基于GIS空間分析的中小學學校區劃和可達性研究
——以漢中市主城區為例

藺芳，郭敏，吳紅波

(陜西理工大學 地理科學系，陜西 漢中 723000)

1 引 言

我國在1986年4月12日通過的《中華人民共和國義務教育法》和1992年3月14日頒布的《中華人民共和國義務教育法實施細則》中，明確九年義務教育階段的適齡兒童、青少年“就近入學”原則[1]。但是，由于教育質量水平和教學資源的差異，按照就近入學的原則[2]，導致重點中小學校的學生容量負荷過重，在空間布局和在校生規模上的供需平衡被打破，一些學生被分配到距離較遠的學校就讀，增加了學生就讀成本。因此，學區劃分的合理性和科學性受到家長和社會的廣泛關注，已成為我國基礎教育管理和城市區域規劃的熱點問題。

20世紀80年代初，我國GIS(Geographical Information System)教育拉開序幕，并應用于地理教學研究[3]。隨著GIS技術的發展與進步，國內外學者利用GIS技術和空間分析方法在中小學校學區劃分[4]、教育設施布局規劃[5]、教育資源的配置[6]、可達性以及公平性研究也越來越多[7]。如Hanley[8]等對美國艾奧瓦州的中小學學校進行了調研，采用GIS技術分析了交通成本與學區劃分范圍的關系，并計算出學區合并對交通成本的影響；Eddie Parsons和Allan Jones[9]采用GIS空間分析技術對學校位置和區劃界線進行研究，利用案例分析法對學校的生源和學生的擇校情況進行了深入研究，為合理的學區劃分提供了新思路。但是研究過程中，并未考慮到學生就讀的交通距離成本和可達性時間[10]。2013年中共中央十八屆三中全會發布的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，明確提出“試行學區制”，標志著我國學區的建設已經全面展開。2014年全面啟動嚴格按照學區“就近入學”的舉措，國內學者將GIS應用于學區劃分和時空可達性的研究鮮有報道，常用的可達性計算方法有最近距離法[11]、自相關分析法、引力模型[10]、兩步移動搜尋法等[12]。李淑瑤和忻靜[13]基于最近距離法和兩步移動搜索法分析了小學地理位置的可達性，為學區教育資源配置提供技術參考；周子懿[14]利用GIS技術分析了控規單元和學區劃分所形成的不同空間層次對小學的供需狀況和可達性水平的影響，進而說明學區劃分對小學實際服務能力的影響?？自品搴蛥谓ㄆ絒15]采用GIS技術優化了城市中小學的空間布局，使得中小學的空間可達性、服務半徑最優化。因此，城市中小學校區劃的可達性不僅反映出教育資源分配的合理性、公平性，也間接反映出學區教育發展水平，為城市基礎教育資源規劃提供理論依據。

為了分析城區中小學學校的地理位置、教學質量等對學生就讀成本影響，文中選取漢中市漢臺區主城區的初級中學、小學為研究對象，首先，在各中學、小學統計資料以及學區劃分現狀的基礎上，運用GIS服務區和加權距離成本分析，分別確定小學、中學的服務范圍；其次，基于GIS網絡分析各個社區和居民區的初中生、小學生就讀人數、社區人口和路網拓撲關系，對初中生、小學生上學路徑進行路徑模擬；最后，利用兩步移動搜尋法估算出服務區內的初中生、小學生就讀的可達距離和可達時間，為合理的學區劃分和小升初方案提供優化思路。

2 研究區與數據

2.1 研究區概況

選取漢中市主城區作為研究范圍，總面積為 556 km2，城市人口約55萬，主城區共有7個街道辦事處和7個鄉鎮，包括：北關街道、東大街街道、漢中路街道、中山街街道、東關街道、七里街道、龍江街道；7個鄉鎮包括：鋪鎮、武鄉鎮、河東店鎮、龍江鎮、宗營鎮、老君鎮和漢王鎮。截至2018年，漢臺區共有5所公辦初級中學，16所公辦小學，初級中學和小學學校的分布如圖1所示。

