考慮裂縫擴(kuò)展的瀝青路面疲勞壽命預(yù)估方法

張邦如 何偉能 李玨池 陳忠云 匡 強(qiáng)

(1.佛山市廣佛肇高速公路有限公司 佛山 528137； 2.佛山市交通科技有限公司 佛山 528010；3.佛山市公路橋梁工程監(jiān)測(cè)站有限公司 佛山 528010)

反射裂縫是影響瀝青路面使用壽命的重要因素。影響瀝青路面反射裂縫擴(kuò)展的因素包括車輛荷載作用、環(huán)境溫度作用、車輛行駛速度等，其中荷載作用是最重要的因素。因此，為分析荷載作用下反射裂縫的擴(kuò)展規(guī)律，各國(guó)都展開(kāi)了大量研究[1-2]。P.C.Paris提出了瀝青路面材料斷裂計(jì)算公式，Mariani對(duì)裂縫尖端的奇異性進(jìn)行了數(shù)值模擬，Giner則采用小梁彎曲試驗(yàn)測(cè)量了瀝青混合料的斷裂韌性。但多數(shù)研究集中于不同因素對(duì)于瀝青混合料疲勞性能的影響，而對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的疲勞損傷研究較少。因此，本文依托某道路拼接段進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)性能演化研究，并將線彈性斷裂力學(xué)引入瀝青路面結(jié)構(gòu)的反射裂縫破壞分析中，建立在基層中預(yù)制裂縫且裂縫擴(kuò)展至瀝青層內(nèi)1 cm的路面結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析。

1 建立計(jì)算模型

1.1 荷載作用位置

裂縫擴(kuò)展方式通常被斷裂力學(xué)劃分為3種，分別為：張開(kāi)型裂縫、剪切型裂縫、撕開(kāi)型裂縫。3種裂縫對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子分別記作：KI(I型)、KII(II型)、KIII(III型)。而在半剛性基層的瀝青路面結(jié)構(gòu)中，在循環(huán)車輛荷載作用下引起的反射裂縫，主要是張開(kāi)型和剪切型[3]。因此，本文選取以下2種最不利荷載位置。

1) 對(duì)稱荷載。荷載對(duì)稱作用于裂縫正中，對(duì)稱荷載施加示意見(jiàn)圖1a)。

2) 非對(duì)稱荷載。荷載作用于裂縫一側(cè)，非對(duì)稱荷載施加示意見(jiàn)圖1b)。

圖1 交通荷載最不利加載位置

1.2 確定等效荷載

依據(jù)路面設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定[4]，選取100 kN標(biāo)準(zhǔn)軸載作為施加荷載，并將荷載進(jìn)行面積等效化處理，簡(jiǎn)化后得到的圓形和矩形面積尺寸見(jiàn)表1和圖2。

表1 等效荷載接觸面積尺寸

圖2 不同形式的均布荷載(單位：mm)

由表1可得，等效的圓形和矩形面積相對(duì)偏差均很小，考慮到實(shí)際建模中，是通過(guò)劃分矩形網(wǎng)格從而施加荷載，因此為簡(jiǎn)化荷載施加方式，選擇將車輛軸載作用區(qū)域等效為矩形。

1.3 確定路面結(jié)構(gòu)變量參數(shù)

1) AC層厚度。路面結(jié)構(gòu)組合不同，瀝青面層(簡(jiǎn)稱AC層)厚度變化范圍不同。綜合考慮各種防范措施的需要，確定AC層厚度為6～22 cm。

2) AC層模量。考慮到瀝青混合料在15～20 ℃時(shí)的抗壓彈性模量為600～2 200 MPa，擬定AC層彈性模量為600～2 200 MPa。

3) 半剛性層厚度。半剛性基層作為路面的主要的承重層，其厚度一般在16～32 cm之間，擬定半剛性基層厚度為16～30 cm。

4) 地基模量。為簡(jiǎn)化路面結(jié)構(gòu)模型，將底基層、墊層、土基根據(jù)彎沉等效原則等效為綜合性地基，擬定彈性模量為100～900 MPa。

