基于TOPSIS方法的喀斯特斷陷盆地區番茄地下灌溉技術節水效益綜合評價

菅 毅，周金星，萬 龍，陳 容，張 梅，劉發萬，丁玉雄

（1.北京林業大學水土保持學院，北京100083；2.北京林業大學云南建水荒漠生態系統國家定位觀測研究站，北京100083；3.武漢中地先進技術研究院有限公司，武漢430073；4.建水縣林業和草原科技推廣總站，云南建水654300；5.建水縣國有林場，云南建水654300；6.江蘇匯智工程技術有限公司，南京210036）

0 引言

喀斯特斷陷盆地集中分布在滇東-攀西，其中滇東“盆—山”地形起伏變化程度高，石漠化嚴重，土壤條件差[1]，大部分農作物種植在盆地及周邊坡地。受西南印度洋季風影響，該地區季節性干旱特征明顯，即使在降水較多的雨季，也只能在每次降雨后維持短時間的水分充足狀態[2]，農業生產受到水資源條件的嚴重制約。

噴灌和滴灌技術是喀斯特斷陷盆地發展節水農業的重要灌溉方式，然而許多研究表明，滲灌、地下滴灌等地下灌溉模式具有更高的節水效益[3-7]，尤其是近年來地下滴灌結合調虧灌溉相關研究有諸多進展。目前，在喀斯特斷陷盆地區域由于缺乏對不同地下灌溉技術的效益評估，故地下灌溉技術尚未得到推廣和應用。近年來灌溉效益評估方法較多，通常的評價方法中AHP 評價法常通過專家打分法確定各項指標的權重，主觀性較強；李道西等（2016年）改進層次分析法，對節水灌溉模式進行評價并選出最優模式[8]；陜振沛等（2018年）通過灰色關聯度分析對節水灌溉效益進行評價[9]；高金花等（2019年）、肖俊龍等（2016年）則采用熵權法構建節水灌溉技術綜合效益評價指標體系，能夠客觀的評估灌溉節水效益，應用效果較好[10,11]。目前的研究中，熵權法和TOPSIS 法結合已廣泛應用于工程、經濟以及農業領域中[12]。TOPSIS 法是距離綜合評價法的一種，常用于有限方案多評價指標的決策分析。這種評價方法在節水灌溉效益綜合評價中已有所應用[13,14]。

云南斷陷盆地蔬菜產業發展較快，其中番茄是構成云南省外銷蔬菜產業的重要部分之一[15]。本研究使用基于熵權的TOPSIS 法對不同地下灌溉模式番茄的品質、產量和水分利用效率進行賦權，評價各灌溉模式番茄生產的綜合效益，為區域節水灌溉模式選擇和節水灌溉制度優化提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用番茄品種為滿田2199，是北京滿田種子科技發展有限公司的雜交一代紅果品種。果實蘋果形，果皮較厚、硬度好，耐貯運，抗逆性強，適合云南熱區大棚播種[16]。種植前施用底肥，生育期各處理追肥時期數量相同。

本次試驗根據番茄植株生長發育特點將其整個生育期劃分為5 個階段：定植至第一穗開花（8月15日-9月13日）為苗期，第一穗開花至第一穗果成熟（9月14日-11月17日）為開花期，第一穗果成熟至全部果實成熟（2018年11月18日-2019年2月1日）為結果期。全生育期共經歷170 d。

建水縣從9月開始進入旱季，試驗期間對氣象條件日降水、日平均溫度進行了監測，如圖1所示。

圖1 試驗地日降水和平均氣溫變化

1.2 試驗方法

研究區域位于云南省建水縣九標國有林場范圍內的國家林業和草原局云南建水荒漠生態系統國家觀測研究站（地理坐標102°54′00″~102°54′55″E，23°36′50″~23°37′30″N），海拔高度1 350~1 700 m，試驗地海拔1 394 m。試驗區域屬南亞熱帶季風氣候，受西南季風影響，具有明顯的干濕季節，旱季較長（10月至次年5月），空氣干燥，降雨稀少。年平均氣溫19.8 ℃，年平均日照時數2 322 h，年平均降雨量805 mm。全年無霜期307 d。試驗位置位于盆地區，土層較厚，成土母質為石灰巖。