圖1 漢中市主城區初級中學和小學學校分布

2.2 數據來源與處理

(1)數據來源

漢中市城區基礎交通路網矢量數據、中小學校駐地、居民區、河流等數據，來源于漢中市自然資源局；5所初級中學和16所小學在校生規模、學生結構等數據來源于2020年漢中市教育局統計報告；2020年城區各街道和社區人口數據，來源于漢中市統計局和第七次全國人口普查主要數據公報。

(2)數據預處理

漢中市主城區道路的通行交通工具以汽車和公共汽車為主，在城市基礎交通路網上，構建本地地理數據庫和要素類矢量數據[16]。首先，明確城市主干路、次干路、支路等能夠連接居民點到學校的道路屬性，并將學校與居民點抽象為點數據，作為學生上學路線的起點與終點；其次，結合街道分區、居民點和中小學校點圖層，構建城市道路的網絡拓撲模型和Voronoi圖，并完成空間關系和路網拓撲檢查；最后，根據中小學生正常步行的出行速度為 3.6 km/h[17]，通過距離成本加權和GIS網絡分析，計算出中學、小學學校和居民區(點)的出行距離成本。在計算學校至居民點的時間可達性時，由于城市道路實時路況比較復雜，客觀因素和偶發因素很難計入估計模型，所以在計算居民點到學校之間的距離成本和時間成本會有一定偏差。

3 技術路線與研究方法

3.1 技術路線

基于“就近入學”的原則，以漢中市主城區的各中小學為例，綜合采用成本加權距離法和服務半徑法，對學校的服務區范圍和最短路徑進行分析，提出合理的學區劃分方案，技術路線如圖2所示。

圖2 技術路線

3.2 研究方法

(1)服務區分析

服務區分析是基于緩沖區的學校服務范圍分析，在中小學布局規劃中，服務半徑法是用來確定中小學服務范圍的方法，以中小學校多邊形重心為幾何中心，以一定的服務半徑作為緩沖區來確定中小學的服務范圍?？紤]實際路網連接、等級、供需關系等影響，設定一個對象或集合，城區內任意一中學或者小學生為A，任一學校的緩沖區P為：

P={x|d(x，A)≤r}

(1)

式中，d為歐氏空間距離，可以是時間、距離、費用等相關指標；r為緩沖區半徑或緩沖區約束條件。根據2002年發布的《城市普通中小學校校舍建設標準》中有關就近入學的規定，小學和中學的服務半徑標準[18]，如表1所示。

中小學校服務半徑表 表1

中小學生就讀出行方式以步行、非機動車和公共汽車為主，設定步行時速平均為 3.6 km/h，作為阻力值[19]，最大距離出行為 5 km，時間成本C值為：

(2)

式中，v為學生的平均步行速度，km/h。

城市公共服務設施服務范圍的確定，大多是以學校用地為圓心畫圓，這樣一刀切的方式只能粗略地估算出學校的服務范圍，并未考慮到學校周邊實際的交通情況和道路等級情況，難以真實地反映中小學校的服務范圍。服務半徑較大，學生就讀的交通方式也會有所改變，將由步行轉變為自駕車或公交車。因此，需要考慮現有城市基礎路網現狀下，利用GIS網絡分析構建城市交通路網模型，在路網關系模型上分析中小學校的交通可達性。

(2)基于兩步移動搜尋法的可達性估算

可達性是指利用某一種特定的交通系統[20]，從某一給定區位到達目的地點的難易程度，相關的指標有距離、時間、費用等[21]。兩步移動搜尋法(Two-Step Floating Catchment Area method，TSFCA)考慮起止點的區域界線的相互作用，降低區域適用性的不確定性風險[22]。假設任意搜尋域內的上學就讀對域內所有學生都是可用的，存在一個出行極限距離。中小學校的可達性可描述為：