綜上所述，主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 主要計(jì)算參數(shù)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

通過(guò)改變不同的路面結(jié)構(gòu)參量，從而計(jì)算荷載作用下應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律。

2.1 AC層厚度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變AC層厚度，從而計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 AC層厚度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖3得知，隨著AC層厚度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，裂縫開(kāi)裂趨勢(shì)減緩。當(dāng)AC層厚度從6 cm增加到22 cm時(shí)，在行車荷載的作用下，KI由0.057 2 MN·m-3/2減小為0.019 MN·m-3/2，KII由0.288 1 MN·m-3/2減小為0.078 4 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了65.8%和71.2%。

2.2 AC層模量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變AC層模型，從而計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 AC層模量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖4得知，當(dāng)AC層模量從600 MPa增加到1 000 MPa時(shí)，KI由0.035 4 MN·m-3/2增加到0.041 6 MN·m-3/2，KII由0.172 1 MN·m-3/2增加到0.198 5 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了15.9%和16.1%；當(dāng)AC層模量從1 000 MPa增加到1 600 MPa時(shí)，KI增加到 0.043 6MN·m-3/2，KII增加到0.217 6 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了4.8%和4.3 %；當(dāng)AC層模量從1 600 MPa增加到2 200 MPa時(shí)，KI則減小到0.040 1 MN·m-3/2，KII則減小到0.197 8 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了3.4%和4.1%。綜上，隨著AC層模量的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子先增大再減小。

2.3 半剛性層厚度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變半剛性層厚度，計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 半剛性層厚度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖5得知，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨半剛性層厚度的增加呈增加的趨勢(shì)。當(dāng)半剛性層厚度從16 cm增加到30 cm時(shí)，在行車荷載的作用下，KI由0.034 2 MN·m-3/2增加為0.049 0 MN·m-3/2，KII由0.166 3 MN·m-3/2增加為0.241 3 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了43.2%和44.9%。

2.4 地基模量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變地基模量，計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 地基模量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖6得知，隨著地基模量的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，裂縫開(kāi)裂趨勢(shì)減緩。當(dāng)?shù)鼗Ａ繌?00 MPa增加到900 MPa時(shí)，KI由0.053 9 MN·m-3/2減小到0.033 8 MN·m-3/2，KII由0.267 1 MN·m-3/2減小到 0.165 0 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了36.9%和37.9%。

2.5 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變裂縫長(zhǎng)度，計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖7得知，隨著初始裂縫長(zhǎng)度的增加，張開(kāi)型裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小設(shè)置到負(fù)值，剪切型裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子則一直在增加，且隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子的增加幅度也在增大，即裂縫擴(kuò)展的趨勢(shì)越來(lái)越強(qiáng)烈。因此，張開(kāi)型裂縫僅在裂縫擴(kuò)展初期起作用，剪切型裂縫才是控制裂縫擴(kuò)展行為的主要因素。

2.6 裂縫寬度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變裂縫寬度，計(jì)算得到KI、KII，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 裂縫寬度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

由圖8得知，隨著裂縫寬度的增加，KI逐漸增加，KII則起伏較大。當(dāng)裂縫寬度從6 mm增加到8 mm時(shí)，KI由0.025 8 MN·m-3/2增加為0.030 9 MN·m-3/2，KII由0.200 1 MN·m-3/2減小到0.189 1 MN·m-3/2，KI增加了16.5%，KII減小了3.9%；當(dāng)裂縫寬度增加到10 mm時(shí)，KI增加為0.040 5 MN·m-3/2，KII減小到0.206 8 MN·m-3/2；當(dāng)裂縫寬度增加到14 mm時(shí)，KI增加為0.045 8 MN·m-3/2，KII減小到0.182 1 MN·m-3/2，KI增加了4.23%，KII減小了10.4%。

