，熱流密度經歷一個先增后減的過程， 并在喉部處靠近入口位置達到峰值(10.16 MW/m)；當0.064 m ＜＜0.182 m，此時冷卻劑進入強化傳熱階段( 00.6)，冷卻劑側對流換熱系數高于單相液態區，因此熱流密度也更大；當0.004 m ＜＜0.064 m 時，冷卻劑處于兩相流傳熱惡化階段，此時冷卻劑側對流換熱系數急劇減小，故而導致熱流密度驟降至3.79 MW/m；當冷卻劑進入氣相區(＝1) ，即0＜0.006 m 時，冷卻劑側對流換熱系數減小，故熱流密度由3.90 MW/m增大至5.66 MW/m。

圖10 熱流密度沿推力室軸向分布圖Fig.10 Distribution of heat flux along the axial direction of thrust chamber

3.2.5 燃氣側壁溫和冷卻劑側壁溫

圖11 給出了燃氣側及冷卻劑側壁溫沿推力室軸向分布情況，可以看出，燃氣側壁溫與冷卻劑壁溫變化趨勢一致。 冷卻劑處于單相液態區時，燃氣側及冷卻劑側壁溫均經歷一個先增后減的過程，在喉部偏上游處達到峰值；進入兩相區后，甲烷先經歷強化傳熱，冷卻劑側對流換熱系數增大，故兩側壁溫在這一階段均有減小；當0.006 m ＜＜0.064 m 時，出現傳熱惡化現象，燃氣側及冷卻劑側壁溫均出現驟增，燃氣側壁溫達到峰值868 K，冷卻劑側壁溫達到峰值862 K；當冷卻劑進入氣相區后，同樣得益于對流換熱系數的增大，冷卻劑側壁溫減小至260 K，燃氣側壁溫減小至280 K。

圖11 壁溫沿推力室軸向分布圖Fig.11 Distribution of wall temperature along the axial direction of thrust chamber

4 傳熱特性影響因素分析

本節針對不同工況下燃燒室室壓及其對應的冷卻劑流量對傳熱性能的影響展開分析，采取3.1 節的冷卻通道方案。 由于高工況下冷卻劑流量較大，冷卻效果較好，易滿足推力室冷卻要求，故選取50%、30%、10% 3 個工況進行探討并驗證方案的可行性，不同工況對應參數如表2 所示。

4.1 冷卻劑干度x 和溫度Tf 沿程變化

圖12 給出了冷卻劑干度的沿程變化情況，冷卻劑在燃燒室圓柱段依次進入兩相區，并且室壓/流量越小，進入兩相區的位置越靠近上游。 圖13給出了冷卻劑溫度的變化，比較室壓為2.25 MPa和1.35 MPa 的2 條曲線可以看出，隨著燃燒室室壓的降低，冷卻劑出口溫度也隨之降低；然而當室壓降至0.45 MPa 時，由于低工況下流量的急劇減小，導致傳熱能力下降，出口溫度升至386 K，遠高于另2 種工況的出口溫度。

圖12 冷卻劑干度沿推力室軸向分布圖Fig.12 Distribution of coolant dryness along the axial direction of thrust chamber

圖13 冷卻劑溫度沿推力室軸向分布圖Fig.13 Distribution of coolant temperature along the axial direction of thrust chamber

4.2 冷卻劑壓力p 和流速u 沿程變化

冷卻劑的壓力及流速變化情況如圖14、15 所示，可以看出，冷卻劑壓降隨著燃燒室室壓的減小而減小，當室壓為0.45 MPa 時，冷卻劑壓降為0.12 MPa，當室壓增至2.25 MPa 時，冷卻劑壓降為0.488 MPa；隨著室壓的降低，冷卻劑出口流速逐漸增大，當室壓為0.45 MPa 時，由于甲烷流量的減小導致冷卻能力下降，甲烷在冷卻通道內更早轉變為氣態，因此出口速度較高。

圖14 冷卻劑壓力沿推力室軸向分布圖Fig.14 Distribution of coolant pressure along the axial direction of thrust chamber

圖15 冷卻劑速度沿推力室軸向分布圖Fig.15 Distribution of coolant velocity along the axial direction of thrust chamber

4.3 燃氣側壁溫Twg

圖16 給出了不同工況下燃氣側壁溫沿推力室軸向變化情況。 由圖可知，＝0.45 MPa 時的曲線明顯區別于其他2 條曲線，這同樣是因為低工況下甲烷流量的減小導致冷卻能力下降，冷卻劑更早進入兩相區傳熱惡化階段和氣態區，引起燃氣側壁溫的急劇升高。 另2 種工況下，冷卻劑在燃燒室圓柱段先經歷強化傳熱階段，此時燃氣側壁溫較低，約為200 K 左右，后進入傳熱惡化階段，燃氣側壁溫陡然增加，并且隨著燃燒室室壓的減小，進入傳熱惡化階段的位置提前，兩相區燃氣側壁溫峰值也隨之減小。 10%工況時，燃氣側壁溫的最大值高達877 K，略高于材料的極限溫度，因此在低工況時，應當考慮改變推進劑混合比或采取膜冷卻、輻射冷卻等方式來達到熱防護的目的。

圖16 燃氣側壁溫沿推力室軸向分布圖Fig.16 Distribution of gas side wall temperature along axial direction of the thrust chamber

5 結論

1)基于實驗獲得了再生冷卻通道內甲烷相變傳熱模型，以甲烷干度0.6 為界限，0～0.6 為強化傳熱階段，0.6～1 為傳熱惡化階段；

2)設計了5000 N 級變推力液氧/甲烷推力室再生冷卻方案，并分析驗證其在寬變推力范圍內的可靠性，在30%～100%工況下，設計的冷卻通道能夠滿足發動機的熱防護要求；

3)分析了燃燒室室壓及對應的冷卻劑流量對傳熱性能的影響，流量過低時，甲烷冷卻能力急劇下降，需考慮改變推進劑混合比或采取膜冷卻、輻射冷卻等方式來達到熱防護的目的。