試驗所用土壤為紅土，田間持水量θf為38.2%(體積含水率)，土壤容重為1.27 g/cm3，具體理化性質見表1。

表1 試驗土壤基礎理化性質Tab.1 The basic physical and chemical properties of test soil

本研究采用4 種節水灌溉方式（膜下滴灌A、滲灌B、地下滴灌C、分根區交替地下滴灌D），設計高、中、低3個灌水控制下限，分別為田間持水量的75%~85%、65%~75%和55%~65%，灌水上限控制到田間持水量，共12 種灌溉處理，每種處理種植8 株番茄，取3 株作為重復處理，探求不同灌溉處理對番茄的產量、品質和水分利用效率的影響，為云南典型喀斯特斷陷盆地區番茄節水生產提供高效節水灌溉方案和理論依據，灌水方式組合見表2。利用美國Campbell 的CS655土壤水分傳感器，監測土壤水分變化，傳感器埋深20cm，精準控制土壤水分按照試驗設計處理進行灌溉。

表2 灌溉管的鋪設方式和土壤水分下限控制范圍Tab.2 The laying method of irrigation pipes and the controlling lowest range of soil moisture

1.3 指標測定

在番茄結果的不同時期共測定8次產量，記錄各處理的總產量及果實數。在測定產量時，每處理隨機取5個成熟度、大小、顏色基本一致的果實用于品質測定。采用烘干法測定果實干物質含量[17]，維生素C 含量、可滴定酸含量、可溶性糖含量、可溶性固形物含量分別采用2，6-二氯靛酚滴定法、NaOH滴定法、由蒽酮比色法和阿貝折射儀法測定[18]。

利用盛果期果實，取3株重復測定果實品質。使用灰色關聯度分析法對果實品質進行綜合評價，方法如下：

（1）構造“最優性狀值”。取各處理指標的平均值作為原始數據，確定最優性狀值和無量綱化處理的測度方法。對于數值越大越好的指標，其最優性狀值取本試驗中所測定值上限稍大的值；對數值適中較好的指標，其最優性狀值取試驗測定值的適中值。

（2）無量綱化處理。用各不同處理數列中相應的原始數據值除以這一指標的最佳性狀值后得到每個數據的無量綱化數據，構建一個新的矩陣K=(kij)m×n。

（3）求絕對差值。求出矩陣K中不同處理各對應點的絕對差值|△|，|△|= |1- kij|，(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，得出每個點的絕對差值后構成新的矩陣H=(hij)m×n。

（4）計算關聯系數。找出矩陣H中所有絕對差值的最大值和最小值，把矩陣H中各點數值代入公式（1）中計算，可得到各灌溉處理各指標對理想指標的關聯系數。

式中：εij為關聯系數(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)；ρ為分辨系數，依據生物試驗常規取值ρ=0.5。

（5）運用層次分析法確定各指標的權重，通過公式（2）將各處理中各指標的關聯系數分別與同一列指標的權重系數(Wi)相乘，之后把每一行相加得到每個處理的加權關聯度。

1.4 灌溉效益評價方法

1.4.1 確定指標權重

使用熵權法計算產量、品質和灌溉水利用效率的客觀權重[18]。

（1）原評價矩陣的規范化。對n個評價指標，m個處理方案，形成一個原始指標值矩陣X=(Xij)m×n。

（2）對原始矩陣歸一化。在所選指標中，值越大越好的指標使用公式（1），值越小越好優的指標使用公式（2），各原始指標帶入公式計算出各數據的歸一化數值rij得到矩陣R。

式中：rij為評價對象的數據表示的指示，rij∈[0,1]。

（3）熵的定義。在n個指標中，m個評價對象，第i個指標的熵定義為：

（4）對熵的權重定義：

1.4.2 構建綜合效益評價模型

本試驗采用TOPSIS 法（逼近理想解排序法）評價各處理下溫室番茄的品質、產量和IWUE綜合效益。TOPSIS法常用于有限方案多目標決策分析。基本原理是：在歸一化后的決策矩陣基礎上，添加權重，找出有限方案中的正理想解z+和負理想解z-，后計算各個方案與理想解的相對貼進度Ci，進行方案的優劣排序。