綜上，分析各因素對(duì)KI影響權(quán)重可知，AC層厚度、半剛性層厚度、裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度影響最大，其次為地基模量、裂縫擴(kuò)展寬度和AC層模量。

分析各因素對(duì)KII影響權(quán)重可知，AC層厚度、半剛性層厚度、地基模量、裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的影響最大，其次為裂縫擴(kuò)展寬度和AC層模量。

3 基于病害發(fā)展的路面結(jié)構(gòu)壽命預(yù)估模型

基于上述研究，以某實(shí)驗(yàn)路段為依托進(jìn)一步分析拼接段存在裂縫病害時(shí)，不同裂縫長(zhǎng)度對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響，從而構(gòu)建基于病害發(fā)展的路面結(jié)構(gòu)壽命預(yù)估模型。

目前，基于斷裂力學(xué)理論的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估方法主要為Paris公式、Forman公式和Walker公式[5]，其中Paris公式通過(guò)裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化幅值，建立了裂縫長(zhǎng)度與疲勞荷載作用次數(shù)的關(guān)系式，并在裂縫擴(kuò)展研究中應(yīng)用廣泛，因此，本文采用該公式。公式如下。

(1)

式中：c為裂紋長(zhǎng)度，m；N為荷載循環(huán)次數(shù)；A、n為材料疲勞參數(shù)；ΔK為裂縫尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子變化幅值，MN·m-3/2。

M.Huurman[6-7]通過(guò)大量試驗(yàn)驗(yàn)證，提出A= 3.44×10-6，n=2.41。由此改進(jìn)了式(1)，提出了瀝青面層疲勞次數(shù)N的計(jì)算公式如下。

(2)

ΔK=(KI4+KII4)1/4

(3)

式中：ha為瀝青面層厚度，m，文中取0.06 m。

在確定了計(jì)算方法并標(biāo)定參數(shù)后，將不同插入裂縫長(zhǎng)度時(shí)計(jì)算得到的KI、KII(圖7數(shù)據(jù))帶入式(3)，計(jì)算出該試驗(yàn)路段拼接段不同預(yù)制裂縫長(zhǎng)度下的耦合應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK后，進(jìn)一步將ΔK代入式(2)計(jì)算出疲勞次數(shù)，并按照交通量等級(jí)換算得到不同裂縫長(zhǎng)度下的開(kāi)裂年限見(jiàn)表3。

表3 不同裂縫長(zhǎng)度下路面開(kāi)裂年限

由表3可知，裂縫長(zhǎng)度的增加嚴(yán)重降低了路面使用年限，施工期要注意不能在瀝青層內(nèi)部產(chǎn)生長(zhǎng)度大于2 cm的裂縫，否則路面將很快開(kāi)裂。

4 結(jié)論

本文分析了標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，不同路面結(jié)構(gòu)參量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，并建立了考慮裂縫擴(kuò)展的瀝青路面疲勞壽命預(yù)估模型，主要結(jié)論如下：

1) 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著瀝青層厚度、地基模量的增加而減小；隨著半剛性層厚度的增加而增加；隨著瀝青層模量的增加，則呈現(xiàn)拋物線趨勢(shì)，即先增加再減小。

2) 張開(kāi)型裂縫僅在裂縫擴(kuò)展初期起作用，剪切型裂縫才是控制裂縫擴(kuò)展行為的主要因素。

3) 影響張開(kāi)型裂縫的主要因素為瀝青層厚度、半剛性層厚度、裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度；影響剪切型裂縫的主要因素為瀝青層厚度、半剛性層厚度、地基模量、裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度。

4) 實(shí)驗(yàn)路段拼接段預(yù)制裂縫長(zhǎng)度為2 cm時(shí)，路面使用年限約為10年；為4 cm時(shí)，路面使用年限不足5年；為6 cm時(shí)，路面使用年限不足2年；因此要嚴(yán)格控制施工期拼接段的施工質(zhì)量，盡量避免路面結(jié)構(gòu)內(nèi)存在初始裂縫。