①以任一學校位置為j中心，學生上學出行的極限距離d0為半徑，建立搜尋域j。然后查找搜尋域j內所有的學生位置k，計算搜尋域內中小學生的學位數與社區人口的比值Rj：

(3)

式中，Pk是中小學校區劃單元k的學生數量，其中心落在搜尋域內(即dkj≤d0)，Si為任一小學或者中學i擁有的小學或者中學生學位數；dkj是位置k，j之間的出行距離或者時間。

(4)

4 結果與分析

4.1 中小學學校服務區分析

借助GIS服務區分析工具設置服務半徑分別為 500 m，1 000 m和 1 500 m，估計出漢中市主城區16所小學和5所初級中學的 500 m，1 000 m和 1 500 m的服務區范圍，如圖3(a)和圖3(b)所示。由圖3(a)可知，基于服務區分析得到小學的實際服務區范圍是不規則多邊形，綠色區域的表示d≤500 m，粉色區域的表示5001 500 m，未有效覆蓋的盲區。

由圖3(a)可知，當d≤500 m時，主城區16所小學學校的服務范圍重疊問題不太嚴重，其中，師范附屬小學、實驗小學、青年路小學以及北大街小學的服務區域屬于城市建設密集區，聚集了大量的商業和居民區，城市交通壓力較大，處于該區域的學生大都選擇步行方式出行，能夠吸引較多小學生就讀。當d>500 m時，傘鋪街小學、青年路小學和師范附屬小學的服務區域出現重疊，民族小學和東塔小學的服務區域也有部分重疊，引起學區房購置和學生擇校焦慮，家長更傾向于辦學條件和教育資源豐富的小學。服務距離d>1 500 m的小學學校，較為分散和邊緣化，小學生的就讀距離和出行成本增加。由圖3(b)可知，漢八中和漢四中北校區的服務范圍較大，其中，漢八中的服務半徑已經超過規定的 1 500 m，居民人口密度較大，適齡就讀學生人數與中學生學位數供不應求，使少數中學生擇校難，而且競爭激烈，就讀距離成本增加。漢六中的服務范圍在500

圖3 漢中主城區初級中學和小學學校服務范圍

4.2 中小學生就讀距離成本分析

利用GIS加權距離成本分析，設定中小學生的平均步行速度 3.6 km/h，求得漢中市主城區16所小學和5所初級中學的距離成本，如圖4(a)和圖4(b)所示。由圖4(a)可知，主城區16所小學的平均距離成本小于 1 000 m，均達到國家城市小學服務半徑標準。其中，西關小學、青龍觀小學、葉家營小學、北關小學、丁家營小學、實驗小學以及北大街小學的就讀出行距離小于 500 m，上學所需時長大約為 8 min，以步行為主；師范附屬小學、東塔小學、青年路小學、傘鋪街小學和中山街小學周邊的居民區分布較為均衡，小學生可選擇的就讀學校數量較多，擇校壓力較??；但是黃家塘小學、南關小學、三豐閣小學、民族小學以及東關小學的服務區域內人口密度較大，特別是三豐閣小學，其最大距離成本大于 2 000 m，學生就讀的時間成本大約 33 min，可選擇非機動車或公共汽車出行。

由圖4(b)可知，漢八中的服務范圍較大，出行距離成本大于 1 500 m，初中生上學需要 15 min左右，主要以步行為主；但在 1 500 m以外的初中生上學時間在 30 min左右，可選擇私家車或者公交車出行。漢四中(南校區、北校區)和漢六中位于居民區、工業區、商業混合帶，人口密度適中，初中生擇校較為均衡；學校的平均出行距離成本小于 1 000 m，大部分居民小區的出行距離小于 500 m，初中生上學時間小于 17 min，主要以步行或者非機動車為主。地處近郊區的漢九中，學生的平均出行距離成本小于 1 000 m，居民區分布稀疏，人口密度較低，學生擇校和出行壓力較小。