（1）構建加權決策矩陣，對矩陣R=(rij)m×n進行標準化得到加權決策矩陣

（2）通過公式（9）計算正理想解z+，公式（10）計算負理想解z-。

（3）使用公式（11）~（13），計算矩陣Z中各處理加權決策到正理想解的距離d+、負理想解的距離d-以及相對貼進度Ci。

（4）對各處理相對貼近度Ci進行排序。Ci值越接近1，表示第i個評價方案越接近最優水平；Ci值越小，表示第i個評價方案水平越差。

2 結果與分析

2.1 不同灌水方式下番茄品質、產量和水分利用效率

灌溉效益評估主要依據番茄產量、品質和灌溉水利用效率進行綜合評估，其中品質評估是灌溉效益評估指標的一個重要方面。由于單一品質并不能客觀反映番茄果實的綜合品質，故本試驗選取灰色關聯度分析法進行番茄品質評價，通過灰色關聯度計算出各處理各指標的關聯系數，并確定各指標的權重，進行果實品質的綜合評估。

以不同處理番茄果實品質的5 個基本性狀（可溶性糖含量、可滴定酸含量、糖酸比、Vc 含量和可溶性固形物含量）作為評價指標（表3），使用灰色關聯度分析方法對果實品質進行綜合評價。首先對原始指標數據進行無量綱化處理，求出各處理無量綱化后最佳性狀值；然后按照層次分析法理論構造番茄各指標比較矩陣，分別求得5項指標權重系數；最后計算各灌溉處理各指標對理想指標的關聯系數，并將各處理關聯系數加權計算出各處理加權關聯度。計算得出各處理的權重系數和加權關聯度及排序如表4所示。

表3 各處理番茄果實品質測定結果Tab.3 Determination of tomato fruit quality for each treatment

加權關聯度越大的處理，是與各指標理想值越接近的處理，也就是綜合品質越好的處理。研究結果表明，糖酸比指標權重系數最高，為0.44，其次可溶性糖和可溶性固形物，權重系數分別為0.25和0.18。加權關聯度分析表明，灌水下限越低，果實綜合品質越好；同一灌水下限下，地下滴灌和分根區交替地下滴灌的果實品質明顯好于膜下滴灌和滲灌。所有處理中地下滴灌C3 處理加權關聯度最高，說明地下滴灌在灌水下限為田間持水量的55%~65%時番茄果實的綜合品質最好。分根區交替地下滴灌D3、D2處理關聯度次之，分列2、3位，膜下滴灌A1處理最差（表4）。

表4 多目標番茄果實品質綜合評價Tab.4 Optimal character value of multi-objective comprehensive evaluation

對不同灌溉方式的灌水量分析如下，灌溉水量相比，高灌溉下限由于灌溉次數多，補充水分頻率高，灌溉用水量較高。灌溉水量A1 最高，達2 522 m3/hm2，其次是B1 和A2，灌水量都高于2 150 m3/hm2，而C1 和B2 處理灌溉水量都在2 000 m3/hm2左右，而較低的為D2處理和低灌水下限的B3、C3、D3處理，在1 650~1 750 m3/hm2之間。不同灌溉模式相比，地表滴灌灌溉水量顯著高于地下滴灌模式。

平均產量也是高灌溉下限的灌溉模式產量較高，對比可以看出，膜下滴灌A1 最高，其次是C1 和B1，高灌溉水分下限對于番茄產量有顯著的提高作用。然而，灌水效率以中、低灌水下限灌溉水分利用效率較高。綜合來看，地下滴灌和分根區交替地下滴灌的灌溉水分利用效率均高于40 kg/m3，然而，滲灌和膜下滴灌方式以低灌水下限水分利用效率最高（見表5）。

表5 不同灌溉模式的灌溉用水量和灌溉水分利用效率Tab.5 Tomato irrigation water amount and water use efficiency of each treatment

2.2 灌溉效益評估指標和權重確定

對不同灌溉方式的效益評估選取3 個關鍵評價指標：產量，灌水利用效率和果實品質。本試驗共有12 個處理方案，得出一個原始指標值矩陣X=(Xij)12×3。品質指標選取已計算的各處理間加權關聯度。

本試驗中3個指標均為正向指標；利用公式計算出各指標的歸一化數據，得出歸一化矩陣R=(rij)，并計算番茄品質、產量和灌溉水利用效率3項指標的客觀權重（驗證相加為1），結果見表6。各指標權重大小依次為：IWUE＞品質＞產量，灌溉水利用效率權重最高，為0.364 4，品質和產量指標權重分別為0.339 6和0.296 0。

表6 各處理的歸一化指標矩陣和權重系數Tab.6 Normalized index matrix for each treatment

2.3 番茄地下灌溉模式綜合效益評估

使用TOPSIS 法用于評價對各處理下溫室番茄的品質、產量、IWUE綜合效益，計算出加權決策矩陣Z=(Zij)及各處理加權決策到正理想解的距離d+、負理想解的距離d-和與理想解的相對貼進度Ci（見表7）。

基于熵權的TOPSIS 法對大棚番茄產量、品質及灌溉水利用效率進行綜合評價，其相對貼近度Ci越大表示各指標綜合評價結果越理想。結果表明，分根區交替地下滴灌D2 處理相對貼近度排序第1，為0.809 8，其次為地下滴灌C3 處理和分根區交替地下滴灌D3 處理，相對貼近度為0.690 9 和0.670 4。膜下滴灌處理A2、A1 的排序為10 和12，相對貼近度分別為0.397 2和0.295 2，灌溉效益較差（表7）。滲灌處理B2、B1的相對貼近度分別為0.364 4和0.402 2，灌溉效益排序為11和9，灌溉效益也較低。這幾種灌溉方式效益低的主要原因是由于果實品質和灌溉水分利用效率較低。綜合來講，地下滴灌和分根區交替地下滴灌模式綜合效益優于地表膜下滴灌和滲灌方式；灌水下限為65%~75%和55%~65%的處理優于高灌溉水分下限的處理，灌溉水分利用效率更高，品質更好，綜合灌溉效益更優，更適合于季節性干旱突出的斷陷盆地區。

表7 TOPSIS法的番茄產量、水分利用效率和果實品質綜合效益評價Tab.7 The comprehensive benefits evaluation of the tomato yield，water using efficiency and quality using TOPSIS method

3 討 論

本研究采用灰色關聯度分析方法，評價了不同灌溉模式的綜合品質，發現番茄品質評價主要體現在可溶性糖含量、糖酸比和可溶性固形物3個方面，研究結果對番茄的品質評價指標選取有一定的指導意義。研究表明，低灌水下限的果實品質要好于中高灌水下限。Zushi 等（1998年）研究顯示，水分脅迫可以提高番茄果實品質，水分利用效率較其他處理有所提高[20]；雷成霞等（2020年）對地下滴灌研究也表明，輕度水分虧缺可以提高作物耐旱性和節水性[21]。研究結果還顯示，同一灌水下限下，地下滴灌和交替地下滴灌的果實品質明顯好于膜下滴灌和滲灌，糖分更多，糖酸比更高，Vc 含量和可溶性固形物也較高，表明灌水方式的選擇也是提升果實品質的重要途徑[22]。

本文利用Topsis法綜合評價不同灌溉方式下番茄生產的綜合效益，結果是地下滴灌和交替地下滴灌處理的綜合效益最好，滲灌次之，膜下滴灌最差。交替地下滴灌在灌水下限為65%~75%時，相對貼近度Ci最大，綜合效益評價最高，主要是由于灌溉水利用效率和品質較好。盡管地下滴灌和交替地下滴灌方式下，番茄產量有所減少，但考慮節水效率和品質提升，這兩種灌溉方式綜合效益更優，更適用于水資源短缺的區域。Al-Ghobari等對番茄灌溉模式研究也表明，地下滴灌和地面滴灌水分脅迫處理雖然分別顯著降低了25.6%和26.1%的番茄平均產量，但節約了40%的灌溉水量，顯著提高果實品質和水分利用效率[23]。

本試驗采用的Topsis法在評價過程中各項指標的權重會對評價結果產生很大的影響，該方法以客觀理論計算進行權重賦值。而在實際的生產生活中，生產成本（管道鋪設成本，人工成本等）及生產需求的不同會對各項指標的權重產生很大的影響，因此有必要針對生產需求（食用番茄，加工番茄等）對各指標的權重重新定義，建立更加完善的體系。本研究中，未考慮作物不同生長期對水分的需求進行灌溉，而不同生育期應選擇不同的灌水下限，尤其是果實膨大期，可進一步提高果實的產量、品質和綜合效益。

4 結論

利用TOPSIS 法對番茄品質、產量和灌水利用效率的綜合效益評價，得出4種節水灌溉方式中，交替地下滴灌的綜合效益最好，地下滴灌和滲灌次之，膜下滴灌最差。所有處理中灌水下限為65%~75%時的交替灌溉處理所得到的綜合評價最高。建議在喀斯特斷陷盆地旱季嚴重缺水時期的番茄種植中采用交替地下滴灌灌水方式，灌水下限控制在田間持水量的65%~75%。