圖4 漢中市主城區初級中學和小學就讀距離成本

4.3 小學升初中的學區區劃和可達性分析

借助GIS網絡分析和兩步移動搜尋法，以步行方式，分別求出小學和中學的可達距離和可達時間，如表2所示。由表2可知，16所小學的平均可達時間和平均可達距離存在一定偏差，其中青年路小學距離可達性最好，平均出行距離為 412.6 m，其次是師范附屬小學，平均出行距離為 436.4 m，西關小學距離可達性最差，平均可達距離為 1 734.15 m。師范附屬小學、實驗小學、北關小學和青年路小學的時間可達性較好，平均出行時間小于 5 min；其次為北大街小學、東塔民族小學、黃家塘小學、中山街小學、青龍觀小學、崔家營小學的平均可達時間為 5 min～10 min；傘鋪街小學、三豐閣小學、東關小學、實驗小學南關校區、西關小學、丁家營小學的平均可達時間均大于 10 min。總體上，時間可達性好的小學學區分布于城市中心區，道路密度密集；而時間可達性差的小學分布在城市邊緣地帶或者近郊區，學區覆蓋范圍大，基礎交通設施不夠完善。

16所小學的距離和時間可達性 表2

基于步行出行的初中學校的平均可達時間和可達距離，如表3所示。由表3可知，漢四中(南區)學生的可達時間和距離良好，平均出行時間為 11.7 min，平均出行距離為 704.1 m；而漢九中的時間可達性和距離可達性較差，出行平均時間成本為 23.2 min，平均出行距離為 1 396.0 m。

初級中學區劃的可達距離和時間分析 表3

隨著城市規劃和基礎教育的快速發展，現在的教育問題已由“就學難”逐漸轉變為對于學校優質教育的追求。運用GIS空間分析技術對中小學學校的空間位置和范圍可視化表達，主城區小學升初中的空間布局如圖5所示。由圖5可知，漢臺區主城區小學在中心廣場、天漢大道周邊區域過度集中，而近郊區和邊緣地區小學和分布稀少，空間分布不均衡，學校地理位置與多邊形的質心偏離較大。從教育服務范圍和小學學校數量來看，漢四中(南校區)和漢四中(北校區)負責7所小學的升學服務，漢六中和漢九中分別負責5所、3所小學的升學服務，漢八中負責2所小學的升學服務。漢四中對于升學的負擔壓力較大，服務范圍內適齡兒童人數多，初中生學位數不足。但總體上，初級中學綜合可達性最好的區域分布于城市中心區域，城區東北邊緣和東南邊緣的學校分布數量不足，中小學校與居民區之間的距離大，道路密度低，學生出行不方便。

圖5 漢中市主城區小學升初中區劃方案

5 結 論

針對家長普遍關注的小學、中學生擇校和學區區劃問題，本文運用GIS服務區分析和兩步移動搜尋法，確定中小學的服務范圍，分析周邊社區和居民區的中小學生數量，對中小學生上學路徑進行出行成本計算，估算出服務區內的中小學生上學距離和時間，最后從距離和時間成本方面，對漢中市主城區中16所小學、5所中學的可達性和“小升初”方案進行可視化表達，主要結論：

(1)漢中市中心城區的中小學校的時間和距離可達性較好，平均出行距離小于 1 000 m；城區邊緣區域的可達性較差，最大出行距離可超過 1.7 km，平均出行時間大于 20 min。城市近郊區和邊緣地帶的交通設施不完善，路網密度低，公交站點稀疏，導致中小學校可達性差，不適宜步行方式就讀。

(2)漢中市主城區小學和中學學校的時間和距離可達性存在較大空間差異，中心城區學區空間范圍偏小，時間和距離可達性較好，而郊區和城鄉接合部中小學校分布少，服務距離較大，學生出行成本較高。因此，在城市教育資源配置與發展規劃中，合理考慮新增中小學校的空間布局，科學合理地劃分學區和上學線路，降低學生出行成本，為漢中市城區中小學校規劃和道路網絡優化提供理論參考。